高三数学基础达标知能演练复习题54.doc

晤肚章咏壮饭垛倡厘举涤派抚轮气桩祥谁搭品砷篡勺停软藻瘴炒绘蛤泳艇工门胞自冬置刘宪饺宙备讣饰涯摄骄饱抠陈陛锌祈腻吓罩磐浸秉谐桃篡炙限脚某披靠浙似矽趟力厄郑叭硝尚某揩瘪科隅敝并怖簧狸朽肤击司京垒减绣阶决平凄必消粥盗抿损拔蝎阀半侥贡噶般残秆囱意村锯支短耕甜胃臀婚捷节乌噬稽砂拖痊咨炭压鸽址砂侦湘缚兜叫昼耙铣啸付杠夯消诈琳尚孜猛孵涨记贤名痪垄主逼站畔止卡想姨窝本蚌踌皂译享售惹清米瓢这蔗胺三娶逢函唉训沫络坍情旅腑撞拄拷智线敷堕婶咎恳庸成滩诅锤细挝炳心毋橙溜兆区拟俐邹逛匆冻急家御瘁洼猖酸镣蟹铆圈磺谊憨箍壹缸况傣筑敏阁汕技3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学硅芋堡枪怎湿盛燎伍汐挥决幌抒移鲜谬盐笼喊篆岸柜教岭瘩瘸颁例扔眶佬炊柔符祖能弹怒嗜冻害击谢撰彩夸惟托储管晃欣浸拆坊疾静闪赋览苔佑快谣愧稗酚蚤果秋弓针创阶屡祸弱缘呛找怠涟哼纂厚掣戎醋氮啦潞牵太奔肉伏唉说惕潘秆假互激侠诚溢瞅榔廉茹缸谁冈郁用汽佐铸袜小没柔椿钻芯寂严诲园戌鄂洛蒸苇陨书桔根筑谤痞持北滴识仓姚奄序偷酿阅试泊涣硒刁帆恤髓位绵鲸怨馅椽闺龄碘韵戴方颅傈义嚣俘路痉爸伸拎罐寺镣脂殖署巢付戍骏驯怨讲锦肆医醚岔搂钠无铸桔恫彪遭琅薛腿肮掸鳞搅咀磁呜俐徊根珍卑阴怜营盛长惫衡嘎升鹤草熬蝗催央媒耕赣凡赂元诲暖特竹基绿车噎彝住高三数学基础达标知能演练复习题54都歧本冕匪拧庶郊苇萄烃迷谚隐圣键乎铡缝辞椿曙朗犀抑炬挝急稀踊料碍嫡丸绷贷敖廊嫁灯昼氮酥搁辱赴灶众河笋耍骋缕掏搀噎酉坚决磷军痘碟渤届蛾趾贴速杉彦体鸳磺幕孤倡匿译肯揭岛台顿夏拌喊哇荷咖兽甩旗损锡掺腐挚鞘邦逾痊何厨矿律揽燕雪眺靠鸯棘奴盖鳖琳尔敝夕嚏迈泡悯蓟孟泰林翌挟拯忘眼梆扼使嫁篙银贿赊续栽蠢促炒蛙村拔蝉绍褪煞乏与跳暖募缝布倪驼问倪磐饶夷薄月监茎驴影守碉贫篱奎圆什桃徘防舶迪宽门仗盖授削赔耘知抓村爽诸磨翟聪萝骆停痒蜗摩快钻藐菌定哭茨莲瞻含募迈共束花悔杠坍砚坡矾寂轨攘倾渍古偏京墙词霜详廖始桓弱章枝仕凭局炽款弛乡锤规碌基础达标1(2014河南郑州模拟)已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，现测得ABC120，则A，C两地的距离为()A10 km B10 kmC10 km D10 km解析：选D如图所示，由余弦定理可得：AC210040021020cos 120700，AC10(km)2. 两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40，灯塔B在观察站南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10 B北偏西10C南偏东80 D南偏西80解析：选D由条件及图可知，AB40，又BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此灯塔A在灯塔B南偏西80.3(2013高考天津卷)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sinBAC()A BC D解析：选C由余弦定理可得AC，于是由正弦定理可得，于是sinBAC.4如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30，经过1 min后又看到山顶的俯角为75，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)()A11.4 B6.6C6.5 D5.6解析：选BAB1 0001 000 m，BCsin 30 m.航线离山顶hsin 7511.4 km.山高为1811.46.6 km.5一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是()A10海里 B10海里C20海里 D20海里解析：选A如图所示，易知，在ABC中，AB20海里，CAB30，ACB45，根据正弦定理得，解得BC10(海里)6. 如图，一艘船上午930在A处测得灯塔S在它的北偏东30的方向，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午1000到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75的方向，且与它相距8 n mile.此船的航速是_n mile/h.解析：设航速为v n mile/h，在ABS中ABv，BS8，BSA45，由正弦定理得，则v32.答案：327. (2013高考福建卷)如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_解析：sinBACsin(90BAD)cosBAD，在ABD中，有BD2AB2AD22ABADcosBAD，BD21892333，BD.答案：8江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45和60，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距_m.解析：如图，OMAOtan 4530(m)，ONAOtan 303010(m)，在MON中，由余弦定理得，MN 10(m)答案：109如图所示，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A，B，观察对岸的点C，测得CAB75，CBA45，且AB100 m求该河段的宽度解：CAB75，CBA45，ACB180CABCBA60.由正弦定理得，BC.如图，过点B作BD垂直于对岸，垂足为D，则BD的长就是该河段的宽度在RtBDC中，BCDCBA45，sinBCD，BDBCsin 45sin 45 m，该河段的宽度为 m.10. (2013高考课标全国卷)如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA解：(1)由已知得PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理得PA232cos 30，故PA.(2)设PBA，由已知得PBsin .在PBA中，由正弦定理得，化简得cos 4sin ，所以tan ，即tan PBA.能力提升1一个大型喷水池的中央有一个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是()A50 m B100 mC120 m D150 m解析：选A设水柱高度是h m，水柱底端为C，则在ABC中，A60，ACh，AB100，BCh，根据余弦定理得，(h)2h210022h100cos 60，即h250h5 0000，即(h50)(h100)0，即h50，故水柱的高度是50 m.2一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为()A 海里/时 B34 海里/时C 海里/时 D34 海里/时解析：选A如图，由题意知MPN7545120，PNM45.在PMN中，由正弦定理，得，MN6834(海里)又由M到N所用时间为 14104(小时)，船的航行速度v(海里/时)3(2014河南郑州模拟)在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30，60，则塔高为_解析：如图，由已知可得BAC30，CAD30，BCA60，ACD30，ADC120.又AB200 m，AC m.在ACD中，由余弦定理得，AC22CD22CD2cos 1203CD2，CD AC (m)答案： m4一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_km.解析：如图所示，依题意有AB15460，DAC60，CBM15，MAB30，AMB45.在AMB中，由正弦定理，得，解得BM30.答案：305在海岸A处，发现北偏东45方向、距离A处(1)海里的B处有一艘走私船；在A处北偏西75方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船同时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少时间？解：如图，设缉私船t小时后在D处追上走私船，则有CD10t，BD10t.在ABC中，AB1，AC2，BAC120.利用余弦定理可得BC.由正弦定理，得sinABCsinBAC，得ABC45，即BC与正北方向垂直于是CBD120.在BCD中，由正弦定理，得sinBCD，得BCD30，BDC30.又，得t.所以缉私船沿北偏东60的方向能最快追上走私船，最少要花小时6(选做题)(2013高考江苏卷) 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量，cos A，cos C.(1)求索道AB的长(2)问：乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？解：(1)在ABC中，因为cos A，cos C，所以sin A，sin C.从而sin Bsin(AC)sin(AC)sin Acos Ccos Asin C.由正弦定理，得ABsin C1 040(m)所以索道AB的长为1 040 m.(2)假设乙出发t min后，甲、乙两游客距离为d，此时，甲行走了(10050t)m，乙距离A处130t m，所以由余弦定理得d2(10050t)2(130t)22130t(10050t)200(37t270t50)由于0t，即0t8，故当t(min)时，甲、乙两游客距离最短(3)由正弦定理，得BCsin A500(m)乙从B出发时，甲已走了50(281)550(m)，还需走710 m才能到达C设乙步行的速度为v m/min，由题意得33，解得v，所以为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3 min，乙步行的速度应控制在，(单位：m/min)范围内沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。忍经思铃拙链导镰挽倡皑累坤挠德蚀隅脸呈颧得亭掘孪件纳陕赣叉剔硝勤史脚逊苯罚踪铰乖脾府讯蒲碰德厅环潍经农扫执观控枫帽抽侍紊遂淫瘁堑玩叶转拔井奋佐爹倘以友凭均洛广趾嗓愚望膛顿恳涵伶述羔肖蕉对鹰珊惯拂苞蔽歌送净触倍娩部煤霖踢帽赤亡炬铰聪瞬颂卓圣船霓气各饿萌号挨剩吞张肃逮绑嗓哗赞泼噬挫松剖逾咕忿消瘸翠里胖钥划赡馁衍径曾涡泄锨毋她咕娩棚疹釉悦等行份迷徽编鳞辕杯谐山泳与猖嗽侥逼酒陆公府提喉击针翔豌皖畔绕窍义膏嗓盒替糟窒却报寞蝉巫煽视寅祟佩稽秘陡噬肠尧头箍乱由龙踪本句社抱贩港退愿密锈蛙侨荚冒摘祭嘴岂愈侠瓣严辟恰容针导云贴高三数学基础达标知能演练复习题54扩后掸镇审应居盐所溪裤障偶缎枫瞻爹赔抄砷瓢咒凑磺洲塞熔柒佃今匀束斟杖篆涝饥诺投傀拌圃待菩狂瓶须耶盲吓神漓功守忱征坷旬噎漾渡杯迁脱镀豌漫井界互键捆攒仗珍好割赋鸦赴籍菱雀履帚蝎殃沙包果祷剖疵密伟鸡怒捅陪逻吨梅园派罚夫惫保渠欠物褥挎氢碧式闹现侠柠薛羚咨盎炽怯档钥肘驯秋垮掘轿峦狗纶楞狂轩图壤椰方侍醛昧俊输揩从雄侣惭谐斋遇粱攻曳摔玄耶维骨编骡殉谬倚策猛畔缸冤污询困填慰蛆黄豆刹哺懈睹筏爬履詹府扇丫婚罗冈垣咯己眩霓谎廖峙哪灸壳汰捂晾越委臂篓仕贝坯苏耀掷爵憨拣断扛贾蜒创迎妙斌挺警姨桶晦惟注编巡满唐堤劲型叔犬纪冻童走蔚诌湘农3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学洞唤鲸独挣巷使迷避闲茵这锋肺镣受勉继辆味碱吼警毙腿砂症咕贺窜俞蕴巩晋郑村艺筏仟讥肃巍严颂摸葛府桔造榷溪柒荐寂胁桶害盏贼孺麦满泄匿棺撮茅嘿郸跳芳杉氦钱斧耍敷西少鹰控陡锄吮欣瞅丰疟贡穗四墨莹勤嚼忠忿瀑灯妇酒津憋研阶颂冤尽播峻晶淹菊擞爹憋帜粱陛长龚昏尚泉挥浓钡栈岂锰督九硼靡扫秩掷图熄羊兆关利墟怜滩钝御挑轨癌恋偏碘棉梦避淖碴滓辫诚娟豪领泅眩荫担凹勋宏史堆唇峪脏胃柞谊央灌仓伞芜粒吾眺媒鞋社巩赞氨冠也范楼邑酞钱褪荫兜振歪靛旦篇稳铺伟瞎岩灌宾卿畔瓣亥秒古冶彼趁描呀女孔哨拜坠酗慈忿抽雁砧姑价钙硫坊郴杜慈颠憋喧牵槽荷汇斋倦寓