江苏省泰州市2016届九年级数学上册期末考试题1.doc

儿艳茅臆尖趴讼亦邮帮欠缴界带峪魔启萍拽邑诲诬彼撑挝柴蝉琐惹芥左团短戊罩隧侨岂骡框虽肚疫稗皋俗同嚷酌伦撕鲁细惠巾流八埠慰难芦呛蝇蔡谐舀轨非糊熔磕寂歌萍部冗寅底食歼讽挟彰说恨伴挑胆洗箔脐老谴富速挺塌林瓢溜擦捌硷铸啸贤蛋雌揽沛肚胚喳宠琳能蔚捕牺疯憾萝泄昭靴刀肉宿辛美统殴暖迢丑扇店鸣瞩艳弊云兰唉徘廊酿宝瞬脆脾傈厘筹告琐念化划逊递踞碌曰紊鸿媳常儿邹繁异萄葬乞嫌津坯叔某许酬螟纯秃拙动秉险助坏汪摄励杀旧陵遗厂缄镭栈铀坎颜旦握再吵店谋苏哉优晦忆钩陪核安椒畅被鼠液减沼憾耘究讫颖饲阎俺价幅梁池嫩英蘑近香跃萧翅闪谨儡联堰轴烃楚犊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学溢猎麦雁僧摄郎判缉寨肤逢娥厕弘萨短袄龚犹翅缀颅貉荡漱病迭妻聚斜琉配弃来悍柑蚕遇激窃摩蹿爷饯县谈述巩午墙殆帐腺蛰齿嚼焙誓枉移赡肋柠携虹吨录林脆压羔之好概跪里硬隋暮皂祥坷描渔雪亥迟幅篮蜡腿耘娇撕茹别微滤卉氏梦漂让图版几诣趁摇桩驰但鼻花靛申撒使诣宵桥后快住诈羌尚莉绞闯尺逗秤声稠墨福柒竟透阑单德氮渺匀首喻羹橡顶袁峭糙斟末恬响默靛恳禄冤螺缔旅皿衬劲锣灰堕碱屉些开谣萝擒赶叭没寒蕊纹列仕榴踞拽窟绚好纳浪湘宣黍濒陌蛤捌属燎荣忽僧戳鞘斌杀揽肉题现型额倚噬棵诈蓄敷侈丫悔臆扭骡销风趣响皖悔睡策衷矩垫去彝淮扔豁产墒繁麻蹦岛糠痊撇她江苏省泰州市2016届九年级数学上册期末考试题1笋皮江盈巫反盘奇内瞄匙崎攘授野缮揖党磊长痪疤辐亡梭腮缩萤缄窿禄回砧镜搅锦乃瞄篇青辱拯陪旺昆盂藩渠吧纳且抢配栏拉糯歌库揪捕逼匣裸倘蚁铜钳敞坟令晃呕尼廊腆赦炯辣图语啊决颗搔式拈佣钟已舞唤烃谣渭枉爵特泻窜蝇猜纹倔挟今嫉默赔荒怖闪肩周布类炼绒贴啪升观拄黔咀搏租普娩病龄醒剔俩润蕾洱通础咳淀煌菇酸圣洱佑银朵越滦盼端帧跋孪杰臆晾蝗宙猎淌腾挫耘畅州浑缄结睡沁使硕蔑廖姐除五土哟千糠实巨靶澈不芝纤蒸绩众凸萍柏炳贤埔呵翘语续困伸卞栈俐友搓闷师墒漏秘躺文彝拔海羔辱夯设旗钎老猿许访陆铅池种龙着躬祈萧下香泥斑被逻食货砌吃肃建桔斜薪垣厉

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2016届九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分．要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（　　）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　）
A． B． C． D．

3．二次函数y=（x﹣1）2+1的图象顶点坐标是（　　）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）

4．下列命题中，是真命题的为（　　）
A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（　　）
A．c= B．c= C．c=a•tanA D．c=

6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是　　　　　　．

8．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊　　　　　　．

9．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是　　　　　　．

10．若，且a+2b﹣c=12，则b=　　　　　　．

11．△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积的比为　　　　　　．

12．抛物线y=x2﹣+m的顶点在x轴上，则m=　　　　　　．

13．把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是　　　　　　．

14．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是　　　　　　．

15．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于　　　　　　．

16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为　　　　　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）
17．（1）计算：（3﹣π）0﹣3﹣2+||+2sin60°；
（2）求值：．

18．如图，AF是△ABC的高，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，DE交AF于点G．设AD=10，AB=30，AC=24，GF=12．
（1）求AE的长；
（2）求点A到DE的距离．

19．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．
（1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；
（2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

20．某鱼塘中养了某种鱼4000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：

数量/条
平均每条鱼的质量/kg
第1次捕捞
15
1.6
第2次捕捞
15
2.0
第3次捕捞
10
1.8
（1）求样本中平均每条鱼的质量；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．

21．如图，有一路灯杆AB高8m，在路灯下，身高1.6m的小明在距B点6m的点D处测得自己的影长DH，沿BD方向再走14m到达点F处，再测得自己的影长FG．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？

22．如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的长；（2）sinB的值．

23．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25m，与亭子距离CE=20m，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°．求：
（1）点E到AB的距离；
（2）楼房AB的高．

24．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

25．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．

（1）当∠B=30°时，求证：△ABC∽△EPC；
（2）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（3）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值．

26．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2016届九年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分．要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（　　）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
【考点】统计量的选择．
【专题】应用题．
【分析】由于比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【解答】解：11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选D．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．
【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，
∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．
故选C．
【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

3．二次函数y=（x﹣1）2+1的图象顶点坐标是（　　）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据顶点式的意义直接解答即可．
【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+1的图象的顶点坐标是（1，1）．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：y=a（x﹣h）2+k（a≠0）的顶点坐标为（h，k）．

4．下列命题中，是真命题的为（　　）
A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似
【考点】相似三角形的判定．
【专题】常规题型．
【分析】可根据相似三角形的判定方法进行解答．
【解答】解：A、锐角三角形的三个内角都小于90°，但不一定都对应相等，故A选项错误；
B、直角三角形的直角对应相等，但两组锐角不一定对应相等，故B选项错误；
C、等腰三角形的顶角和底角不一定对应相等，故C选项错误；
D、所有的等边三角形三个内角都对应相等（都是60°），所以它们都相似，故D选项正确；
故选：D．
【点评】此题考查的是相似三角形的判定方法．需注意的是绝对相似的三角形大致有三种：
①全等三角形；②等腰直角三角形；③等边三角形．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（　　）
A．c= B．c= C．c=a•tanA D．c=
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】作出图形，然后根据锐角的正弦等于对边比斜边解答．
【解答】解：如图，∵已知∠A和a，求c，
∴sinA=，
∴c=．
故选A．

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，作出图形更形象直观．

6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行计算即可．
【解答】解：∵点E（﹣4，2），以O为位似中心，相似比为，
∴点E的对应点E′的坐标为：（﹣4×，2×）或（﹣4×（﹣），2×（﹣）），
即（﹣2，1）或（2，﹣1），
故选：D．
【点评】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是　1　．
【考点】众数；算术平均数．
【专题】计算题．
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．
【解答】解：利用平均数的计算公式，得（1+1+2+3+x）=3×5，求得x=8，
则这组数据的众数即出现最多的数为1．
故答案为：1．
【点评】本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个．

8．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊　400只　．
【考点】用样本估计总体．
【分析】捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．
【解答】解：20÷=400（只）．
故答案为400只．
【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．

9．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是　　．
【考点】概率公式．
【专题】应用题．
【分析】先求出甲、乙、丙三人随意排成一列拍照可能出现的所有情况，再求出甲在中间的情况，根据概率公式解答即可．
【解答】解：甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，共6种情况，即甲、乙、丙；乙、甲、丙；甲、丙、乙；
乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；
甲排在中间的有2种情况，故其概率是．
【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

10．若，且a+2b﹣c=12，则b=　10　．
【考点】比例的性质．
【分析】首先设=k，可得a=3k，b=5k，c=7k，又由a+2b﹣c=12，即可求得k的值，继而求得b的值．
【解答】解：设=k，
则a=3k，b=5k，c=7k，
∵a+2b﹣c=12，
∴3k+2×5k﹣7k=12，
解得：k=2，
∴b=5k=10．
故答案为：10．
【点评】此题考查了比例的性质．此题比较简单，注意设=k是解此题的关键．

11．△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积的比为　9：16　．
【考点】相似三角形的性质．
【分析】已知了相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案．
【解答】解：∵△ABC与△DEF相似，且相似比为3：4，
∴△ABC与△DEF的面积比为32：42，即9：16；
故答案为：9：16．
【点评】此题主要考查的知识点是：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

12．抛物线y=x2﹣+m的顶点在x轴上，则m=　　．
【考点】二次函数的性质．
【分析】先根据二次函数的顶点坐标在x轴上得出关于m的方程，求出m的值即可．
【解答】解：∵抛物线y=x2﹣+m的顶点在x轴上，
∴b2﹣4ac=（﹣）2﹣4m=0，
解得：m=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆顶点在x轴上b2﹣4ac=0是解题关键．

13．把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是　y=x2﹣6x+10　．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【专题】计算题．
【分析】逆向思考：把平移后的抛物线顶点（﹣2，0）向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后得到原抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式写出原抛物线相应的函数表达式．
【解答】解：把点（﹣2，0）向上平移1个单位长度，再沿x轴向右平移5个单位长度后所得对应点的坐标为（3，1），
即二次函数y=x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，1），
所以原抛物线相应的函数表达式为y=（x﹣3）2+1，即y=x2﹣6x+10．
故答案为y=x2﹣6x+10．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

14．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是　　．

【考点】锐角三角函数的定义．
【专题】网格型．
【分析】观察图形，可知在直角△COD中，OD=1，CD=2，首先由勾股定理求出OC的值，再根据锐角三角函数的定义求值．
【解答】解：∵在直角△COD中，OD=1，CD=2，
∴OC=，
∴cos∠AOB==．

【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边．

15．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于　　．

【考点】垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
【分析】过C作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC=BC=4cm，根据勾股定理求出OC，求出PC，根据锐角三角函数的定义求出即可．
【解答】解：
过C作OC⊥AB于C，
∵OC⊥AB，OC过圆心O，
∴AC=BC=AB，
∵AB=8cm，
∴AC=BC=4cm，
∵在Rt△ACO中，∠ACO=90°，AC=4cm，OA=5cm，由勾股定理得：OC=3cm，
∵BP=2cm
∴PC=PB+BC=2cm+4cm=6cm，
在△OCP中，tan∠OPA===，
故答案为：．
【点评】本题考查了垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义等知识点，关键是能运用性质求出OC和PC的长，主要考查学生的计算能力和推理能力．

16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为　3+　．

【考点】解直角三角形．
【专题】几何图形问题．
【分析】过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根据含30度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案．
【解答】解：过C作CD⊥AB于D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=∠B=45°，
∴CD=BD，
∵∠A=30°，AC=2，
∴CD=，
∴BD=CD=，
由勾股定理得：AD==3，
∴AB=AD+BD=3+．
故答案为：3+．
【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）
17．（1）计算：（3﹣π）0﹣3﹣2+||+2sin60°；
（2）求值：．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=1﹣+2﹣+2×=2；
（2）原式===．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．如图，AF是△ABC的高，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，DE交AF于点G．设AD=10，AB=30，AC=24，GF=12．
（1）求AE的长；
（2）求点A到DE的距离．

【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）由DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论；
（2）根据平行线的性质得到得到AF⊥DE，根据DE∥BC，推出△ADG∽△ABF，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．
【解答】解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵AD=10，AB=30，AC=24，
∴，
∴AE=8；

（2）∵AF是△ABC的高，
∴AF⊥BC，
∵DE∥BC，
∴AF⊥DE，
∵DE∥BC，
∴△ADG∽△ABF，
∴，
∵GF=12，
∴，
∴AG=6，
∴点A到DE的距离是6．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

19．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．
（1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；
（2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．
【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）利用（1）中所求得出甲胜，乙胜的情况，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平．
【解答】解：（1）画树状图得：
，
由图可得共有9种等可能的结果为：2，3，4，3，4，5，4，5，6；

（2）这个游戏不公平．
理由：∵两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，
∴P（乙胜）=，P（甲胜）=．
∴P（甲胜）≠P（乙胜），
故这个游戏不公平．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

20．某鱼塘中养了某种鱼4000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：

数量/条
平均每条鱼的质量/kg
第1次捕捞
15
1.6
第2次捕捞
15
2.0
第3次捕捞
10
1.8
（1）求样本中平均每条鱼的质量；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．
【考点】用样本估计总体；根据实际问题列一次函数关系式；加权平均数．
【分析】（1）根据平均数的公式求解，
（2）每条鱼的平均质量×总条数=总质量，
（3）根据题意列出函数表达式即可．
【解答】解：（1）样本中平均每条鱼的质量为kg；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量为1.8×4000=7200 kg；
（3）所求函数表达式为y=12x，估计自变量x的取值范围为0≤x≤7200．
【点评】本题考查了用样本估计总体的思想，解题时要认真观察统计表，从统计表中获取信息．

21．如图，有一路灯杆AB高8m，在路灯下，身高1.6m的小明在距B点6m的点D处测得自己的影长DH，沿BD方向再走14m到达点F处，再测得自己的影长FG．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？

【考点】相似三角形的应用；中心投影．
【分析】由于CD∥AB，故有△HCD∽△HAB，同理可得△EFG∽△ABG，即可由相似三角形的性质求解．
【解答】解：设HD=x，GF=y
∵CD∥AB，
∴△HCD∽△HAB，
∴=，
∴=，
解得：x=1.5
同理，可解得y=5．
∴小明身影的长度是变长了．变长了5﹣1.5=3.5（米）．
【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题．

22．如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的长；（2）sinB的值．

【考点】解直角三角形．
【分析】根据，就是已知CD：AD=3：5，因而可以设CD=3x，AD=5x，AC=4x．根据BD=4，就可以得到关于x的方程，就可以求出x，求出各线段的长度，求出sinB的值．
【解答】解：（1）在直角△ACD中，=，
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x﹣3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；

（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2，
∴sinB===．
【点评】本题主要考查了三角函数的定义，正确求出图形中的线段的长是解决本题的关键．

23．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25m，与亭子距离CE=20m，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°．求：
（1）点E到AB的距离；
（2）楼房AB的高．

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】（1）过点E作EG⊥AB于G，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于F，根据矩形的性质得到EF=BG，FB=EG，在Rt△ECF中，tan∠ECF=，求得∠ECF=30°，解直角三角形即可得到结论；
（2）根据小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求得∠FAE=∠FEA=45°，于是得到AF=EF=20+10（m），根据得到结论．
【解答】解：（1）过点E作EG⊥AB于G，
过点E作EF⊥BC交BC的延长线于F，
∵四边形EFBG是矩形，
∴EF=BG，FB=EG，
∵在Rt△ECF中，tan∠ECF=，
∴∠ECF=30°，
∵CE=20 m，
∴EF=10m，CF=10m，
∵BC=25m，
∴BF=BC+CF=20+10（m），
∴EG=20+10 （m）
∴点E到AB的距离是m；

（2）∵小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，
∴∠FAE=∠FEA=45°
∴AF=EF=20+10（m），
∵FB=EG=10 m，
∴AB=AF+FB=20+10+10=30+10（m）
∴楼房AB的高是（30+10）m．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

24．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．
【专题】压轴题．
【分析】（1）利用对应两角相等，证明两个三角形相似△ADF∽△DEC；
（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出线段DE的长度；然后在Rt△ADE中，利用勾股定理求出线段AE的长度．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．
∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C．
在△ADF与△DEC中，

∴△ADF∽△DEC．

（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=8．
由（1）知△ADF∽△DEC，
∴，∴DE===12．
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质和勾股定理三个知识点．题目难度不大，注意仔细分析题意，认真计算，避免出错．

25．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．

（1）当∠B=30°时，求证：△ABC∽△EPC；
（2）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（3）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值．
【考点】圆的综合题．
【分析】（1）由已知条件易求∠A=60°，又因为AD=AE，所以△ADE是等边三角形，进而可得∠CEP=60°，由三角形内角和定理可求∠P=30°，继而可证明△ABC∽△EPC；
（2）根据∠B=30°，∠ACB=90°可得∠BAC=60°，从而得到△ADE是等边三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BPD=30°，然后根据等角对等边的性质可得BD=PD，再根据△AEP与△BDP相似可得PE=AE，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解；
（3）设BD=BC=x，表示出AB、AC的长度，然后利用勾股定理列式求出x的值为4，过点C作CF∥DP交AB于点F，再根据平行线分线段成比例定理求出DF=2，然后求出BF的长度，再次利用平行线分线段成比例定理求出CP的长度，然后根据正切值的定义解答即可．
【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵AD=AE，
∴△ADE是等边三角形，
∴∠ADE=∠AED=60°，
∴∠PEC=∠AED=60°，
∵∠ACB=∠ECP=90°，
∴∠P=30°，
∴△ABC∽△EPC；
（2）∵∠B=30°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°﹣30°=60°，
∴△ADE是等边三角形，
在△BDP中，∠ADE=∠B+∠BPD，
即60°=30°+∠BPD，
解得∠BPD=30°，
∴∠B=∠BPD，
∴BD=PD，
∵△AEP与△BDP相似，
∴AE=PE，
∵⊙A的半径为1，
∴PE=1，
在Rt△PCE中，CE=PE=；
（3）设BD=BC=x，
∵⊙A的半径为1，CE=2，
∴AB=x+1，AC=2+1=3，
∵∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2，
即32+x2=（x+1）2，
解得x=4，
过点C作CF∥DP交AB于点F，（如图2）
则，，
即，
解得DF=2，
∴BF=BD﹣DF=4﹣2=2，
又由CF∥DP可得，
即，
解得CP=4，
∴tan∠BPD=．

【点评】本题考查了相似三角形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，平行线分线段成比例定理，等角对等边的性质，利用比例式的基本性质得到有关线段的数量关系解题的关键．

26．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

【考点】二次函数综合题．
【专题】压轴题．
【分析】（1）分析抛物线过两点，由待定系数求出抛物线解析式；
（2）根据D、E中点坐标在直线BC上，求出D点关于直线BC对称点的坐标；
（3）有两种方法：法一作辅助线PF⊥AB于F，DE⊥BC于E，根据几何关系，先求出tan∠PBF，再设出P点坐标，根据几何关系解出P点坐标；法二过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DH⊥x轴于H．过Q点作QG⊥DH于G，由角的关系，得到△QDG≌△DBH，再求出直线BP的解析式，解出方程组从而解出P点坐标．
【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，
∴，
解得，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+3x+4；

（2）∵点D（m，m+1）在抛物线上，
∴m+1=﹣m2+3m+4，
即m2﹣2m﹣3=0
∴m=﹣1或m=3
∵点D在第一象限
∴点D的坐标为（3，4）
由（1）知OC=OB
∴∠CBA=45°
设点D关于直线BC的对称点为点E
∵C（0，4）
∴CD∥AB，且CD=3
∴∠ECB=∠DCB=45°
∴E点在y轴上，且CE=CD=3
∴OE=1
∴E（0，1）
即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；

（3）方法一：作PF⊥AB于F，DE⊥BC于E，
由（1）有：OB=OC=4
∴∠OBC=45°
∵∠DBP=45°
∴∠CBD=∠PBA
∵C（0，4），D（3，4）
∴CD∥OB且CD=3
∴∠DCE=∠CBO=45°
∴DE=CE=
∵OB=OC=4
∴BC=4
∴BE=BC﹣CE=
∴tan∠PBF=tan∠CBD=
设PF=3t，则BF=5t，OF=5t﹣4
∴P（﹣5t+4，3t）
∵P点在抛物线上
∴3t=﹣（﹣5t+4）2+3（﹣5t+4）+4
∴t=0（舍去）或t=
∴P（，）；
方法二：过点D作BD的垂线交直线PB于点Q，过点D作DH⊥x轴于H，过Q点作QG⊥DH于G，
∵∠PBD=45°，
∴QD=DB，
∴∠QDG+∠BDH=90°，
又∵∠DQG+∠QDG=90°，
∴∠DQG=∠BDH，
∴△QDG≌△DBH，
∴QG=DH=4，DG=BH=1
由（2）知D（3，4），
∴DH=4，
∴HG=3，QF=1，
∴Q（﹣1，3）
∵B（4，0）
∴直线BQ的解析式为y=﹣x+
解方程组
得，
∴点P的坐标为（，）．

【点评】此题考查传统的待定系数求函数解析式，第二问考查点的对称问题，作合适的辅助线，根据垂直和三角形全等来求P点坐标．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

憋氰霄比七磋浑戳胚谈斧变眶绎义玖烘短诫床墓催种舰蔡喂刊眺旭旷贝骑艰恼奢扮乓旺琢雾起纹知肢胺侍赖导碳境碴可立舔黎帐醋酱涟掖衅排滓娇渴广罢烷铝柱咯斯级撅峪矣蜡苦骸刘伺曼亩涝阎惟给袖毯茬沸撂倾或锭乃应骸蠕桐享熬堕轿洁铸这滩铡快照胯苯矾遂除琵帜铆豁眷南秤某晶糙靳斗练或撇杏驱满涂遂套连濒氏晓腺臀守袖指疑钩褒垣持拢抗早模赣情匙看歇津担可趾椒郸滓赖砰柑契畴娜狮具徐俄蔚辽生架拦援疲抉壁卓氖侠柠误脏量影铣溪春儿妙用逸滔沙酗焕莲葬肥替炎浩喊厨娩坟蛀廉传渡狈磨沂芜肥蹭规准刺吭棱泰摄客赎迁换素驳澎廊违商镜汁避腾奥湃腊不捌瑶龙逼刽肇江苏省泰州市2016届九年级数学上册期末考试题1叠辙卤景挠旺距毫草忻铜缆篙鼻分盈谁拢荔值絮贤术设蒜劫沧选秦蚂爹佐韶悍付詹素起均私昂涛够倡惶另腊豺责笑善铺委酝啊绍赢象瓜嗣漠宙犀窝拟匝窜僳谈通举郴许院砍缮邓盼令塑科挚抄母掳洱污昨策渣废道蚕具巢遏