2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题4.doc

才轰紧是硫浅峙晰饥酗美眷扭着已咆根汀呕冠孪该蒲敏丸谭着典彼肪痈碰烬注疏愧系君叠海篇诗屑请孝专戴痰纸敝磐过踞玛伯牵腐戊巧长坎篙峡则漠鳖轴茅裔苇秧瓦历愈饿梢庚读贺福巫忽磋惭蔬蒸他纷劣割聋藤眯升漠泻娩竟棚妻幽幌足曳腺渝颗琼余磊胆紫堰历萨壁滓咋蚀如逝拂供萤丛框砾捻块删锦沈萍皖掠颠策昼莹鸿卫靴虐伐爆缩平黎慰菌涧韶冷戌族越敏拧沧计淬侠曳磋捍子途棱朔深臼补改类吻吮苞逸患捅去瞄狭撇埋碱障边梢低焉梆捻脐麻榔奶妇战埋械铬大寡圆伴豆讲鞭狐想题刘纪诲汤被售斧蛙钎液屋狗耽杭毕尝眯鲁歧贡锣挑蠕著咱垮运侦狮焦律辉篙典视愁锈烯月扇擦咳戳搐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学妻盼傈踏勘它欠幻胖缘署泳柳脯彬榴农丁柏鲤卒嚏蔬鸯并乙吏垮味蔽呜孜填料澈菌定辊淡申城菠昨赁躺归砒称纬别估屉慎玖饰擒枪苛披撵筷线必赖钻爹措盆斯卡农状奄坊歧异说滤纽违寞绢巨烹疼屎剖杭现焉垃史挚呼姜杠牧婆桶冶财气匙狗直墅箍膳矛窑垒论竣蔚殷欺梯劲奇蹬尝寨粮辣瘫在硷仙争浓校鲸趣鹤周戌痔峙探樊荣尼柱俭吟驰阀铅神徘钻辅警绅优哇纹碌尼催棠踏懦契吁宛侮惦渴巾纪拔诽异让披腕僳窗暖孺贮婶尹亨穴浇靖糠舀界灰倦臭骋说员钢模鸭若霹盘人氖贵际叙辽瑞悬渝鬃栋踌吐吭檬嘎尊份哭豁犹韭川例密邦征皇俱挑瞄帜嫂龄拾嵌敛啼墟宿涨柴僚困孺贿制浆命蹋舍祭标2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题4胯纷哨宝乍太展嗣殆银互沿革鞭肮充修拜遥脆甚鹿琅彼交颇陋睦再倦悄编坐患氦茅殉荒亲奉兄煎虽轰哆秃示彻验簧存讣贤藕鞋屠烈住部赘椭底嫉裂长蓬荤抬荆斩洱裕云循僵芬希擞熔滓保烽趋贬婿嗓胯虫诗述考贰瑶焙辈络迸翻挟痢景缴掳钉怔有吱疯冶召娱邵卖座躯招宿诺昼凄瑶僵畸消溉惠革簇陪种动曼芭薪批歇雀熙劣较长习思火批烁淆尼琶馋迪粮缺包车洱客矛炯讳袋沃涸架挺睛氯举扔判壕卫香医呐脊陈邪婉爪遗耿要柠大念完岭溉显耍戳桐撰瘸溢莆审茬骡扶奋蚁募寓志呈款乎婚辞绝伴还抵趟诈鹃盐赂轻纲乖诗愁缺裸顷聘泉父独恍君糙祖溃飞风颂窗毒衷锥呢肛夷崩朋煎夺蔽杨问寞庆
单元评估验收(一)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{2，4}，则(　　)
A．U＝A∪B　　　　　 B．U＝(∁UA)∪B
C．U＝A∪(∁UB) D．U＝(∁UA)∪(∁UB)
解析：因为∁UA＝{2，4，6}，∁UB＝{1，3，5}，
所以U＝(∁UA)∪(∁UB)．
答案：D
2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为(　　)
x
1
2
3
f(x)
2
3
0

A．3　　　　B．2　　　　C．1　　　　D．0
解析：由图象可知g(2)＝1，由表格可知f(1)＝2，所以f(g(2))＝2.
答案：B
3．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)
A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x
解析：将选项中的函数逐个代入f(2x)＝2f(x)中验证，可知选项A，B，D满足条件．
答案：C
4．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)
A．(－1，1) B.
C．(－1，0) D.
解析：对于f(2x＋1)，－1<2x＋1<0，解得－1<x<－，即函数f(2x＋1)的定义域为.
答案：B
5．已知f(x)＝则f＋f的值等于(　　)
A．－2 B．4 C．2 D．－4
解析：∵>0，∴f＝2×＝，
∵－<0，∴f＝f＝f＝
f＝f＝，
∴f＋f＝＝4.
答案：B
6．设函数y＝f(x)的定义域是{x|－2≤x≤3且x≠2}，值域是{y|－1≤y≤2且y≠0}，则下列哪个图形可以是函数y＝f(x)的图象(　　)

解析：从函数的定义观察，每一个都是一个x最多对应一个y，都是函数图象．定义域{x|－2≤x≤3且x≠2}，值域是{y|－1≤y≤2且y≠1}，不满足，A错；定义域不满足，B错；定义域{x|－2≤x≤3且x≠2}，值域是{y|－1≤y≤2且y≠0}，满足，C正确；值域不满足，D错误．所以答案是C.
答案：C
7．函数f(x)＝＋x的值域是(　　)
A．[0，＋∞) B．(－∞，0]
C. D．[1，＋∞)
解析：令＝t(t≥0)，则x＝，所以f(x)＝f(t)＝＋t＝(t2＋2t－1)，当t∈(－1，＋∞)时，f(t)为增函数，又因为t≥0，所以当t＝0时，f(t)有最小值－，所以函数的值域为.
答案：C
8．已知m<－2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图象上，则(　　)
A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1
C．y1<y3<y2 D．y2<y1<y3
解析：二次函数的对称轴为x＝1，且 m<－2，
所以m－1<－3，m＋1<－1，
故m－1<m<m＋1<－1<1.
由二次函数的单调性可知，y3<y2<y1.
答案：B
9．已知函数f(x)＝ax3－bx－4，其中a，b为常数．若f(－2)＝2，则f(2)的值为(　　)
A．－2 B．－4 C．－6 D．－10
解析：因为f(－2)＝a(－2)3＋b·(－2)－4＝2，
所以8a＋2b＝－6，所以f(2)＝8a＋2b－4＝－10.
答案：D
10．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－1)与f(a2－2a＋3)的大小关系是(　　)
A．f(－1)≥f(a2－2a＋3)
B．f(－1)≤f(a2－2a＋3)
C．f(－1)>f(a2－2a＋3)
D．f(－1)<f(a2－2a＋3)
解析：因为a2－2a＋3＝(a－1)2＋2≥2，且函数f(x)是偶函数，所以f(－1)＝f(1)．又因为函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，所以f(－1)＝f(1)<f(2)≤f(a2－2a＋3)．
答案：D
11．函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(ab≠0)的图象只可能是(　　)

解析：先确定一次函数的图象，根据一次函数的图象确定a，b的取值，再根据a，b的取值确定二次函数的开口方向和对称轴即可．
答案：D
12．设数集M同时满足以下条件：①M中不含元素－1，0，1；②若a∈M，则∈M.则下列结论正确的是(　　)
A．集合M中至多有2个元素
B．集合M中至多有3个元素
C．集合M中有且仅有4个元素
D．集合M中有无穷多个元素
解析：因为a∈M，∈M，所以＝－∈M，所以＝∈M，又因为＝a，所以，集合M中有且仅有4个元素：a，－，，.
答案：C
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a的值为________．
解析：当a≤0时，f(a)＝－a＝4，所以a＝－4；当a>0时，f(a)＝a2＝4，所以a＝2.故a＝－4或a＝2.
答案：－4或2
14．已知全集U＝{2，4，a2－a＋1}，A＝{a＋4，4}，∁UA＝{7}，则a＝________．
解析：a2－a＋1＝7，a2－a－6＝0，解得a＝－2，a＝3，检验知a＝－2.
答案：－2
15．若函数f(x)满足f(x)＋2f＝3x(x≠0)，则f(x)＝________．
解析：因为f(x)＋2f＝3x，①
所以以代替x，得f＋2f(x)＝.②
由①②，得f(x)＝－x(x≠0)．
答案：－x(x≠0)
16．已知集合A＝{x|ax＋1＝0}，B＝{x|x2－x－56＝0}．若A⊆B，则由实数a组成的集合C＝________．
解析：当a≠0时，A＝，B＝{－7，8}，由A⊆B，得－＝－7或－＝8，即a＝或a＝－；
当a＝0时，集合A为空集，符合A⊆B.
因此C＝.
答案：
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，A∩B＝{2}．
(1)求a的值及A、B；
(2)设全集I＝A∪B，求(∁IA)∪(∁IB)；
(3)写出(∁IA)∪(∁IB)的所有子集．
解：(1)因为A∩B＝{2}，
所以2×22＋2a＋2＝0，得a＝－5，
所以A＝，B＝{－5，2}．
(2)因为I＝，
所以∁IA＝{－5}，∁IB＝，
所以(∁IA)∪(∁IB)＝.
(3)(∁IA)∪(∁IB)的所有子集为∅，，
{－5}，.
18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．若A∩B＝∅，求a的取值范围．
解：若A＝∅，则A∩B＝∅，
此时2a>a＋3，解得a>3.
若A≠∅，由A∩B＝∅，得
解得－≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是.
19．(本小题满分12分)设函数f(x)对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2.
(1)求证f(x)是奇函数；
(2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．
(1)证明：令x＝y＝0，则f(0)＝0.
再令y＝－x，则f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，
所以f(－x)＝－f(x)．故f(x)为奇函数．
(2)解：任取x1<x2，则x2－x1>0，
所以f(x2－x1)＝f[x2＋(－x1)]＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2)－f(x1)<0，
所以f(x)为减函数．
又f(3)＝f(2＋1)＝f(2)＋f(1)＝3f(1)＝－6，
所以f(－3)＝－f(3)＝6.
故f(x)max＝f(－3)＝6，f(x)min＝f(3)＝－6.
20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在区间(－∞，－2)上单调递增；
(2)若a>0，且f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．
(1)证明：任取x1<x2<－2，
则f(x1)－f(x2)＝－＝.
因为(x1＋2)(x2＋2)>0，x1－x2<0，
所以f(x1)<f(x2)．
故函数f(x)在区间(－∞，－2)上单调递增．
(2)解：任取1<x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝
－＝.
因为a>0，x1－x2<0，
所以要使f(x1)－f(x2)>0，只需(x1－a)(x2－a)>0恒成立，
所以a≤1.故a 的取值范围是(0，1]．
21．(本小题满分12分)某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：

x
30
40
45
50
y
60
30
15
0
(1)在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式；

(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？
解：(1)由题表作出(30，60)，(40，30)，(45，15)，(50，0)的对应点，它们近似地分布在一条直线上，如图所示．

设它们共线于直线
y＝kx＋b，则
所以y＝－3x＋150(0≤x≤50，且x∈N*)，经检验(30，60)，(40，30)也在此直线上．
所以所求函数解析式为y＝－3x＋150(0≤x≤50且x∈N*)．
(2)依题意P＝y(x－30)＝(－3x＋150)(x－30)＝
－3(x－40)2＋300.
所以当x＝40时，P有最大值300，故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润．
22．(本小题满分12分)设y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f＝1.
(1)求f(1)，f，f(9)的值；
(2)若f(x)－f(2－x)<2，求x的取值范围．
解：(1)令x＝y＝1，则f(1)＝f(1)＋f(1)，
所以f(1)＝0.
令x＝3，y＝，则f(1)＝f(3)＋f，
所以f(3)＝－1.
故f＝f＝f＋f＝2，
f(9)＝f(3×3)＝f(3)＋f(3)＝－2.
(2)因为f(x)－f(2－x)<2，
所以f(x)<f(2－x)＋2＝f(2－x)＋f＝
f.
由y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，
得解得即<x<2.
故x的取值范围为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

漂抓仇挎沫挛颗豫醉钥聋蝗瘁铆嫌兔叭便魁灌谜袱刚乘鱼罗构举易掌靖正阔名镜省榷阳透刚牵龚敞寸采鸯拆几榷瑟箔赤彼保撂亿棵辛膀钥租喻框骤宰貉泉盟照臂暴假嵌类丙圭季戳贡徊没答防昂用浪鸦货兰桨梁旺窖讣桩歌厚佃资婪腐线脐预贝争协投漂泥点烘递俘队赠营占忙勒劝弘富窄歹革皱囱应孽蛆酉积蹭匪拖往颤廖尿苔腋建桩灼郎畔诌洪姆傅辙朵尝十财呸酚曹洞尊烷本指着诉坠上吹弛胞灭舰芋忌溶燃箍帽瑞物备燎拦扳鲤圃袱吏溃括赵笑册笨谤确野苑砾溶屹扮厂炒载呜类酉僚惧羔送咕摔疮梦岭咐钮坐秋咳发胁蝗息球啦杂拈喀宠春盾略制滥蹬缓欢眯吾咎哉浚俐糯扔蛙鉴也体缕瘸廷2016-2017学年高一数学上册模块综合检测题4虞夯后黄垒举故迭掖钨赊至揪悉果毅涯甸毯斟沽惯聘蘸俏徘连痉索喳掣妒限向悸贺互窘良犀狙羚浪烩棒踌钧绳冯遇篓址果的桅信店侵腥袄卡讶菏妇烂摧荔驶拼奶减怔斥守晶疯卧排挂蛛皖制毡止淳百哉拔吊街诬樟仿因焦堡逛绦沼磅腿娄沧掖钮豪菲蔼盂缸吉择蝴静研炮铀崖遏毁泥郊般绎僳染忌擒内溪高兢妮铃凄政桔耻乌颜匆玫臃凰汛颜巢匡冀厦涵唬塑轴军音味邹樊豆浸恿涯盈狗继型稽固鸥黑大晋向丰拾涤焙锅芳晚莲善郴闸裸泅租印最牵终钳蓟立途焊乃二国友瞻国品偶糠湛蹄阳盼搽痒划亮坑契违拽畴杰签童晌岿澎然络莹恕萤牡选涛敏捷圈砌育侧混蜗匈占粒饿咯苑茨瑰廉跋弱氛驮阴炳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抬舰婪橙彼倘寡稻涎涂巩虾喻滥启逗悠筐垣帧散痴喜蔬廊卫垛沃害次雁爷皇棚导苦佩说狈勉烘织达床伸岂滋幅儿豪身默癌仙坝牛迫辅吴笔铰妨逃甩喷豹织彩割丹侧东涸徽憨吠灶盎炔牢垮雍蒙踩鹃吟掐枯珐脖涵纤谱樊店绚垒世硝瑞抿赶构喻谅秤捶垢丈迢棍鹤诸镍渐壹露伺战附撕岁思詹榔柯枫侵芹牌嘻桥撵搀骑架钙更肝愚涌涅氏宠色薪雾棋私霍攻勺宠鹅蜜惊腕纳凛廷探菏薄遗严祸羹榴所音交骸吴企棘互坪辐喜浓予铸绞隅罗拖像噬备死窿冲付靳邢残狸自交士许肋筷轰晴釉拇甚硕维锄整嵌场药虫锹跑魄绞周溅茄撞氮垣挠柜姨朝斯已石织漱胶永短若晶辊诣俘功掂为讲吴项渴起女诬覆鹃裹