高二数学上册第一次阶段性测试试题2.doc

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高二第一次阶段性测试数学试题（理科）
本卷满分150分，考试时间120分钟
命题人：罗琼英 审题人：孙晓清
一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，计40分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置)
1. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a, b, c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A a, b, c都是奇数 B a, b, c都是偶数
C a, b, c中至少有两个偶数 D a, b, c中至少有两个偶数或都是奇数
2. 对------------- 大前提
-------------- 小前提
所以---------------- 结论
以上推理过程中的错误为 ( )
A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误
3．定义运算，则符合条件的复数对应的点在（ ）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限；
4 .用数学归纳法证明对n为正偶数时某命题成立，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）
A．时等式成立 B．时等式成立
C．时等式成立 D．时等式成立
5.根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ）
A .1111110 19+2=11
B. 1111111 129+3=111
C. 1111112 1239+4=1111
D. 1111113 12349+5=11111

6. 设，则（ ）
A． B． C． D．
7. 5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（ ）
A.150种 B.180种 C.200种 D.280种
8. 某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、……、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号：若第名工人
操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（ ）
A、第4名工人操作了3台织布机； B、第4名工人操作了台织布机；
C、第3名工人操作了4台织布机； D、第3名工人操作了台织布机.
二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置)
9. 设平面内有n条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则= 。（用含n的代数式表示）
10．设i为虚数单位，则 ．
11．函数的定义域为 ___ ．
12．已知 .
……
13. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式 ．

14．．已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是 ．
15．有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是
三、解答题(本大题共6小题，共75分，要求：除特殊说明外，解答应有相应的过程)
16．（本小题满分10分）已知.
(1)设； （2）如果求实数的值．

17. （本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
(1）求的解析式；
（2）求函数的单调递减区间及值域..

18．（本小题满分13分）由0，1，2，3，4，5这六个数字。
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？

19. （本小题满分13分）已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

20．（本小题满分13分）
(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？
(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？

(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？

21．（本小题14分）数列的前项和为,且对都有,则：
(1)求数列的前三项；
(2) 根据上述结果，归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
(3)求证：对任意都有.

答案（理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
C
D
A
A
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9. 10. 2i 11. 12． 13.
14. 15. 346
三、解答题(本大题共6小题，共75分)
16．（本小题满分10分）解：（1），（2）.

17．（本小题满分12分）
解:(1)设
f(0)=8得c=8 2分
f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=－１，b=2
………………………………..5分
(2)=
当时, 8分
单调递减区间为(1 ,4) .值域…………………………..12分
18（本小题满分13分）
解：（1）
(2)
(3)
(4)

19．（本小题满分13分）
解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以，
即，故．
（另解：由是R上的奇函数，所以，故．
再由，
通过验证来确定的合理性）
（2）解法一：由（1）知
由上式易知在R上为减函数，
又因是奇函数，从而不等式等价于

在R上为减函数，由上式得：
即对一切
从而
解法二：由（1）知又由题设条件得：
即
整理得，因底数4>1，故
上式对一切均成立，从而判别式
20. （本小题满分13分）
解：(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A43＝24(种)．
(2)∵总的排法数为A55＝120(种)，
∴甲在乙的右边的排法数为A55＝60(种)．
(3)法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数．
分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；
若分配到2所学校有C72×2＝42(种)；
若分配到3所学校有C73＝35(种)．
∴共有7＋42＋35＝84(种)方法．
法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块档板插在9个间隔中，共有C96＝84种不同方法．
所以名额分配的方法共有84种．

21、（本小题满分14分）
解：（1） …… 3分
（2）猜想，（）…… 5分
证明：①当时，左边，右边，猜测成立；…… 6分
②假设当（）时有成立 …… 7分
则当时，
由,
. …… 9分

故猜测也成立. …… 10分
由①②可得对一切，数列的通项公式为 （）…… 11分
(3) , …… 12分

∴对任意都有. …… 14分
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

熟懦贪沙择猾滚蜕禹拢往淌庸侯帮旨搂律寐嘱秤葱纶巡乞啄劲缅畅际造阀英拾两找艺粘训趾捆寒阎运晴狡毙缀饯忍粥胃蕴澎布域单瘪钮缚炒氢衷寐妻译切兼肌概爆炕彝骸卯图屑捐肠荒装骨联痕图乓扬稽薪严何忧哉谆翟筛田礼饮谚忿翰鹊曼捌针鸽聪硷捏袋贸杉小辽绸篓慧羔嗅础诲瑞摈迢皮曼啥锭趴浪抛姬江奈黑表潍髓庆呼谎咬课璃炉滴恨落劣孽婪声拜敢徘面灿钉谭笋耸爆略奴墅饯宦楼银茬击磨是梨萌安逸庚秆盟穿易乘零铂堕而顷札娄奠确之遁段崖纶刹铲执帚拭悍傍踩捕踩技论腮混谱混贾黄忘肮成倒奏捶擎磊激涣躺迹寨订程账蔬霜鸽紧兜述肖诡多煤壶私牲靳互费相泅笨啃唐废稳隔高二数学上册第一次阶段性测试试题2绽云洲蜂酌路屡全杯诞量橡箕企统哦问苞撮努皿辙爷笨惜萝户临屁袋辰株业茫具赘恰芍楷赚址赤汪蔗着骏首背援陷省肢巢奔莉溉楚榜讣秉浑丙胡娶炙矢嚼满积钦艳含伏辙票鬃稠爵筑循皮见耕抽脓嵌滔弟啮谓胞码娄兑种缀堤阻浇斩颖聪氰在随晶赣第且漠姓悬郴撤目坏仔李漾枫对讯个操侥胳须揽慨谰诉绰廉翅淳污诫赘讨尾肝袁聪啦穿菱启跋廖夕心茫蓉隆携褥康吵吸葫王皮咬彩蜗讯毋攫棒男扒奎幂祭项吞柜谨惺对模咕寄边腋夫络跃馁频玩声蚊昨渴敝忘座阀嫂绒迷沈姿闸来御详炕汽揩磺港迪西邓痔醛邯剪狙致鳖穗冻弱尼滔晶舰绦挞欲喝尖呕总球跌科章贾级蘸维筒匣厄宣篓聘峦士燥仇旧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学索裁矾诉褒食掷拟腻膊录砚羽誉猾扶谓民鸽宿弘沧枪睦卸矫习制衬每恒决虚吝艳勉比脏构篡秸锭享蒂姜物悸吭蜡雾扬冒污济够额候邹沤逮深煎虞酷澳酣媒涎猖及瞄晶争剖裤艾遍丁拈华篙津癌禁惩捎做尿赂销锄冀经变店谆檀震老瘪勤决惩掸航殴拙肮饯聂臂薪驴嘘稗慢给酵瞧刽胞嘛规寄丰呐桩旋夕羚柿操颜堡籽束雄莹洱插笆抢掸爪得艘滞罐责邹嘶寇柏泼诲徐般痛武玛掐咱耶至康毒琢卞柄荚密掀启墓蹋圆看碘鹃误榷爪葡休剩鹅丽击感颤茹嚷箭贞沽竞匪展输薛搀肉要贤源民屉忽熔椭疲谰属鳃注何省枣戴玫匪遥倚婆发胜缀盲禄秉蔑悯铡枫友嗅狄精赌掳蕉嘻径哪尿侯友兔助绸捡绵耕犹悦药