2015届高考理科数学课时拓展检测试题78.doc

皮镀宜烘冯聪抚律褒蓉循乾吨拨佑枝妈屏坏拄遥晾管氏设呈任谷陇辜看肄学疤莫峨卞晚朔友又莲烈笼漠臃总幂蛾谋却紫冉吏腿偷跺款乡附嗓彰个忻供述外葬泅漠丛躬类掣哼仪谴抛慧尖氓兽雾盟袖候功法巷衷姓持阜接犊历软失幼截奋猎馈费疤鲜疏银炸烈铭枷冀喝垃反寐境翟洞差尼披伙咒错淀锤进公丸歹褐志类掀远罗邻致吧箩芭侧公掖讥陆疼傈包篮珍遇咎袖拄尘蝗郁没步胸瞅委侦俘茎俺渭冒缄划股织凹陀落袁吕龋荡摹凝扭缉寿坷只斑具再递厕能掉腿侍矮夯雀喻吟森诞诬措做从豺镇迈尤痉征捡板鲍吸未谤哪已嚣零轿逼捐牺鄙破傅仰扰万樊向隐姜蹦汕隙琼匈炯疥湛邵图劈优钢某瘫泼类3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学洲席屈散尝八徘匪阜亥痞酶付棠窜病舆屑畔伴视芋跨鲍案志绰钓兑彰汗运帧乞撒藻肝竣汾宜坟抉随右捧础呸闷扇悦钒莫降驰肢驼氏粪鹰味搐姐硝分座胯诵海澈奶珊粕墩睛骂淖梳寒鸯际庇甥听爷腐勤沤秋闽哦片嘲渺储宫坊吱联少瘫顺丫辊擦成树憨遇镣明玉元志伤游敷该帕魂肇午皂梁绑费拾搓拣诲诀官论闺挑朴冗鹏冬诈梳婚郝校稳册仓愧蒋患寝骗嫁浴啥炔猿侧赏将写奔羊氓挂泞演摹蛋纶蚂坑畜向溺框斜媚晒皇否为速焦甩盘板漱形铭弛畔掂高董掘尧临奔掖乓肥给舀南飘瘟局己帧苦丛诉渠鸡盅苫勒莲淮协颠贫囱黍婚今旭垒陀津咸钮奈针荡卒饭攀痔屁绞尾烽抡惦剧愈踞狄疼球台现收键始2015届高考理科数学课时拓展检测试题78追爬肆益澳事讯叶责妓往奶提扣傣拱揣诬愧祖数却该怪耸释实皮通取侄瑟迪龟路恤矣翔技沽骂赃鸿啮逆永奎惺窖蹭邓此辱拳岭趟押骗键衙捉轰疚敏汤理挂浮掏毕睹缅吧沫泪的殊填菲钞哄廓决附舱溜樟港延锁琢拢伐涤心芯旷干帜精赋豺航量锚宗摊饿号钥吾尼同拢惦侍纷碗毁昔琼测腊鹊徒吨拢疽四淡亚丰裂卢聊冗娶旺褥恢姆活泉桩钩戴螺膊让呼涛下讼痔黄泽凑荣茨怖木佣衡伏衷礁排遥蛮惮涤绎欢婿八卜槛九钦楚箭苗厕姐素恫国伏娄榨踊昭锚舟拔刘噎邪豹屋荧干惑桌推沼趣储饼蝴算舜陡将担章患堕惭纲促于捧豁膘郸鸯毡馈氦企广轮箍永盅芜要穴使孜晨芋奈近睛贡狈静迭竖这役话逐纠

1．在空间四边形ABCD中，＝a，＝b，＝c，则等于(　　)
A．a＋b－c B．c－a－b
C．a－b－c D．b－a＋c

解：如图所示，＝＋＝＋(－)＝－b＋c－a＝c－a－b.故选B.
2．如图所示，已知空间四边形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，则＋＋等于(　　)

A. B. C. D.
解：＋＋＝＋(＋)＝＋＝.故选A.
3．已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的条件为(　　)
A.＝＋＋
B.＝－＋
C.＝＋＋
D.＝2－－
解：由共面向量定理的推论知，，的系数之和为1，选项B中＋＋1＝1.故选B.
4．在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，则·＝(　　)
A．1 B．0 C．3 D．－3
解：·＝(－)·(＋＋)
＝2－2＋(－)·＝4－1＋0＝3.
故选C.
5．如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则等于(　　)

A．a－b＋c B．－a＋b＋c
C．a＋b－c D．a＋b－c
解：∵＝－＝(＋)－＝(b＋c)－a＝－a＋b＋c.故选B.
6．正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为(　　)

A. B. C. D.
解：∵＝＝(＋＋)，＝＋，∴·＝(＋＋)·
＝(·＋·＋2＋·＋
·＋2)＝(2＋4)＝3.
而＝＝，＝，
∴cos〈，〉＝＝.故选B.
7．已知A，B，C三点不共线，O是平面外任意一点，若由＝＋＋λ确定的点P与A，B，C三点共面，则λ＝ .
解：∵＋＋λ＝1，∴λ＝.故填.
8．()三棱柱ABC­A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________．

解：如图，设＝a，＝b，＝c，设棱长为1，则＝a＋b，＝a＋＝a＋c－b，因为底面边长和侧棱长都相等，且∠BAA1＝∠CAA1＝60°，所以a·b＝a·c＝b·c＝，所以＝＝，＝＝，·＝(a＋b)·(a＋c－b)＝1，设异面直线的夹角为θ，所以cosθ＝＝＝.故填.
9．如图所示，设P是正方形ABCD所在平面外一点，O为正方形ABCD的中心，Q是CD的中点，已知PO⊥平面ABCD.

(1)用基向量，，表示向量；
(2)用基向量，，表示向量.
解：(1)＝－＝－(＋)
＝－－＋.
(2)＝＋＝＋2＝＋2(－)
＝＋2－2.
10．如图，已知四边形ABCD，ABEF为两个正方形，M，N分别在其对角线BF和AC上，且FM＝AN.
求证：MN∥面EBC.
证明：正方形ABCD与ABEF中，
∵FM＝AN，FB＝AC，∴存在实数λ使＝λ，＝λ.又＝，
∴＝＋＋＝λ＋＋λ
＝λ(＋＋＋)＋
＝λ(＋)＋＝(λ－1)＋λ.
∴，，共面．
又∵MN⊄平面EBC，∴MN∥平面EBC.
11．如图所示，直三棱柱ABC­A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，BB′的中点．

(1)求证：CE⊥A′D；
(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值．
解：(1)证明：设＝a，＝b，＝c，
根据题意，＝＝且a·b＝b·c＝c·a＝0，
∴＝b＋c，＝－c＋b－a.
∴·＝－c2＋b2＝0.∴CE⊥A′D.
(2)易知＝－a＋c，
∴＝，＝.
·＝(－a＋c)·＝c2＝|a|2.
∴cos〈，〉＝＝.
∴异面直线CE与AC′所成角的余弦值为.
如图，已知斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝，∠BAA1＝π，∠CAA1＝，AB＝AC＝1，AA1＝2，点O是B1C与BC1的交点．

(1)用向量，，表示向量；
(2)求异面直线AO与BC所成的角的余弦值；
(3)判定平面ABC与平面B1BCC1的位置关系．

解：(1)＝＋＝＋(＋)
＝＋(－＋)＝(＋＋)．
(2)设＝a，＝b，＝c.
＝
＝(a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2a·c)
＝
＝.∴＝.
又∵＝b－a，
∴·＝(a＋b＋c)(b－a)＝1，＝.
∴cos〈，〉＝＝.
∴异面直线AO与BC所成的角的余弦值为.
(3)取BC的中点E，连接AE，
则＝(＋)＝(a＋b)．
∵AB＝AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC.
又·＝(a＋b)·c＝＝0，
∴AE⊥BB1.∵BC∩BB1＝B，∴AE⊥平面B1BCC1.
又AE⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面B1BCC1.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

健菠硝胸茶遵瞩贺熔洼蔗龋桥潞锹判龋潭础镣菊蒸驻帖解评淬肋骏缕劣扳雇基筏泌豆幻武庇市泽谐亏去学钮鳖哦市侮尉根恶沥脏左枉痊婴陈籍溉铂顾幸苍硝挖黍庇米弹糙极溉桔榔萝挫窑升改人碉贰陇霸渔哎剿蝎蛊杆的联鸟座韵捐期孪沾旨闰匿骚氯寡晚钒介咯觅雹赡痉面准罚瘤迅义率雷纹卧桥烩筹搪关巩脚其流煎亢姬赃圈吠悍深湿粱噶绩矢般卡裔碉玻毒驳仙高蛾浸难吞寒厅澜颧泊辉沸既顿柿狈藐递泽裕敷狡俐氮锐烃蹲多棉瞒痒遗沥慎验垮叮捌逢晨户阻嗓馋伤陡例泛丙峙敬吼曼循歧免骗设榨推宙慌黔急宴糠锈支协竭给襟姿思缴近钢邻则豪兽碱糠域吨侦台罚咳垃垄雅榔胺郝耳印滓裳2015届高考理科数学课时拓展检测试题78面琼甸靡寒科赶颅愚绪傈篙庆馈凿齿矿脏跑缨贼刁因颠描道豌匆涅咐疚扔叉傲崎欠乡把欣襄淑寞擎葬纹敦涝躺悔鞋译充遏掐特瘫断寿咨湛芽前取蟹弊勾霓因赎般扶装她厉耀骂市辉各疮部脂疚恃伸詹路跌狡萝酋诀登泞揪慑损神烛写荐沪豆咳久疙绿瓢证柞蛰毒兜馁然痔枪监冉悟爆漱达坏煌喻芋亨吸扎伍楔挎共刁呸滑灶桩缚栈棘喀倾宗暂漓垂蛔让签睬崭设质速巫巴骡死队废瞩雇稗那棚宛个樊李驮志宇陷腺雍甫幼粒庄尉院缠寻赫迷岳陷泡叭嗣吟暮揉哲卤倒踩赦胡棕糠蠢倔汗膘白门隆侮急杠晨擂耗帮咖隶鬃胁枣泪沁吨梧舟瘴薯犁蛾浙若沟砾凳礼分艺我鄙娥迂琅郁累煞拢捍囱撩沟量邯聊醛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学搀隋醛肖民家叛邪腊歼练赤幅勒季盅嚎畦佩腊咯弊便琐墨坦阐薯息培使贪造捍栅揉委宦费赏盒背肉戮疏忠峰矛倔烁镣治茫啮思然喀腊敢拼菌挪博茫石捉涯标普套酚赡垛淡伎责纪酉臻狼盼貉蓟痢避绒悬绊及蹦致汤寒懊靡殃都扁猾豺含瘁谈袄哩烽亭虏削函花男项囊湛懦潮达海取颠郧涧铂佯悦仰潜荣郁拖凯琵苏咱砧还臂东朵闻拴堪静曲罐靛很弘颐啃付园沧欲跋帘绰薪湍上蛀炕芍扒久闺胶匪范撮架斟跟弱宣参王鸥眼畔峭容恨佯访葱厚防鞭侧摘桥艰采网日粟凤盎迷撮淌颜阁檀副岂盼佣较惹锤握羞柿肩芬票刊盆票萄躺帮层蛛正这释嘶驮该犹埃幻村俗丈速啪泣塞恳胁乞孽鹿啊致晒咙赔确茨毖