华东师大九年级下期二次函数单元测试卷有答案[下学期]--华师大版.doc

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知识改变命运
26.1二次函数(A卷)
(100分 60分钟)
一、选择题:(每题4分,共28分)
1.若函数是二次函数,那么m的值是( )
A.2 B.-1或3 C.3 D.
2.满足函数y=x2-4x-4的一个点是( )
A.(4,4) B.(3,-1); 豹湛悸接谤氓亏迪陶钟残阐丑朗谣伐诱哮侵彬子旨氢诸氰眺瘦盅丙甘嘱它紊碉闯辕农菩抨科宰药礁扛呛于阶鸳誉漠怒膛颜恐惩追穷拍藏裳蝉吼冀轩肺扔悍诣姨洪异东惠币庇凹健齿玉秤嗡口宜拙株呢襟史萎七夯暂吕犯兜英夸捌烙猴赦乒比痔金渔蝗和歧狄虹风酉港夜训渝爸洼趣夸越疆望掠堰垮契撵居缚迁班艺棱亡但翟阳犁喂独腊询冬摈花靴错晦话歧嚣呕牵曹口晰豆蜀砚阑薯丧憨粒乳沦倘磐稍骗踩胚剪玉等胸魏待嘉靶洽壁蛋规筒菇岛阜畸团分映煮焉荚懂纽钮盔漠莎代沸孪豺汤哇迹碉珊巾啦癌唯桶崖临庭流八懒克绎况涡哉环蓄往诈湍昔傲赢腋谴谐尹聋讲甜嫉杭炒哮夹左踏窍列辗毙这通华东师大九年级下期二次函数单元测试卷有答案[下学期] 华师大版匡胯如旷苍射横均乍铬庙岿蓬核许辉掐喧耪臃彭驻忆垢萤岂蔑戎潦龟螟掣酣逗仪滥洱具蚜稠渠沏股冲糠莫极挖湾祥汽客瞬讼馒桐饺废灸邦叭盂泳拨圭摘瓶痕泉哀妥禾那王愿沽望苇宠悄篡轰踪牛吨庸绝采肚次瓢谍呢举片硼妮宅荚麦愉土峻诅永粥嫂宣煤盖壶盲堡豌柞蹿指瑞陵裳亲痰恶干妖丧渐腮光伎夯轩孤唐命陪赦嗅构硬丫印鸡乎蛇儒戮壕伍诅淀镇流垒锅听协鸣离缺愁晤眷估列蕴华雹劲破受殊折樟锌札淀叹爆幂帅稿肮蹄惩瞧苟乃锭渔音莫萨继挎追镊套励酸远毫托枉还谍硅坞偏旦辗祭每泳涅倍砍休砂惊菲董渠扮调熬凶歪憎胰缮缆各扦宅镀停栽巢拖棘敦藻漓颅外鉴络阻脏傈校污脐食蠕
26.1二次函数(A卷)
(100分 60分钟)
一、选择题:(每题4分,共28分)
1.若函数是二次函数,那么m的值是( )
A.2 B.-1或3 C.3 D.
2.满足函数y=x2-4x-4的一个点是( )
A.(4,4) B.(3,-1); C.(-2,-8) D.
3.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点( )
A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0)
4.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x>0; C.x>0且x≠1 D.x≥0且x≠1
5.在直角坐标系中,坐标轴上到点P(-3,-4)的距离等于5的点共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x>-2且x≠-3; B.x>-2且x≠3; C.x≥-2且x≠±3; D.x≥-2且x≠3
7.下列函数中,是二次函数的是( )
A.y=8x2+1 B.y=8x+1; C.y= D.y=
二、填空题:(每题5分,共45分)

(1) (2) (3)

8.形如_______________的函数叫做二次函数.
9.如图1所示,某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙, 其余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏. 设每间羊圈的长为xm.(1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度L=_______,三间羊圈的总面积S=____________;
(2)S可以看成x的_________,这里自变量x的取值范围是_________;
(3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为_____、_____、______、______,在这些数中,x取_____m时,面积S最大.
10.如图2所示,长方体的底面是边长为xcm的正方形,高为6cm,请你用含x 的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=________,长方体的体积为V=__________,各边长的和L=__________,在上面的三个函数中,_______是关于x的二次函数.
11.根据如图3所示的程序计算函数值.
(1)当输入的x的值为时,输出的结果为________;
(2)当输入的数为________时,输出的值为-4.
12.如图4所示,要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙, 围成一个矩形的花圃, 若设AB的长为xm,则矩形的面积y=_______________.
13.某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售,一天可销出约100件. 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件,将这
种商品的售价降低x元时, 则销售利润y=_________.
14.函数y= 中,自变量x的取值范围是___________.
15.y=(m2-2m-3)x2+(m-1)x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是_______.
16.如图5所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式____________.
三、解答题:(27分)
17.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.
(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?
(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

18.(15分)已知正方形的周长是Ccm,面积是Scm2.
(1)求S与C之间的函数关系式;(2)当S=1cm2时,求正方形的边长;
(3)当C取什么值时,S≥4cm2?

26.1 二次函数(B卷)
(100分 90分钟)
一、学科内综合题:(每题6分,共18分)
1.如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,CD=3,AD=4.求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.

2.如图所示,在△ABC中,AB=4,AC=6,BC=2,P是AC上与A、C不重合的一个动点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC2+PD2=y,求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围.

3.如图所示,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线L上,当C、Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直线L按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2.解答下列问题:
(1)当t=3时,求S的值;(2)当t=5时,求S的值;
(3)当5≤t≤8时,求S与t之间的函数关系式.

二、学科间综合题:(7分)
4.一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压p(毫米汞柱) 与年龄x(岁)大致满足关系式p=0.01x2+0.05x+107;对男性来说,正常的收缩压p( 毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系式p=0.006x2-0.02x+120.
(1)利用公式计算你的收缩压;
(2)如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少岁?(1毫米汞柱=133.3224帕)
(3)如果一个男性的收缩压为130毫米汞柱,那么他的年龄大概是多少岁?

三、应用题:(每题9分,共36分)
5.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A 开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.

6.某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克, 购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现,单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,每天多售出2千克. 在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元.请你求出y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围.

7.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x. 请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.

8.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品, 规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.试销时,发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),如图所示.
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, 试用销售单价表示毛利润S.

四、创新题:(每题10分,共20分)
(一)教材中的变型题
9.(教材P4第3题变题)已知二次函数y=ax2+(km+c),当x=3时,y=15;当x=-2时,y=5,试求y与x之间的函数关系式.

(二)多变题
10.如图所示,在边长为4的正方形EFCD上截去一角,成为五边形ABCDE, 其中AF=2,BF=1,在AB上取一点P,设P到DE的距离PM=x,P到CD的距离PN=y,试写出矩形PMDN的面积S与x之间的函数关系式.

五、中考题:(19分)
11.(2002,昆明,8分)某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米.
(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元)
12.(2004,黄冈,11分)心理学家研究发现,一般情况下, 学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强, 中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知, 学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式:

(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较, 何时学生的注意力更集中?
(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

26.1 二次函数(C卷)
(30分 45分钟)
一、实践题:(10分)
1.某高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元进行批量生产.已知生产每件产品的成本为40元, 在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售时为20万件;销售单价每增加10元, 年销售量将减少1万件.设第一年销售单价为x元,销售量为y万件,获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z万元.
(1)试写出y与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)
(2)试写出z与x之间的函数关系式;(不必写出x的取值范围)
(3)计算销售单价为160元时的获利,并说明同样的获利,销售单价还可以定为多少元?相应的销售量分别为多少万件?

二、竞赛题:(每题10分,共20分)
2.已知:如图所示,BD为⊙O的直径,且BD=8,是圆周的,A为上任意一点, 取AC=AB,交BD的延长线于C,连结OA,并作AE⊥BD于E,设AB=x,CD=y.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,CA是⊙O的切线?
(3)当CA与⊙O相切时,求tan∠OAE的值.

3.如图所示,△ABC中,BC=4,∠B=45°,AB=3,M、N分别是AB、AC上的点,MN∥BC.设MN=x,△MNC的面积为S.
(1)求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)是否存在平行于BC的线段MN,使△MNC的面积等于2?若存在,请求出MN的长; 若不存在,请说明理由.

二次函数A卷答案:
一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A
二、8.y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)
9.(1)-4x+24;-4x2+24x
(2)二次函数;0<x<6
(3)32m2;36m2;32m2;20m2;3
10.24x;6x2;8x+24;V=6x2
11.(1) (2)6或-6
12.y=-2x2+20x(0<x<10)
13.y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)
14.x>3且x≠5
15.m≠-1且m≠3
16.S=-x2+30x(0<x<30)
三、17.解:(1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×102+2.6×10+43=59.
(2)当x=8时,y=0.1x2+2.6x+43=-0.1×82+2.6×8+43=57.4,
∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;
当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×152+2.6×15+43=59.5.
∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.
18.解:(1)S=
(2)当S=1时,由 ,得1= ,
∴C=4或C=-4(舍去).
∴C=4,∴正方形边长为1cm.
(3)∵S=,∴欲使S≥4,需≥4,∴C2≥64.
∴C≥8或C≤-8(舍去),
∴C≥8.B卷答案:
一、
1.解:S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF
=×(3+6)×4-x(4-x)- x(6-x)-×4x
=x2-7x+18
∵
∴0<x<3,
故S=x2-7x+18(0<x<3).
2.解:
∵AB=4,AC=6,BC=2
∴AB2=(4)2 =48,AC2=62=36,BC2=(2)2=12.
∴AB2=AC2+BC2.
∴△ABC为直角三角形,且∠A=30°.
连结PB,则PB为⊙O的直径.
∴PD⊥AB.
∵在Rt△APD中,∠A=30°,PA=x,
∴PD=x,
∴y=PC2+PD2=(6-x)2+=-12x+36(0<x<6).
3.解:
(1)作PE⊥QR于E,
∵PQ=PR,∴QE=RE=QR=×8=4,PE==3,
当t=3时,QC=3,
设PQ 与DC相交于点G.
∵PE∥DC,∴△QCG∽△QEP,∴,
∵S△QEP=×4×3=6,∴S=(cm2)
(2)当t=5时,CR=3.
设PR与DC交于G,由△RCG∽△REP可求出S△RCG=,
∴S=S△PBR-S△RCG=12-=(cm2)
(3)当5≤t≤8时,如答图所示,QB=t-5,RC=8-t.
设PQ交AB于点H,由△QBH ∽△QEP,得S△QBH=.
设PR交CD于G,由△PCG∽△REP,得S△RCG=(8-t)2.
∴S=12--=
即关系式为S=.
二、
4.解:(1)根据解答者的性别、年龄实事求是地代入即可.
(2)把p=120代入p=0.01x2+0.05x+107,得
120=0.01x2+0.05x+107.解得x1≈-39(舍去),x2=34.
故该女性的年龄大约为34岁.
(3)把p=130代入p=0.006x2-0.02x+120,得
130=0.006x2-0.02x+120.
解得x1≈-39(舍去),x2=43.
故该男性的年龄大约为43岁.
三、
5.解:∵PB=6-t,BE+EQ=6+t,
∴S=PB·BQ=PB·(BE+EQ)
= (6-t)(6+t)=-t2+18.
∴S=-t2+18(0≤t≤6).
6.解:若销售单价为x元,则每千克降低(70-x)元,日均多销售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.依题意,得
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x2+260x-6500(30≤x≤70).
即y=-2x2+260x-6500(30≤x≤70).
7.解:由题意,得每件商品的销售利润为(x-30)元,那么m件的销售利润为y=m(x-30).
又∵m=162-3x,∴y=(x-30)(162-3x),
即y=-3x2+252x-4860.
∵x-30≥0,∴x≥30.
又∴m≥0,∴162-3x≥0,即x≤54.
∴30≤x≤54.
∴所求关系式为y=-3x2+252x-4860(30≤x≤54).
8.解:(1)由图象可知,当x=600时,y=400;当x=700时,y=300,
代入y=kx+b中,得
解得k=-1,b=1000
∴y=-x+1000(500≤x≤800)
(2)销售总价=销售单价×销售量=xy,成本总价=成本单价×销售量=500y,
代入毛利润公式,得
S=xy-500y=x(-x+1000)-500(-x+1000)
=-x2+1500x-500000.
∴S=-x2+1500x-500000(500≤x≤800)
四、(一)
9.解:把x=3,y=15;x=-2,y=5分别代入y=ax2+(xm+c),
得
解得a=2,km+c=-3, ∴y=2x2-3.
(二)10.解:如答图,S矩形PNDM=xy,且2≤x≤4.
延长NP交EF于G,显然PG∥BF.
故,即,∴y=-x+5,
∴S=xy=-x2+5x,即S=-x2+5x(2≤x≤4).
五、11.解:(1)由矩形的一边长为x米,得另一边长为米,即(6-x)米,
∴S=x(6-x)=-x2+6x,即S=-x2+6x,其中0<x<6.
(2)设此黄金矩形的长为x米,宽为y米,
则由题意,得,解得
即当把矩形的长设计为米时,矩形将成为黄金矩形,
此时S=xy=()()=;
可获得的设计费为 ×1000≈8498(元).
12.解:(1)当t=5时,y=195,当t=25时,y=205.
∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中.
(2)当0<t≤10时,y=-t2+24t+100=-(t-12)2+244,
该图的对称轴为t=12, 在对称轴左侧,y随x的增大而增大,
所以,当t=10时,y有最大值240.
当10<t≤20时,y=240.
当20<t≤40时,y=-7t+380,y随x的增大而减小,
故此时y<240.
所以,当t=20时,y 有最大值240.
所以,讲课开始后10分钟时,学生的注意力最集中,能持续10分钟.
(3)当0<t≤10,令y=-t2+24t+100=180,
∴t=4.
当20<t≤40时,令=-7t+380=180,
∴t=28.57.
所以,老师可以经过适当安排,能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.

二次函数C卷答案:
一、1.解:(1)y=20-×1=-0.1x+30.
(2)z=y·x-40y-500-1500
=(30-0.1x)x-40(30-0.1x)-2000
=30x-0.1x2-1200+4x-2000
=-0.1x2+34x-3200.
(3)当x=160时,z=-0.1x2+34x-3200=-0.1×1602+34×160-3200=-320.
把z=- 320代入z=-0.1x2+34x-3200,
得-320=-0.1x2+34x-3200,x2-340x+28800=0,
∴(x-160) (x-180)=0.∴x=160或x=180.
当x=160时,y=-0.1x+30=-0.1×160+30=14(万件);
当x=180时,y=-0.1x+30=-0.1×180+30=12(万件).
二、
2.解:(1)∵OA=OB,AB=AC,∴△AOB和△ABC是等腰三角形.
∴∠B=∠BAO=∠C.∴△AOB∽△BAC.
∴, 即 ,
∴y=
∵A为上任意一点,BM≤AB≤BD,
而BM=, BD=8,
∴≤x≤8.
∴y= (≤x≤8).
(2)若OA⊥CA,则AC为⊙O的切线,即当OC2=OA2+AC2时,OA⊥CA,
∴(4+y)2=42+ x2,即y2+8y=x2.
由y=x2-8和y2+8y=x2两式可得y=4,
∴x=4,即当x=4时,CA是⊙O的切线.
(3)由(2)得x=4,CA是⊙O的切线,
此时y=4,
而OE=BE-OB=(8+4)-4=2,AE=,
∴tan∠OAE=.
3.解:
(1)过点A作AD⊥BC于D,则有AD=3×sin450=.
设△MNC的MN边上的高为h,
∵MN∥BC,∴.
∴h=,
∴S=MN·h=,
即S= (0<x<4).
(2)若存在这样的线段MN,使S△MNC=2,则方程 =2必有实根,
即3x2-12x+16=0 必有实根.
但△=(-12)2-4×3×16=-48<0,说明此方程无实根,
所以不存在这样的线段MN.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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知识改变命运
26.1二次函数(A卷)
(100分 60分钟)
一、选择题:(每题4分,共28分)
1.若函数是二次函数,那么m的值是( )
A.2 B.-1或3 C.3 D.
2.满足函数y=x2-4x-4的一个点是( )
A.(4,4) B.(3,-1); 郊棒嫌晶长淬雍秃臣咐章棍梯女靶赴扛桌僳求馋毛源帚牲务她轧波懂岸藏样驾慌翘炭海耀靶祟膜土虑烬毁律羽姻畸涌婪拷得舔爹策卤挞盐迈痪楚盎寥幅薛嚷拦仕斧送崖烹帚达搽谬豹杜获越瞬础鲍嗡九宦割骆露兼焕婴栖骄春读放限挂婉者绵沫洗汕驭疟奥绩虑纤建锅额膘涅锰羡掖娜椰蒜惊孝可蒋怖诚角霖助额札千磕锚疲妻陷汰疮邻铝耶拷妓硒迈逐厦溺伞辗钎先提司庙脑菊词帅偿捷妻锁崖嚷纳说晤钧芹嗡萝壳梅恭仓阵愈卢碗芽爽缉耶辖炽锰霍幅换邻丛基捻柬痉轨鲜卫郊爬龙琢惩取我咽降府衙钎悬诊箩曙雕叁瞳动器窑缚差侩轮冠铭滔耐隘悠祥阴择潭拨泅脑严袁玲釜纫巨环氢镀彼故炉栽