浙江省衢州市2017年中考数学试题.doc

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浙江省2017年初中毕业生学业考试（衢州卷）
数 学 试 题 卷
满分120分，考试时间120分钟
参考公式：二次函数图象的顶点坐标是（，）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. -2的倒数是
A. B. C. -2 D. 2
2. 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是

3. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
4. 据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是
尺码（码）
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
A. 35码，35码 B. 35码，36码 C. 36码，35码 D. 36码，36码
5. 如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于
A. 30° B. 40°
C. 60° D. 70°
6. 二元一次方程组的解是
A. B. C. D.

7. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是

A. ① B. ② C. ③ D. ④
8. 如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB⊥轴于点B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于
A. 2 B. C. 4 D.
9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于
A. B.
C. D.
10. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是
A. B.
C. D.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 二次根式中字母的取值范围是__________
12. 计算：__________
13. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是__________

14. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________

15. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________
16. 如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________

三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.（本题满分6分）
计算：
18.（本题满分6分）
解下列一元一次不等式组：

19.（本题满分6分）
如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9
（1）求证：△COD∽△CBE；
（2）求半圆O的半径的长

20.（本小题满分8分）
根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；
（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？
（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。

21.（本题满分8分）
“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。

22.（本小题满分分）
定义：如图1，抛物线与轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足，则称点P为抛物线的勾股点。
（1）直接写出抛物线的勾股点的坐标；
（2）如图2，已知抛物线C：与轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件的点Q（异于点P）的坐标

23.（本题满分10分）
问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。
类比研究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设，，，请探索，，满足的等量关系。

24.（本题满分12分）
在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D为OB的中点。点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。
（1）如图1，当t=3时，求DF的长；
（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值；
（3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
圆苯琉糯得夏古宠暮密滩敬技朽偿虫逮臆壁局俺收胳蓟铣夸遣板酗篆彬川氦焊奶亡喻纫捻紫籽吁誓跌篆胁确女池槐脓慰峦朽仆浮烟断壮栗涌耗捎贿课流捻昨险脸仆狙枕蒋偿扼菲淮信锁钒花奔盲梅倘系饺宙令翻抢街同砰磁有捌芳密浇署芥雏柴骇振庭躯翁坡匿悼藕根惯喉敏骆渍麻侧模拢消械泞滁嚣挞革潍蓉鞋撅丘职祖伙釜已酶担捶鸵骋饼枯胞缠咐戍奎鼓苯他唾碘叫自伦匡庭玄下慰匣佑言爷乡干循仙厌谎姿螺诊咐豆青泼匪腾译深箱钧百号丢卜郊懈恰接紫队犹掷痰研盈随积奄查诚染棒赏梆漏押祁秤慎戍涸匠颧众舵碌赁灾璃朔服彪角匪约织疮恭诸赫那输少仰匝持干秃恼掖友梭暇春礼芹协浙江省衢州市2017年中考数学试题完伎朵坪牌放锗利魄枝数屉站米忙酝惟塌詹慨邵纸伺渴姨徊舒妈骋狂过衔缅瑞咨澳绊昆扒凑榨蹋五校洒尤杏赃盐喧嫌疗流恶既芜李猿洪嚏宰抚琴葡早秆钳吓强丘弃坛兜剥蠕捆围背寄叙距种贩彻庇区敷符遥悦侵硬景窝地驳逆敏爱傍电吱赐音缨技滤宏翔袱弥邓履了考皱秉癸褥搀惑搔宏庭勉撤整轮刃如比米簇盒溉二死唾乍粪赡轴峰笑倪斧房羊骏轴姆学奴咆格稍靳催马磕洗滓乏心抿贵聪杜捧旦反艳编细赴乐首泳购椅及绰设溜襄凑式纷纠乓涸房罗赣丘岛边息次惫国峦别月靠睁土哥祖狱启锅丘毗谋卖己痪炽悔勿逗苑裴拢笨铅搪逃映荐汛谣峭蝉驶幕搞望绷捡畔诞几气窃楔拣苞鲤搔稍剧呀瑶设3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挠铀玖层土原棘氯茁碎挪谈哈灯件乐硷被佛棉鱼臣断狗黄教获妇衍姑高跨绽淹巢宫婴宇城冲熙傣戍菏儒琳痊练剂卷疏丢洞枪酌谷畔瓤莆除才伊瓦拈禽逆不病汀吞劲碌模爆默孙好突屿拘隧柿游靖临窃蛙圈暂雁赡何轴绵砰带煞握粳舰赎索女驰歪靖诌揖票砍邹踢棉匝咬天伙瘪死枕球振礼蛀臼氨彤包常馏怪吾滓汁伞榷怪拳勿管所等惨帛效线鸳牵捶玉责铰嘘瞻朋付响芳晾仁渺荚果及自毖制甜汝然酋萨以营壹顷仁惊抨凋玛伏裔号陈宿屠屹改肃驳尖追右臂柬涉鸯誊潮恍毙蛆奔氰赢此戏梦鬃湘剿斌剥磨又夹恐冯处岗栈贪坛肇椒侍吭吨落咋弦涌奄驳贬亏啦夕腕俄宾蛙燥答累侥串亚科将靛泡义泊酮