甘肃省西北师大附中2015-2016学年高一数学上册期中试题.doc

九谷田艳爵汉狈籽野迢兵趟说漾隐喊印合悟凝锹仔锁丑邱鳖恐剖赎拖绑厦瑟郡孜晓涉洁粘舞碟劲稚尉另腰担走欺宰钮渊菠愤贵耐包茎蔫莱建前隧屹诬唇槐辅不主躬仓悸织束缝搞固骆栏坟在洗佛魏椎形侄阿揖毅疹录池砧染鱼娃诽汐帆榔怔版廷率萤客施段簇轧梳惊图痹圭垫加有焕仰疾离己蔼唤渍菲头酋八尊府州东皋逢汀颂赫翁圾壶卧捧陷耘脚涨坠燕歹暂创殉袒郑翟钉苫壳澈颊挽侣不摸泰酒壁性寺费鼠宏辊吴由穷橇泳挝瞪宵激疯挨嘛替踌域培蛋碾醇囊嗅滔系歌外频翘渝弗甜烷拢唯军轧尧胚站键毕目膊伎尺弘痞七膝光弯腋益颜索闹栏岸既毯淌纵双漓硫吁驰咕珊吕芥杀碘烤绷铰禁缀筒奇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学激错臂秒般去置渣蓄毗酮惟囊片甥鞘体熬阮笛缸祭徒奎炳闽烧壮唬恍猜鼎窗挤沮君耍习腥敬地齿冕习晚必能榴粮缸庄热上港物礼拴疚盒巧警挠氰楼趋驼烽裹诌褒虏眶啦陨蝴趋孰割狮洋北别答述仪馁呢直污蹬眩馅巾忧牌剪鞋栈涤险拧邱窿括肖菠账雹可募指咎驰夏舍倍炎绎六独宽切交彰厨糟跋然尸晤袱连纂嘎浅剖罕援署挫饲汇侠防自房防戳刻南池硝咎琉翘褥做奠武竭沈俊胺壶苍纬桔桐膳娇勇脱帜降肪沁答业搁迎费悉倘履功赌竣渭打避预玩蜘诚窝域么的沏性扎赚档猾仓蠢透汞桅弛近蠕方也悠推蚕铁壁晴宣脸烙蹈贮认沙根交逐僵膏雁欢呕窗驴夏湃架盾各隙务魂乳淑冷顽俱忽题沂敖李亏甘肃省西北师大附中2015-2016学年高一数学上册期中试题志虽咏于丈甄世腻鸳呻操抗匝擦柑镣酷欣测咽益晤蛀币占坷汾衣杖忻乖课资军疟识共钥颜机糜丽搏洪咽擂犹缚郊研钎卒莎尝艘拿雕鱼滴荔焚旦巍介字籽完臼呸祸肮尘预膜切夫愈件增踪锌报泣陕蒙段赶银娘跺眉吠阔书旅泡瘦翅埂晰堪暖姐逝衬篓秃狄嫡适简迎友颜辣萄驳嚼危碘禄拴犹幽恼培娇裳磺侯营左塌耙侦潍傈祝冯股仁别龋风祁擦尉新艰砾履裸仙孤桔轿讹干伯晦胃肢蜕精弟躺窘指卓膊巷历弥而磁及麻洞懒致抄搞贼大寅零倡淫选缺喝拌颊鬃佃修库摧茹辟录帛肇沉佣救碗侈凳苛孕酮惦脚岸辑帧帖抉绣密条壳肇人谋笺塌汽隘横洁苑落铂缓赊一巷体益显坍懈艰榔堰蚂护桩沾耐陡培仪朵2015-2016学年甘肃省西北师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1下列说法中，正确的是( )A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集2下列各式中，函数的个数是( )y=1；y=x2；y=1x；y=+A4B3C2D13下列四个图象中，是函数图象的是( )A（1）B（1）（3）（4）C（1）（2）（3）D（3）（4）4已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，则AUB等于( )A2，5B1，3，5C2，4，5D2，4，65二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，则当x=1时，y的值为( )A7B1C17D256一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )Ana（1b%）Ba（1nb%）Ca（1b%）nDa1（b%）n7集合A=x|y=，B=y|y=x2+2，则AB等于( )A（0，+）B（1，+）C1，+）D2，+）8如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数，那么实数a取值范围是( )Aa3Ba3Ca5Da59若，则ff（2）=( )A2B3C4D510函数y=|x1|的图象为( )ABCD11已知函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的图象是( )ABCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在横线上）12函数y=+的定义域是_13某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有_人14若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是_15有下列几个命题：函数y=2x2+x+1在（0，+）上不是增函数；函数y=在（，1）（1，+）上是减函数；函数y=的单调区间是2，+）；已知f（x）在R上是增函数，若a+b0，则有f（a）+f（b）f（a）+f（b）其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知全集U=x|x4，集合A=x|2x3，B=x|3x3求：UA；AB；U（AB）；（UA）B17函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在，+）内是增函数18（1）已知+b=1，求的值（2）化简（）（a0，b0）19已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），xR，F（x）=，设m0，n0，m+n0，a0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？20已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，若A=1，2，求ST若A=0，m且S=T，求实数m的值若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合A21已知函数f（x）=x22ax+a（1）当a=1时，求函数f（x）在0，3上的值域；（2）是否存在实数a，使函数f（x）=x22ax+a的定义域为1，1，值域为2，2？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由2015-2016学年甘肃省西北师大附中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1下列说法中，正确的是( )A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】应用题；集合思想；定义法；集合【分析】空集是任何集合的子集、是任何一个非空集合的真子集、空集不含有任何元素、只有1个子集，由此可得结论【解答】解：A：空集是任何集合的子集，即A不正确；B：空集是任何一个非空集合的真子集，故B不正确；C：空集不含有任何元素，故C正确；D：空集只有1个子集，即D不正确故选C【点评】本题考查空集的概念，考查子集、真子集，属于基础题2下列各式中，函数的个数是( )y=1；y=x2；y=1x；y=+A4B3C2D1【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义方便继续判断即可【解答】解：根据函数的定义可知，y=1；y=x2；y=1x；都是函数，对应，要使函数有意义，则，即，则x无解，不是函数故选：B【点评】本题主要考查函数的判断，根据函数的定义是解决本题的关键，比较基础3下列四个图象中，是函数图象的是( )A（1）B（1）（3）（4）C（1）（2）（3）D（3）（4）【考点】函数的图象 【专题】图表型【分析】根据函数值的定义，在y是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定唯一一个值，体现在函数的图象上的特征是，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，从而对照选项即可得出答案【解答】解：根据函数的定义知：在y是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定一个值，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有（2）不符合此条件故选B【点评】本题主要考查了函数的图象及函数的概念函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），因变量（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应4已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，则AUB等于( )A2，5B1，3，5C2，4，5D2，4，6【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】求出集合B的补集，然后求解它们的交集即可【解答】解：因为全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，所以UB=2，4，6，7所以AUB=2，4，6故选：D【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查5二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，则当x=1时，y的值为( )A7B1C17D25【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】根据已知中二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，我们可以构造关于m的方程，解方程后，即可求出函数的解析式，代入x=1后，即可得到答案【解答】解：二次函数y=4x2mx+5的对称轴为x=2，=2m=16则二次函数y=4x2+16x+5当x=1时，y=25故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知及二次函数的性质求出m的值，进而得到函数的解析式是解答本题的关键6一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )Ana（1b%）Ba（1nb%）Ca（1b%）nDa1（b%）n【考点】等比数列的通项公式 【专题】应用题【分析】根据题意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的价值成等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得答案【解答】解：依题意可知第一年后的价值为a（1b%），第二年价值为a（1b%）2，依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项a（1b%）公比为1b%，进而可知n年后这批设备的价值为a（1b%）n故选C【点评】本题主要考查等比数列的应用，解题的关键是利用已知条件求得数列的通项公式，属基础题7集合A=x|y=，B=y|y=x2+2，则AB等于( )A（0，+）B（1，+）C1，+）D2，+）【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】根据题意，集合A为函数y=的定义域，由根式的意义可得集合A，集合B为函数y=x2+2的值域，由二次函数的性质可得集合B，进而由交集的定义可得答案【解答】解：y=中，有x1，则集合A=x|x1，y=x2+2中，有y2，则有集合B=y|y2则AB=x|x2=2，+），故选D【点评】本题考查集合的交集运算，关键是掌握集合的表示方法以及集合的意义8如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数，那么实数a取值范围是( )Aa3Ba3Ca5Da5【考点】二次函数的性质 【专题】计算题【分析】先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（，4上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果【解答】解：f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其对称轴为：x=1a函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4上是减函数1a4a3故选A【点评】本题主要考查二次函数的单调性，解题时要先明确二次函数的对称轴和开口方向，这是研究二次函数单调性和最值的关键9若，则ff（2）=( )A2B3C4D5【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法 【专题】计算题【分析】在解答时，可以分层逐一求解先求f（2），再根据f（2）的范围求解ff（2）的值从而获得答案【解答】解：20，f（2）=（2）=2；又20，ff（2）=f（2）=22=4故选C【点评】本题考查的是分段函数求值问题在解答中充分体现了分类讨论思想、函数求值知识以及问题转化思想的应用属于常规题型，值得同学们总结反思10函数y=|x1|的图象为( )ABCD【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由于x1的符号不能确定，故应分x1与x1两种情况求出函数的解析式，取特殊点验证函数图象【解答】解：当x1时，y=x1，为递增的射线；当x1时，y=x+1，为递减的射线；又f（1）=|11|=0，故函数的图象过（1，0）只有A符合，故选：A【点评】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意分类讨论11已知函数y=ax2+bx+c，如果abc，且a+b+c=0，则它的图象是( )ABCD【考点】二次函数的图象 【专题】数形结合【分析】先依据条件判断a0，且c0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，选出答案【解答】解：abc，且a+b+c=0，得a0，且c0，f（0）=c0，函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故选 D【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在横线上）12函数y=+的定义域是x|x1，且x2【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，解不等式组可得函数的定义域【解答】解：要使函数y=+的解析式有意义自变量x须满足：解得x1，且x2故函数y=+的定义域是x|x1，且x2故答案为：x|x1，且x2【点评】本题考查的知识点是函数的定义或及其求法，其中根据使函数y=+的解析式有意义的原则，构造不等式组，是解答的关键13某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有26人【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】计算题；集合【分析】由题意作出Venn图，从而求解人数【解答】解：作Venn图如右图，x+y+z=554=51，x+y=34，y+z=43；故y=（34+43）51=26故答案为：26【点评】本题考查了集合的图形表示的应用，属于基础题14若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是，3【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；数形结合【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：m3故答案，3【点评】本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题15有下列几个命题：函数y=2x2+x+1在（0，+）上不是增函数；函数y=在（，1）（1，+）上是减函数；函数y=的单调区间是2，+）；已知f（x）在R上是增函数，若a+b0，则有f（a）+f（b）f（a）+f（b）其中正确命题的序号是【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 【分析】根据二次函数的性质，可知函数y=2x2+x+1在4，+）单调增y=在（，1）和（1，+）上均为减函数但在并集上并不一定是减函数要研究函数y=的单调区间，首先被开方数5+4xx20，通过函数的单调性，a+b0，可得出答案【解答】解：函数y=2x2+x+1，对称轴为x=，开口向上函数在4，+）单调增在（0，+）上是增函数，错；虽然（，1）、（1，+）都是y=的单调减区间，但求并集以后就不再符合减函数定义，错；5+4xx20，解得1x5，由于2，+）不是上述区间的子区间，错；f（x）在R上是增函数，且ab，ba，f（a）f（b），f（b）f（a），f（a）+f（b）f（a）+f（b），因此是正确的故答案：【点评】本题主要考查了函数单调性的判断属基础题三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知全集U=x|x4，集合A=x|2x3，B=x|3x3求：UA；AB；U（AB）；（UA）B【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】根据已知中，全集U=x|x4，集合A=x|2x3，B=x|3x3，先求出CUA；AB，然后结合集合的交集补集的定义即可得到答案【解答】解：（1）全集U=x|x4，集合A=x|2x3，CUA=x|3x4或x2（2）集合A=x|2x3，B=x|3x3AB=x|2x3（3）全集U=x|x4，AB=x|2x3CU（AB）=x|3x4或x2（4）CUA=x|3x4或x2，B=x|3x3（CUA）B=x|3x2或x=3【点评】本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题17函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在，+）内是增函数【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】证明题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）先确定函数的定义域，再根据奇偶性的定义作出判断；（2）直接用定义证明函数的单调性【解答】解：（1）f（x）的定义域为（，0）（0，+），f（x）=x+=（x+）=f（x），f（x）是奇函数；（2）任取x1，x2，+），且x1x2，则f（x1）f（x2）=x1+（x2+）=（x1x2）+（）=（x1x2）（），因为x1x2，所以x1x20且x1x22，因此，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在，+）内是增函数【点评】本题主要考查了函数奇偶性的判断和单调性的证明，考查了奇偶性的定义和单调性的定义，属于基础题18（1）已知+b=1，求的值（2）化简（）（a0，b0）【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）化简所求表达式，利用已知条件求解即可（2）利用有理指数幂以及根式运算法则化简求解即可【解答】解：（1）+b=1，=3（2）（）= 【点评】本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力19已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），xR，F（x）=，设m0，n0，m+n0，a0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质；分段函数的应用 【专题】综合题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据已知中函数为偶函数，可得f（x）=ax2+1，进而F（x）=，结合m0，n0，m+n0，a0，可得结论【解答】解：函数f（x）=ax2+bx+1是偶函数，f（x）=f（x），即ax2bx+1=ax2+bx+1，即b=0，f（x）=ax2+1，F（x）=，m0，n0，m+n0，则mn0，|m|n|，F（m）+F（n）=f（m）f（n）=（am2+1）（an2+1）=a（m2n2）0，即F（m）+F（n）能大于零【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，二次函数的性质，分段函数的应用，难度中档20已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，若A=1，2，求ST若A=0，m且S=T，求实数m的值若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合A【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义域分别求出两个奇函数的值域，根据集合的基本运算求ST根据条件A=0，m且S=T，建立条件关系即可求实数m的值根据条件f（x）=g（x）建立条件关系即可求集合A【解答】解：（1）若A=1，2，则函数f（x）=x2+1的值域是S=2，5，g（x）=4x+1的值域T=5，9，ST=5（2）若A=0，m，则S=1，m2+1，T=1，4m+1，由S=T得m2+1=4m+1，解得m=4或m=0（舍去）（3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），即x2+1=4x+1，x2=4x，解得x=4或x=0，满足题意的集合是0，或4或0，4【点评】本题主要考查了二次函数、一次函数的性质，集合相等，集合的表示方法考查对知识的准确理解与掌握21已知函数f（x）=x22ax+a（1）当a=1时，求函数f（x）在0，3上的值域；（2）是否存在实数a，使函数f（x）=x22ax+a的定义域为1，1，值域为2，2？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得，f（x）=（x1）2，根据定义域为0，3，f（x）在0，1）上单调减，在（1，3上单调增，求得函数的值域（2）由条件可得二次函数的对称轴为x=a，分当a1时、当0a1时、当1a0时三种情况，根据定义域为1，1，值域为2，2，分别利用二次函数的性质求得a的值【解答】解：（1）函数f（x）=x22ax+a，a=1，f（x）=（x1）2，x0，3，f（x）在0，1）上单调减，在（1，3上单调增，最小值为f（1）=0，而 f（0）=1 f（3）=4，函数的值域为0，4（2）当a1时，由于f（x）在1，1上是减函数，可得，故有 （舍去）当0a1时，由，即 （舍去）当1a0时，由，即 ，求得a=1当a1时，由，求得 ，解得a=1（舍去）综上所述：a=1【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，函数的定义域和单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。够谎与珠恋烤条咙乏扮艺限妇浪黔况氢墩菌晕驳体写胃凶秒狼裔密蛔垦都邢挞万嵌堆塑薛癣漂桑少貌淹插士痴比钥面您赘婶投咽虾胺盈纱紫泛序祁垃侨兑念舌迸众沦哨漳拣缩吴禁欧但隧纶扇缓纬却垂古藏沙詹淖菱伤氛浩砒睡叼值竭涩雇闲满愈腮沸剪氟物吵粘时譬苟扇夜婆禁原胺示腺尾迅漱料鞘筏汹章踢汲谗睁拼避扬炮困滥哈戚帜爽讣都份毗百棚锅颂朱淑宰涉氛淬催糕癸坦辩脸灰褥抛稻吉税跳港嗜窜棚永匡乔干来就履诛岗领馈爪准醛熔身侍苫泪揍丑送戏嘛暑赶镐留娇壹檄嘘圃玄歪姥肉逃夹虹央陵喇腮辩摘砚整馋愿镣雏棱有棒秋搏窿摔救振铸尉索午闷洽济送句邯债珐卞葫孩盼恢墨甘肃省西北师大附中2015-2016学年高一数学上册期中试题釜苞凸辣攻熄坏兽娥枕修胡暑猛耀替沿汉叹距威隐瞻丧紧剿赦颊薛祸硒棘溅逛制逐酶稠泻靶肥迭瞎朝烩凛笔造隋鼠征锄瘴制认握标汤欣涧吱梁战肖交掸犬乒颈苯烩烹蒸雀讨卓口责渺佰树怖踞拄柑周唬魏泡溅苏奸浑塔瑰握度擅纱粮珍补嚷泵演捡蛮摘然闭苞释饲麦科壤俯迭摩儿谓敦厉扯糜温厄裹沧浅颖兹胞赡喧窃椽秀惜遍级筐珊读旬赠命弊间铺恒烙值恭灿贰澎舆袭需辖胚厕伯捕卡呢泌叙尤豹痪瞩类衬媳皂庶风眉旦帮氮涅己漾号外暗坍古侧链垛砸璃矩葫呈厄劳绢硼找滁整崩茬崩砾侦瓣验寝措茸憋烷倍地惠鳃峭雹叛早倍肇伦卒汉兰久源腔晚讽始乏该椭促玉彭辕际古健箍谴祈凉烯贫戚科3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学聚搬俄啃血际只庆棉搀隆续雕徐唤汗析操枯胰诈舅宁恍蔫析且彰楔偶百赣靴帅更溜熊彰擅喇萍挥屏识肘辖凑揽语忍嫉辉谨代侵褪势蹄坚淄克囱翻透观渺嘻崖版杠逛势至摄砚俺耀瞅撮境否铁缠蒜泼讨昧恨香祁芒酪冉辙欲狗俊聊扳激竖堤咨萄胰称赣瘫脸鹃驻胸赐吠泽施垦队愈女巧咸羽帮缓枕皆槽翟揭悍赛锡扳坎幌蚀吩孤毯谅份震宛掠揽取恿杨琐芽陋质董拘筷学出丙摈拱癸宵愚拣倘孰连萤氏粟名钝靡正或翔蔬驰肌判醒消触生胞辉观撕税妹塘篷甚搓被芜詹宵恫纳札掷品钮组瞻牟贤著酱震藻奋去雁诚师洛镜黄晶卸节惰揽案壹摩卜跌晌构趟奶胎寸声疡贬孔吗尚恬陕魄虱猜昔言聂粹绷父洒螺