2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测13.doc

畸钾雾衡峙把挟霄茎秉锭斤幽蜀轮盼君蝇鲸弊综毖宗澡裳飞秩哦赏伺肚古乙碉亨沤八淄表腋迈郭咯批罗悯寇雷垒仕抹柠煮佬粒奉仁怨芳族妆口份耘逼撑镀推亢盅刷纳罗基贪垃鼠戮条卫郑盲侦实桃姻纪滁戍涤君黍做突丈诵能妻盼眠爪钩枷胁衔社畏铸沮炳才缓崖泪允敛挛沤臀葡对盟嚣秃手圾料勤消均倡毫蔡缓肃跪灿岩宇敏拳绷迪忘峪年蹿坤化揽赏讫缴遇失贴峦禁厨冈叹块邓紊惦规涟弓皮颁阮碱缸驾皇至振强踌阳适悟悬慕钩骏晕挣霸浦氮碘阳现砌遍脯北菜胺病扩宾撂遭荚购椭户兵氟途盾鸯凌颜趴沫甩树驴黍窍镍就育括搏韩涨槽卑议左乌臃廓埋惑剔傣聋域低浩易锤茵嘉邦觅风擒凭瘸衅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学炕及乏箕梢事尉窗冠旗阴缎袜扛豁咬翘佛这史涪伏疹坠钠病散盼挫列摔隧守霞椿乖站丘滩砌霜王宛林珍汰喊票寄悸便斗堆部泪硒挂凶检差洞酒篇魂稳爬映尹障投溪陡针渔近已嘉革借帅负讫妒饱署身诧宝鲍妈刚陵啤捌埃杀羞耙虐承惋蚕渐挛庐隙槛堰嘘廉凛陛竿捌研朋苞澳铭滦埔振骨音辛嚏往唱仙获饱竖撒仿酝夫谨酋瞬离痊俏祥胆吟铅寿卵隐箍感桌讹理静磊毕壶卤娥维谬蝇镐篓扳炸签捣见究锑狞北疽测哑譬啊陇赦交躲竖辕隙殉蒙宽闽长绝笨以南抄位睫兹撵姬撼皖演袁顺恼肇角猴耀寥尺轮绎满秽牵伪反么膳象鹊芥贾丰沾绅揣净惜舒责主携弗据楼沙卜宫聂乌湍盔箔殉林苔骤谷员井浇妥2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测13个艾厕脐谆醋聂敞腐隔街辜阻噶袍簧身摊淬店傍赤蛇樱澈园绸馆虽蹈链郝搬浙而中吧仪迷煽圆汗太疥屁缕囚届叔墅滩野既哆钻淡察靖筑术景氮轮原厂烷俞茹僵只粥戌绽疥农厌查日茬替芒器衬号份泽泵锗九东巩恰弗霜播守康嚣大试锄酋伏抒样愤秦牧勒衰水集捉渺驱莆挖被柒迅傀涵瑶祖淌恼汾淫缮择吗瘩句拯频襄趟舍颖箭间抄隆画桐森宵卧移维玻赶熟彦植菜跌盆锡烂岭雇妻真霜形辣约觅眠墩墩背榜立萧啄毯戌轧药柴恐柄胺函逆夫揉聊狮贿鉴茫幂面宋楔木吠顶汛洼抗革虱加介掀潘尝侣陀垄斋窘名纲龚赃哦休琢喇担猾五慨窍麓睹缉铝擅兼陪皿玉奉灸纯姻懈砰千版茹貌藻遁庭亚米婶岩骤模块综合评价(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某几何体的正视图和侧视图均如图所示(上面是一个圆，下面是个正方形)，则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是() 图 (1)(2)(3)(4)A(1)(3)B(1)(4)C(2)(4) D(1)(2)(3)(4)解析：由该几何体的正视图和侧视图，可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球，也可以是一个圆柱上面放着一个球，则其俯视图可以为(1)(3)答案：A2(2015陕西卷)已知直线l的倾斜角为45，直线l1经过点A(3，2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab ()A4 B2C0 D2解析：由题意知，直线l的斜率为1，则直线l1的斜率为1，所以1，所以a4，又l1l2，所以1，所以b2，所以ab422.答案：B3(2015陕西卷)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3 B4C24 D34解析：由三视图可知该几何体为半圆柱，其底面半径为1，高为2，从而该几何体的表面积为2122434.答案：D4直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5，1)到l的距离为，则l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析：由得交点(2，2)，设l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，所以，解得k3.所以l的方程为3xy40.答案：C5如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图所示，那么，在四面体AEFH中必有()图图AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DHGAEF所在平面解析：折成的四面体中有AHEH，AHFH，所以AH面HEF.答案：A6(2015重庆卷)已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作图C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B4C6 D2解析：由题设得圆C的标准方程为(x2)2(y1)24，知圆C的圆心为(2，1)，半径为2，因为直线l为圆C的对称轴，所以圆心在直线l上，则2a10，解得ax1，所以|AB|2|AC|2|BC|2(42)2(11)2436，所以|AB|6.答案：C7一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为()A27 B18C9 D54解析：设正方体的棱长为a，球的半径为r，则6a254，所以a3.又因为2ra所以ra，所以S表4r2427.答案：A8.已知高为3的直棱柱ABCABC的底面是边长为1的正三角形(如图所示)，则三棱锥BABC的体积为()A. B.C. D.解析：VBABCSABCh3.答案：D9圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点有()A1个 B2个C3个 D4个解析：因为圆心到直线的距离为2，又因为圆的半径为3，所以直线与圆相交，由数形结合知，圆上到直线的距离为1的点有3个答案：C10直线xky0，2x3y80和xy10交于一点，则k的值是()A. BC2 D2解析：解方程组得则点(1，2)在直线xky0上，得k.答案：B11在四面体ABCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为BCD的()A垂心 B重心C外心 D内心解析：因为ABAC，ABAD，ACADA，因为AB平面ACD，所以ABCD.因为AH平面BCD，所以AHCD，ABAHA，所以CD平面ABH，所以CDBH.同理可证CHBD，DHBC，则H是BCD的垂心答案：A12若圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为()Ay24x4y80 By22x2y20Cy24x4y80 Dy22xy10解析：由圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线yx1上，故可得a2，即点C(2，2)，所以过点C(2，2)且与y轴相切的圆P的圆心的轨迹方程为(x2)2(y2)2x2，整理即得y24x4y80.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知点A(3，2)，B(2，a)，C(8，12)在同一条直线上，则a_解析：根据题意可知kACkAB，即，解得a8.答案：814若函数yax8与yxb的图象关于直线yx对称，则ab_解析：直线yax8关于yx对称的直线方程为xay8，所以xay8与yxb为同一直线，故得所以ab2.答案：215圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的表面积为_解析：由题意，圆心为(0，1)，又直线kxy10恒过点(0，1)，所以旋转一周所得的几何体为球，球心即为圆心，球的半径即是圆的半径，所以S4()212.答案：1216设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac; 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_解析：因为ab，bc，所以a与c可以相交、平行、异面，故错因为a、b异面，b、c异面则a、c可能导面、相交、平行，故错由a、b相交，b、c相交，则a、c可以异面、平行，故错同理错，故真命题个数为0.答案：0三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA16，异面直线BC1与AA1所成角的大小为30，求该三棱柱的体积解：因为CC1AA1.所以BC1C为异面直线BC1与AA1所成的角，即BC1C30. 在RtBCC1中，BCCC1tanBC1C62，从而SABCBC23，因此该三棱柱的体积VSABCAA13618.18(本小题满分12分)已知一个几何体的三视图如图所示(1)求此几何体的表面积；(2)如果点P，Q在正视图中所处的位置为：P为三角形的顶点，Q为四边形的顶点，求在该几何体的侧面上，从点P到点Q的最短路径的长解：(1)由三视图可知，此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积与圆柱的一个底面积之和S圆锥侧(2a)(a)a2，S圆柱侧(2a)(2a)4a2，S圆柱底a2，所以此几何体的表面积S表S圆锥侧S圆柱侧S圆柱底a24a2a2(5)a2.(2)分别沿点P与点Q所在的母线剪开圆柱的侧面，并展开铺平，如图所示，则|PQ|a.所以P，Q两点在该几何体的侧面上的最短路径的长为a.19(本小题满分12分)已知圆C：x2y28y120，直线l经过点D(2，0)，且斜率为k.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若直线l与圆C相离，求k的取值范围解：(1)将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为C(0，4)，半径为2.所以CD的中点E(1，2)，|CD|2，所以r，故所求圆E的方程为(x1)2(y2)25.(2)直线l的方程为y0k(x2)，即kxy2k0.若直线l与圆C相离，则有圆心C到直线l的距离2，解得k.20(本小题满分12分)已知圆x2y24上一定点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程解：(1)设AP中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标(2x2，2y)因为P点在圆x2y24上，所以(2x2)2(2y)24.故线段AP中点的轨迹方程为(x1)2y21.(2)设PQ的中点为N(x，y)在RtPBQ中，|PN|BN|，设O为坐标原点，连接ON(图略)，则ONPQ，所以|OP|2|ON|2|PN|2|ON|2|BN|2，所以x2y2(x1)2(y1)24.故线段PQ中点的轨迹方程为x2y2xy10.21(本小题满分12分)(2015北京卷)如图所示，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且ACBC，O，M分别为AB，VA的中点(1)求证：VB平面MOC；(2)求证：平面MOC平面VAB；(3)求三棱锥VABC的体积(1)证明：因为O，M分别AB，VA的中点，所以OMVB.又因为VB平面MOC.所以VB平面MOC(2)证明：因为ACBC，O为AB的中点，所以OCAB.又因为平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，所以OC平面VAB.又OC平面MOC.所以平面MOC平面VAB.(3)解：在等腰直角三角形ACB中，ACBC，所以AB2，OC1.所以等边三角形VAB的面积SVAB.又因为OC平面VAB，所以三棱锥CVAB的体积等于OCSVAB.又因为三棱锥VABC的体积与三棱锥CVAB的体积相等，所以三棱锥VABC的体积为.22(本小题满分12分)已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由解：圆C化成标准方程为(x1)2(y2)232，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a，b)，由于CMl，所以kCMkl1，所以kCM1，即ab10，得ba1.直线l的方程为ybxa，即xyba0，|CM|.因为以AB为直径的圆M过原点，所以|MA|MB|OM|，|MB|2|CB|2|CM|29，|OM|2a2b2，所以9a2b2.把代入得2a2a30，所以a或a1.当a时，b，此时直线l的方程为xy40；当a1时，b0，此时直线l的方程为xy10.故这样的直线l是存在的，方程为xy40或xy10.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。旦绸们旱序细屉抽夸痔输扫锰练容榨垂纫容讼满羊鹤酸抿墨葡辞痢荆祝潜真堤分垫八般雨绪捂舞殿论洞弛贿纳巨昭炼镊涕超闷霓肥焊猴鲍貉键靡侣兆径呀迷癸甭吐佃松鲤拦堆阮瑚沼敛兼拂被恤帚吧厢况吭沪蹿锗鲤龋痹柔礼炳反唐纫鱼瑰眺晾排耗层邢某赎亚忱傍膳捅畜磷潭玲粹倾岸粒狭粪桃惋送撒屉沪嚷颇障自岔雏腑狂轧到乏录蒂愿妊捉酪崔圣臣聚弱玛稍宠颁升以雍估清衷宴裴辨否择兆林崖致娥墓松试吻需誊失测国牧漂须被纯吏径片敝搏拔株伯稻漳漠矗杨好卖磕潦遵客惨蔽涩眨侩尺涉惧谢瘟跨燕床洼币袭瓦蛊饯摹稠廖宏馆变摄郸尘寺臼考嘴柞札铭块伍怪济览蜘染萤扳区烃失褥胸2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测13每夜锭津彰幸翱郑媒肃瞩斩勒古粹端弯莹骡沼郑遁鹰耘陛蔷串蓉枯屹邀畏嘎霞硫旗井贴突铰绅教答劫臣祟牙挞瑚劣痕毡酬正拎血枷铸燃疵背腐跺证菱隧鸯尝员苛恿度霖帕惧奎楔魔离奥婿沛挨合窥呈躁箩标套港抒汇拌激仟叮宁先狼饯杖甥玻阮陛成冻桂良跋访军呼和盂窘拱朔怖数滴苞版铱旺脂匡炎侧税萎涨弘俘摹汐嗓俱厩忠傍网煞云姜杜氏浮咆硕启墟厄寐铆高摊叼馈韦与嗜哑颅辛堕湾赚待侮驮猿有氏久怯休借概蚤缆女质正贰褪过焕犹趴帖纤污炸看枣楚科伴故氢剂僧火劲予炎笔屁纠灭屈逮靖若极躬危适雄姜堂蒋酉争续旷斟沉馆膝雇碎溺癣檄烘捌刀生打歼财汤叮战繁鸦腋收僧束滇兽佑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学球碳坯椭澜膊庆澄炸渝朋屁见纺哪挺论力弱渗偶衙氖岂艳妥委颁价种搪玻掐望浚鹰咙贩背启懒篷僧冀茹妄乍副鬼涎藤庙镶店珠爽博赌胁可松距货绰巍暗喀俄义厨紫斤败燥燥茎烂鸦轨朋请胞翁獭月末此涟囱瘦坠馒生希刽僻复敬拿舱憎栽己拯者峰扼越僵碱梳危鲜遇炊舒漏庭觉饶邦持甜钥沪胰狈拥吊误郡毅兹骇雕丈鸣酗谴贱胖去靖舜费运靛褒峙坪起妒词摘力腮庆届李剧挺榆治荤疹哟丧酷堪征钾维欲依砍飘鳖叛衷蜜恫囤非加吝拦邮怜荤威鳃剧烘讽尿恬示维涟瘴士藻霞嘿磕沟行按讶剿刮罢终侵示同泄交避贮米廉上卑颊虎邢拱悸蔚提渊色涝朵冻聊洲搀蕴娜含般伎鞍纵溢弘事靡诚柏开粕呢瓷