九年级数学下册3月月考试题1.doc

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重庆71中初2015级14—15学年度下期第一次定时作业
数 学 试 题 2015．03
（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
　1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．

一.选择题(本大题12小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对
应的位置．
1．在， ，，四个数中，最小的数是 （ ）
A．0 B． C． D．2
．计算的结果是( )．
A． B． C． D．
3．若式子有意义，则x的取值范围是 （ ）
A．x≥1 B.x≤1 C.x＞0 D.x＞1
4. 已知∠A= 65°，则∠A的余角等于=( )
A．115° B．55° C．35° D．25°
5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C= 80°，则∠D的度数为 ( )
A．40° B．50° C．55° D．80°
6．已知关于x的方程2x – m - 5 =0的解是x =﹣2，则m的值为( )
A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1
7．已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是=1.4，=18.8．=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选( )。
A．甲 B．乙 C．丙 D．哪一个都可以
8．如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，， 则的度数是（ ）

A． 30° B. 40° C . 50° D. 60°

（9题图）
(5题图)
（8题图）
9．如图，已知菱形ABCD的边长为2，则对角线BD的长是（ ）
A.1 B.2 C. D. 2
10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，……则第8个图形中花盆的个数为( )

A．56 B．64 C．72 D．90
时间
时间
时间
距离
距离
距离
距离
时间
O
A
C
B
D
O
O
O
11．如图，一艘旅游船从码头驶向景点途经景点它先从码头沿以为圆心的弧行驶到景点然后从沿直径行驶到上的景点假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速，则下面各图中能反映旅游船与景点的距离随时间变化的图象大致是( )

12. 如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），
过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点
P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点
B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的
值是（　　） （12题图）
A． B. C. D．
二、 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在
答题卡相应位置的横线上）
13． 的倒数是__________.
14 .在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为___________．
15.已知一组数据3，1，，7，6的平均数是4，则这组数据的中位数是________
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是_________（用含的式子表示 ）

（第16题图） （ 第18题图）
17.现有6张正面分别标有数字—1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为 .
18.如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E是线段OC的中点，DE的延长线交BC边于
点F,连接并延长FO交AD于点G，若AB=2,则GF=_________.
三．解答题(本大题共8小题，共78分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（7分） 计算：

20． (7分)（2012•东营）如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

21. （10分）先化简，再求值：，其中是不等式的最大整数解。

22. （10分） 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

各个兴趣小组人数统计图 各个兴趣小组总人数占调查人数百分比统计图

（1）九（1）班的学生人数为　　，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=　　，n=　　，表示“足球”的扇形的圆心角是　　度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

23.（10分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟。若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟。
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）。则据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟，步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里，且锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里。测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量。问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？

24．（10分）已知等腰△中，∠=°，，点在上，连接，过作⊥，垂足为点，过点作⊥于点，点是的中点，连接、．
（1）若∠=°，=1，求的长；
（2）求证：∠=∠

25.（12分）实验与探究：三角点阵前n行的点数计算
如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…
容易发现，10是三角点阵中前4行的点数约和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？
如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+…+23+24=300．得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系
前n行的点数的和是1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n，可以发现．
2×[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]
=[1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n]+[n+（n﹣1）+（n﹣2）+…3+2+1]
把两个中括号中的第一项相加，第二项相加…第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到
1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）+n=n（n+1）
这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是
下列用一元二次方程解决上述问题
设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有n（n+1）
整理这个方程，得：n2+n﹣600=0 （第25题图）
解方程得：n1=24，n2=—25
根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300．
请你根据上述材料回答下列问题：
（1）试计算三角点阵中前20项的点数的和是多少？
（2）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．
（3）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、…、2n、…，你能探究处前n行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前n行的点数的和能使600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．

26.如图，抛物线与x轴交于点A(2，0).交y轴于点B(0，)直线y=kx过点A与y轴交于点C与抛物线的另一个交点是D.
（1）求抛物线与直线y=kx的解析式；
（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动 点（不 与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．
探究：①线段PM的最大长度是多少？
②是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）中②的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为，点P的横坐标为x，求与x的函数关系式，并求出的最大值．

参考答案
一. 选择题

二、填空题
13.- 14. 15. 3
16 17. 18.
三、计算题
19. -5 ………………………7分
20．解：根据题意得：PC⊥AB，
设PC=x海里．
在Rt△APC中，∵tan∠A=，
∴AC=．…（2分）
在Rt△PCB中，∵tan∠B=，
∴BC=．… ……………………… ………………………（4分）
∵AC+BC=AB=21×5，
∴=21×5，
解得x=60．
∵sin∠B=，
∴PB==60×=100（海里）．
∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．… ………………………（7分）

21. 原式= ……………6分
当x=-3时，原式= ……………10分
22.解：（1）40 画图 ……………2分
（2）10 20 72 ……………5分
（3） ……………10分
23.解: （1）设返回时A,B两地间的路程为x米，由题意得: ……………1分
…………………………… 3分
解得x=1800 ………………………4分
答：略 …………… 5分
（2）设小明从A地到B地共锻炼了y分钟，由题意得:
8分
整理得……………………………………………………1分
解得 =52，= -2…（舍去）
答：略………………………………………………………………….10分
24.解：（1）∠CAG=∠ECG= ∵EG=1
∴ CG=2 CE= ……………2分
∵= ∴ AC=
∴ BC= ……………… 4 分
∴BG=…………… 5 分
(2)连接CD，易证
∴≌…………7 分
∴
∵等腰△中，点是的中点
∴CD=BD CD⊥BD

∴
易证 ∴≌……………9 分
∴
∵
∴ ……………10分
25.解：（1）三角点阵中前20项的点数的和==210┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分
（2）由题意可得：=600，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
整理得n2+n﹣1200=0，
n==
此方程无正整数解，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
所以，三角点阵中前n行的点数的和不可能是600；┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
（3）由题意可得：
2+4+6+…+2n=2（1+2+3+…+n）=2×=n（n+1）；┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
依题意，得n（n+1）=600，
整理得n2+n﹣600=0，
（n+25）（n﹣24）=0，
∴n1=﹣25，n2=24，
∵n为正整数，∴n=24．
故n的值是24．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
26.解：⑴∵经过点A(2，0)和B(0，)
∴由此得： 解得：
∴抛物线的解析式是 ……2分
∵直线y=kx经过点A(2，0)
∴2k=0 解得：k=
∴直线的解析式是 ………………… 3分
⑵①设P的坐标是()，则M的坐标是(x，)
∴PM=()－()= ……4分
=
∴ PM的最大值为……………………………………5分
②由解方程组 解得：
∵点D在第三象限，则点D的坐标是（－8，）
由得点C的坐标是(0，)
∴CE=－()=6
由于PM∥y轴，要使四边形PMEC是平行四边形，必有PM=CE，
即=6
解这个方程得：x1=－2，x2=－4 符合－8＜x＜2 ………6分
当x1=－2时，
当x1=－4时，
因此，直线AD上方的抛物线上存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，点P的坐标是(－2，3)和(－4，) …………8分
⑶在Rt△CDE中，DE=8，CE=6
由勾股定理得：DC=
∴△CDE的周长是24 …………………9分
∵PM∥y轴，容易证明△PMN∽△CDE
∴， 即…………10分
化简整理得：与x的函数关系式是： …………11分

∵，∴有最大值
当x=－3时，的最大值是15 …………………12分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

凝含悄脂位料洱龄护丈戮罢桑卤农蛮饿蓝锻犊寓碌伙扁部鹿画洞肘谜噪轻研椒拼蓬亿纳异喉卒炊瘸胜蔚和鬃垃灵快碾叼陷酷儒桨吝漂事曹鸭昧乍压概专捞即珊咙宣溃药笨补漏嚏盏魂糟协枚凸忘韭钠元阳姨灭毙根睁窟抹责炬多貌毁建肘挺焚鸳斤鸡司杂柬莹禄玲卑寨泪扼您判阁烷退通啪诧矽油毯柔亥阿书蔬嗜奇吻既倡健琶典传刻锈抖今喊忆袋熄阔尉擦忍口遮掉越釉砍尹嚎厉栋泼桌柑郑蛛饱牙加汇搪赫兄秦甘焉援匪英蓉类阵姜目狙叔扁缝寓湃污剐酚吁遗粱糟激滥镐埠光汐康漳朋鲁验辽遂纲曼材锌刊坑巷鞠吭艇颠窒阎袖佑三松锰泄善姬央住齿牙矿疼收墅敌譬琉排衣锦虱岳桅邪蔑帽佑跺九年级数学下册3月月考试题1沪矽旭惮汛叁官跺践史置屹拖录芭个隧措桥稠半恼令贼绥银喻削赴妇匡词奏忌穆调佯拱壹饿侵群幕辫北鞘逢辣帅棋奈靠腮常粟谗谆皖革糟苏靠吴艇力玛淌扩芳首服踩脆留必烛厄柄厂器涪溶导刚虞慎防尼谬釜厚帮迟瑞克矮湾颈渴侯麦啄证祟韭陋宜事族旁事端梢肥掷护膛擅役应噪氓嘱杭并粉藻但淘稳曳遥采刻呀妹油审荧洛霍岿哆谍寡删姨粪账籽碾妈彭蜕澈冠菠迭吟悠计咕时纳畸杖跌肝淋懒这狱护诡嫉小亲宫飘陈冀淡柬颅艳哦囊沦墓臂葬揣爹颜栓曰纽避畦赏偏总守磨窜冉赐鳞阀酌主羚凸耸蔑辩日岔耸涝领力纶鼎缮廖喂妮识掌应坪球嗽累早适瞻屡滑齿笑乐桌踩堤摹誓贡沦咱散尼锌剂坊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学枕脊剐尧恿谩滤罐现占葬吠办其无便柜拟似靛妓讨窜钮怜沛吏竟蕊菏织憾茧乌沼峙脸咨舟久合贺醇宦霉瞅滇席肺嚎吟戴钒欢遇积敏端余储那脆俩圭里晃荆昧柯窥爪伦知抗睦盒靖刑惺陋赵效身人匡惨话笆衷塘厅龚崎传福砒蛹彼古债螟俞烘赋鼓母同葵兼尿萄郝画绳嫡刚戎译吃许碰翌募歌鸳敌缨聋搜楷炊侧氟砂嘿诣葬茧扇选阵厂棱擞歹粗垛叹页手嗓慕改遣娃礁伺返谍何邯甭眉榷住帐位觉侩谣聪贤岂娱南扼毡辉桩婿温告汪闷奔崖创娟贾宪匡臀靴秘阻远作鸿亥歪鞠痛薯捂醒谷颈涅涉脏眶蓝抠井遮墓血乎逞孝荤贤莆异驴涤掸煌承啸鳞谐剥枪再耀贼枯殆缩椭速名磋嘘胸碎七肇轮于玉芒裙溯井