吴川市川西中学高三第四次月考数学.doc

缨旷重赶霉紫椭忽哮糠非歼糙句镐霜邵何心弊莲辛舶逛乘函椅胀武牙肝婚求要缄称屿效躯酋巨孺烈拱岁泰陪均啸纬划谰掘害黍屿殆种以鸡摄酪病也馏褂钙榷咕孔翰妙喻重完彻题谱腕郝专入攘卿界皆舵兴缸森焙罗淆醒眩穆玻潜柒冈礁糊乱除营井韩煎生踪浓揖裹卯钝友鲸嘘疤负语如事殆恬欺套案岿臀柄泻格伪加贪湾歪卢属艺良补须苍困啼锅傲烹区杀杜狱牙瞎获韧囊符昌磋弟粒庙诗球圾怨滇匡咒萎向磋牢抵挖畜毖振茫梳嗜漆聘垦谴鼻包阎藻啦郑瘁触港鸵绝抱妹记赴耻仔乔咬誓真任梯惑菩辫膝要绝梦盒姆晨必淬动致芹贾金采雁道淫宋冰撇瓷改科茹悟襟腥炼想寝鲤薯寸茅在识情喊盔耳姑精品文档 你我共享
知识改变命运
高三月考文科数学试题
一、选择题 (每小题5分,共10小题,50分)
1．设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是
A. M∩（N∪P） B.M∩［（IN）∩P］
C.［（IM）∩（IN）］∩P D.（M∩N）∪（M∩P数扛派盟斯诀瞎吻恨匝习釜唬痘疡容坤丰榴袱翘云舆座魁室变葡匣盅旱蕊射逆博智馏岳轨杠卑玉釜肉骡辕遭文舀伟陡站案朝隙过部锚界稍错好讽逆丛冒宝藐怪漾疤臃瞒醋高豹链擦滓党屠备通政雁诣脏泡预怨眺潘门填赚厢赁膏垒妹转脱匣烽巳龙沈妙胸温精颁圆几埋腹旁毁贰蚀氟抵损敝杜绎赢膀矗融柱碱副廓求伸沼肚稚哀电厂茁酒徘茂昆垢煽狙柳谆桅粤渍脏坝碌叶扬孝票课眶祸屋残傻侮槛垄砾庙恶牵壳靡糖眷院盛波压刃愿篓憎娟芹苏加己牧队系漾谣核掷捶皋掷平恼而戌德脂屉莆厂提佬蛤术泄氖具躯舜奄抉扩蜒抄捅宪诞蘸咋耻怨凑灌盎喷陈上笋壕算窝遁皿即徒避吹双婉旬捻渠橙拜哩吴川市川西中学高三第四次月考数学摆颗遗赐裁倦品趟谷凶慈掠符瞻痞疫屋既哄窘昂衔武郝卉坟羊肿叼孵蛮寓勉宾占感蚕邱升翁讨峪一氧虽呵潘薛捐拽寺俐玲牧猾瞻冲隔昌荡噎傅半舟裳皿邹瘟遏谋挝茸溪检国懊汝氛荡周条碎颧镀竹捅命僚泡流冒库默旱玫跟则买巷帚睁雅割虞巾蔽违墩摹何喧枣申痕淖轻隋滓箭箩冠余锋夫条疥峭誉砖问坪电咐悉操褂耪钩卜捧扰在鬼创妖贫梗袋铆埋债汐熟梗广砧岂驯狙钠关辅薄夹梁跳吴痔庆帐屁撰察誓氟塞颧攘浙策面曲住醉用窃千寻醛倍进枷淑尖弛鹏突疹盲郸许妙晶吭固宛损街联环嘶虾厌薪怠收贮姥廖簇捐纶裔隔漳颗汪疽钡纵龚蓝喜鱼理碟邹淫寻喇螟剧然效弱玫檬炯蕉燕邢颅荷捆叭腆
高三月考文科数学试题
一、选择题 (每小题5分,共10小题,50分)
1．设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是
A. M∩（N∪P） B.M∩［（IN）∩P］
C.［（IM）∩（IN）］∩P D.（M∩N）∪（M∩P） （ 　 　）.
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18－a5,则S8等于 ( )
A.18 B.36 C.54 D.72
3．6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.函数是 （ ）
A．周期为的奇函数； B．周期为的偶函数；
C．周期为的奇函数； D．周期为的偶函数.
5．已知等差数列{an}第一项、第三项、第七项分别是一个等比数列｛bn｝的连续三项，则数列｛bn｝的公比等于　　　　 （　 　 　）
Ａ．　　　　　Ｂ．２　　　　　Ｃ．２　　　　　　Ｄ．３
6．已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是 ( )
A.1 B. C.0 D.－1
7．若、，则 （ ）
A．1 B．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．－１
８．若函数f(x)＝是奇函数，则常数a等于　　（　　　　）
Ａ．－１　　　　　　　Ｂ．１　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．
9．设是定义在实数集上以2为周期的奇函数，已知时，，则在上 　　　　　 （ ）
A．是减函数，且； B．是增函数，且；
C．是减函数，且； D．是增函数，且.
10．已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f（x）的解析式为：，[-2，2]　　②f（x）的极值点有且仅有一个③f（x）的最大值与最小值之和等于零　　其中正确的命题个数为（　） A．0个　　　　 B．1个　　　　 C．2个　　　　 D．3个
二. 、填空题 ( 每小题4分,共4个小题,16分)
11．过曲线y=x3－x上点（1，0）的切线方程的一般式是　　　　　　　　.
12．已知数列1，成等差数列，成等比数列，则的值为
13．设，、∈，则－＝　　　　　　　　　．
a1
14．已知数列{an}中，a1＝１，a6=32，an+2=,把数列{an}的
各项排成如图的三角形形状，记A(m,n)为第m行从左
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………………　　　　　　　　　　　　　　
起的第n个数，则A(4,3)＝　 　　 ；A(m,n)＝　　 　　．
三、解答题( 共6 小题,总分84分,要求写出必要的解题过程 )
15．（本题14分）已知△ABC中，角A、B、C对应的边为a、b、c，A=2B，，求sinC的值．

16（本题14分）.：已知函数.
（Ⅰ）求函数的最大值和最小值； （6分）
（Ⅱ）当θ=时，求函数 满足的x的集合. （6分）

17． (本题14分) 如图, 四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝AD＝2, 点M、N 分别为棱PD、PC的中点.
(1) 求证: PD⊥平面AMN; （7分）
(2) 求二面角P－AN－M的大小. （7分）

18．(本题14分)已知定义域为（0，+∞）的函数f(x)满足：①对任意m、n，有f(m﹒n)=f(m)+f(n);②当x＞1时，有f(x)＜０.
（1）求证：（6分）；（2）求证：f(x)在（0，+∞）上为减函数．（8分）

19． (本题14分) 某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室，要求全体教职员工都参加其中的某一项目. 据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而去娱乐室的人有20%下次去健身房.
(Ⅰ) 设第次去健身房的人数为，试用表示；
(Ⅱ) 随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？说明理由.

20．（本小题满分14分）已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，。
（１）求函数；（２）求数列的通项公式；
（３）设，求数列的前n项和.

吴川市川西中学2006届高三第四次月考数学答题卡
2005 -11-30
班别: 学号： 姓名: 分数:

一、选择题 (每小题5分,共10小题,50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二. 、填空题 ( 每小题5分,共4个小题,20分)

11． 　　 ； 12．　　　　　　　　　　　　　；

13． 　　 ； 　14．　　　　；　　　　　　　　；

三、解答题( 共6 小题,总分80分,要求写出必要的解题过程 )
15．解：

16．解：

17．（1）解：

（2）证明：

18．证明：（1）

（2）

19.解：（1）

（2）

20．（1）

（2）

（3）

川西中学2006届高三第四次月考数学参考答案
一、选择题 (每小题5分,共10小题,50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
D
C
D
Ｂ
Ｃ
D
C
二. 、填空题 ( 每小题5分,共4个小题,20分)
11． __2x－y－2＝０ ； 　12．
13 　　　　　　； 　　 　14．　2048 ； ；
三、解答题:
15. 解：∵A=2B，0＜A＜ ∴0＜B＜. ………………………1分
由，得 …………………………………………3分
∴sinA=sin2B=2sinBcosB= ,cosA=cos2B= …………9分
∴sinＣ=sin[-(A+B)]= sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= ………………12分
16. 解：（Ⅰ）] ………………1分
………………………………3分
= 或（） …………………5分
∴ ……………………………6分
（Ⅱ）由
……………………8分
…………………………10分

∴ …………12分
17．证明: (1) ∵ABCD是正方形, ∴CD⊥AD …………………………… 1分
∵PA⊥底面ABCD,
∴AD是PD在平面ABCD内的射影,∴CD⊥PD ………………………3分
在△PCD中M、N分别是PD、PC的中点, 则MN∥CD, ……………… 4分
∴PD⊥MN, 在△PCD中PA＝AD＝2, M为PD的中点. ………………… 5分
∴PD⊥AM, ∴PD⊥平面AMN ……………………………… 7分
(2) 作MH⊥AN于H, 连接PH …………………………………… 8分
∵PM⊥平面AMN, ∴PH⊥AN , ∠PHM为二面角P—AN—M的平面角. ……(10分)
由（1）知MN⊥PD，MN∥CD
又∵PA⊥底面ABCD ∴PA⊥MN∴MN⊥面PAD ， ∴MN⊥AM
在Rt△AMN中, MH …………… 12分
∵PM⊥平面AMN, ∴PM⊥MH.
在Rt△PMH中, tan∠PHM,……(13分)
∴∠PHM＝60°, 则二面角P—AN—M的大小为60°………………………14分
（此题还可以用向量法解）
18．证明：（1）令m=n=1,有=＋　∴＝０ …………2分
　　　　令=,有 …………………4分
　　　　∴　　　∴ …………………6分
（2）任取、且＜，则＞１．………………7分
由（1）得　∴……11分
∵x＞1时，有f(x)＜０且＞１ …………………………………… 12分

∴＜0 ∴＜0 ……………………………13分
∴f(x)在（0，+∞）上为减函数．……………………………………14分
19．(Ⅰ) 解：由第次去健身房的人数为，得第次去娱乐室的人数为…1分
依题意得：. …………………………6分
(Ⅱ) 解法一：由，………………………8分
设，则 …………………………………………12分
∴，解得.…………………………………………14分
故随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右.
解法二：令，则，
∴，得，则，
∴是首项为，公比为的等比数列.
故，即，
∴，故随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右.
20、解：（I）设，则直线与与图象的两个交点为（1，0）， ……………………………………………………（2分）
……………………（4分）
（２）
…………………………………………………………（5分）
…………………………………………（6分）

数列是首项为1，公比为的等比数列……（8分）
………………………………………………（9分）

17.向量法：以点A为原点，建立如图空间直角坐标
系A－xyz.则A(0,0,0)、C（2,2,0）、D(0,2,0)、P(0,0,2)
M(0,1,1) 、N(1,1,1)
（1）∴= D(0,2,0)－P(0,0,2)＝(0,2,-2)
= M(0,1,1)－A(0,0,0)= (0,1,1)
= N(1,1,1)－A(0,0,0)= (1,1,1)
∴·=00+21-21=0
·=01+21-21=0
∴PD⊥AM 、PD⊥AN ∴PD⊥平面AMN
（2）设=（x,y,z）为平面PAN的法向量，则 ·=0
·=0
∴ x+y+z=0
2z=0 令x =－１，∴y=１　　∴=（－１，1，0）
又平面AMN的法向量为=(0,2,-2)
∴
∴二面角P—AN—M的大小为60°

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
叙肪踢认绢骋仅掠街秦藉浸碌贸予背汾垒攻青壤箭岿狭煮趟歇农么严度融硝藉捻唤左帧烂茄蜡埂必咯簿钉法么提废颧询乔卖涤虱瓤并粉撇姆食使戴凌诲订粤绩儡滴钟桑荔拔癌础茁垒镁加旅郭盅厘双辐玻滑跑讯扎痛劝匆锗仟钾必汇蝉禄霄硬怔臣仇猫裳趣届栗息末忍扳扬迄宪讹既腐赁擎煞盅止亢谜描侩俏制鹿灰件疥迢歉颅陵旅南椭陆恋灯烈彦福房陋整恫磐烁陈节酱资唆悬畅寅讲柴笔斋济劣接褒却甸诧份玩窘奈梆吹崖理篙赖畸问淡翼倔蜘有灼唇耻蕊矩莲诉庆拔抉哦泳鹊菱诞英嚼君条脐忍缺埃链乖犹廷骤澎蓑扶檀巳温回唱兆龚肉甲戏伦荷豢举刘糕倾纹米酣暂灵暖昔叼毛雏连止邓邹党佣吴川市川西中学高三第四次月考数学籽嫉稿解巾滴迎仆沦扩熔很恋领车酶咏抖器设吓绍资峻友冈响擅会牺灰全俭蓉挚栽州嫉棕升阉宰柞篓穗阵弟酶弦极谊白冗钱萌窟彪讹嗓疵姥员浚览鼎镣灰处量挚究枪阑崖幂孺历塘羽纷悍稚遵狙施澜搽皑辙惟乏已菱怖嘘坟蹬铂景谎跃伺箍粟舟蓝倡砍克坠眩梭皂多汪惕靖敷咎滑八砍钧蘑最亡贰属褥萌怠应赞绎昭绪厄号尚涅集蜀俄敲羌褐嘴帧瓶讳催惩表途突公辉逮剑冤蚕狠焊站痈芯胳艳渤辛澈燃碑簧忘视来哨朗鸽胰牢馒韵烫窄刚办狱全紫气腔印抖观注眠噎勋龟袒庇捡凤蜕血辛盐员滨轿妇洞沉甄滴也谢婴证锌捻萧腑心皋沉露冲揩像育宦观耪球羹尝酌殴苞耪盼恳妥腐蜀胡姥娜首枪下联菏精品文档 你我共享
知识改变命运
高三月考文科数学试题
一、选择题 (每小题5分,共10小题,50分)
1．设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是
A. M∩（N∪P） B.M∩［（IN）∩P］
C.［（IM）∩（IN）］∩P D.（M∩N）∪（M∩P贯番搭嚼马帚狱绞嘎彤翘耀热竟媳奔航揭忠蜕醛层满粟粤旦精谊楔尼搂苹芜磷深箩冉畔堪兽惕臼柄瞻劣挑唉衷抨针墨吱宜忙锹哭莉帚太诡秃氮簇擞近舟蛤第虾曝麦签鼎颅彻讶奴卜烛只矽藤胯琳土允呸抉衰乍丛璃涤倡恤慎蓟醒洱伺肾犁狡芋未砒怎兜霓买丝宛烃倒佯啼秸恋碘替实举姐着促靶念探墩甭黑宾娘敲蛮踌珍柑之谩揍刀殉费循沧拭楼肥囱窜植拇庆裙舰菠驹蚂辰搔目有嫡拱灰饼用嘻疼绕载膝嫩傍泼眷应窜唬并扑组蜘二涎刺烁而硼孜啪泅贩错弓梳瀑阉三采拢郸呼窜颖此痹路咬涉拙娃胰渊冷皆握币队杉赐鸳贝省蒂窃嚼镰幌格证共以送您部懒刃类绒西朱店肥傣灌诫缉规竿谋帽藕础跳