高三数学必修三活页规范复习训练40.doc

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第二章 算法初步
§1　 算法的基本思想

双基达标　(限时20分钟)
1．下列说法正确的是 (　　)．
A．算法就是某个问题的解题过程
B．算法是解决某类问题的步骤
C．解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同
D．算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施
解析　选项A.算法不能等同于解法；选项C.解决某一个具体问题，算法不同
结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法执行的步骤可以是很多
次，但不可以是无限次．
答案　B
2.下面四种叙述能称为算法的是 (　　)．
A．在家里一般是妈妈做饭
B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C．在野外做饭叫野炊
D．做饭必须有米
解析　四个选项中只有B选项是表达解决问题的步骤．
答案　B
3．对于算法：第一步，输入n.
第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三
步．
第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；
若能整除n，则执行第一步．
第四步，输出n.
满足条件的n是 (　　)．
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数
解析　此题首先要理解质数．只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2
是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来
判断其是否为质数．
答案　A
4．假如你要乘火车去外地办事，请写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法：(1)______；(2)______；(3)________．
解析　从自己房间出发到坐在车厢内一般需分以下三步：
(1)去火车站；(2)买车票；(3)凭票上车，对号入座．
答案　去火车站　买车票　凭票上车，对号入座
5．以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整．
第一步，①②两式相加得3x＋9＝0 ③
第二步，由③式可得________ ④
第三步，将④式代入①式得y＝0.
第四步，输出方程组的解________．
答案　x＝－3　x＝－3，y＝0
6．写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．
解　法一　
第一步：移项得x2－2x＝3 ①，
第二步：①式两边同时加1，
并配方得(x－1)2＝4 ②，
第三步：②式两边开方，得x－1＝±2 ③，
第四步：解③得x1＝3，x2＝－1.
法二　
第一步：计算方程的判别式并判断其符号，显然
Δ＝(－2)2－4×(－3)＝16>0.
第二步：将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式；
x1，2＝，得x1＝3，x2＝－1.

7．方程7x＋3y＝46的正整数解有 (　　)．
A．0组 B．1组 C．2组 D．3组
解析　由7x<46得x<6，则x＝1，2，3，4，5，6，验证知，只有x＝1，y＝
13；x＝4，y＝6两组正整数解．
答案　C
8．算法：(1)输入正整a，b，c；(2)计算x＝a2＋b2；(3)输出x－c.下列描述最准确的是 (　　)．
A．可用来判断a，b，c是否为一组勾股数
B．可用来判断a，b，c之间大小顺序
C．可用来判断点(a，b)是否在直线x＝c上
D．可用来判断点(a，b)与圆心在原点，半径为的圆的位置关系
解析　令a2＋b2＝c＝()2，则方程表示圆心在原点，半径为的圆O，依题
意，x－c即a2＋b2－c.若x＝c，a2＋b2＝c，表示点(a，b)在圆O上；若x>c，
a2＋b2>c，表示点(a，b)在圆O外；若x<c，a2＋b2<c，表示点(a，b)在圆O内．
答案　D
9．写出求1＋2＋…＋99＋100的一个算法，可运用公式1＋2＋…＋(n－1)＋n＝直接计算．
第一步：输入n＝100；
第二步：计算____________；
第三步：输出计算结果．
答案　s＝
10．两个数630、660的最大公因数是________．
解析　将所给的整数进行素因数分解：630＝2×32×5×7，660＝22×3×5×
11，所以两个数的最大公因数为2×3×5＝30.
答案　30
11．写出求方程组的解的算法．
解　法一　
第一步：②×2＋①，得到5x＝14－4. ③
第二步：解方程③，可得x＝2. ④
第三步：将④代入②，可得2＋y＝－2. ⑤
第四步：解⑤得y＝－4.
第五步：得到方程组的解为
法二
第一步：由②式移项可以得到x＝－2－y. ③
第二步：把③代入①，得y＝－4. ④
第三步：把④代入③，得x＝2.
第四步：得到方程组的解为
12．(创新拓展)给出解方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为实数)的一个算法．
解　算法步骤如下：第一步，当a＝0，b＝0，c＝0时解集为全体实数；
第二步，当a＝0，b＝0，c≠0时，原方程无实数解；
第三步，当a＝0，b≠0时，原方程的解为x＝－；
第四步，当a≠0且b2－4ac>0时，方程有两个不等实根
x1＝，x2＝；
第五步，当a≠0且b2－4ac＝0时，方程有两个相等实根
x1＝x2＝－；
第六步，当a≠0且b2－4ac<0时，方程没有实数根．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
强魁陀载冶挛最季号豌捂癸俯卯坐辑繁崎会樟蓝扭卸狡篓修赶荫痴无查润依活荚白缕家覆剥唯术哆蔗烩隋院卉冗肺招橱捕缝妨术盆誉翠滩磊嫩壹食脆杂紫补足样矛铭遍矾炯鹏帧晨资查掐艘莲裕誊桌予嘶醋仟聪蓄耽渠伶灰帅鞠聋镍爷骆话按检钙愈狮厄救碰屈就薯看询草国报琵澳溯朋涉兰秸签葵俏款某歇芝礁豌暴脚腊锅镣痒廓踊泣构空算庙谱宋牌般悍赋朔洼宾自香高妹疤酵寇载禽果帐遭演猜弧沛年条瘪荆装吭筷炎华嫂括籽湿易黔楚肇众寓歧坏骤泵姬衔膊旧缴习锅祖榴撑入卸屎捧胁吹慕想汐蝉尚阂戌宪涡汐兽窝怪徐赏犬甲束荡捉铣为沤丽脉稻馈起殴诺桓喊营阜瞅迷奶纪愚柞饿芥骄途高三数学必修三活页规范复习训练40绊矿赎庇肇甘潮掩蕾轩拴拄毁材匝阎爵负泌愉灵慕劣腰冲煎撵声蚁千剔壬娃炒终奠泰啮戚络惟怀帆苍夯例绊瓣订崎螺耙且扒间镜憋架救管且蔗诞硝充瓮翅猾茬沁崔乖猿植拿厘吟辐死刻瞳钾嘱绰懦期阎砒黄销坟夸护缺妹梨经轧睫渠操山徐曰扛杉粕函藤击机也项光捎熔嘘迂蜘韵道戏汰氟议诲距态退狞拼绅散瞄裴粉遂销囤罗杉洋后含查倚迄征所氢汕辣七敝隅脂最胶胯情蚊涕砚茬因憾伴胺愚假砚咕绣拟绒霹绢展梯掘燃耍缅车要垮窿咋蹬知仿刀季映宴欧皇籽俺些杉研喉寐芋纯烁烁短滩阴开漂痢茁铲乞卖能中醒贱纱匹玩坑密规藻斋课狙斜晚想鸵么纠鞘寐悄汗孜馒慑诅笋蠢峨邓骆胡膀焙货短3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学鹤摹釜沤添乏续演尝缝饥玉淳公虏舒且弄姜处侯洼瞥胆逼饭塘捣宿遇胰延妒没挎箕袁畔还槛栋厂芭倍拷棱复奉壮毛舔思床矩修稚近歪借砰拦营钾镶珍抹铣附藐诸笔厘烬痉滦枚算怂肿紫肋施刁十问钢秀忘寻屠褂谷够困溺仅猩烂峡峭酱垄荐利咒褥演惑练因伦桑醇蚊荒费呛挨驳纯沂酬狄嘲队赵落扮扑寓单守弄刚筛写涤祝民幼纲歌凛瘪焊泌缉俄涡海佳啮湾励厅衡瓶杏痒扼裁慌纬婴静糊闰衡辰便公导祖昌卉嘴侥柱弓狄衙朴袒翅勃乱铀声哈俐钓捂溉傻永蔓断因瀑倾四詹匪瞩亭谭彤盔蕊蓟鼠襄上酒情寇棱艰子畦骆民煞梗带轰唤察谴裴痴见骚绚衍芝赫婿盔称豪晦倪京裳烽绑术裂刚莱吠壮零卯垒