江苏盐城市2015-2016学年高一数学下册期中检测题.doc

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盐城市南洋中学2016年春学期高一年级期中考试
数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
7、若=，=，则=_________
8、已知平面向量，，且，则______
9、若,，且与的夹角为，则
10、化简：
11、已知，求
12、求值：=
13、化简：=
14、若锐角α、β满足cos α＝，cos(α＋β)＝， sin β=
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15、(本小题满分14分)已知
求（1）的值
（2）的值
16、(本小题满分14分)已知,,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

17、(本小题满分14分)已知函数（其中）的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间。

18、(本小题满分16分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形, M为PC中点.
(1)求证:BC∥平面PAD;
(2)求证: AP∥平面MBD

19．(本小题满分16分)
如图，在△ABC中，已知CA＝2，CB＝3，ÐACB＝60°．
C
B
A
H
（1）求
（2）若H为AB的中点，

20．（本小题满分16分）
已知函数f(x)＝sinx＋cosx．
（1）求f(x)的最大值；
（2）设g(x)＝f(x)cosx，x∈[0，]，求g(x)的值域．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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