2015年中考数学试题考点分类汇编16.doc

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点线面角
一.选择题
1．(2015•湖南株洲,第2题3分)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于 ( )
A．35° B．55° C．65° D．145°
【试题分析】
本题考点为互余两个角的性质理解：互余的两个角和为90°，从而解得。
答案为：B
2.（2015湖南邵阳第5题3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 65°

考点： 平行线的性质．.
分析： 先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
解答： 解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，
∴∠3=60°．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠3=60°．
故选C．

点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

3．（2015•甘肃武威,第3题3分）若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）
　 A． 56° B． 146° C． 156° D． 166°

考点： 余角和补角．
分析： 根据互补的两角之和为180°，可得出答案．
解答： 解：∵∠A=34°，
∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．
故选B．
点评： 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．

4. （2015•浙江金华，第4题3分）已知，则的补角的度数是【 】
A. 55° B. 65° C. 145° D. 165°
【答案】C.
【考点】补角的计算.
【分析】根据“当两个角的度数和为180 °时，这两个角互为补角”的定义计算即可：
∵，∴的补角的度数是.
故选C.
5．(2015·黑龙江绥化，第5题 分)将一副三角尺按如图方式进行摆放 ，∠1、∠2不一定互补的是（ ）

考点：余角和补角．．
分析：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．
解答：解：如图1，，
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．

如图2，，
∠2=∠3，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．

如图3，，
∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．

如图4，，
∵∠1=90°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°+60°=150°，
∴∠1、∠2不互补．
故选：D．
点评：此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．
6.（2015•山东聊城,第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）

　 A．梦 B．水 C．城 D． 美

考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．.
分析： 根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．
解答： 解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，
城与梦相对，
故选：A．
点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．
7. （2015山东省德州市，8，3分）下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若－1<x< －, 则－2<<－1;
② 若－1≤x≤2,则1≤x2≤4；
③凸多边形的外角和为360°；
④三角形中，若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB.
A. 4 　　　　 B. 3 　　 C. 2 　　 D.1
【答案】B

考点：解不等式；多边形的内角和；锐角三角函数间的关系.

二、填空题
1．(2015•江苏南京,第7题3分)一个角的度数是20°，则它的补角的度数为 .
答案：解析：∵两角互补，和为180°，∴它的补角=180°－20°=160°.
1. （2015•四川南充,第13题3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．

【答案】60
考点：角平分线的性质、三角形外角的性质.
2. （2015•浙江杭州,第14题4分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)
【答案】.
【考点】平角定义；平行的性质.
【分析】∵度，∴度.
∵CD平分∠ECB，∴度.
∵FG∥CD，∴度.

3. （2015·山东威海，第14 题3分）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为　55°　．

考点： 平行线的性质．.
分析： 要求∠3的度数，结合图形和已知条件，先求由两条平行线所构成的同位角或内错角，再利用三角形的外角的性质就可求解．
解答： 解：如图：
∵∠2=∠5=55°，
又∵a∥b，
∴∠1=∠4=100°．
∵∠4=∠3+∠5，
∴∠3=110°﹣55°=55°，
故答案为：55°．
点评： 本题考查了三角形的外角的性质和平行线的性质；三角形的外角的性质：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；平行线的性质：两直线平行，同位角相等．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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