七年级数学上册课时提升检测作业16.doc

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　用字母表示数
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.小华每分钟走am,小明每分钟走bm,2min后,他们一共走了　(　　)
A.2(a-b)m B.2(a+b)m
C.2abm D.m
【解析】选B.因为两人1min共走(a+b)m,所以两人2min共走2(a+b)m,故选B.
2.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是　(　　)
A.(a-10%)(a+15%)万元
B.a(1-10%)(1+15%)万元
C.(a-10%+15%)万元
D.a(1-10%+15%)万元
【解析】选B.4月份的产值是a(1-10%)万元,5月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元.
3.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是　(　　)

A.2n+2 B.4n+4
C.4n-4 D.4n
【解析】选D.根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4,而4=4×1,第2个图形中三角形的个数是8,而8=4×2,第3个图形中三角形的个数是12,而12=4×3,…从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·邵阳中考)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/kg,则五月份的价格为　　　元/kg.
【解析】因为原来价格为a元/kg,五月份下降了10%,所以五月份的价格为a(1-10%)=0.9a元/kg.
答案:0.9a
【互动探究】如果本题中五月份的价格为a元/kg,那么原来的价格为多少?
【解析】可设原来的价格为x元/kg,可得x(1-10%)=a,所以x=a,即原来的价格为a元/kg.
5.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了　　　　块砖(用含a,b的代数式表示).
【解析】因为男生每人搬了40块,共有a名男生,
所以男生共搬运的砖数是40a,
因为女生每人搬了30块,共有b名女生,
所以女生共搬运的砖数是30b,
所以男女生共搬运的砖数是:40a+30b.
答案:(40a+30b)
6.如图,阴影部分的面积为　　　　.

【解析】长方形的面积为ab,
圆的面积为πb2,圆的面积为π,
所以阴影部分的面积为ab-πb2-π.
答案:ab-πb2-π
三、解答题(共26分)
7.(9分)用含字母的式子表示.
(1)一个数x的与6的和.
(2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?
(3)正方形的边长为m,把这个正方形的每边减少2,则减少后的正方形的面积是多少?
【解析】(1)x+6.(2)x+5.(3)(m-2)2.
8.(7分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为a元,购买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:
(1)购买6个篮球应付多少钱?
(2)购买20个篮球应付多少钱?
(3)购买m个篮球应付多少钱?
【解析】(1)购买6个篮球应付6a元.
(2)购买20个篮球按八五折优惠应付:
a×20×0.85=17a元.
(3)当m≤10时,应付am元;当m>10时,应付:
am×0.85=0.85am元.
【变式训练】某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时是盈利还是亏损?
【解析】由题意得,该商品在销售旺季时的价格是:a+30%a=1.3a(元);
促销时的价格是:1.3a×80%=1.04a(元).
因为1.04a>a,所以此时是盈利的.
【培优训练】
9.(10分)你能很快计算出20152吗?
为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于是原题即求(10n+5)2的值.n为自然数,分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算、探索规律:
152=100×1×(1+1)+25;
252=100×2×(2+1)+25;
352=100×3×(3+1)+25;
452=　　　　;…
652=　　　　;…
952=　　　　.
(2)从(1)小题的结果,归纳、猜想得:(10n+5)2=　　　　.
(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出20152的值.
【解析】(1)452=100×4×(4+1)+25,
652=100×6×(6+1)+25,
952=100×9×(9+1)+25.
(2)(10n+5)2=100×n×(n+1)+25.
(3)20152=100×201×(201+1)+25=4060225.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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