致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用.pdf

油气藏评价与开发PETROLEUM RESERVOIR EVALUATION AND DEVELOPMENT2024年第14卷 第2期致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用邱一新（中国石化东北油气分公司勘探开发研究院，吉林 长春 130062）摘要：二项式产能方程是气藏开发中重要的资料分析手段，可以通过试井数据求解，但致密火山岩气藏压力稳定慢，产能试井过程中，实测数据绘制的指示曲线会出现截距小于0的情况，导致方程无法正常求解，需要对公式进行修正处理。以致密火山岩气藏气井C2井为例，分析指示曲线异常原因，参考现有方程修正方法，校正处理产能试井井底流压数据，推导新的产能二项式修正方程，应用于致密火山岩气井，得到结果比“一点法”的结果更加稳定，且充分利用试井测试数据，能为无阻流量求取和后续开发生产方案制定提供依据。关键词：致密火山岩气藏；二项式方程；产能方程修正；指示曲线异常；无阻流量中图分类号：TE33文献标识码：AResearch and application of productivity equation correction method for tight volcanicgas reservoirsQIU Yixin（Research Institute of Exploration and Development,Sinopec Northeast Oil&Gas Company,Changchun,Jilin 130062,China）Abstract:The binomial productivity equation is a pivotal tool for analyzing data in gas reservoir development,typically resolvedusing well test data.However,in tight volcanic gas reservoirs,the pressure remains stable and changes slowly,which can lead tochallenges during productivity well tests.Specifically,the indication curve generated from measured data may have an interceptless than 0,rendering the equation unsolvable in its standard form,thereby necessitating a correction to the formula.Taking theWell-C2 of tight volcanic gas reservoir as an example,the reason of abnormal indication curve is analyzed.By reviewing andadapting existing equation correction methods,the bottom hole flowing pressure data from the productivity test well is adjusted,leading to the derivation of a new corrected binomial productivity equation.It is applied to the tight volcanic gas well,and the resultis more stable than the result of single-point method.It can fully leverage the well test data and provide the basis for the calculationof open flow capacity and the formulation of subsequent development and production plan.Keywords:tight volcanic gas reservoir;binomial equation;productivity equation correction;abnormal indicator curve;open flowcapacity气井二项式产能方程是重要的测试资料分析方法，也是求取无阻流量的主要手段。气田中常用回压法等试井方法进行二项式产能方程参数求取，但该方法要求必须得到不变的系数c和b，才能得到正常的指示曲线，即测试期间气藏特性、流体性质、井底结构等因素必须保持稳定1，这在实际生产测试中是很难实现的，会出现指示曲线异常、需要修正参数和公式的情况。李晓平等2针对气井测试时产量、压力不稳定的情况，推导出新的气井产能方程，解决了原二项式指引用格式：邱一新.致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用J.油气藏评价与开发,2024,14（2）:190-196.QIU Yixin.Research and application of productivity equation correction method for tight volcanic gas reservoirsJ.Petroleum ReservoirEvaluation and Development,2024,14（2）:190-196.DOI：10.13809/32-1825/te.2024.02.004收稿日期：2023-10-26。作者简介：邱一新（1993），女，硕士，助理研究员，主要研究方向为致密油气藏开发工程。地址：吉林省长春市绿园区西安大路6088号，邮政编码：130062。E-mail：Q1902024年第14卷 第2期邱一新.致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用示曲线斜率为负值的问题；苟宏刚等3提出前期工作制度会对后期工作制度产生影响，进而导致产能曲线出现反转，同样推导出解决斜率为负的新公式；王怒涛等4引入测试点的误差值，建立带约束条件的新模型；何云5、刘永良等6、李晓平7提出了产能试井数据不足时，利用其他参数求解产能方程的方法；对于特殊的气藏类型，如低渗气藏、凝析气藏、高压气藏等，也有相关的修正方法研究8-14。对二项式产能方程异常情况的修正处理，主要集中在系数 b小于 0时进行讨论2-3,15-18，对于系数 c的异常情况分析较少。而实际致密火山岩气井测试数据表明，由于井底流压数据很难稳定，测试后绘制指示曲线，会出现c小于0的情况，导致求解参数小于0，求解公式出现矛盾。为解决致密火山岩气藏的产能方程和无阻流量求解问题，需要推导适用于致密火山岩气藏的修正产能二项式方程。1常规产能方程应用与异常原因分析1.1C2井常规产能方程应用C2井区位于松辽盆地中部长岭断陷查干花次凹东部斜坡带，渗透率介于（0.010.10）10-3m2，孔隙度分布在5%左右，地层压力系数1.51，属于低孔、致密、高压火山岩气藏。C2 井于 2021 年 5 月投产初期进行常规回压试井，取得产量和井底流压数据资料，用于求解产能方程，求取无阻流量。气井的产能二项式方程表示为19-20：pe2-pwf2=cqsc+bqsc2（1）式中：pe为地层压力，单位MPa；pwf为井底流压，单位MPa；qsc为产气量，单位104m3；c为层流系数；b为紊流项系数。求取无阻流量qAOF时，令pwf为 0.101 MPa，同时令pe2-0.1012 pe2，整理后得到：pe2-pwf2pe2=qscqAOF+(1-)()qscqAOF2（2）式中：=c/(c+bqAOF)。令qD=qscqAOF，pD=pe2-pwf2pe2，则：pD=qD+(1-)qD2（3）可得：qD=1+4pD()1-2-12(1-)（4）式（3）式（4）中：qD是无因次产量；是计算过程中的代数式。对于确定气藏，地层压力pe已知，利用试井得到的对应的产量和井底流压已知，即qsc和pwf已知，若是求得，即可求得无阻流量。陈元千教授总结中国多个气田16口井的试井资料，令=0.25，推导出“一点法”计算无阻流量的经验公式21：qAOF=6qsc/(1+48pD-1)（5）式中：qAOF为气井无阻流量，单位 104m3；pD为无因次压力，pD=(pe2-pwf2)/pe2。将C2井4组实测数据分别代入上述公式，求得无阻流量结果如表1所示。4组实测数据计算结果介于（6.688.14）104m3/d，平均值为7.43104m3/d。需要注意的是“一点法”虽然简便，可以提供无阻流量数值的参考，但是属于经验公式，来自统计的16口气井，并不适用于所有气藏，且一次仅利用个数据点进行计算，容易出现计算结果差异大、不准确的情况。对于气藏条件复杂的气井，仍然需要充分利用已有的试井资料，求得准确的c和b，提供更可靠的无阻流量计算依据。实际应用时，通过实测多组qsc与pe2-pwf2关系数据，绘制关系曲线，如图1所示，曲线关系应为一条直线，A为直线在纵轴上的截距，B为斜率，根据曲线可直接获得二项式产能方程中的A和B。绘制C2井二项式产能方程指示曲线，结果如图2所示，斜率B=100.58，截距A=-215.34。可以发现，图2中的截距A不同于一般结果（图1），是负值。为了验证A的正负是否对结果有影响，将A和B表1“一点法”无阻流量计算结果Table 1Calculation results of open-flow capacity by“single-point”methodpD0.350.660.870.92qAOF/104m38.147.277.626.681912024年第14卷 第2期邱一新.致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用代入“一点法”公式，求得=-0.366 5，是负值。已知qD=qscqAOF，pD=pe2-pwf2pe2，二者皆应大于0；当0，则 公 式（4）中，分 子 中 的4pD()1-20，则1+4pD()1-2-10，则分子小于 0，分母大于0，等式右边小于0，即qD0，而qD=qscqAOF显然应为正值，代入A、B和使得推导结果出现矛盾，显然不符合实际，说明A0是曲线出现异常的情况，需要找到异常原因并对公式加以修正。1.2二项式指示曲线异常原因识别与分析根据式（1）正常的回压试井产能指示曲线绘制成qsc2与pe2-pwf2关系曲线时，应当是一条过原点的曲线，如图3中曲线所示，但是当测试资料出现异常时，可能会出现不过原点的情况，即图3中曲线、所示。绘制C2井qsc2与pe2-pwf2关系曲线，如图4所示，截距大于0，符合图3中曲线的特征。1.2.1测取的地层压力偏小在致密气藏中，放喷测试后再进行关井，压力很难恢复到稳定，此时测得的地层压力是偏小的，绘制出的qsc2与pe2-pwf2关系曲线如图3中曲线所示，曲线和纵坐标轴截距为负值。此时引入地层压力和实测压力的偏差值，代入式（1），利用截距，可以求得校正后的曲线1。C2 井压恢关井时间 484 h，关井末期压力变化0.005 MPa/h，测试压力基本趋于稳定，末点压力65.51 MPa，外推地层压力68.49 MPa，基本符合地层实际压力，上述计算过程采用的也均为外推地层压力；根据图3和图4分析，指示曲线不符合地层压力偏小时的曲线特征。综合以上分析，排除测取的地层压力偏小、导致指示曲线出现异常的可能。1.2.2测取的井底流压不准当测取的井底流压不准时，会出现指示曲线异常，前人对此研究多是针对斜率B出现负值的情况，而C2井斜率B为正值，截距A为负值，显然不适用这些修正方法。在某些情况下，如井筒积液或压力计qsc/104 m3(pe2-pwf2)/qscy=100.58x-215.34R2=0.715 10 200 400 600 1 2 3 4 5 6 7 8 图2C2井二项式产能方程指示曲线Fig.2Indicative curve of binomial productivity equationof Well-C2qscpe2-pwf2-4000-2000001020302000400060008000图3qsc2与pe2-pwf2关系曲线示意图Fig.3Relationship betweenqsc2andpe2-pwf2图4C2井qsc2与pe2-pwf2关系曲线Fig.4Curve of relationship betweenqsc2andpe2-pwf2qsc/104 m3pe2-pwf20 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 1 2 3 4 5 6 7 8 图1二项式产能方程指示曲线Fig.1Indication curve of binomial productivity equation0102030405060708090510152025qsc/104 m3(pe2-pwf2)/qscAB1922024年第14卷 第2期邱一新.致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用未下到产层中部，会出现实测井底流压偏低的情况，此时qsc2与pe2-pwf2关系曲线会出现图3中曲线的情况，为了校正曲线，引入参数，表示实测井底流压pw和实际井底流压pwf的差值1,4：=pwf-pw（6）式中：为压力差值，单位MPa。代入式（1），根据图 3中曲线与纵轴截距Cw，可以求得校正后的曲线。这种情况符合C2井曲线特征，但根据C2井生产情况和水气比，基本排除井筒积液导致的井底流压偏小的可能。C2井属于致密高压火山岩气藏气井，生产过程中压力下降快、难稳定。表2是回压试井过程中每个生产制度下末点流压变化，4次测点末期流压变化均大于0.1 MPa/d，均未达到稳定。回压试井要求每个工作制度井底流压达到稳定，实际的井底流压应小于实测值，这也是导致指示曲线出现异常的可能原因。C2井指示曲线虽然符合图3中曲线的情况，但是实测井底流压大于而不是小于实际值，造成的指示曲线异常原因也不同，因此，可以参考式（6）的思路，重新推导修正方程。2修正方程推导与应用2.1修正二项式产能方程推导由于测试时井底流压未达到稳定，实测值要大于真实值，用p表示实测井底流压pw和实际井底流压pwf的差值，此时p应为负值：p=pwf-pw（7）式中：pw为实测井底流压，单位MPa。则井底流压的平方可以表示为：pwf2=pw2+p2+2pwp（8）代入公式（1），得到：pe2-pw2-Cw=Aqsc+Bqsc2（9）Cw=p2+2pwp（10）式（9）式（10）中：Cw为计算过程的代数式，单位MPa2。p为负值，可知Cw也应为负值。公式（9）可写成：(pe2-pw2-Cw)/qsc=A+Bqsc（11）由此得到新的产能方程，按照图1方法绘制关系曲线，即可得到截距A和斜率B，进而求得修正二项式产能方程，而求解关键在于Cw。由于每种工作制度下pw是不同的，所以Cw也是不同的，只要求出p，就可以求出每个pw对应的Cw。考虑特殊情况，当关井后，产量qsc=0，井底流压等于地层压力，即pw=pe，代入公式（10），得到：p=-pepe2+Cw0（12）式中：Cw0为产量等于0时对应的Cw，单位MPa2。Cw0是图 3 曲线与纵轴的截距。当式（12）取负号时，计算式（9）左右端为负数，所以舍去公式（12）负 号 解，由 此 求 得p，进 而 求 得 每 个 工 作 制 度下的Cwi：Cwi=2ppwi+p2（13）式中：Cwi为第i个工作制度对应的Cw，单位MPa2；pwi为第i个工作制度对应的实测井底流压，单位MPa。根据文献1，由于Cw0是曲线延长线求得，可能存在误差，所以当Cw0偏大或偏小导致指示曲线仍然异常时，应重复上述过程，直到得到标准的指示曲线为止。2.2修正方程求解与无阻流量计算将C2井实测数据代入式（11）式（13），多次重复校正Cw0，最终求得p=-4 MPa，各工作制度下计算结果如表3所示。根据表3绘制指示曲线，如图5所示，曲线截距表2井底流压变化趋势Table 2Trend of bottom hole flow pressure流压/MPa61.3952.3040.8936.81末点流压变化量/（MPa/d）1.641.181.370.83稳定趋势未稳定未稳定未稳定未稳定表3修正方程计算结果Table 3Correction equation calculation resultsqsc/104m34.405.727.056.35Cwi-475.12-402.40-311.12-278.48(pe2-pwf2-Cw)/qsc317.40412.34472.15569.071932024年第14卷 第2期邱一新.致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用A=3.80，斜率B=74.63，由此得到C2井修正二项式产能方程：pe2-pwf2=3.80qsc+74.63qsc2（14）令井底流压为 0.101 MPa，代入式（14），得到无阻流量qAOF=7.90104m3/d。与表1“一点法”无阻流量计算结果比较，修正的二项式产能方程计算结果在前者的波动范围内，但是后者能应用全部的测试数据资料，且只获得一个确定的数值，资料利用率更高，可靠程度更高，与经验方法相比，结果更符合具体气藏的实际情况。2.3修正方程计算结果应用C2井位于致密高压火山岩气藏，储层物性差，如果配产过高，使近井地带生产压差过大，可能会产生应力敏感影响，导致渗透率快速下降，进而影响井口压力和产量22-24。火山岩气藏在开发生产过程中，通常根据经验，以无阻流量的 1/41/5 为合理产量进行配产25-26。根据修正二项式产能方程计算，C2 井无阻流量qAOF=7.90104m3/d，C2 井合理配产介于（1.62.0）104m3/d。C2井投产初期实际生产情况如表4所示，初期配产较高，为6.98104m3/d，对应井口压力下降快，为 0.759 MPa/d；产量下降快，第 3 阶段下降至2.65104m3/d，第4阶段下降至1.36104m3/d，说明初期高配产超过储层供给能力，压力难以稳定；后期产量下降至 1.36104m3/d，井口压降速率下降至0.019 MPa/d，井口压力比较稳定。C2井的生产动态表明，C2井初期的配产与气井不匹配。致密火山岩气井投产后，应结合修正产能二项式方程求取的无阻流量结果，计算合理配产，才能有助于气井的压力控制、获得长期稳定的生产。为了验证方法的普遍适用性，利用C2井同区块井C23井的数据进行计算。C23井于2021年9月投产，初期3次流压测试数据如表5所示，绘制C23井二项式产能方程指示曲线，结果如图 6 所示，斜率表4C2井投产初期生产数据Table 4Production data of Well-C2 in the initial stageof production阶段1234起点井口压力/MPa46.6653.0014.156.17末点井口压力/MPa36.9515.056.201.60井口压降速率/（MPa/d）0.7590.9040.1010.019平均日产气量/104m36.985.122.651.36表5C23井测试数据Table 5Testing data of Well-C23井号C23井井底流压/MPa42.131.622.7产量/104m32.53.64.5图6C23井二项式产能方程指示曲线Fig.6Indication curve of binomial productivity equationof Well-C23qsc/104 m3(pe2-pwf2)/qscy=110.9x-123.98R2=0.929 90 100 200 300 400 1 2 3 4 5 图7C23井修正二项式产能方程指示曲线Fig.7Modified binomial productivity equation indicatingcurve of Well-C23qsc/104 m3(pe2-pwf2-Cwi)/qscy=56.263 x+4.177 4R2=0.861 90 50 100 150 200 250 300 350 400 450 1 2 3 4 5 6 7 8 qsc/104 m3(pe2-pwf2-Cw)/qsc0 100 200 300 400 500 600 1 2 3 4 5 6 7 8 y=74.634 4x+3.800 8R2=0.633 9图5C2井修正二项式产能方程指示曲线Fig.5Modified binomial productivity equation indicatingcurve of Well-C21942024年第14卷 第2期邱一新.致密火山岩气藏产能方程修正方法研究与应用qsc/104m32.503.604.50pwf/MPa42.1031.6022.70Cwi-242.69-179.93-126.74(pe2-pwf2-Cwi)/qsc245.51360.38383.88表6修正方程计算结果Table 6Calculation results of modified equationB=110.9，截距A=-123.98，与C2井情况类似，截距是负值。采用修正方法，对原方程数据进行迭代、求解，最终结果如表6和图7所示，曲线截距A=4.18，斜率B=56.26，由此得到C23井修正二项式产能方程：pe2-pwf2=4.18qsc+56.26qsc2（15）令井底流压为0.101 MPa，代入公式（14），得到无阻流量qAOF=6.10104m3/d。以无阻流量的 1/41/5 为合理产量进行配产，合理配产介于（1.21.5）104m3/d。C23井投产初期实际生产情况如表7所示，初期配产较高，为5.28104m3/d，对应井口压力下降快，为0.52 MPa/d；随着进一步控制产气量，井口压降速率减缓，第5阶段产气量下降至1.53104m3/d，井口压降速率下降至0.01 MPa/d，井口压力比较稳定。实际生产数据表明：该井合理的产量为1.5104m3/d，与修正二项式产能方程求得的无阻流量匹配，验证了方法的可行性和适用性。3结论1）通过推导分析，发现二项式方程指示曲线参数A小于0是异常情况，结合C2井实际情况分析出异常情况产生原因，即致密火山岩气藏压力难以稳定，产能试井过程中测得的井底流压大于实际稳定后的数值，需要对产能方程进行修正处理。2）参考已有修正方法，引入压力差值，推导出适用于致密火山岩气藏的修正二项式产能方程，求解出无阻流量。与“一点法”对比，该方法计算结果唯一且确定，资料数据利用率更高，结果更符合具体气藏的实际情况。3）结合生产动态和无阻流量求解结果分析，发现在致密火山岩气藏中，由于压力敏感性，过高的配产会引起压力、产量快速下降。对于致密火山岩气井，应当利用修正产能二项式方程，求得较为准确的无阻流量，以便制定合理配产方案。参 考 文 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