计算注水开发不同阶段体积波及系数的新方法.pdf

第31卷第1期2024年1月Vol.31，No.1Jan.2024油 气 地 质 与 采 收 率Petroleum Geology and Recovery Efficiency计算注水开发不同阶段体积波及系数的新方法王 翔，张贵才，蒋 平，裴海华，冯可心（中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580）摘要：体积波及系数是油田评价开发效果、制定开发调整方案的重要依据。为了研究注水开发不同阶段体积波及系数的变化规律，从注入孔隙体积倍数角度出发，根据油水相对渗流理论与油藏工程原理，提出了驱油效率与注入孔隙体积倍数的计算模型，建立了体积波及系数计算方法，并以胜利油田3个试验区为例进行了计算与分析。结果表明：驱油效率与注入孔隙体积倍数之间满足指数方程，二者关系曲线呈上凸型；随着注入孔隙体积倍数的增大，驱油效率由最小驱油效率逐渐增大，并趋近于最大驱油效率；对驱油效率计算模型进行验证，预测值与实测值的平均相对误差仅为1.90%；水驱开发过程中体积波及系数与注入孔隙体积倍数关系曲线整体呈快升-缓升-近平台状演变趋势，计算结果能够指导开发调整措施的效果评价；3个试验区目前体积波及系数接近90%，波及区内存在大量剩余油，亟需开展波及区内主体剩余油的描述与启动方法研究。关键词：水驱；注入孔隙体积倍数；驱油效率；体积波及系数；开发效果文章编号：1009-9603（2024）01-0145-08DOI：10.13673/j.pgre.202211027中图分类号：TE33+1文献标识码：AA new method for calculating volume sweep coefficient at different stages of water injection developmentWANG Xiang，ZHANG Guicai，JIANG Ping，PEI Haihua，FENG Kexin（School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum（East China），Qingdao City，Shandong Province，266580，China）Abstract：The volume sweep coefficient is essential for evaluating the development effect and formulating development adjustment plans for oil fields.This paper aims to study the variation law of volume sweep coefficient in different stages of water injection development.From the perspective of the injection pore volume multiple，a calculation model is built of displacement efficiency and injection pore volume multiple，and a calculation method of volume sweep coefficient is proposed based on oil-water relative flow theory and reservoir engineering principle.In addition，three test areas of Shengli Oilfield are taken as examples for calculation and analysis.The results show that the relationship between the displacement efficiency and the injection pore volume multiple satisfies an exponential equation，and the relationship curve between the two is upward convex.As the injection pore volume multiple increases，the displacement efficiency gradually increases from the minimum displacement efficiency and approaches the maximum displacement efficiency.The displacement efficiency calculation model is verified，and the average relative error between the predicted and measured values is only 1.90%.During the water flooding development，the relationship curve between the volume sweep coefficient and the injection pore volume multiple shows an evolution trend of fast rising，slow rising，and near platform.The calculation results can guide the effect evaluation of development adjustment measures.At present，the volume sweep coeffi收稿日期：2022-11-28。作者简介：王翔（1998），男，山东潍坊人，在读博士研究生，从事油气田开发方向研究。E-mail：。通信作者：张贵才（1966），男，山东东营人，教授，博导。E-mail：13706368080VIP。基金项目：国家重点研发计划项目“稠油化学复合冷采基础研究与工业示范”（2018YFA0702400），山东省自然科学基金项目“纳米颗粒稳定乳状液在油藏孔隙介质中形成条件及流度控制机理研究”（ZR2019MEE085）。引用格式：王翔，张贵才，蒋平，等.计算注水开发不同阶段体积波及系数的新方法 J.油气地质与采收率，2024，31（1）：145-152.WANG Xiang，ZHANG Guicai，JIANG Ping，et al.A new method for calculating volume sweep coefficient at different stages of water injection development J.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2024，31（1）：145-152.2024年1月油 气 地 质 与 采 收 率cient of the three test areas is about 90%.There is a large amount of remaining oil in the swept area.It is urgent to study the description and start-up method of the main remaining oil in the swept area.Key words：water flooding；injection pore volume multiple；displacement efficiency；volume sweep coefficient；development effect对于注水开发油田，体积波及系数是指注入水波及到的油藏体积与油藏总体积之比。在开发过程中，体积波及系数是动态变化的，可以直接反映出水驱油田的开发状况以及储层非均质性对开发的影响1-4。大量开发实践也证明，水驱体积波及系数在提高采收率过程中占主导地位，水驱油田提高采收率的主攻方向应以提高注入水波及体积为主5-6。因此，体积波及系数是油田评价开发效果、制定开发调整方案的重要依据，准确表征体积波及系数在开发过程中的变化规律对于指导油田开发具有重要意义。自1933年起，国外学者通过室内实验开展水驱油动态波及规律的影响因素研究，在此基础上，通过统计学方法建立了一系列计算注水开发不同阶段体积波及系数的经验公式与图版7。前人研究发现油水黏度比差异、储层宏观和微观非均质性、岩石润湿性、注水倍数、井网布局、井型等均可导致储层注入水波及和驱油不充分。研究结果对于认识储层波及规律具有理论指导意义，但由于中国陆相碎屑岩沉积储层非均质性强，实验手段难以模拟储层条件，导致经验公式方法难以满足矿场实际需求。中国石油科技工作者根据中国注水开发油田的实际情况，开展储层体积波及系数动态计算方法的研究，主要包括水驱特征曲线法与可采储量采出程度法8-9。2001年，陈元千将丙型水驱曲线与威布尔（Weibull）预测模型相结合得到水驱体积波及系数与开发时间和含水率的关系式10。此后20年间，大量学者运用渗流力学理论及油藏工程方法，利用油田生产动态数据并考虑水驱过程中驱油效率的变化，结合水驱特征曲线建立体积波及系数动态计算方法，表示为体积波及系数与含水率的关系11-12。由于水驱特征曲线使用的阶段性13-15、开发过程中含水率受开发调整措施影响波动幅度大16-17等原因，水驱特征曲线法适用于计算油田进入中高含水阶段后相对稳定生产时的体积波及系数。2004年，相天章等从可采储量采出程度角度出发，根据B-L理论建立了体积波及系数与可采储量采出程度的计算公式18，但油田可采储量随着经济技术条件不断变化，难以确定。注入孔隙体积倍数是反映注水开发不同阶段的另一个角度，该概念不仅引入了生产时间，同时将注水量与油藏体积结合起来，相当于一个无因次时间19-20。因此，笔者从注入孔隙体积倍数角度出发，通过分析取心井岩心非稳态相对渗透率实验数据，提出驱油效率与注入孔隙体积倍数的计算模型并进行验证，进而根据油藏工程基本原理，建立了水驱油田不同开发阶段体积波及系数计算方法，并以胜利油田3个试验区为例进行计算与分析。1体积波及系数计算方法油田注水开发过程中，随着注入孔隙体积倍数的不断增大，油藏的驱油效率和体积波及系数动态变化。根据油藏工程基本原理，注水体积波及系数即为采收率与驱油效率之比，计算公式为：EV=ERED（1）因此，只要能够计算不同注入孔隙体积倍数下的驱油效率和采收率，即可反推体积波及系数，从而建立水驱油田不同开发阶段体积波及系数的计算方法。针对实际油田而言，不同开发时间原油采收率可用累积采油量和地质储量计算：ER=NpN（2）统计整理油田生产动态数据，结合储层物性参数与流体物性参数，能够直接计算不同注入孔隙体积倍数下的采收率。地质储量是油田制订开发方案的基本参数，可通过容积法计算得到21。1.1 驱油效率与注入孔隙体积倍数关系水驱油过程中，驱油效率动态变化，影响驱油效率变化规律的因素可分为内在因素与外在因素22。内在因素起决定性作用，主要包括渗透率、孔隙结构、岩石润湿性等。外在因素主要为注入孔隙体积倍数、水驱速度、油水黏度比等；在外在因素的长期作用下，驱油效率逐渐增大并趋近于极限驱油效率。为实现不同开发阶段驱油效率的准确表征，驱油效率与注入孔隙体积倍数关系模型需尽可能全面地考虑影响因素。常规水驱油田在开发期内水驱速度变化幅度较小，可以认为是一恒定值，油田取心井岩心可以真实反映储层渗透率及孔隙结构，146第31卷 第1期王翔等.计算注水开发不同阶段体积波及系数的新方法采用非稳态法测定岩心油水两相相对渗透率数据时，最大程度地保证了实验条件与地层条件（如岩石润湿性、油水黏度、温度、压力等）相一致，所获得的实验数据能更好地反映地层油水变化特征。因此，油田密闭取心井岩心相对渗透率实验数据是深入剖析油层驱替状况最真实且可靠的资料，是驱油效率变化规律研究的有效分析依据。部分研究人员17，23已利用油水两相相对渗透率测试数据，结合B-L理论及 Welge方程，建立了驱油效率与注入孔隙体积倍数的关系式。1.2 模型建立基于油水相对渗流理论，水驱油过程中存在最小驱油效率和最大驱油效率。最小驱油效率为水驱前缘驱油效率，可通过相对渗透率数据和以下公式获得，表达式为：EminD=Swf-Swi1-Swi（3）最大驱油效率为水驱至残余油饱和度时的驱油效率，即极限驱油效率，计算公式为：EmaxD=1-Swi-Sor1-Swi（4）相对渗透率曲线测定实验中，在水驱前缘突破前，根据B-L理论，波及区内驱油效率为一定值，即最小驱油效率；当出口端含水饱和度大于前缘含水饱和度时，可认为波及系数等于1.024，此时驱油效率在数值上等于采收率。利用埕东、胜坨、孤东、孤岛 4 个油田 18 口取心井（渗透率为 22521 500 mD，地层原油黏度为4665.64 mPa s）相对渗透率实验数据，整理计算后得到岩心注入孔隙体积倍数与驱油效率的对应数据并绘制曲线（图1）。为了清晰反映其变化规律，图1只显示了8个样本，可以看出，对于不同渗透率的岩心，驱油效率均随着注入孔隙体积倍数的增大而不断增大，二者之间满足指数方程，这与文献 17、文献 23 推导建立的驱油效率与注入孔隙体积倍数的关系式相一致。相同注入孔隙体积倍数下，不同岩心的驱油效率与渗透率无明确的相关关系，这是因为渗透率是驱油效率的影响因素，但不是唯一影响因素。不同区块、不同物性的岩心驱油效率与注入孔隙体积倍数变化关系曲线呈上凸型，驱油效率最低值逼近于最小驱油效率。随着注入孔隙体积倍数的增大，驱油效率增大趋势逐渐减缓，趋近于最大驱油效率。结合相对渗流理论（3）（4）式），总结提出驱油效率与注入孔隙体积倍数的关系模型，表达式为：ED=EminD+EmaxD-EminD1+aPVb（5）该模型方程形式简单，且全面地考虑了驱油效率的影响因素，其中最小驱油效率与最大驱油效率表征了内在因素与储层流体物性的影响，注入孔隙体积倍数则反映了长期的水驱过程。（5）式可进一步变换为：logEmaxD-EDED-EminD=blogPV+loga（6）且logEmaxD-EDED-EminD与logPV满足线性关系。1.3 实例验证（6）式中EmaxD和EminD可利用取心井岩心相对渗透率数据（束缚水饱和度、水驱前缘含水饱和度、残余油饱和度）求取，也可使用各种静态经验公式法或动态预测法确定。a，b可通过室内岩心水驱油实验数据按（6）式拟合确定。在实际应用过程中，确定以上参数所需要的岩心有3项基本要求：一是岩心来自于区块主要含油层位；二是岩心渗透率、孔隙度与区块油层平均渗透率、孔隙度接近；三是岩心相对渗透率曲线与区块油层平均相对渗透率曲线接近。平均相对渗透率曲线的获取方法可采用相对渗透率曲线无因次归一化平均方法24。室内岩心水驱油实验装置示意如图2所示。主要实验步骤如下：将岩样洗净烘干，计量尺寸及干重。将岩样抽空饱和地层水，称重法测定孔隙度，放置在恒温箱内的岩心夹持器中，恒温至地层温度并施加与地层压力同等大小的围压。以恒定的速度（0.05 mL/min）向岩样中注入原油，直至出口端产出水的体积不再变化，并老化24 h，初始含油饱和度为产水体积与孔隙体积之比。老化后，以恒定的速度（利用油田实际注水速度经相似准则换算得到）向岩样中注入地层水，并记录不同注入孔图1驱油效率随注入孔隙体积倍数的变化规律Fig.1Variation pattern of displacement efficiency with injection pore volume multiple 1472024年1月油 气 地 质 与 采 收 率隙体积倍数下的产油、产水体积，采收率为累积产油体积与饱和油体积的比值。设定岩心注入孔隙体积倍数大于1.0时注入水体积波及系数为1.0，即注入孔隙体积倍数大于1.0时采收率在数值上等于驱油效率。按（6）式作logEmaxD-EDED-EminD-logPV图，呈线性关系，直线段斜率为b，截距为loga，通过线性回归得到直线的斜率和截距，进而确定a和b。由此可建立区块驱油效率与注入孔隙体积倍数的关系式。选择孤东 7-29-J246-7岩心为孤东油田七区堵调试验区代表岩心。岩心孔隙度为37.5%，束缚水饱和度为0.189，残余油饱和度为0.212，前缘含水饱和度为0.330。由（3）式和（4）式计算得到试验区水驱最小驱油效率为 0.174，水驱最大驱油效率为0.739。岩 心 恒 速 驱 替 采 油 数 据 见 表 1。作logEmaxD-EDED-EminD-logPV图（图 3）并线性回归求得 a=6.082 7，b=-0.665 9，由此获得孤东油田七区堵调试验区驱油效率与注入孔隙体积倍数的关系式：ED=EminD+EmaxD-EminD1+aPVb=0.174+0.5651+6.082 7PV-0.665 9（7）按（6）式计算得到不同注入孔隙体积倍数时的驱油效率（表1）。计算不同注入孔隙体积倍数时的实测驱油效率（采收率）与计算驱油效率的相对偏差为：=|ER-E*DER|100（8）可以看出，注入孔隙体积倍数大于1.0的11个点实测驱油效率与计算驱油效率的相对偏差为0.55%3.70%，平均值为1.41%。按上述方法计算埕东、胜坨、孤东、孤岛油田不同渗透率岩心注入孔隙体积倍数大于 1.0 的平均相对偏差为 1.37%2.96%，平均值为1.90%，说明建立的驱油效率计算方程是准确可信的。2体积波及系数计算与分析2.1 体积波及系数计算与对比以孤东油田七区堵调试验区、孤岛油田中区聚表1孤东7-29-J246-7岩心水驱油实验与分析数据Table1Water flooding experiment and analysis data of Gudong 7-29-J246-7 core注入孔隙体积倍数0 0.3190.4080.5290.7451.2042.1193.3935.60810.86117.06424.81840.32555.33382.346113.362累积产油量/mL0 1.01.21.41.61.82.12.32.63.03.23.53.84.04.34.5含水率0 0.6240.7640.8430.8980.9390.9650.9780.9860.9920.9950.9960.9980.9980.9990.999采收率0 0.1480.1740.1970.2240.2590.2980.3330.3710.4230.4610.5000.5380.5750.6080.646logEmaxD-EDED-EminD0.7520.5490.4080.2710.103 4-0.014-0.133-0.257-0.387-0.520-0.706logPV0.0810.3260.5310.7491.0361.2321.3951.6061.7431.9162.054驱油效率0.1740.2140.2210.2290.2410.2630.2950.3270.3670.4260.4680.5030.5460.5720.6010.622相对偏差/%1.401.181.851.120.701.590.831.490.551.113.70图2室内岩心水驱油实验装置示意Fig.2Setup of indoor core water flooding experiment 148第31卷 第1期王翔等.计算注水开发不同阶段体积波及系数的新方法合物驱试验区和埕东油田西区南块水驱试验区为研究对象，通过求取各试验区驱油效率与注入孔隙体积倍数关系模型特征值，得到驱油效率计算公式。孤岛油田中区聚合物驱试验区驱油效率计算公式为：ED=EminD+EmaxD-EminD1+aPVb=0.432 3+0.270 41+5.67PV-1.120 2（9）埕东油田西区南块水驱试验区驱油效率计算公式为：ED=EminD+EmaxD-EminD1+a()PVb=0.222+0.4231+5.995PV-0.841 4（10）将3个试验区驱油效率计算公式分别与（2）式联立，求得各试验区注水开发过程中不同注入孔隙体积倍数下的体积波及系数（简称“新建方法”），并与文献 10 的方法（简称“CHB-2法”）和文献 18的方法（简称“X-L法”）进行对比分析。由新建方法与2种已有方法计算的体积波及系数对比（图4）可知，3种方法的计算结果增长趋势相近，说明新建方法的可靠性。应用CHB-2在计算现场实例时，体积波及系数随含水率的增大而增大，但实际油田开发过程中含水率曲线易受开发调整措施的影响出现明显波动，由此计算的体积波及系数曲线亦明显波动，这与实际情况不符。因此，在应用水驱特征曲线法时需要适时调整曲线拟合参数。否则计算结果会产生偏差。孤岛油田中区聚合物驱试验区经历注水开发及聚合物驱开发，目前为聚合物驱后水驱开发阶段。由图4b可以直观看出，孤岛油田中区聚合物驱试验区初始水驱至注入孔隙体积倍数为1.4时，体积波及系数达到0.6且上升速度缓慢。由水驱转聚合物驱后，聚合物可通过减小水油流度比增加波及系数，从而提高原油采收率。新建方法曲线在转入聚合物驱后体积波及系数上升速度明显增大，说明新建方法能够辅助开发调整措施效果评价。但也应注意到，本文在计算孤岛油田中区聚合物驱试验图3logEmaxD-EDED-EminD与logPV关系曲线Fig.3logEmaxD-EDED-EminDlogPV relationship curve图4体积波及系数与注入孔隙体积倍数关系曲线Fig.4Relationship between volume sweep coefficient and injection pore volume multiple 1492024年1月油 气 地 质 与 采 收 率区体积波及系数时，考虑到聚合物驱油过程相对渗透率规律的复杂性，将水驱试验参数直接应用于聚合物驱，这使得计算出的体积波及系数偏大。埕东油田西区南块水驱试验区于1995年（对应于图4c中注入孔隙体积倍数约为1）进行井网加密调整以提高水驱控制程度。由图4c可见，应用新建方法，在注入孔隙体积倍数为1.1时体积波及系数上升速度增大，说明新建方法计算结果能够辅助开发调整措施的效果评价。此外，受限于注水劈分以及油井劈产方法的准确性，目前应用过程中计算的注水开发不同阶段体积波及系数反映的是区块整体的平均结果。若能准确计算注水井注入水在受效油井的分流量，可实现以油井为中心的井组体积波及系数计算，进一步，在准确计算注水劈分与油井不同方向劈产的基础上，可实现注采井间体积波及系数演变规律定量评价。这对于矿场动态分析、油藏精细描述以及差异化精细调整策略的制定具有重要指导意义24-26。2.2 体积波及系数变化规律新建方法从注入孔隙体积倍数角度描述实际水驱油田开发过程中的体积波及系数变化规律，从图4中的曲线趋势可看出，3个试验区水驱开发过程中体积波及系数与注入孔隙体积倍数关系曲线整体呈快速上升-缓慢上升-近平台状演变趋势。在注入孔隙体积倍数小于1时，体积波及系数随着注入孔隙体积倍数的增加快速升高，水驱效率最高；当注入孔隙体积倍数为13时，体积波及系数随着注入孔隙体积倍数的增加上升速度减小；当注入孔隙体积倍数大于3时，油藏逐渐进入高含水阶段，由于含水饱和度的不同而引起储层不同区域油水相对流动能力差异显著增大27-29，注入水趋向于定区域“惯性”流动，在体积波及系数与注入孔隙体积倍数关系曲线上表现为上升速度缓慢30-33。目前3个试验区已进入特高含水后期开发阶段（含水率95%），经过多年的注水开发以及多轮次的综合调整，体积波及系数均接近90%。3结论根据油藏工程基本原理，提供了一种新的水驱油田不同开发阶段体积波及系数计算思路与方法。首先，建立了驱油效率与注入孔隙体积倍数的数学模型，并通过岩心水驱油实验数据验证了所建模型的准确性。其次，用新建方法对孤东油田七区堵调、孤岛油田中区聚合物驱和埕东油田西区南块水驱3个试验区开发至今体积波及系数进行了计算，水驱开发过程中体积波及系数与注入孔隙体积倍数关系曲线整体呈快速上升-缓慢上升-近平台状演变趋势。新建方法的计算结果能够指导开发调整措施的实施与效果评价，3个试验区目前体积波及系数均接近90%，波及区内存在着大量处于被水圈闭状态的剩余油，亟需开展剩余油赋存特征、形成机制、空间分布以及启动机制等的系统研究，并据此进行经济开采方案优化，可通过深部液流转向与调驱技术实现波及区内剩余油的启动。符号注释a，b驱油效率模型特征参数，常数；ED驱油效率；E*D驱油效率计算值；EminD最小驱油效率；EmaxD最大驱油效率；ER采收率；EV体积波及系数；N原油地质储量，104 t；Np累积采油量，104 t；PV注入孔隙体积倍数；Sor残余油饱和度；Swf水驱前缘含水饱和度；Swi束缚水饱和度；相对偏差，%。参考文献1孙焕泉，杨勇，王海涛，等.特高含水油藏剩余油分布特征与提高采收率新技术J.中国石油大学学报：自然科学版，2023，47（5）：90-102.SUN Huanquan，YANG Yong，WANG Haitao，et 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