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50第 52 卷2024 年 1 月Vol.52 No.1Feb.2024云南电力技术YUNNAN ELECTRIC POWER需求响应对经济调度模型的影响李硕（云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650011）摘要：电力市场的引入使传统的经济调度模型无法满足当前调度需求，由此在市场竞争中引入需求响应机制，使其协调发电机组与负荷完成经济调配，保证系统稳定并最大化经济效益。基于上述的背景，本文对相关问题作了如下的研究：首先，文中介绍了传统模式下的经济调度模型，以线性化的发电机成本函数最小为优化目标，考虑功率平衡及线路安全约束等条件建立模型，以三机三节点系统进行求解分析。其次，在考虑将可中断负荷作为系统备用的前提下，将其等效为发电厂中的虚拟机组，并参照常规机组的模型对其建模。最后，在传统经济模型的基础上，加入可中断负荷，以可中断负荷与机组成本之和最小为优化目标，更新了约束条件，并根据可中断负荷定义对先前算例进行故障模拟，由求解结果分析可中断负荷对经济调度的影响。综上，通过建模与算例分析，本文得出，引入需求响应使系统调度更加灵活，增强了需求侧弹性与系统稳定性。关键词：优化调度；需求响应；可中断负荷；安全约束The Impact of Demand Response on Economic Scheduling ModelsLi Shuo（Kunming Power Supply Company of Yunnan Electric Power Corporation,Kunming 650011,China）Abstract:The introduction of the electricity market makes the traditional economic dispatching model unable to meet the current dispatching requirements,thus introducing a demand response mechanism in the market competition,so that it can coordinate the generatorsetandtheloadtocompletetheeconomicdeployment,toensurethesystemstabilityandmaximizeeconomicbenefits.Based on the above background,this paper has done the following research on related issues:Firstly,the paper introduces the economic dispatching model under the traditional mode.The linearized generator cost function is the optimization target,and the model is established considering the conditions of power balance and line safety constraints.The three-machine three-node system is used to solve the problem.Secondly,considering the use of interruptible load as a system backup,it is equivalent to the virtual unit in the power plant,and it is modeled with reference to the model of the conventional unit.Finally,on the basis of the traditional economic model,the interruptible load is added,and the sum of the interruptible load and the unit cost is minimized.The conditional constraintsareupdated,andthefaultissimulatedaccordingtothedefinitionoftheinterruptibleload.Theresultsanalyzetheimpactof interrupted load on economic dispatch.In summary,through modeling and example analysis,this paper concludes that the introductionofdemandresponsemakessystemschedulingmoreflexible,andenhancesdemandsideelasticityandsystemstability.Key words:optimal scheduling;demand response;interruptable load;safety constrain中图分类号：TM74文献标识码：B文章编号：1006-7345（2024）01-0050-070前言随着我国工业化的发展，电力需求在不断扩大，电力系统规模也日益增大。为此，要建设更多的发电厂，加强与完善输电网建设。但是众多且分散的发电厂以及供电质量，都对现代化电网提出了更高的要求。盲目增加发电量将带来环境问题、造成资源浪费以及增加发电的成本。因此，可以考虑通过发电侧的优化调度，合理分配和利用发电资源来减少发电成本，增加经济效益1。在当前电网中，由于用户众多，电力负荷的峰谷差值被拉得很大，进一步加大了电力调峰的难度，而用户对电能质量的要求与日俱增，必须保证供电的可靠性2。加之电能需保证供需之间的实时平衡。发电侧在用电低谷时产生51第 52 卷2024 年第 1 期需求响应对经济调度模型的影响 冗余，而在用电高峰期时供应不足，无法满足用户需求，若只采用拉闸限电等方式来应对，既不利于经济的发展，也无法从根源上解决问题，还会造成不良的社会影响3。综上所述，需求响应加入电力系统调节可以优化与补足传统的电力系统经济调度，提高生产效率，降低运行成本，同时带来更大的经济效益。电力市场机制的出现以及需求响应的引入，使得用户的概念从传统意义上的终端负荷延伸到需求侧资源。需求响应的概念为：在用电高峰期或者电网安全存在风险时，用户根据电价信号或者激励协议书的要求做出相应的行为，具体表现为增加或减少某一时段内的用电量。需求响应能够补足容量差额；减缓电网的升级建设进度；降低电价的波动程度，高效利用资源的分布4。需求响应可按照用户的响应方式进行分类，即基于价格的需求响应和基于激励的需求响应。其中，可中断负荷就是一种基于激励的需求响应，调度部门会在系统用电高峰或者发生事故时向参与需求响应的用户发出信号，用户据此来减少甚至中断用电，并按照签订的协议获得补偿，减轻系统的负担，这将有利于增加电力系统的可靠性5。电力市场理念的出现改变了传统模式下对于需求侧的看法，用户得到重视，将需求侧的资源考虑纳入电力系统调度优化是重要的发展方向。近年来，需求响应（Demand Response,DR）作为需求侧管理的拓展和补充，在各种新能源并入电网的今天，表现出巨大的价值与潜力，并且得到学术界与工业界的高度认可及重视，也成为现下研究的热点与重点6。DR 的定义如下：在具有竞争行为的电力市场中，电力用户根据市场所反映的电价以及同企业所签订的关于规避电力系统运行风险与用电高峰的激励政策，从而调整自身用电量以及用电习惯的行为7。2016 年，江苏省电网中，开始就需求响应关系进行分析，具体涵盖到用户侧的权责问题，并以此为参考，制定了江苏省电力需求响应实施细则，研发出涵盖多方面的 DR 全业务电力平台，实现了电力 DR 工作的全系统化、网络化运行8。关于可中断负荷的研究，文献 9 中提出了一种考虑可中断负荷作为系统备用的经济调度模型。模型考虑了负荷突增和机组故障的情况，将可中断负荷视为虚拟发电厂中的机组来参与到常规调度中，目标函数为调度费用期望值最小。本文研究内容为需求响应参与到电力经济调度中的模型及方法。在参考了现阶段的研究成果后，构建出与之相匹配的经济调度模型，为了保证结果正确性，选了合适的算例来进行验证。研究的对象为基于激励的需求响应中的可中断负荷，在模型中将其考虑为目标函数并进行优化，从而得出最优解。1不考虑需求响应的经济调度模型及方法电力系统运行时，必须要实时满足供需两侧的平衡，而实际中，供需两侧的行为都会因为不确定因素而产生随机的波动，势必对输电网造成影响。此外，电网公司还要兼顾整个电力系统的经济效益，所以有必要对电力系统的调度进行优化。无论是传统还是现代的经济调度优化，发电机组的组合方案都是研究的主要内容，机组的启停及运行时间、运行方式等都是调度要考虑的重点和难点。1.1经济调度模型1.1.1目标函数发电调度中核心的问题是发电机组的出力优化，本文中的经济调度模型将简单以发电成本最低为优化目标，目标函数如式（1）所示：1minminNGGiiff=（1）式中，i 为发电机编号，fGi为发电机成本函数，发电机的成本函数一般表示为二次函数，其形式如式（2）所示：fGi=aGiPGi2+bGiPGi+cGi+SCGi（2）其中 aGi、bGi、cGi为机组的运行成本系数，SCGi为机组的开机成本。1.1.2约束条件1）功率平衡约束 11NGNLGiLjijPP=（3）52云南电力技术第 52 卷2024 年第 1 期式中 PG为发电机出力，PL为该时段系统中节点的负荷预测值，由于在目标函数中未计及到线路中的线路损耗以及无功潮流，所以该约束条件中可认为发电机的出力全都可以供给到负荷一侧。2）机组出力上下限约束 PGimin PGi PGimax（4）式中 PGimin和 PGimax分别为发电机组 i 在该时段内的出力上下限。3）机组爬坡约束 rdit PGi(t)PGi(t 1)ruit（5）其中 rdi、rui分别为机组 i 的上下行爬坡速率，t 为调度的时间间隔，PGi(t)为调整后的发电机出力，PGi(t 1)为发电机调整前的出力。4）线路潮流约束本模型中以直流潮流为考虑对象。线路潮流安全约束可以保证调度结果不发生线路安全越限，符合实际中的调用需求。本算例中采用的是极坐标形式的牛顿拉夫逊算法,由于考虑的目标函数中仅考虑了发电机组的有功出力，没有计及输电网络中的有功功率线损，同时由于在目标函数中没有考虑线路调压的需求，因此在这里也不再对线路中的无功潮流进行求解，则对于输电线路,线路的有功潮流可以表示为：Pij=Vi2(gij+gi0)ViVj(gijcosij+bijsinij)（6）为方便模型的求解与计算机编程，现对该式中的因素进行一定的简化处理，考虑到电网输电线路中的电阻通常很小，可以忽略掉电阻rij,则有 gij=0,1ijijbX=，ij很小，可以令式（6）中的 cosij=1，sinij=i j，Vi=Vj=1。忽略掉线路对地支路，可得 Pij的最终表达式：ijijijPx=（7）其中功率角 可根据下列公式计算：Pinj=B（8）Pinj为节点注入功率，其表达式为：Pinj=KPPG KDD（9）KP为节点-发电机关联矩阵；KD为节点-负荷关联矩阵；PG和 D 分别为发电机有功发电出力矩阵和负荷矩阵，二者的维数分别与 KP和KD相关联。综合式（8）和（9），可以将线路中潮流表达式改变一下形式，将其表达为以发电机出力为变量的函数，由此可以将潮流与发电机出力关联起来，满足调度所需约束。在编程中再将其以矩阵的形式表示为目标函数的不等式约束矩阵，可得最后的线路约束为：Pij|Pijmax|（10）1.2算例分析本文采用的是一个三机三节点的系统来进行分析验证，该系统的接线图如图 1 所示，各个节点上的发电机组、可中断负荷、各个时段的负荷预测值以及线路的数据由表 1、表 2 和表3 给出。鉴于本文主要研究对象为单时段内的情况，故采样选取了表格中的几个时段来进行分析求解，定义单时段的时长为 1 h。求解过程中已根据前文中提到的线性化方法对机组的运行成本函数进行简化，假设各机组的上下行爬坡速率均为：图1三机三节点电力系统接线图表1常规机组数据 iBusaG($/MWh)STG/$11103402212530irG/MWPGmin/MWPGmax/MW15501502300100表2线路数据 LINEFrom busTo busx/puPLmax/MW1120.25302130.251503230.25150表3节点负荷预测数据 Bus1234567833038425158636073Bus9101112131415163788385121150153156170Bus1718192021222324316015480766349423253需求响应对经济调度模型的影响 第 52 卷2024 年第 1 期计算结果如表 4 与表 5 所示，为了更方便看出各机组的情况，在计算时从所列出数据中选择了三个独立的时段来求解。计算结果包括了各机组的出力和目标函数值，并列出每条线路上的潮流值。表4发电机出力结果及目标函数值 it71317G160120125G203035minf60015601670表5线路潮流值 Linet71317120303024090953206065现对表中结果进行分析，在 t=7 时，此时负荷较小，由机组1即可满足供电需求，在t=13时，负荷刚好达到机组 1 上限，但是由于潮流约束的限制，无法由机组 1 完成供电，只能调用机组 2。在 t=17 时，负荷超出了单个机组出力上限，在加上线路潮流的限制，所得结果如表4中所示。1.3小结经济调度是电力系统运行的重要环节，兼具节约成本以及维持电力系统稳定性的重要作用。本文在传统经济调度模型的基础上提出了一种考虑安全约束在内的经济调度模型，采用线性化的办法对目标函数进行了简化。分析结果将作为对照量来对下一步建立的考虑需求响应的经济调度模型的结果进行分析对比，从而研究论文核心内容中考虑需求响应后对经济调度带来的影响。2考虑需求响应的经济调度模型和方法电力系统的传统调度优化中没有考虑到需求侧的情况，认为需求侧缺乏弹性，调度所做的优化模型也是以发电机组的组合优化为主要内容，但随着电力系统的发展，需求侧在系统中的作用开始体现出来，各国都对此作了相应的研究。可中断负荷是一种典型的基于激励的响应，目前采用的机制有两种：一种是在停电前给予用户折扣，这部分通常为固定支出，折扣费用应与因为系统发生故障或用电高峰而调用可中断负荷的概率相关。另一种方式为在停电后给予用户高额赔偿，这种支出方式仅发生在负荷中断实施后。本文中所采用的补偿方式为后者。2.1可中断负荷建模本文考虑的可中断负荷为单时段下的可中断负荷，所谓的单时段指的是在某一个时间段内，用户根据激励信号切除负荷，中断用电，但是其行为无法转移至其它时段。实施需求响应后，用户在该时段内的用电需求将从 D0调整为 DDR，则：D=DDR D0（11）D 即为在实施需求响应的过程中切除的负荷。为了保证用户积极响应可中断负荷的调配，电网公司应考虑在出现系统故障等因素时，给用户以相应的补偿，假设电网公司按照每 A 元/MWh 的价格对用户进行补偿，则在需求响应发生时，用户所能得到的补偿费用的目标函数为：fIL=AD（12）A 可认为是补偿系数，下面给出一种定义 A的方式，假设电力系统在负荷最高峰时给用户的补偿为 Amax，则随着各时段负荷值的不同，对应的，补偿费用也随之变动，下面定义出 作为需求响应的比例系数，具体时段对应有A=Amax,其表达式为各时段出现的负荷与系统负荷峰值的比值，即：（13）2.2考虑需求响应的经济调度模型本文的经济调度模型在传统的火电机组的运行组合模式中综合考虑了需求响应，使得系统的调度能够综合考虑发电侧和需求侧的情况，保证双方的互动，兼顾两侧的利益，做出最优优化。2.2.1目标函数本模型中的目标函数为基础，在此基础上考虑用户侧可中断负荷的成本以二者的成本总和最小为优化目标，目标函数如下所示：（14）54云南电力技术第 52 卷2024 年第 1 期其中，fG为发电机的成本函数；fIL为给用户的激励补偿；NG 为发电机数量；NIL为可中断负荷数量。发电机成本用二次函数表示为式（2）fGi=aGiPGi2+bGiPGi+cGi+SCGi其中 aGi、bGi、cGi为机组 i 的运行成本系数；SCGi为机组 i 的开机成本。2.2.2约束条件1）功率平衡约束 （15）其中 PG为发电机出力，PIL为可中断负荷，PL为该时段的负荷预测值2）机组出力上下限约束式（4）PGiminPGiPGimaxPGimin和 PGimax分别为发电机在该时段内的出力上下限。3）机组爬坡约束式（5）rditPGi(t)PGi(t1)ruit其中 rdi、rui分别为机组上下行爬坡速率；t 为调度的时间间隔。（4）线路潮流约束式（6）Pij=Vi2(gij+gi0)ViVj(gijcosij+bijsinij)线路潮流采用了之前同样的表示方法，但是在求解时，由于本模型的目标函数中引入了可中断负荷这一新的变量，将要更新不等式约束矩阵中的元素。线路约束式（10）：Pij|Pijmax|（5）可中断负荷上下限约束 PILjmin PILj PILjmax（16）其中 PILjmin、PILjmax分别为可中断负荷的中断量的上下限。2.3算例分析本算例沿用第二章中所采用的数据，并在其基础上加入了可中断负荷的数据，在本模型中将可中断负荷考虑为一个虚拟机组，则加入可中断负荷后的机组数据如表 6 所示。加入可中断负荷后，代入算例后发现，各发电机出力均不发生改变。分析其原因为：在本模型中，将可中断负荷等效为虚拟机组来参与优化调度，即可把目标函数看作三台机组的优化，之前算例中，两台机组的出力已经满足负荷需要，且负荷值低于发电机组容量上限。按照实际情况而言，可中断负荷的调用需要用户中断用电，属于执行意愿不高的行为，则可中断负荷的补偿费用必定高于常规机组的运行成本，由此等效的机组不出力属于正常行为。表6考虑可中断负荷的机组参数 iBusaG($/MWh)STG/$11103402212530IL315/irG/MWPGmin/MWPGmax/MW15501502300100IL/080结合可中断负荷的定义分析，可中断负荷的调用前提是发电机组故障，出力下降，或者系统用电高峰时，负荷总量大于机组容量。或者系统线路发生故障，线路输电能力下降甚至丧失，在这种情况下，仅仅改变发电机的出力已无法满足经济调度的需要。这两种情况都需要中断一部分负荷来重新达到用电平衡。所以对原系统进行故障模拟，分别考虑发电机故障与线路故障对可中断负荷调用的影响。1）考虑发电机故障对可中断负荷的影响，设机组 2 故障，降低其出力上限，机组 1 因计划，一部分出力留做备用。参数如表 7 所示。表7发电机故障时机组参数 iBusaG($/MWh)STG/$11103402212530IL315/irG/MWPGmin/MWPGmax/MW1550120230020IL/080计算结果如表 8 与表 9 所示。表8各机组出力与可中断负荷值 it71317G171317G260110110IL02020IL02030minf6001640179055需求响应对经济调度模型的影响 第 52 卷2024 年第 1 期表9线路潮流 Linet7131724080803205050结果分析，考虑机组 2 故障后，t=7 时因为负荷太小依旧无影响，t=13 时和 t=17 时，负荷已超出上限，开始调用可中断负荷，调用结果中，出于线路潮流约束，机组 1 出力并没有达到其上限值，可看出与 t=13 时相比，t=17 时增加的负荷在可中断负荷未达上限的情况下，都被切除。2）考虑线路故障对可中断负荷的影响，假设线路 2 发生故障，降低其输送能力，故障模拟参数如表 10 所示。表10故障时线路参数 LINEFrom busTo busx/puPLmax/MW1120.25302130.25503230.25150计算结果如表 11 和表 12 所示。表11线路故障时机组与可中断负荷出力及目标函数 it71317G20100100IL02525minf60018251925表12线路潮流 Linet7131724050170/332075235/3对数据进行分析，t=7 时依旧为发生变动。t=13 时，为满足负荷，需要调用可中断负荷，出于线路潮流约束，机组 1 的出力极低。t=17 时，与 t=13 时相比，所增加的负荷由机组 1 增加出力来满足，可中断负荷调用与 t=13 时一致。综合上述分析，在系统发生故障时，可中断负荷将会是一种解决经济调度的有效手段，辅助发电机功率调节，补足系统差额，维持系统稳定。2.4小结在当前的电力系统中需求侧资源极为重要，智能电网的发展所提供的高级量测系统以及信息交互系统都为把需求侧资源纳入经济调度运行中提供了极为有利的条件。本文对需求响应中比较典型的可中断负荷做了简要的研究，主要是其定义与简单的建模，并用算例进行了验证。在本节中，利用算例得出的结果与上一节的算例进行了分析对比后发现，可中断负荷这种极具价值的需求响应资源，在纳入电力系统调度后可大幅增加其弹性，在本模型中，可中断负荷被考虑为虚拟的发电机组，直接与常规的火电机组一同进行调配，在实际中其还可以作为电力系统的非旋转备用以及事故备用，同样可以参与系统的调配。3结束语高度电气化的社会对电网安全稳定性及其电力调度的合理性提出了更高的要求。随着投入到发电产业中的新能源种类增多，而各种能源自身的特性差异导致其产生的电能不统一，这样的电能接入电网后将对电网引起较大冲击，由此要求电网更具包容力与稳定性。从电网的基本功能出发，需要满足各种用户对电力的需求。另外，出于经济效益的考虑，要尽可能的优化各个机组的出力，并且合理安排负荷与潮流，减少发电成本和在输电过程中电网上的损耗。其次，由于智能电网的高速发展，也要求经济调度的方式做出对应的调整，以满足现代化电网的需要。最后，出于对环境保护的考虑，要减少能源的浪费以及在建设输电线路时减少对生态的破坏。综合上述因素，电力经济调度是电网运行中的一个极为重要的环节。本文描述了一种基于激励的需求响应机制，即可中断负荷，对加入需求响应后的经济调度模型进行了研究，建立了相应的模型，通过求解算例来对该模型进行了验证，主要的工作与成果总结如下：本文首先建立了传统模式下的电力系统经济调度模型，以火电机组间的优化调配为核心，主要考虑的约束条件为功率平衡、发电机组的出力、机组爬坡速率、线路潮流约束，并对各参数进行了简化，对算例进行求解。之后，在此基础上考虑加入了可中断负荷这一需求响应，对模型进行了更新，在进行算例求证时发现原算例条件不满足启动需求响应的条件，故56云南电力技术第 52 卷2024 年第 1 期对算例条件加以更新。通过求解结果发现，可中断负荷在作为虚拟机组加入电力系统经济调度后，对各机组的出力产生了影响，综合分析，其有利于降低经济成本，同时也使线路潮流分配更为合理，保证电网的稳定。参考文献1 张振.考虑需求响应的电力系统日前优化调度模型研究D.北京:华北电力大学,2016.2 李扬,孙宇军,王蓓蓓.智能电网下需求响应实施模式和激励机制研究J.供用电,2014(03):28-31.3 王冬容.电力需求侧响应理论与实证研究D.北京:华北电力大学,2011.4 霍沫霖,何胜.电力市场化改革对需求响应的影响J.供用电,2017,34(03):16-20+15.5 Carpentier J.Contribution ltude du dispatching conomiqueC/Bull.Soc.Franaise DElectricit.1962.6 张钦,王锡凡,王建学,等.电力市场下需求响应研究综述J.电力系统自动化,2008(03):97-106.7 Daryanian B,Bohn R E,Tabors R D.Optimal demand-side response to electricity spot prices for storage-type customersJ.IEEE Transactions on Power Systems,2002,4(3):897-903.8 闫华光,陈宋宋,李世豪,等.需求响应发展现状及趋势研究J.供用电,2017,34(03):2-8.9 艾欣,周树鹏,赵阅群.基于场景分析的含可中断负荷的优化调度模型研究J.中国电机工程学报,2014,34(S1):25-31.收稿日期：2024-02-10作者简介：李硕（1997），男，学士，云南电网有限责任公司昆明供电局变电运行二所，主要从事变电运行工作。（Email）。多方面提出措施建议，以提高交换机的运行可靠性，保证过程层网络的正常运行。参考文献1 刘世丹,陈桥平,李一泉,等.变电站继保设备智能运检能力评价模型与方法J.广东电力,2021,34(06):105-110.2 王芝茗,张延鹏,赵志刚.智能变电站过程层网络技术的研究与应用J.电气自动化,2013,35(06):57-59.3 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