单向应力作用下地下采空区顶板破坏规律特征.pdf

第 卷第期 年月有色金属工程 ，犱 狅 犻：犼 犻 狊 狊 狀 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）犉 狌 狀 犱：（）作者简介：霍健（），男，硕士研究生，主要从事数字矿山技术研究。引用格式：霍健，张泉，陶治臣，等单向应力作用下地下采空区顶板破坏规律特征有色金属工程，（）：，（）：单向应力作用下地下采空区顶板破坏规律特征霍健，张泉，陶治臣，陈晓青（辽宁科技大学 矿业工程学院，辽宁 鞍山 ；鞍钢基石矿业有限公司，辽宁 鞍山 ）摘要：针对单向应力作用于地下采空区顶板的破坏规律特性问题，基于弹性薄板理论和压力拱理论，利用单轴压力试验机对顶板模型进行了试验，并探究了不同荷载条件下顶板模型的受压过程和变形特性。结果表明：顶板的破坏过程与峰值应力是否超过疲劳强度密切相关，超过疲劳强度时会出现加速破坏阶段；顶板的变形过程可以分为三个阶段，分别对应于不同的应力和应变变化规律；顶板的失稳破坏位置与荷载条件有关，周期荷载条件下更容易导致整体垮落塌陷；侧帮支撑作用对顶板的承载能力和稳定性有正面影响，但也会增加应力集中和变形。研究结果对于理解顶板在不同荷载条件下的力学行为和提高顶板的安全性具有重要意义。关键词：岩石力学；地下空区；弹性薄板；压力拱；应力应变中图分类号：文献标志码：文章编号：（）犆 犺 犪 狉 犪 犮 狋 犲 狉 犻 狊 狋 犻 犮 狊狅 犳犚 狅 狅 犳犉 犪 犻 犾 狌 狉 犲犔 犪 狑狅 犳犝 狀 犱 犲 狉 犵 狉 狅 狌 狀 犱犌 狅 犪 犳狌 狀 犱 犲 狉犝 狀 犻 犱 犻 狉 犲 犮 狋 犻 狅 狀 犪 犾 犛 狋 狉 犲 狊 狊 ，（，；，）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，：，犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊：；第期霍健等：单向应力作用下地下采空区顶板破坏规律特征地下采空区是矿山安全生产中所面临的重大安全问题。随着时间的流逝，这些采空区会导致覆盖岩层移动和地面下降。这种下沉不仅会使地貌和地质发生改变，影响环境保护安全，还可能会造成人员伤亡和财产损伤。针对地下空区所产生的安全问题，国内外专家学者展开了对于岩石在荷载作用下的破坏问题的大量研究。葛修润院士强调了岩石是否会在周期荷载作用下发生破坏，取决于该荷载的门槛值。邹俊鹏等对比分析了不同荷载条件下的原煤损伤演化规律，并对所得结果进行了系统归纳。张媛在单轴和三轴循环荷载作用下，岩石耗散掉的能量逐渐减小并趋于稳定。何明明等通过改变不同应力振幅条件，探究了砂岩在循环加载试验下的变形特性。李晓锋研究了岩石、混凝土和陶瓷等脆性材料，在遭 受 冲 击 力 时，它 们 的 动 态 响 应 和 破 坏 过 程。等研究了岩石在单轴循环压缩中的强度和变形特性。等在动态荷载作用下对具有间歇裂缝的冷冻砂岩样品进行了试验和相关分析。提出了一种新的岩石力学性质研究本构模型，它能够表征岩石在单轴压缩荷载下的应力松弛现象、破坏后响应和渐进刚度降低行为。等研究为脆性砂岩中的疲劳裂纹扩展提供了重要证据。等 对砂岩进行了不同振幅的轴向循环压缩试验，并利用数字图像相关技术（）研究了样品的损伤演化。等 回顾了岩石循环加载变形破坏机制和疲劳本构关系的最新进展。岩石变形过程中的演化规律是揭示破坏特性的重要理论支撑，国内外学者对其展开了大量研究。李杨等 分析了采空区顶 板的 动态 演 化 特征，揭示了顶板由正三角形逐渐变为倒置三角形的过程，以及这种形态变化对顶板稳定性的影响。王学滨等 提出岩石的弹性模量与其损伤程度和围压有关，不同岩石的恢复能力也不同，这会影响形坑的形态特征。等 了解岩石的破坏后行 为 和 围 压，以 及 应 变 速 率 对 砂 岩 的 影 响。等 对裂纹砂岩进行了多级疲劳试验，探讨了岩石的 疲劳 特 性，并 建 立 了 疲 劳 损 伤 模 型。等 提出了两个标准来确定岩石的强度劣化和结构破坏，同时还提出岩石变形破坏是能量、强度和结构相互作用的结果。谢和平等 探讨了岩石变形破坏时，能量如何消耗和释放，以及这与岩石强度和整体破坏的关系。他定义了相关概念，并提出了判断岩石强度丧失和整体破坏的准则。等 基于弹塑性力学理论，从理论上分析了扰动作用下即将发生破坏的隧道破坏过程中的能量积累、传递、耗散和释放。基于前述分析，总结了岩石疲劳响应方面的代表性成果，讨论了循环荷载对岩石力学特性的影响，并概述了循环载荷作用下岩石的本构关系，对于了解岩石在荷载作用下的行为以及合理设计加载试验具有重要意义，为试验的设定提供了理论依据，也提高了试验可靠性。本文从试验的角度出发，对岩石在荷载作用下的破坏规律进行了补充，使采空区顶板保护得到进一步优化，提高地下采空区的安全系数。试验概况 试件制备依据谢学斌等 和黄旭斌等 的相关应力学研究，基于薄板理论和压力拱理论建立了一个简化的模型。假设顶板是均质连续的，空区各板面的强度是均匀且规则的，顶板厚度是实际厚度的平均值，纵向上方的力是唯一的外载荷，且忽略了由此产生的微小位移。为了保证模型与实际采空区之间的几何相似和物理性质相似，通过以下公式确定了模型的大小：犔犿犔狉犓犔犠犿犠狉犓犠犎犿犎狉犓犎犜犿犜狉犓犜其中，犔犿、犠犿、犎犿、犜犿分别表示模型的长度、宽度、高度和顶板厚度；犔狉、犠狉、犎狉、犜狉分别表示实际采空区的长度、宽度、高度和顶板厚度；犓犔、犓犠、犓犎、犓犜分别表示长度、宽度、高度和顶板厚度的相似比例系数。所设计地下采空区模型的外形是长方体，内部有一个空腔。长方体模型的顶部和底部长 ，宽 ，高 。空腔的顶部和底部长 ，宽 ，高 。顶板的厚度为 。这些数值是根据某个矿山急倾斜采空区赋存形态进行设计的，该 采 空 区 具有 以 下 特 征：倾 角为 ，长 度 为，宽 度 为 ，高 度 为 ，顶 板 厚 度 在 之间变化。为了使得模型特征和实际特征进行比例还原，选择了长度、宽度、高度和顶板厚度的相似比例系数均为 ，并制作了个模型进行试验。所研究矿山采空区围岩中的成分为岩体，表有 色 金 属 工 程第 卷为矿山采空区围岩物理性质参数。为了模拟采空区顶板的强度、韧性和变形特征，选择混凝土作为模拟材料，通过相似模拟方法筛选出与采空区顶板物理性质相似的混凝土 。为了保证加载试验的成功，要求混凝土 的强度不超过 。表为混凝土 的配比和规格。表物理性质参数表犜 犪 犫 犾 犲犘 犺 狔 狊 犻 犮 犪 犾 狆 狉 狅 狆 犲 狉 狋 狔狆 犪 狉 犪 犿 犲 狋 犲 狉 狋 犪 犫 犾 犲 （）表材料规格配比表犜 犪 犫 犾 犲犕 犪 狋 犲 狉 犻 犪 犾 狊 狆 犲 犮 犻 犳 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀犪 狀 犱狆 狉 狅 狆 狅 狉 狋 犻 狅 狀 在制作采空区模型时，采用复合木为模板，按照要求固定好模板位置并保证其固定强度。混凝土拌合料搅拌均匀后，填充模板直至充满混凝土拌合料，然后将模具放在振动台上充分震动，使混凝土分布均匀。约后，模型成型，拆模后获得完整的采空区模型，经过为期 的保温保湿养护，制作出个混凝土试件进行加载试验，其中个用作连续加载，个用作周期加载，个进行备用。为使连续加载和周期加载所得数据更加准确，采空区模型顶板平整度应符合国际岩石力学试验中推荐的要求，因此试验前对模型的顶底进行了打磨处理。图为采空区模型。图采空区物理模型犉 犻 犵 犘 犺 狔 狊 犻 犮 犪 犾犿 狅 犱 犲 犾 狅 犳 犵 狅 犪 犳 试验设备图为本试验所用的加载装置，单轴 压 力 试 验 机。该 设 备 轴 向 最 大 荷 载 作 用 ，加载速率控制区间为 ，加载测量区间为 ，采用了高性能稳定的测试精度，能够保证纵向受力的均匀加载，并且采用了力、位移、应变等多种控制方式。连续加载试验和周期加载试验都可以通过这套力学测试系统进行。试验过程中，连接于计算机，可通过计算机对试验过程进行管理和控制，实时绘制试验力位移曲线等，并且数据采集速度可加以控制。采集到的数据能够自动存储至电脑，试验结束后导出 数据文件进行数据分析和处理。利用该试验机进行连续加载试验和周期加载试验。图犢 犃 犇 犓 犖单轴压力试验机犉 犻 犵 犢 犃 犇 犓 犖狌 狀 犻 犪 狓 犻 犪 犾 狆 狉 犲 狊 狊 狌 狉 犲 狋 犲 狊 狋 犻 狀 犵犿 犪 犮 犺 犻 狀 犲 试验方案本试验主要研究连续加载作用下和周期加载作第期霍健等：单向应力作用下地下采空区顶板破坏规律特征用下对采空区顶板强度和变形特征的影响。为了达到此目的，对制备好的采空区模型顶板进行单轴压缩试验，设计连续加载和周期荷载两组试验。连续 加 载 过 程 中，选 择 了 较 低 的 加 载 速 率 ，并且采用位移控制方式进行试验，以确保试验全过程的准确性和可重复性。同时，重复试验至少次，可以提高试验结果的可靠性和统计学意义。周期加载过程中，根据连续加载试验所得结果，来设计周期荷载作用力的上限载荷水平。峰值应力为 ，峰值荷载为 ，取其 作为上限荷载，应为 ，下限载荷水平基本为，按照 的加载速率，加载波形为三角波，加载至轴向位移达到约 ，此现象可表征采空区顶板已经破坏。当周期数达到采空区顶板破坏时 周 期 总 数 的 、及 时，观察采空区顶板的破坏特征，确定采空区顶板不同阶段的损伤程度。进行次重复试验以提高试验的可靠性。结果及讨论 连续加载试验结果分析 损伤破坏特性图为采空区顶板在连续荷载作用下的破坏现象。从图可以看出，在加载区域中心位置出现了拉裂痕，随着载荷的持续增加，顶板在中心部位发生了集中破坏。裂纹呈现不同的发展方向，一侧近似垂直于边方向，另一侧则向两个顶角，方向分散发展。短侧帮逐渐形成阶梯状断裂，顶板整体向右滑动，即由边向 边滑动，当顶板达到能够承载的峰值荷载时，会产生失稳破坏，试件无法再次承受压力，试验全过程结束。图采空区破坏情况犉 犻 犵 犚 狅 狅 犳犱 犪 犿 犪 犵 犲狅 犳 犲 犿 狆 狋 狔犪 狉 犲 犪 损伤破坏规律图为连续加载试验下试件的应力应变曲线，由三次重复试验的均值数据绘制而成，以保证数据准确性。常规单轴压缩下岩石试件的应力应变曲线大致可划分为个阶段，分别为压密阶段、线弹性变形阶段、破坏变形阶段。在压密阶段，岩石受压时，其内部裂隙或缝隙逐步消失，使岩石变得更紧密，体积减小，这是岩石的压缩变形，主要在垂直层面方向，横向变形很小，应力应变曲线呈上凹型，试件轴向位移发生在 以内的部分。在线弹性变形阶段，轴向应力水平较低，发生弹性变形和微破裂，未使试件内部产生破坏，应力应变曲线呈直线型，试件轴向位移发生在 之间的部分。在破坏变形阶段，由于轴向应力升高使得岩石达到屈服应力，它的值大约是峰值强度的，微破裂引发质变，使试件破坏加速，（达到该点后，通过观察可发现，顶板上裂纹数明显增加，采空区顶板内的原生裂纹扩散加剧），试件体积膨胀，轴向和体积变形速率激增，但其应力应变曲线斜率变化不大，试件轴向位移发生在 之间的部分。岩石受到轴向压力，当达到极限时，内部微裂缝扩展并交汇，破坏了岩石结构。岩石没有彻底崩裂，而是在一些大裂隙上滑动变形，形成断裂带。这些裂隙反映了岩石破裂的程度，也导致了岩石残余变形，随着轴向位移的增加，轴向应力近直线减小，试件轴向位移发生在 以上的部分。图加载试件应力应变曲线图犉 犻 犵 犛 狋 狉 犲 狊 狊 狊 狋 狉 犪 犻 狀犮 狌 狉 狏 犲狅 犳 犾 狅 犪 犱 犲 犱狊 狆 犲 犮 犻 犿 犲 狀连续加载试验结果表明，试件所能承受的最大应力约为 ，当采空区顶板试件的轴向位移达到 时，已经完全失稳破坏，连续加载的门槛值为屈服点，即顶板从弹性变为塑性的点，其值为 ，约为最大外界载荷的。只有当连续加有 色 金 属 工 程第 卷载的上限载荷超过屈服点时，采空区顶板才会在持续荷载作用下发生破坏。周期加载试验结果分析 损伤破坏特性图为采空区顶板在周期荷载作用下达到周期总数的 、及 的破坏情况。在完成两次周期加载后，随着采空区顶板的硬化，轴向位移变形较大，水平方向上出现了一角贯穿的主要裂隙，痕迹极浅。在第三次到第七次周期加载期间，采空区顶板的轴向位移变形相对稳定，水平方向上裂隙逐渐从最初贯穿的一角沿两边扩散。在第八次到第十二次周期加载期间，采空区顶板应变硬化有所减弱，侧帮的存在阻碍了采空区顶板的水平开裂。除此以外，周期性加载时荷载逐渐减小为零的过程也会使物体内部的裂纹随着能量的不断累积而水平扩散开来，在外圈铁块的边界逐渐形成了环周型裂隙且发展更充分，最初破坏的一角沿顶板短边方向裂纹扩散更加充分。最后两次周期加载时，采空区顶板进入软化状态，轴向位移进一步加大，水平方向上的裂纹持续扩散并向采空区顶板其他顶角发育。随着荷载的不断进行，纵向残余变形及变形速率明显加大，水平方向上的主裂纹迅速扩散开来，采空区顶板迅速破坏且快速塌陷。在采空区顶板破坏过程中，下移现象是由多种因素共同作用的结果。首先，塌陷坑宽度较大且倾角较大，导致采空区顶板处于一个受力较大的状态，从而促使顶板整体向下移动。此外，顶板内部存在裂纹，在顶板及侧帮稳定的条件下，顶板向下移动到一定程度时，水平方向上顶板内部裂纹扩散开来，对侧帮形成较大的支撑力，从而限制了顶板及侧壁围岩片落的程度。因此，采空区顶板下移过程既受顶板自身强度的影响，也受侧帮支撑作用的影响。图采空区顶板破坏情况犉 犻 犵 犚 狅 狅 犳犱 犪 犿 犪 犵 犲狅 犳 犲 犿 狆 狋 狔犪 狉 犲 犪 损伤破坏规律图为采空区顶板在整个周期加载破坏过程中的轴向位移、纵向振幅周期数对比，其中纵向振幅的减小或增大分别表现为应变硬化或软化。在周期加载过程中，采空区顶板呈现出明显的硬化和软化之间相互转换的特点，可以将其分为三个阶段：第期霍健等：单向应力作用下地下采空区顶板破坏规律特征硬化阶段、过渡阶段和软化阶段。采空区顶板在荷载的反复作用下会从硬化逐渐转变为软化状态。荷载不断作用会导致采空区顶板进一步软化，侧帮由于厚度较采空区顶板更大，更能抵抗周期荷载的破坏作用，从而使得采空区整体稳定性失衡，导致采空区顶板整体垮落的破坏现象。由于采空区顶板在周期加载作用下整体逐渐软化，在采空区顶板发生失稳破坏时，已经软化的顶板会与未软化的四角及侧帮相连接，连接处应力集中，这就是采空区顶板发生失稳时的破坏位置。图轴向位移、纵向振幅周期数曲线犉 犻 犵 犔 狅 狀 犵 犻 狋 狌 犱 犻 狀 犪 犾 犱 犻 狊 狆 犾 犪 犮 犲 犿 犲 狀 狋 犮 狌 狉 狏 犲犪 狀 犱 犾 狅 狀 犵 犻 狋 狌 犱 犻 狀 犪 犾犪 犿 狆 犾 犻 狋 狌 犱 犲 犮 狔 犮 犾 犲狀 狌 犿 犫 犲 狉犮 狌 狉 狏 犲图为采空区顶板在周期荷载作用下轴向位移发展速率的变化情况。在一个周期相同的应力应变阶段，轴向位移发展速率越快，轴向位移幅度就越大。根据轴向位移速率的不同，将采空区顶板的纵向变形发展过程分为初始高速阶段、低速阶段和高速阶段。在周期加载过程中采空区顶板的损伤程度或性质也发生了变化。由于采空区顶板的轴向位移与损伤程度密切相关，可以将周期荷载作用下采空区顶板的损伤变形划分为三个阶段：初始变形阶段、稳定变形阶段和加速变形破坏阶段。图轴向位移速率阶段划分图犉 犻 犵 犛 狋 犪 犵 犲犱 犻 狏 犻 狊 犻 狅 狀犱 犻 犪 犵 狉 犪 犿狅 犳 犾 狅 狀 犵 犻 狋 狌 犱 犻 狀 犪 犾 犱 犻 狊 狆 犾 犪 犮 犲 犿 犲 狀 狋 狉 犪 狋 犲表为周期加载作用下采空区顶板变形破坏过程规律。只有在上限载荷水平高于周期荷载作用门槛值的情况下，才适用上述规律。当上限载荷水平低于周期荷载作用门槛值时，这种情况可以作为三阶段规律的特例。在这种情况下，采空区顶板的轴向位移和水平不可逆变形趋于稳定，一般不会发生破坏。表周期加载作用下采空区顶板变形破坏过程规律犜 犪 犫 犾 犲 犇 犲 犳 狅 狉 犿 犪 狋 犻 狅 狀犳 犪 犻 犾 狌 狉 犲狆 狉 狅 犮 犲 狊 狊 狉 犲 犵 狌 犾 犪 狉 犻 狋 狔狅 犳 犵 狅 犫狉 狅 狅 犳狌 狀 犱 犲 狉狆 犲 狉 犻 狅 犱 犻 犮 犾 狅 犪 犱 犻 狀 犵 （）结论）连续加载和周期加载试验结果表明，顶板破坏不仅与顶板本身的强度有关，还受到侧帮支撑的影响。）连续加载和周期加载试验都将顶板破坏过程划分为三个阶段，并考虑了顶板的应变硬化和软化效应。但两种方法对应的破坏阶段的划分标准并不相同。在连续加载条件下，三个阶段分别为压密阶段、线弹性变形阶段和破坏变形阶段；而在周期荷载作用下，三个阶段分别为初始变形阶段、稳定变形阶段和加速变形破坏阶段。两种加载破坏阶段之间存在差异，主要是因为周期加载会导致岩层的硬化软化现象。）空区顶板在不同的加载方式下，表现出不同的破坏特征。连续荷载作用下，侧帮整体易形成阶梯状断裂，顶板发生整体下滑；而周期荷载作用下，顶板受侧帮帮壁压剪作用，最易在与四角和侧帮相连接处发生局部冒落或裂缝。有 色 金 属 工 程第 卷参考文献：葛修润，蒋宇，卢允德，等周期荷载作用下岩石疲劳变形特性 试 验 研 究 岩 石 力 学 与 工 程 学 报，（）：，（）：邹俊鹏，陈卫忠，杨典森，等循环荷载条件下原煤力学性质及 损 伤 演 化 规 律 煤 炭 学 报，（）：，（）：张媛循环荷载条件下岩石变形损伤及能量演化的试验研究重庆：重庆大学，：，何明明，陈蕴生，李宁，等单轴循环荷载作用下砂岩变形特性 与 能 量 特 征 煤 炭 学 报，（）：，（）：李晓锋强冲击荷载下岩石材料断裂及 破 碎机 制研究岩石力学与工程学报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：李杨，任玉琦，王楠，等采空区垮落顶板形态及其演化特征煤炭学报，（）：，（）：王学滨，杜亚志，潘一山，等弹性脆性损伤模型及其在岩石局部破坏研究中的应用应用基础与工程科学学报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：谢和平，鞠杨，黎立云基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则岩 石力 学与 工 程 学 报，（）：，（）：第期霍健等：单向应力作用下地下采空区顶板破坏规律特征 ，（）：谢学斌，李德玄，孔令燕基于弹性薄板理论的矿壁稳定性分析模型及应用采矿与安全工程学报，（）：，（）：黄旭斌，苗?，陆希，等基于压力拱理论的极软岩隧洞衬砌应 力 变 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