改进的模糊层次分析法在缓倾斜厚大矿体开采方案优选中的应用.pdf

第14卷第2 期2024年2 月doi:10.3969/j.issn.2095-1744.2024.02.012有色金属工程Nonferrous Metals EngineeringVol.14,No.2February2024改进的模糊层次分析法在缓倾斜厚大矿体开采方案优选中的应用薛田喜1，解联库,袁阳（1.山东黄金矿业（莱州）有限公司焦家金矿，山东莱州2 6 140 0；2.应急管理部信息研究院，北京10 0 0 2 9)摘要：确定合适的开采方案是矿山企业必须考虑的重要问题，影响因素较多。针对山东某金矿矿体地质赋存特征及开采技术条件，在制定初步开采方案的基础上，采用改进的层次分析法和模糊数学理论优选开采方案。综合考虑影响开采方案选择的主要因素，建立了影响因素层次结构模型，基于改进的层次分析法即三标度法计算出开采方案各评价指标的权重，采用线性函数法和二元比较排序法实现决策指标的标准化及确定隶属度矩阵，进而构建了模糊数学综合评价模型；最后针对缓倾斜厚大矿体，利用模糊数学理论，得出待选开采方案的综合优越度分别为6 9.5%、6 7.6%和6 5.4%，从而确定上向分层胶结充填采矿法为最优开采方案。关键词：开采方案；缓倾斜厚大矿体；改进的层次分析法；三标度法；模糊综合评价中图分类号：TD803;TD863.1Application of Improved Fuzzy Analytic Hierarchy Process in Mining SchemeOptimization of Slowly Inclined Large and Thick Ore Body文献标志码：A文章编号：2 0 95-17 44(2 0 2 4)0 2-0 0 8 5-0 7XUE Tianxi,XIE Lianku,YUAN Yang?(1.Jiaojia Gold Mine,Shandong Gold Mining Industry(Laizhou)Co.,Ltd.,Laizhou 2614o0,China;2.Information Research Institute of Ministry of Emergency Management,Beijing 100029,China)Abstract:Determination of appropriate mining scheme and consideration of affecting factors is crucial for miningenterprises.Based on the preliminary mining scheme,an improved analytic hierarchy process and fuzzy mathematicstheory are used to optimize the mining scheme according to geographical characteristics and mining technicalconditions of the gold mine in Shandong province,A hierarchical structure model of influencing factors is establishedconsidering the main factors affecting the selection of mining schemes.Based on the improved analytic hierarchyprocess,that is,the three-scale method,the weight of each evaluation index of the mining scheme is calculated.Thelinear function method and the binary comparison ranking method are used to realize the standardization of decision-making indicators and determine the membership matrix,and then the fuzzy mathematics comprehensive evaluationmodel is constructed.Finally,the comprehensive superiority of the mining schemes to be selected is 69.5%,67.6%and 65.4%,respectively according to the fuzzy mathematics theory.Therefore,the optimal mining scheme for gentlyinclined thick and large ore bodies is determined to be the upward slicing cemented filling mining method.Key words:mining scheme;slowly inclined large and thick ore body;improved analytic hierarchy process;three-scale method;fuzzy comprehensive evaluation收稿日期：2 0 2 3-0 5-17基金项目：区域创新发展联合基金项目（U21A20106）；NSFC-新疆联合基金资助项目（U1903216）Fund:Supported by Regional Innovation and Development Joint Fund Project(U21A20106)and NSFC-Xinjiang Joint Fund Project(U1903216)作者简介：薛田喜（197 4一），男，高级工程师，主要从事金属矿山生产技术及管理工作。通信作者：解联库（197 2 一），男，正高级工程师，主要从事岩石力学与采矿技术研究工作。引用格式：薛田喜，解联库，袁阳，改进的模糊层次分析法在缓倾斜厚大矿体开采方案优选中的应用.有色金属工程，2 0 2 4，14（2）：8 5-91.XUE Tianxi,XIE Lianku,YUAN Yang.Application of Improved Fuzzy Analytic Hierarchy Process in Mining Scheme Optimization of SlowlyInclined Large and Thick Ore BodyLJJ.Nonferrous Metals Engineering,2024,14(2):85-91.86针对缓倾斜厚大矿体，可采用空场法、崩落法和充填法或者其组合方式进行开采，并且各采矿方法都有各自的适用条件和优缺点1。生产实践证明，在井下开拓布置方式和局部采切工程形成的条件下，采用分段空场嗣后充填采矿法较为适合缓倾斜厚大矿体的开采，但同时也存在底部结构复杂、电耙出矿效率低、采切比大、充填成本高等问题2 。如何选择合理且经济的开采方案，是矿山企业设计和生产中必须解决的重要问题。选择开采方案需要考虑多方面影响因素，综合分析开采方案的定量指标、非定量指标，如经济、安全、环境、资源、技术指标等因素。目前选择开采方案主要采用经验类比法和盈利分析法，然而这类分析方法普遍存在较大的片面性和主观性3.41。近年来，原经济、化学等领域中层次分析法5-7 、模糊数学法8.91及灰色关联度10.11等近现代数学理论在土建、采矿等工程领域得到了应用。这些方法尽管研究目的不同，均通过定性和定量指标对研究对象进行综合评价，其局限性主要表现为指标权重确定的研究方法单一，主观性强,降低了分析结果的可靠性1。本文以胶东半岛某金矿为研究背景，建立了开采方案影响因素层次结构模型，利用改进的层次分析法客观确定各因素的权重，再根据模糊数学理论对各开采方案进行全面的评价，最终确定适合于缓倾斜厚大矿体的最优开采方案，研究可为类似矿体开采方法选择提供有益借鉴。1基于层次分析法和模糊数学的开采方案优选原理开采方案优选不仅要分析技术指标方面的因素，而且要考虑项目经济、作业安全方面的因素。评价指标体系是影响评估结果准确性的基础，原则是尽可能采用少的指标反映最主要和最全面的信息12 。由于涉及因素较多，相互关系复杂，开采方案的优选可视为一个多因素、多目标决策的系统问题。建立综合评价指标体系结构后，针对决策中各指标的权重分配问题需采用层次分析法处理。采用九标度法的层次分析法主观成分过多，标度的准确性难以把握，容易造成一致性检验不满足要求。改进的层次分析法采用三标度法13，即当两指标比较时，若指标X1比指标X2重要，以“2”表示；若指标Xi和指标X，同等重要，则用“1 表示；若指标X没有指标X重要，则用0”表示。对评价指标的重要性进行判断时，三标度层次分析法更容易做出比较，有色金属工程可以减少一致性检验的步骤，降低各影响因素之间的模糊性141。此外，该方法在满足计算精度的要求下能减少迭代次数，提高收敛速度。因此，求解多目标决策问题时，三标度层次分析法相对九标度法更易判断。结合改进的层次分析法和模糊数学理论对开采方案进行优选，采用三标度层次分析法确定各指标的权重，利用线性函数法和二元比较法实现决策指标标准化，再根据模糊数学理论进行方案综合评判，从而选择最优的开采方案。主要步骤包括：1）建立层次模型；2）建立比较矩阵；3)确定判断矩阵及权重；4)决策指标标准化及确定隶属度矩阵；5)方案综合评判及优选。1.1三标度层次分析法1)建立层次模型选择开采方案除了考虑矿床地质赋存条件外，还应考虑生产安全、经济效益和技术条件等指标和因素。要解决开采方案优选多目标决策问题，首先需建立影响因素层次结构模型，如图1所示。将矿体开采方案影响因素分为m个子指标Ui，i=1,2，3，m，得到相应的一级指标集，对于每一个一级指标又可以继续分为n个二级指标。TargetCriterionEconomicfactorSafetyfactorOptimizationof orebodymining scheme图1矿体开采方案影响因素层次结构图Fig.1 Hierarchical chart of influencing factors of mining scheme2)建立比较矩阵使用三标度法，用（0、1、2)表示各指标之间相互重要性。首先建立比较矩阵：X=(j)nxn,i,j=1,2,3,.,n。rO，指标X,不如X,重要=31,指标X,比X,同样重要(2，指标X,比X,重要第14卷IndexMining costMining ratioSafety of operationventilation conditionLoss ratioResourceutilizationLaborproductivitySchemerationalityDilution rateProductivepowerMining efficiencySchemeflexibilityDifficulry ofapplicationLabor intensity(1)第2 期式中：=1，即指标自身比较重要性相同。3)计算重要性排序指数利用式(2)计算各指标的重要性排序指数ri。r=(2)5=1即r;为矩阵X中第i行指标之和,其中,取rmax=max(ri,r2,.,rn);rmin=min(ri,r2,rn)。4)构建判断矩阵采用下式将比较矩阵X=（i）n x n 转化为判断矩阵Y=（y i)n x n:r:二ri(ym-1)+1,rmax一rmini=1，(ym-1)+1|-1,r,r法计算，得到标准化后比较矩阵Z，=（）mx。2)定性指标标准化ri=ri方案定性指标，比如方案灵活性、实施难易程度、作业安全性，无法作准确定量分析，故需采用二元比较排序法进行指标标准化。对目标因素集(3)X=（Xi,X2，,X,）中的因素的重要性进行二元对比，若因素X，比X，重要，则排序标度bu=1，bk=0；若X与X，同样重要，则bu=bk=0.5；若X,没有X,重要,则bu=0，b u=1，（k,l=1,2，n）。由此可得二元比较矩阵B。b1bb1,B=：Lbml.bmJ(4)当0 bu1，b u+b u=1，b u=b u=0.5时，称矩阵B为关于重要性的有序二元比较矩阵；bu为目标k对l作关于重要性的二元比较时的重要性模糊标度;同样地，bu为目标l对于k 的重要性模(5)糊标度。将此矩阵按行排序，则b=bu，其中（k l,l=1,2，,n）。可查询排序查语气算子与定量标度表 18 得到定性指标的隶属度。1.3模糊数学综合评判通过式（5)确定的因素权重W，式（6）、（7)和式（8)确定的评价矩阵Z（隶属度矩阵），可得方案集A的模糊综合评价为：Z11G=ZWT=：LZmlZmJLLW.式中：G,=W，表示方案A，的综合满k=1意度或综合优越度。在方案A,评选中，G=（g 1,g 2,g 3,g,）中最优值gopim对应的开采方案即为优选方案。87Zi=aij/ajmax(6)zij=1-aij/ajmax(7)式中：之i为第i种采矿方法讠指标的隶属度；(8)Z7Wi7：=(g1,g2(9)882缓倾斜厚大矿体开采方案优选胶东半岛某金矿是中温热液蚀变花岗岩型金矿床，矿体赋存条件复杂，矿岩破碎，节理裂隙发育，品位较低且变化不均，地表不允许陷落 19，故选择充填采矿法。根据所处地段的地质情况及允许暴露面积，矿山使用的充填采矿法方案有：上向分层胶结充填采矿法、上向水平进路充填采矿法、下向水平进路充填采矿法等。目前矿山主要回采中段中，主矿体厚度较大且矿岩相对稳定的地段，以上向水平进路机械化充填法为主（根据矿体厚度进路沿走向或垂直走向布置）；矿体破碎且品位较高地段，则采用下向水平进路胶结充填法。2.1开采方案初选及决策指标选取开采方案选择应满足以下要求 2 0 1：1)安全：主要No.12345678910112.2最优开采方案确定1)比较矩阵、判断矩阵及权重将表1中的十一个指标归为经济因素、资源利用、劳动生产率、安全因素、方案合理性五大类，分别用Ci、C 2、C s、C 4、C 表示。根据权重指标层次结构2 1，基于三标度的层次分析法建立准则层的比较矩阵。类似地，建立指标层的比较矩阵Ci、C2、C3、C4、C,(表 2)。ResourceImportancefactorCiEconomic factor Ci1Resource utilization C20Labor productivityCSafety factor CScheme rationality Cs有色金属工程为作业条件，如通风防尘措施、温度和湿度等。2)矿石贫化率：一般为15%40%以下；3)矿石回收率：一般为8 0%8 5%以上；4)生产效率：生产能力大，劳动生产率高；5)经济效益：矿山生产成本低、盈利水平高；6)遵守相关法律法规要求。结合矿山开采技术条件多采用开采方案并结合此次试验矿山的具体情况，得出初选开采方案经济技术指标如表1所示。初步确定缓倾斜厚大矿体的开采方案分别为方案I上向分层胶结充填采矿法、方案I分段空场嗣后充填采矿法、方案上向水平进路充填采矿法。考虑的因素如下：定量指标中，正指标为采场生产能力P,负指标为采矿成本M、千吨采切比T、损失率L和贫化率D;定性指标为采矿工效E、作业安全程度O、通风条件A、实施难易程度I、劳动强度S和方案灵活性F等。表1初选开采方案经济技术指标Table 1 Economic and technical indexes of preliminary mining schemeEconomic-Tech indexProductive power P/(t:d-1)Loss ratio L/%Dilution rate D/%Mining cost M/(Yuan t-1)Mining ratio T/(m:kt-1)Mining efficiency ESafetyof operationOVentilationADifficulty ILabor intensity SScheme flexibility FEconomic20第14卷Scheme IScheme II19527071071040.4330.3223.1710A little betterGoodAlittle betterAlittleworseGoodAlittlebetterGoodAlittleworseAlittle betterAlittle betterAlittle betterAlittleworse123其中,CCLO1厂1237C=C4LO11厂1023C=2125。LO011表2 准则层C比较矩阵Table2Comparison matrix of criterion layer Cutilization C221222Scheme Il1355563.6918.35AlittleworseGoodAlittleworseAlittlebetterAlittlebetterGood1127L1121厂1237LO11LaborSafetyproductivity C3factorC42000102120Schemerationality C,202171395第2 期薛田喜等：改进的模糊层次分析法在缓倾斜厚大矿体开采方案优选中的应用89Criterion由上述比较矩阵及式（3)得出准则层和指标层的判断矩阵；通过各判断矩阵求其权重矩阵，首先求EconomicTargetfactor Ci0.264Productive powerPLoss ratio LDilution rate DMining cost MMining ratio TMining efficiencyESafety of operation OVentilationADifficultyILabor intensity SSchemeflexibilityF2)模糊隶属度矩阵对采场生产能力、千吨采切比、损失率、贫化率、Table 4 Membership degree of mining method with quantitative indexIndexProductive powerPLoss ratio LDilution rate DMining cost MMining ratio T对采矿工效、作业安全程度、通风条件、实施难易程度、劳动强度及方案灵活性等定性指标，必须采用二元比较排序法先对其赋以模糊定量值。根据各开采方案采矿工效特点，得比较矩阵并对矩阵各行和数从大到小的优越性进行排序 2 2，得到三种方案对采矿工效的排序依次为2、1、3。0.50E=10.51(1)LO00.5(3)对二元比较矩阵建立语气算子与定量标度之间的对应关系,得到三种方案对采矿工效的隶属度矩阵为e6=0.6 6 7 10.53 8。相似地，可以得到作业安全程度的隶属度矩阵e=0.8 18 0.6 6 7 1，通风条件的隶属度矩阵eg=10.8 18 0.6 6 7，实准则层、指标层的权重矩阵，在此基础上得到开采方案各决策指标的归一化权重（表3）。表3 决策指标权重计算结果Table3Weight of second index judgment matrixResourceSafetyutilization C2productivity Cs0.0330.0640.7500.5000.5000.7500.25017(2)Labor0.250采矿成本等定量指标，采用线性函数法实现定量指标的标准化，用式（6）、（7)计算获得（表4）。表4开采方案定量指标隶属度值Scheme IScheme II0.7221.0000.3000.0000.3000.0000.3650.5240.0000.568施难易程度的隶属度矩阵eg=1劳动强度的隶属度矩阵eio=11性的隶属度矩阵e11=0.8 18 0.53 83)模糊综合评判在模糊判断矩阵和模糊权重矩阵的基础上，用模糊综合评判进行开采方案的优选，最终针对3 种开采方案得到的综合评判结果如表5所示，根据权重向量(10)及指标隶属度矩阵可得方案集的综合评判向量为：11G=Z,WT=(0.695,0.676,0.654)(11)i一1综合可得各开采方案的综合优越度分别为：方案I，6 9.5%；方案，6 7.6%；方案，6 5.4%，则方案优劣次序为：方案I方案方案，故选用方案I上向分层胶结充填采矿法。SchemefactorCrationality0.510Cs 0.1290.7500.250Weight W0.0480.0170.0170.1980.0660.0160.3830.1280.2580.0340.6370.0830.1050.014Scheme II0.5000.5000.5000.0000.2080.6670.818,1，方案灵活1。90QuantitativeindexQualitative indexResults of comprehensive evaluation3结论与展望1)综合影响开采方案选择的主要因素，确定了开采方案评价技术指标，建立了影响因素层次结构模型；基于改进的层次分析法、二元比较排序法等确定评价指标权重和隶属度矩阵，进而构建了模糊数学综合评价模型。该模型可调参数少，稳定性好，更加易于实际操作，为开采方案优选提供了有效的解决途径。2)依托了工程实际，初选上向分层胶结充填采矿法、分段空场嗣后充填采矿法和上向水平进路充填采矿法等三种方案。采用三标度层次分析法确定各因素权重，利用线性函数法和二元比较法实现定性指标标准化，对矿体开采方案进行了模糊数学综合评判。三种开采技术方案的综合优越度为：方案I69.5%；方案6 7.6%；方案6 5.4%，最终推荐了上向分层胶结充填采矿法。3)实践证明，针对缓倾斜厚大矿体，采用模糊数学理论优选的上向分层胶结充填采矿法适用性强，具有良好的应用前景和工程价值。参考文献：1孙瑞明，李冬雪.某金属矿山缓倾斜厚大矿体采矿方案探讨 J.采矿技术，2 0 2 1,2 1（4)：1-4.SUN Ruiming,LI Dongxue.Discussion on miningscheme of gently inclined thick and large ore body in ametal mineJ.Mining Technology,2021,21(4):1-4.2潘常甲.关于缓倾斜厚大矿体采矿方法的探讨J.金属矿山,2 0 0 1(4)：19-2 4.PAN Changjia.On the ming method of slowly inclinedlarge and thick ore bodyJJ.Metal 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