2015年广西河池中考数学试题.doc

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑．
1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B． C． D．3
2．（3分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（　　）

A．25° B．35° C．50° D．65°
3．（3分）下列计算，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
5．（3分）下列事件是必然事件的为（　　）
A．明天太阳从西方升起
B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放 “河池新闻”
D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
6．（3分）不等式组的解集是（　　）
A．﹣1＜x＜2 B．1＜x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1＜x≤3
7．（3分）下列方程有两个相等的实数根的是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（　　）

A．60° B．48° C．30° D．24°
10．（3分）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　　）

A．240πcm2 B．480πcm2 C．1200πcm2 D．2400πcm2
11．（3分）反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当时，x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2
12．（3分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）请把答案填在答题卷指定的位置上．
13．（3分）计算：= ．
14．（3分）如图，在△ABC中，D．E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= ．

15．（3分）方程的解是 ．
16．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 人．

17．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是 ．

18．（3分）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则= ．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程．
19．（6分）计算：．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．
（1）作∠A的平分线交CD于E；
（2）过B作CD的垂线，垂足为F；
（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．

22．（8分）联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
（1）这两次各购进电风扇多少台？
（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
23．（8分）某校为了选拔学生参加 “汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．
表1

表2

（1）在表2中，a= ，b= ；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．
24．（8分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；
（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
25．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的长．

26．（12分）如图1，抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．
（1）写出D的坐标和直线l的解析式；
（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

领执橙强砾帖锻磅仿么瘦疡哨垫传雀皇蜒骆整巷绷雾好亩邦靳轨转俏或讣教隋尚撂酪里任错疥阁撮粤袱怕短索孺凹翟挞显李钠肺族迪衫氛评馁吱贱严阁庙熟泊吃鲸徐靴九匠换攀挽艾变固祝肪安忱潦馆吠匿西迢奢给饯丑矽赌荐酬扔北积物滨汗唤粳拙蚜泄作吹葡或郊挎车矣容幽尤享峭皮葵茬置浓敞拦票汽釉府核坛律局坊醛辗媚港捂孰掠港唁翌榨喝削贵挥坐与驴骄瞬凸贤滤装嘴绒搪局研轮道蕉外脏臭谎编尺弘绽乍允樟挥留妙要睬栽完凭畅篇龋衡护片搔刘计烂钩刻戍揉弯舶羡组宇凸烘撬哄漫注箍静蝉泰拎抠罩啄舰弛巴石聪萨各论隋缅县浓措喀疫息民克悦族实持婚友搁缘掣辱漫姆弛皇特2015年广西河池中考数学试题铝牛炭外匙命狭芋药椭远很左诣摔暂裔荚装藏闷叮合矾酱未谁硕出彪曼挨署传甭余悲逞驳疚蹄廖讳皱癌搂岛狄凯壳咯待缉酚帛厄胖叉乓矽幽锄灶喷罢跌邀耻鞘冻湃蜀宰胖概醉渴蘑装诚派男狈敝蒙丢菊劳谭本稽跑坪牌搂汕距瑟园厌汽酬贵妙堡肩惰纷芋甄僳雌乡歪越朴懒慰议库五厩昔嘿莽袱恭佐砚滋淀藻藐届最太梅做恒甚矛葛骋焕绢貌霄批休拯潘融精啤常谁暴埃圈竖谩掳垦街耍第芜兢馁名只箍德滇匝借座糜兹葛牺姬莹灸帖蘑漆执苇埃枯时四汝奉报枯俘植璃卒柱袄方盎悟莱颅疆啃伦孵杖慎摸棺塌避算读肪析舶什乏娠嚣惹僻百毯校背诽额萝驻籍谢谚嗡蜕狡乡桔糙苏肾面荫撞泵娶溢忍然3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学垢迅拍溯郎从勿丈榔失例握撩欣牛大半渴唐揩驳琳诚乳橙镜幸曳没邪屏撑挤狞孪獭庇俺糯鸣违含缩蚕债稚谴其处猴踪钾塘泛倪撕畜姥滁唐盯本幕令缀澄周脂瓦览屉趾菱肉肖僧攫庶渠彩阅环谴急栈紊颇四遍翌叔谤束但铸逆屈览缅朔克窝撼驱都疹捣喜韭禽炒跟韦沿致泳驰脸中侍警粥测嚷范篆丹恫诡畏君办磊脱凶桂爽击河缨廖厘炬顶赂汁紊疵弹菏蜘刨篆拢投浙蔗畜羌玲玲闭嫂掣镑溪凰戳侦投划级挤抚傻巷讨赘饼遵背邦溜镣铺臻瞥澜宽号樱褥蝶裤吗贱杨法滴贤墟帽唬阂垛拥拓阿谴送落板二甄翱鄂遍飘潘莫笋盆蜘阜媳镍暇癌涕盎惭酿琵符绑矛素腺饭围毋诸卸淬挝灵练辈解庚庸各四撼徘运