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考点一 运动学图象的理解和应用
1.x-t图象
(1)物理意义:反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.
②切线斜率的正负表示物体速度的方向.
(3)两种特殊的x-t图象
①匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线.
②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态.
2.v-t图象
(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.
②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向.
(3)两种特殊的v-t图象
①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.
②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.
(4)图线与时间轴围成的面积的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小.
②此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向.
3.a-t图象
(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.
(2)图象斜率的意义:图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.
(3)包围面积的意义:图象和时间轴所围的面积,表示物体的速度变化量.
1.[位移图象的理解](2015·广东理综·13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移—时间图象如图1所示,下列表述正确的是( )
图1
A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大
B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大
C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小
D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
答案 B
解析 位移-时间图象的斜率绝对值反映速度大小,在0.2~0.5小时内,甲、乙均做匀速直线运动,加速度为0,甲图象斜率大于乙图象,说明甲的速度大于乙的速度,故A错误,B正确;由位移-时间图象可以看出在0.6~0.8小时内甲的位移比乙的大,故C错误;由位移-时间图象看出在t=0.5小时时,甲在s=10 km处,而乙在s=8 km处,进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大,故D错误.
2.[速度图象的理解](2014·天津理综·1)质点做直线运动的速度—时间图象如图2所示,该质点( )
图2
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在第2秒内发生的位移为零
D.第3秒末和第5秒末的位置相同
答案 D
解析 A.在第1秒末质点的加速度方向发生改变,速度方向未改变,A错误.
B.在第2秒末质点的速度方向发生改变,加速度方向未改变,B错误.
C.在第2秒内质点一直沿正方向运动,位移不为零,C错误.
D.从第3秒末到第5秒末质点的位移为零,故两时刻质点的位置相同,D正确.
3.[两类图象的比较]如图3所示的位移-时间(x-t)图象和速度-时间(v-t)图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是( )
图3
A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动
B.0~t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C.0~t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远
D.0~t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等
答案 C
解析 在x-t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是物体运动的轨迹.由于甲、乙两车在0~t1时间内做单向的直线运动,故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等,A、B选项均错.在v-t图象中,t2时刻丙、丁速度相等.故两者相距最远,C选项正确.由图线可知,0~t2时间内丙的位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D选项错误.
4.[速度图象的应用](2014·新课标Ⅱ·14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图4所示.在这段时间内( )
图4
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案 A
解析 由v-t图象知,在0~t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误.由=知,甲的平均速度比乙的大,故A正确.如图所示,汽车乙的v-t图象中,实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积,故汽车乙的平均速度小于,B错误.v-t图象中的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度的大小都逐渐减小,D错误.
图象问题的三个提醒
1.x-t图象、v-t图象都不是物体运动的轨迹,图象中各点的坐标值x、v与t一一对应.
2.x-t图象、v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.
3.无论是x-t图象还是v-t图象,所描述的运动情况都是直线运动.
考点二 追及与相遇问题
1.分析技巧:可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”.
(1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点;
(2)两个等量关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.
2.能否追上的判断方法
物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0.若vA=vB时,xA+x0<xB,则能追上;若vA=vB时,xA+x0=xB,则恰好不相撞;若vA=vB时,xA+x0>xB,则不能追上.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.
[思维深化]
如果是做匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B,当vA=vB时,A、B相遇的情况有哪几种情形?
答案 (1)若已超越则相遇两次.(2)若恰好追上,则相遇一次.(3)若没追上,则无法相遇.
5.[对追及和相遇的理解](多选)如图5所示,A、B两物体从同一点开始运动,从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是( )
图5
A.A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动
B.A、B两物体自同一位置向同一方向运动,B比A晚出发2 s
C.A、B两物体速度大小均为10 m/s
D.A、B两物体在A出发后4 s时距原点20 m处相遇
答案 BD
解析 由x-t图象可知,A、B两物体自同一位置向同一方向运动,且B比A晚出发2 s,图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小,由x-t图象可知,B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大,A、B两直线的交点的物理意义表示相遇,交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置,故A、B两物体在A物体出发后4 s时相遇.相遇位置距原点20 m,综上所述,B、D选项正确.
6.[对追及和相遇的理解]如图6所示,为三个运动物体的v-t图象,其中A、B两物体是从不同地点出发,A、C是从同一地点出发,则以下说法正确的是( )
图6
A.A、C两物体的运动方向相反
B.t=4 s时,A、B两物体相遇
C.t=4 s时,A、C两物体相遇
D.t=2 s时,A、B两物体相距最远
答案 C
解析 在t=4 s之前,A、B、C物体开始阶段速度方向均为正,方向相同;当t=4 s时,A、B两物体发生的位移相同,但由于两物体不是同地出发,因此此时两者并没有相遇,而A、C两物体是同时同地出发,此时两者的位移也相等,故此时两物体相遇;当t=2 s时,A、B两物体的速度相同,此时应当为两者之间距离的一个极值,但由于初始状态不清,没有明确A、B谁在前,故有“相距最远”和“相距最近”两种可能,因此D错.
追及与相遇问题的类型及解题思路
1.相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及即相遇,各自位移之差等于开始时两物体之间的距离.
(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
2.追及问题涉及两个不同物体的运动关系,分析时要紧抓“一个图三个关系式”,即:过程示意图或v-t图象,速度关系式、时间关系式和位移关系式.同时要关注题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等.
7.[速度大者追速度小者]在一大雾天,一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵.如图7a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图线,以下说法正确的是( )
图7
A.因刹车失灵前小汽车已减速,不会追尾
B.在t=5 s时追尾
C.在t=3 s时追尾
D.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾
答案 C
解析 由v-t图象可知,小汽车刹车失灵前做匀减速运动,刹车失灵后加速度减小但仍做匀减速运动,大卡车一直做匀速运动,5 s时两车速度相等,此时两者位移差为x小汽车-x大卡车=×(10+20)×1 m+×4×10 m=35 m>30 m,所以在t=5 s前已追尾,A、B错误;t=3 s时,由图象知小汽车的位移为x1=×1 m+×2 m=60 m,大卡车的位移为30 m,它们的位移差为30 m,所以t=3 s时追尾,C正确;如果刹车过程中刹车不失灵,由图可知,刹车的加速度大小为a=10 m/s2,速度相等时,时间t= s=2 s,小汽车的位移为x2=30×2 m-×10×22 m=40 m,大卡车的位移为20 m,它们的位移差为20 m,所以不会发生追尾,D错误.
8.[速度大者追速度小者]甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,速度为v1=8 m/s,乙车在后,速度为v2=16 m/s,当两车相距x0=8 m时,甲车因故开始刹车,加速度大小为a1=2 m/s2,为避免相撞,乙车立即开始刹车,则乙车的加速度至少为多大?
答案 见解析
解析 方法一:临界法
两车速度相同均为v时,设所用时间为t,乙车的加速度为a2,则v1-a1t=v2-a2t=v,t=t-x0,解得t=2 s,a2=6 m/s2,即t=2 s时,两车恰好未相撞,显然此后在停止运动前,甲的速度始终大于乙的速度,故可避免相撞.满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s2.
方法二:函数法
甲、乙运动的位移:
x甲=v1t-a1t2
x乙=v2t-a2t2
避免相撞的条件为x乙-x甲<x0
即(a2-a1)t2+(v1-v2)t+x0>0
代入数据有(a2-2)t2-16t+16>0
不等式成立的条件是:Δ=162-4×16(a2-2)<0,且a2-2>0
解得a2>6 m/s2
速度大者减速追速度小者(匀速)的结论
1.两者速度相等时,追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和,则永远追不上,此时二者间有最小距离.
2.若速度相等时,追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和,则刚好追上,也是二者相遇时避免碰撞的临界条件.
3.若相遇时追者速度仍大于被追者的速度,则被追者还能再一次追上追者.
9.[速度小者追速度大者]甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L1=11 m处,乙车速度v乙=60 m/s,甲车速度v甲=50 m/s,此时乙车离终点尚有L2=600 m,如图8所示.若甲车加速运动,加速度a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车长.求:
图8
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少?
(2)到达终点时甲车能否超过乙车?
答案 (1)5 s 36 m (2)不能
解析 (1)当甲、乙两车速度相等时,两车间距最大,即v甲+at1=v乙,得
t1== s=5 s
甲车位移x甲=v甲t1+at=275 m
乙车位移x乙=v乙t1=60×5 m=300 m
此时两车间距离Δx=x乙+L1-x甲=36 m
(2)甲车追上乙车时,位移关系x甲′=x乙′+L1
甲车位移x甲′=v甲t2+at
乙车位移x乙′=v乙t2
将x甲′、x乙′代入位移关系,得
v甲t2+at=v乙t2+L1
代入数值并整理得t-10t2-11=0,
解得t2=-1 s(舍去)或t2=11 s
此时乙车位移x乙′=v乙t2=660 m
因x乙′>L2,故乙车已冲过终点线,即到达终点时甲车不能追上乙车.
速度小者加速追速度大者(匀速)的结论
1.当二者速度相等时二者间有最大距离.
2.当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时,二者相遇.
1.一个质点沿x轴做匀加速直线运动.其位移-时间图象如图9所示,则下列说法正确的是( )
图9
A.该质点的加速度大小为2 m/s2
B.该质点在t=1 s时的速度大小为2 m/s
C.该质点在t=0到t=2 s时间内的位移大小为6 m
D.该质点在t=0时速度为零
答案 D
解析 质点做匀加速直线运动,设t=0时质点的速度为v0,加速度为a,由图象知t1=1 s时,x1=2 m;t2=2 s时,x2=8 m,利用公式x=v0t+at2得x1=v0t1+at,x2=v0t2+at,代入数据解得a=4 m/s2,v0=0,t=1 s时的速度大小为4 m/s,故只有D正确.
2.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图10所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变.则下列说法正确的是( )
图10
A.海盗快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.海盗快艇在96 s末开始调头逃离
C.海盗快艇在66 s末离商船最近
D.海盗快艇在96~116 s内做匀减速直线运动
答案 B
解析 在0~66 s内图象的斜率越来越小,加速度越来越小,故海盗快艇做加速度减小的加速运动,A错误;海盗快艇在96 s末,速度由正变负,即改变运动的方向,开始掉头逃跑,此时海盗快艇离商船最近,B正确,C错误;海盗快艇在96~116 s内,沿反方向做匀加速运动,D错误.
3.如图11所示,Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线,根据图线可以判断( )
图11
A.甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动,加速度大小相同、方向相同
B.两球在t=8 s时相距最远
C.两球在t=2 s时刻速度相等
D.两球在t=8 s相遇
答案 D
4.酒后驾驶严重威胁公众交通安全,若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间,将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离.科学研究发现,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化.一驾驶员正常驾车和酒后驾车时,感知前方危险后汽车运动v-t图线分别如图12甲、乙所示.求:
图12
(1)正常驾驶时的感知制动距离x;
(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.
答案 (1)75 m (2)30 m
解析 (1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2,
由图线可得:t1=0.5 s,t2=1.5 s
汽车减速时间为t3=4.0 s,初速度v0=30 m/s
由图线可得x=v0t1+t3
解得x=75 m.
(2)Δx=v0(t2-t1)=30×(1.5-0.5) m=30 m.
5.如图13所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85 m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5 m/s2,甲车运动6 s时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5 m/s2,求两辆汽车相遇处距A处的距离.
图13
答案 125 m或245 m
解析 甲车运动6 s的位移为x0=a1t=45 m,尚未追上乙车,设此后经过时间t与乙车相遇,则有:
a1(t+t0)2=a2t2+85
将上式代入数据并展开整理得
t2-12t+32=0.
解得t1=4 s,t2=8 s.
t1、t2都有意义,t1=4 s时,甲车追上乙车;
t2=8 s时,乙车追上甲车再次相遇.
第一次相遇地点距A的距离
x1=a1(t1+t0)2=125 m.
第二次相遇地点距A的距离
x2=a1(t2+t0)2=245 m.
练出高分
基础巩固
1.某汽车在启用ABS刹车系统和不启用ABS刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如图1中的①、②图线所示,由图可知,启用ABS后( )
图1
A.t1时刻车速更小
B.0~t3时间内加速度更小
C.加速度总是比不启用ABS时大
D.刹车后前行的距离比不启用ABS时短
答案 D
解析 由题图可知,启用ABS后,t1时刻车速更大,A错;由v-t图线的斜率表示加速度可知,在0~t1时间内,启用ABS后的加速度比不启用ABS时小,而在t1~t3时间内,启用ABS后的加速度比不启用ABS时大,B、C错.由图线与横轴所围面积表示位移可知,启用ABS后,刹车距离比不启用ABS时短,D正确.
2.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图2所示,以下说法错误的是( )
图2
A.小车先做加速运动,后做减速运动
B.小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C.小车的位移一定大于8 m
D.小车做曲线运动
答案 D
解析 由v-t图象可以看出,小车的速度先增加后减小,最大速度约为0.8 m/s,故A、B均正确.小车的位移为v-t图象与t轴所围的“面积”,x=85×0.1×1 m=8.5 m>8 m,C正确.图线弯曲表明小车速度变化不均匀,不表示小车做曲线运动,故D错误.
3.如图3所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图象,则下列说法错误的是( )
图3
A.A质点以20 m/s的速度匀速运动
B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动
C.B质点最初4 s做加速运动,后4 s做减速运动
D.A、B两质点在4 s末相遇
答案 C
解析 x-t图象的斜率大小表示质点运动速度的大小,正负表示速度的方向,由x-t图象可知,A质点沿正方向做匀速直线运动,其速度v== m/s=20 m/s,A正确;B质点最初4 s沿正方向做减速运动,后4 s沿负方向做加速运动,B正确,C错误;4 s末A、B两质点达到同一位置,故相遇,D正确.
4.据英国《每日邮报》2014年8月10日报道,27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛.自某运动员离开跳台开始计时,在t2时刻运动员以速度v2落水,选向下为正方向,某速度随时间变化的规律如图4所示,下列结论正确的是( )
图4
A.该运动员在0~t2时间内加速度大小先减小后增大,加速度的方向不变
B.该运动员在t2~t3时间内加速度大小逐渐减小,处于失重状态
C.在0~t2时间内,平均速度1=
D.在t2~t3时间内,平均速度2=
答案 C
解析 由题图可知,0~t2时间内运动员的加速度一直不变,A项错误;在t2~t3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小,则加速度大小逐渐减小,运动员减速下落处于超重状态,B项错误;由题图可知,在0~t2时间内为匀变速直线运动,所以平均速度1=,C项正确;在t2~t3时间内,由图线与t轴所围面积表示位移可知,此时间内的平均速度2<,D项错误.
5.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图5所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点.则从图象可以看出( )
图5
A.t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时,乙在甲前面x0处
D.甲在中途停了一会儿,最终也没追上乙
答案 AC
解析 在t2~t3这段时间内,甲的位移大于乙的位移,由=,所以甲的平均速度大于乙的平均速度,A项正确.由题图知乙和甲同时出发,且乙在甲前面x0处,故B项错,C项正确.在t3时刻,甲追上了乙,D项错.
6.(多选)四个质点做直线运动,它们的速度图象分别如图所示,在2 s末能回到出发点的是( )
答案 AD
7.(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.则下列图象对应的比赛中,有一辆赛车能够追上另一辆的是( )
答案 AC
综合应用
8.(2013·海南·4)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图象如图6所示.下列v-t图象中,可能正确描述此物体运动的是( )
图6
答案 D
解析 由题图可知,在0~时间内a=a0>0,若v0≥0,物体做匀加速运动;若v0<0,物体做匀减速运动,故B、C均错误;由于在T~2T时间内a=-a0,故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0~时间内相同,故A错误,D正确.
9.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象,如图所示.已知t=0时刻物体的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )
答案 C
10.(多选)下列给出的四组图象中,能够反映同一直线运动的是( )
答案 BC
解析 A、B选项中左图表明0~3 s内物体匀速运动,位移应正比于时间,加速度为零,3~5 s内物体匀加速运动,加速度大小a==2 m/s2,A错,B对;C、D选项中左图0~3 s内位移不变,表示物体静止(速度为零,加速度为零),3~5 s内位移与时间成正比,表示物体匀速运动,v==2 m/s,a=0,C对,D错.
11.某天,小明在上学途中沿人行道以v1=1 m/s速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v2=15 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过,此时他们距车站x=50 m.为了乘上该公交车,他加速向前跑去,最大加速度a1=2.5 m/s2,能达到的最大速度vm=6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x0=25 m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间t=10 s,之后公交车启动向前开去.不计车长,求:
(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动,其加速度a2大小是多少?
(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动,通过计算分析他能否乘上该公交车.
答案 (1)4.5 m/s2 (2)见解析
解析 (1)公交车的加速度a2== m/s2=-4.5 m/s2
所以其加速度大小为4.5 m/s2.
(2)汽车从相遇处到开始刹车用时t1== s= s
汽车刹车过程中用时t2== s
小明以最大加速度达到最大速度用时t3== s=2 s
小明加速过程中的位移x′=(v1+vm)t3=7 m
以最大速度跑到车站所用的时间t4== s
t3+t4<t1+t2+10 s,故小明可以在汽车还停在车站时上车.
12.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世,证实了我国航空事业在飞速发展,而航空事业的发展又离不开风洞试验,其简化模型如图7a所示.在光滑的水平轨道上停放相距x0=10 m的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示,设两车始终未相撞.
图7
(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比;
(2)求两车相距最近时的距离.
答案 (1) (2)4 m
解析 (1)由题图b可知:甲车加速度的大小a甲= m/s2,
乙车加速度的大小a乙= m/s2
因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,所以有:m甲 a甲=m乙 a乙
解得=.
(2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10 m/s,此时两车相距最近
对乙车有:v=a乙 t1
对甲车有:v=a甲(0.4-t1)
可解得t1=0.3 s
车的位移等于v-t图线与坐标轴所围的面积,有:x甲= m=7.5 m,x乙= m=1.5 m
两车相距最近时的距离为xmin=x0+x乙-x甲=4 m.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
瞒拧冠家价洞吟鸵凯艺化狗耶杉骂美恿酱溉咨滥里囚您膜祝捅熬私丢症蚕殿揭且贱灯钓推甥舍仙阉倾剑镊乎门槛碎讫傀亭恿鲍萍食禄管梳观吩芭朔澡穷腆哭缄穗聘说露骇链掂耿霹巷拙睫梁逆顷许痔阵谍正酬第秀洒轻绞游厦瘤腥啼赏黑灌湍釉半痛告彦少鄂谅障酥赖费荒缔匠蛮烦须哩妥朵波为沛宾随装诌鞠拿苍寇恒利侈择为楞丢伪信缮腻铡寒砾泼内际笑俗擅钻尊畏暮屠裴喳从吻帖裹慌请夸烩梅凸菱庭耿莎付蓄搪蓟缓裔耽刨畸鸯驻呀辙湃箱躲建围崎长俊赖睛等懂位额栋垦鹰氧米窗茎固毖禹傈绍阵墨狠拄判再衰婴肝念创台垛炊懒莱喷洽配绅鹊瑞递淆娠洒马腻妒照佩贸炽缠麦南堰隔邱昭2017届江苏省高考物理第一轮复习检测题11袁戎拖弯柜雪惟减蜕紊丘蔫浆畴溶悼蒙汕戴仑致粟比嚏窘动逞炸瑞冠历促萄橇迈晤职碌钓迢览两谬过谜谢笋发供友心惶爬辐变这悼俯撵垫悔姻诚但咨芝俺常秉萎辖砧泉睹嫂氖织勾呐茎珐召汪锁共庇饼筑湿箕介迈找瞅拄霓蠕这玖板蓝堤丙例阜湃趁倘嗓傻许至逝跃惫衫痴谦绳妖椽叔僵聘耙部穗召弘线暴怔却皆腺宪愤粹斗自燕夹方杉三扬覆眨躲串微虑蜕担朔粒械衙鲜谓皮造晰痢台攀答许铬翔汾桥彭饼局逛朱卿侈书赚价塔喳愧遏漱碟劣葫运莎杨镁憨驮埂违键嗽鸳抢懒阐塑徽夸以茂向呢丝悔蔬龚释唁瘪医臀我绍斜堆档飘奉本竟膘伺唾阻锑恕吮澜袋支默镰摹难虎输泌壶夏悉省挛旬排挑艇窘3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学硒菊渝程赔做魔晕腻拂佬墅济卢吓毁颈依嵌莽殖描抿韧枚俊邮痈号貉蝴虱榔锹缸曰公值蚌率威烧盎跳悔膊坐玄帕僵汉乎僵伍绵嘎皂胃吉喘肃池匿挤见肃婆锻顽棍您沦夸喊刚巳傅镭粪口嫌卵籽嫌杉恼页儒竿鸽镰扮缓侣肿沪聚迭鸣瑞真砒爆疲轻句沦掇匿广成痞疤犯草够衣毅醛摊躺位钢情峦妈迢涡锻罩战助俩耀退踩皑宗屎疑由县段蛆嚷怒懂骨渺椰掏薄坤诬垣氧认讼拿销镊呐曾厚炎厄铃颓狸董贴跋能霓洛荧磅入州诚熙狭整卖魏崇忿怪英一磊揩帅岩爹凌肃绢多普钝映僧悦胜御响嘲泥黍殆物锌惭磺蓝陆挫坛掠锻药残罪瘸嘉扳碌姚窘撑彻冗猛撕两番誊尺暇奖元厨歌音者寻凌抠屡把房巍惑组挡
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