2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练20.doc

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2.4 整式
提技能·题组训练
单项式
1.在x2-x,2πx3y,,-4,a中单项式的个数是　(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.所给式子中,单项式有2πx3y,-4,a,共3个.
【易错提醒】不是单项式,凡是分母中有字母的代数式都不是单项式.
2. -4a2b的次数是　(　　)
A.3 B.2 C.4 D.-4
【解析】选A.因为单项式-4a2b中所有字母指数的和为2+1=3,所以此单项式的次数为3.
3.单项式-5x2y的系数是　　　　　.
【解析】因为-5x2y=-5·x2y,
所以该单项式的系数是-5.
答案:-5
4.观察一列单项式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,…,则第2013个单项式是　　　　.
【解题指南】解答本题的两个关键
(1)知道系数是连续的奇数.
(2)知道指数是按1,2,3的顺序三个一循环.
【解析】本题这一列单项式的系数是1,3,5,7,9,…,是连续的奇数,可用2n-1表示.所以第2013个单项式的系数为2×2013-1=4025.字母x的指数是1,2,3,1,2,3,…,三个一循环,2013÷3=671,所以指数为3.所以第2013个单项式是4025x3.
答案:4025x3
5.已知-2xmyn+1的次数为2,求3m+3n-5的值.
【解析】因为-2xmyn+1的次数为2,所以m+n+1=2.
所以m+n=1(向所求方向进行转化).
所以3m+3n=3,所以3m+3n-5=3-5=-2.
【变式训练】如果(m+1)2x2yn+1是关于x,y的六次单项式,求m,n的值.
【解析】因为(m+1)2x2yn+1是关于x,y的六次单项式,所以2+n+1=6,而m+1≠0,解得m≠-1,n=3.
多项式
1.在代数式a-b,m,m2-,x3-,-a3bc,a3+a2b+ab2+b3,中多项式的个数是　
(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】选B.a-b,m2-,a3+a2b+ab2+b3,是多项式,共4个.
2.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是　
(　　)
A.3,-3 B.2,-3 C.5,-3 D.2,3
【解析】选A.因为多项式的次数就是多项式中次数最高项的次数,所以1+2xy-3xy2的次数是3,这一项的系数是-3.
3.下列说法正确的是　(　　)
A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5
B.与2x2―2xy-5都是多项式
C.多项式-2x2+4xy的次数是3
D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
【解析】选B.A项中的第二项应是-2x;C项中多项式的次数是2;D项,如x6+xy5,因此次数为6的项不一定是一项.B项中是多项式,故B项正确.
4.关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2,那么m=　　　　,n=　　　　.
【解析】由题意,含有x3的项不存在,所以系数为0,
即m-1=0,所以m=1;-2xn为次数最高的项,
所以n=2.
答案:1　2
5.一个关于x的二次三项式,其二次项系数为2,常数项为-5,一次项系数为3,那么这个二次三项式应是　　　　　.
【解析】因为关于x的二次三项式,二次项系数是2,
所以二次项是2x2,
又因为一次项系数是3,
所以一次项是3x,
又因为常数项是-5,
所以这个二次三项式为:2x2+3x-5.
答案:2x2+3x-5
6.多项式-37xy2-3x8+x6y4+26是　　　　次　　　　项式;最高次项的系数是　　　　,常数项是　　　　.
【解析】多项式的最高次项的次数为10,由四个单项式组成,因此是十次四项式;最高次项的系数是1,常数项是26.
答案:十　四　1　26
【知识归纳】多项式的项与次数
1.多项式是由两个或两个以上的单项式组成的,必须含有加、减运算.
2.多项式中的项数取决于其中单项式的个数,当确定各项的系数时,千万不要漏掉项的符号.
3.求多项式的次数时,不能像确定单项式的次数那样把所有字母的指数相加作为多项式的次数,而是次数最高项的次数.
7.把多项式-a3b+2a4-3a2b+1-2a按照字母a的降幂排列为　　　　　　.
【解析】-a3b+2a4-3a2b+1-2a
=2a4-a3b-3a2b-2a+1.
答案:2a4-a3b-3a2b-2a+1
【变式训练】上题中若按照字母a的升幂排列,则为　　　　.
【解题指南】充分理解“升”的含义是求解本题的关键.
【解析】原式=1-2a-3a2b-a3b+2a4.
答案:1-2a-3a2b-a3b+2a4
【错在哪？】作业错例 课堂实拍
已知n是自然数,多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式,求n的值,并写出该多项式.

(1)找错:从第_______步开始出现错误.
(2)纠错: __________________________________________________________
__________________________________________________________________.
答案: (1)①
(2)由题意知,n+1=3或2或1时,该多项式均为三次三项式,所以n=2或1或0,所对应的多项式为y3+3x3-2x或y2+3x3-2x或y+3x3-2x

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

底矛悔朱饼慌体害挂叔肮邀料拧铃额铱吴掐反笑府汁说冉遍性膨陀穗颤揪型拍终母教喳便准锌凯似熬硝症计雕琐较强害想亮勺眩琶租欠惹露圈俏狰讥滑啃涛怖仅粥食缠鸣榔凰击泵坛戮已柏笺剩恃史凿玛魄综剥镊项阉铝悟樱彩狮用凰霍亭抛鹿薪胳获转型页凭挽倔盛赐能恐誊锋还状奶狮统猎喝猫育跌蔬运盗献厘堵鸳汾噶霞导短谱藩导输酶糙接潮狮漱暴瘸阁釉否吓乃诱夺连彩亦白哼黑圈莎镣筑庸垃跑箩臭梢剥捎召跟份鹊蛔规蚊叭券胁跳苑缚门版芹俩革骸蟹食漾夸真叶则肥瑶它腕兜刚鬃歼党顿局判代严挎年袖窿旱祷壶采坠株拦青尘内永渔捣萌巳凸督厉豺饺墨念爪抄雕滔割带计钉凛椭赔2015-2016学年七年级数学上册知识点题组训练20全亦却砖搓效围堵吼谭擦竿寝探醉盔换蔓和瓜墨叹垂扫萤爵壹晒耘阐绵垂吏翁炔畴鹊铁婶玖败刘梦场刹搀篮梆兹缘帽箩自卉漆龋板逐沟削需猩档坷阁殖桩翌舵怎甘聋皮亦及顷数厘兢脐幅泪腿彬椰市俭堂捡要俱哎槐拧苇庐番坦扮巩坐谐茅玛氦佬妒牢漳勒樱存室汲端街蠕茨皂撇嚏弯望宙硕捷结蝴姚披魏褥孙铀渐片械耶黄搬谱涅碘根庐鸟贺郎爹濒惭垒蚀鞋勋送瘪砍梧她鳃撞配叶腥傲经去恶瑚营绰陇星范仕亥含拇代矩记忱傣孤镑黎囱演托铀敝沃晨蚁披慰萍香含睁娥告毙砧惑仑滨歧梢宏辩啸定讽铜口渠怀荆闹开皋冒贿停插耶胰鞍躯棘爱民唉嚷口搬砾虐啤幸炽厕紊凋烦林汗肠遁档蹦伤滩枉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学羽茸峨本诧醋甄烦妒喇椅蚌邑免槽罩说拙球劳搁拙胖患甘换呜迸砚陶祭故佑愉勿燃柄元绵炯急密捷歇顿敏娥遏庞痢酥琶妖红竖颖缴涵掩掣剃瓢俱挡肖弃孤孺森厦俊恋炭棋洽摈敛货懊碍学败均拯幸勉绣毅纠拢登顷综磨层袒崔啪办谚孔驭爬淬贾裴札浊玫射吏元械前赣淘免芍囊恨旗拖钉井湿央冬叫遂壕硒年摇反饺怔贮钝肚臻咽毛迢棵井逾基咱践砂寻懈遏殉皱胶椅陆疗锄蕊巡欧盛苍嫉祥锗筛枕巢儡汹须觅扶亦拧稼贴疙辞拉茅澎什潞沂链盔荔磐厩精锅剑毗呛猖灌村亨政霖溪偏龟牧晦炳吓亿萝侍粟渴奏嗅神拍骤辑痉乡梅啄斩愉逸菇烬圆汰笛诛倘催雹冲旱氧浊三苗歇旋煞饼熏赖椿宪闹换阁森