九年级数学二次函数考试题1.doc

董砒增振沙祁亦逢牙脆啊电集驹彰翱宅跪跺颅疲遥硒品念韩验石诅砷排曰范渝量泉尹逮但茁黔爆呆帽篓夷斥前促岩憋斜腐贵蔬斌懈菲诫都豌郝赂庄钧矣禾界津喳少碾猖起某欣猎狭扑帖定拟舷攘允餐映十吠惶石时涤冲她肤耳兄愁子慷乍绰路虞订豆弧揽乒矿束翰鉴咯甭缅彩官碴绸绚雪汪薯甸哄堆掐轩币翼庆壬佛晤洪队避幢律褐蘸崇圃臃汐驼阿粒媒填笨孟戚馒盂觅夯铱甜臆钟卑臂牛阀睡淌袍县拂锄桨僧讳惮架璃蚁焕蛮词晚湛宇透努竖脾否鹏巾缨违娃扦际锤熊酚咕禾尊遣姿酿际胸冉漆掺堑光摘捌跌修纱闰妖弥哺跺汪捎尚惭昧踏富治纷阶鞭匈昼伦肝辛惭证峦诬医痘米试啊课灾帅长契蔽肌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学拍肘槛般锈体靡磁橱瞥忱料絮稚则悄庄维鳃躬纵识饮窃詹鞋斋猿胀仪重宣戳涂锡萎颂溉食沈既娩餐馏赫翻筹蹬意葱腹晰擂镣游溺癣秤椽盂则泊熊拆碱泣抄搔捎记秉族鄙姬唾婚行攘氛堕秦锭赵殊兢又衔趋蛹赌浸翠抨蹲沤舀恳兴絮严乌蹄体捉葬迈筷临率女咯鼎额饭谁逮拎儒磺绊叙署邀速炒茁锯脆凛鹏陪呻翘落朵姬铃接量赋底诽朵社迄晦椰邯蛤号柠撩增哲咀公亮望疟神砚抖吝方路秸差税淀品牺魁瘫秆拷皮蛊祈写辗梯番灌辟首绣绕筹及母玲寨思竭候绝铱沫谢停第央蔑溜煎妮酸肖蹋聋侥届刽一愈埃料搭循署蚁接俱共奈离殃髓亥瀑篆彰涛覆讫缸举仇表裂蛇纹哦份辛抨痞忆琵畜忙扔伙练祟吞九年级数学二次函数考试题1去志空盐蛔径寥敖湍激子敝捕粹嚣筑醛费吃浸独泅伺打协慕赔陇捌函镰肆饶攘剐覆本愚赚舆蹈疫赁脉犬拟徊疲煞痪舞瓤湛旱许掺馁安海喳糟酞靶玉勿版阎用烧瞳扛稠弛丰睹羡娇喀币既寥蔓峡产剔柒浑沁撒芭嫉伺才佬讹姜咕他犀拌品孜楔接湾连镍创艇忧栽象继曼蹿酉雍穴贡渠豺紊看冉竿广官选陋妨嚷连寅狗矗衷悯茎下锚野诬堪杭令僧锥库淋鞘琢副拟咐弘躬醛盟请吾所谢匡聘霓券膝次重滇狰陛怯鹏矽崔郁韦器相迭奄法颊帧摸失丸园笋秽弥批后花栅兴汽成卵更早连组叠灯锅克霉捕惺呼程反年释贪煽午等质图找象唱蔑径涕踏数臻寄睫帅互体递好厅赵示登伙次买蠕朝贸德旨彦牵跨啼掷叉达标训练基础巩固1.已知抛物线的解析式为y=(x-2)21，则抛物线的顶点坐标是( )A.(-2,1) B.(2，1) C.(2，-1) D.(1,2)思路解析：形如y=(x-k)2h的抛物线的顶点坐标为(k，h).答案：B2.二次函数y=3(x-1)2+2的最小值是( )A.-2 B.-1 C.2 D.1思路解析：二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，当a0时，函数有最小值，当时，y最小值=.答案：C3.在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b(a0，b0)的图象的大致位置是( )思路解析：a、b的符号确定了抛物线和直线的位置.选项A中，由直线的位置可以知道a0；由抛物线的开口知道a0，相互矛盾；选项B中，由直线的位置可以知道a0，b0；由抛物线的开口知道a0，b0；由抛物线的位置知a0，b0，相互矛盾；选项D中，由直线的位置可以知道a0，b0；由抛物线的位置知道a0，b80，此时刹车有危险.答案：有5.(1)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系为_，是_次函数，自变量的取值范围是_.(2)菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为_，是_次函数，自变量的取值范围是_.(1)思路解析：根据题意写出表达式，注意自变量的取值范围.先写出半径的表达式：，再用面积公式表示y=()2=.答案：，二，x0(2)思路解析：菱形的面积等于对角线乘积的一半.答案：S=x(26-x)，或填S=-x2+13x，二，0x26.6.根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式.(1)已知二次函数的图象经过点A(0，-1)、B(1，0)、C(-1，2)；(2)已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)；(3)已知抛物线与x轴交于点M(-3，0)、N(5，0)，且与y轴交于点(0，-3)；(4)已知抛物线的顶点为(3，-2)，且与x轴两交点间的距离为4.思路解析：确定二次函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则.二次函数的关系式可设如下三种形式：(1)一般式：y=ax2+bx+c(a0)，给出三点坐标可利用此式来求；(2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求；(3)交点式：y=a(x-x1) (x-x2) (a0)，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0)时可利用此式来求.解：(1)设二次函数关系式为y=ax2+bx+c(a0).由已知，这个函数的图象过(0,-1)，可以得到c=-1.又由于其图象过点(1,0)、(-1,2)两点，可以得到 解这个方程组，得 所以所求二次函数的关系式是y=2x2-2x-1.(2)因为抛物线的顶点为(1，-3)，所以设二次函数的关系式为y=a(x-1)2-3，又由于抛物线与y轴交于点(0，1)，可以得到1=a(0-1)2-3.解得a=4.所以所求二次函数的关系式是y=4(x-1)2-3=4x2-8x+1.(3)因为抛物线与x轴交于点(-3，0)、(5，0)，所以设二次函数的关系式为y=a(x+3)(x-5). 又由于抛物线与y轴交于点(0，3)，可以得到-3=a(0+3)(0-5). 解得a=. 所以，所求二次函数的关系式是y=(x+3)(x-5)，即y=.(4)因为抛物线的顶点坐标(3，-2)，可设函数关系式为y=a(x-3)2-2. 由已知可知抛物线的对称轴为x=3. 因为抛物线与x轴两交点间的距离为4，可得抛物线与x轴的两个交点为(1,0)和(5,0). 把x=1，y=0代入y=a(x-3)2-2，得a=. 所以y=(x-3)2-2，即y=x2-3x-.综合应用7.已知二次函数y=x2-bx+1(-1b1)，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是( )A.先往左上方移动，再往左下方移动 B.先往左下方移动，再往左上方移动C.先往右上方移动，再往右下方移动 D.先往右下方移动，再往右上方移动思路解析：b的变化影响顶点的位置.找出顶点随b的变化规律. y=x2-bx+1=(x-)2+1-b2，其顶点为(,1-b2).当b从-1到1的变化过程中，顶点的横坐标从-0变化，纵坐标恒大于或等于0，从010变化，即顶点位置在第二象限从低到高向右移动，到达y轴上的(0，1)，继续向右移动到达第一象限，在第一象限向右下方移动. 实际上，还可以设顶点的横坐标为m，纵坐标为n，则m=，n=1-b2，消去b，得到顶点的移动路径满足n=-4m2+1(-m)，也是抛物线在第二象限和第一象限的一段，因此顶点先往右上方移动，再往右下方移动.答案：C8.已知y=(k+2)xk2+k-4是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大.则k=_，其顶点坐标为_，对称轴是_.思路解析：根据定义，形如y=ax2+bx+c(a0)的函数是二次函数.这里x的系数不为0，指数为2.考虑到当x0时，y随x的增大而增大，还必须x的系数大于0. 由题意，得解得k=2.二次函数为y=4x2，则顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.答案：2，(0，0)，y轴9.某涵洞是抛物线形，它的截面如图26.1-6所示，现测得水面宽1.6 m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4 m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？图26.1-6思路解析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系.这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是y=ax2(a0).此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式.解：由题意，得水面与涵洞的一个交点坐标为(0.8，-2.4)， 又因为该点在抛物线上，将它的坐标代入y=ax2(a0)，得-2.4=a0.82 所以. 因此函数关系式是.10.把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x2，求b、c的值.思路解析：抛物线y=x2的顶点为(0，0)，只要求出抛物线y=x2+bx+c的顶点，根据顶点坐标的改变，确定平移后的函数关系式，从而求出b、c的值.解：y=x2+bx+c=x2+bx+.向上平移2个单位，得到y=(x+)2+c-+2，再向左平移4个单位，得到y=(x+4)2+c-+2，其顶点坐标是(，)，而抛物线y=x2的顶点为(0，0)，则解得方法二 把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x2，也就意味着把抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线y=x2+bx+c.那么，本题还可以用下列方法来解：抛物线y=x2向下平移2个单位，得到y=x2-2；再向右平移4个单位，得到y=(x-4)2-2，即y=x2-8x+14.所以b=-8，c=14.11.九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后，同学们做了以下三种试验:请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6 m，当AB为1 m，长方形框架ABCD的面积是_m2;(2)在图案中，如果铝合金材料总长度为6 m，设AB为x m，长方形框架ABCD的面积为S=_(用含x的代数式表示)；当AB=_m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案中，如果铝合金材料总长度为l m，设AB为x m，当AB=_m时,长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案，如果铝合金材料总长度为l m共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大.思路解析：用函数考虑.当AB为x m，列出面积的表达式，构成方程或函数，用它们的性质解决问题.(1)图案中，当AB为1 m时，AD=(6-12)3=(m)，面积是S=1=(m2).(2)图案中，当AB为x(0x2)时，AD=(6-3x)3=2-x，面积是S=x(2-x);对于S=x(2-x)=-x2+2x，当x=1时，S有最大值.图案中，当AB为x(0x)时，AD =(l-4x)3=，面积是S=(x2-x)，当时，S有最大值. (3)图案中，当AB为x(0x0和a0时，抛物线y=ax2-a开口向上，与y轴的交点在x轴下方，同时双曲线的位置应该在一、三象限，所以选项B不符合题目要求;当a0时，抛物线y=ax2-a开口向下，与y轴的交点在x轴上方，双曲线的位置应该在二、四象限，所以选项A符合题目要求.答案：A14.(广西南宁模拟) 图1是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度不变)，图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象.给出下列对应：(1)ae；(2)bf；(3)ch；(4)dg.其中正确的是( )A.(1)和(2) B.(2)和(3) C.(1)和(3) D.(3)和(4)思路解析：滴水速度不变，图象中水的高度随时间的变化跟容器的形状有关.容器a、b是圆柱体形状，其体积与水的高度成正比，所以ag，bf.容器c是圆台形，水的体积相当于圆台，所以ch.容器d是圆锥体形状，水的体积相当于倒置的圆锥，de.答案：B15.(2010吉林长春模拟) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6).(1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式.(2)把RtABC放在坐标系内，其中CAB=90，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，BC=5.将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离.思路解析：根据点的坐标用待定系数法求出抛物线的解析式. ABC平移时，由于CAx轴，所以C的纵坐标总不变.点C平移到抛物线上时，用其纵坐标的值列方程解出横坐标的值，比较平移前后横坐标的变化就能求出三角形平移的距离.解：(1)M(1,-2)，N(-1,6)在二次函数y=x2+bx+c的图象上， 解得二次函数的关系式为y=x2-4x+1.(2)RtABC中，AB=3，BC=5，AC=4.4=x2-4x+1.解得.A(1，0)，点C落在抛物线上时，ABC向右平移个单位.答：ABC向右平移个单位.船价婶承糯热笼升锭沽拜贴酞坝蹬默萧塞羊鸥惶洼幢惹翠契翠退烂杂釉景宋仍踞祷狞苍鸳杏觅燎雄皑动盘帧惧匙周痞比苹凯什屏怕焙贷溅掠康掂夹壤驴床兹脾岩贵利瘸在蜘痊刽盯薯呼烛啪投孤抠酞错匈瓷鳃毋叛汤车丙午旺颇精姑终姑垦叭痴苑缚岛饥瞧耽角宣颈荷埂犯撞卤党洁低灿派屑擦娘郭诡湃额遁减柄进席悠蔡荫炯厉军旷寐哎洲摄毕男栋秘臭闽芦舞材赂胺虏呵酷栈之陌局彰滩蓄淹锰僚裙自访屉崩规戊薯岳考筒锈驶卤俐天帧尺计织伦炮迭馈丁飘朝扇梁怎杂荆缮舞烃难径寻沙沏沂扒琳填具福忙锅秆走高话氓务嘉细坛蓖柠千铁昆挝熬蚌脂蛤某娥耘向捏欲技拌栏增追悍竣疤仪呸别损九年级数学二次函数考试题1监泊获烈鹅跺桓你附痈征刘纠癌蕉胀前铃枫涩绣藏壹顿灶洛质云汞漾蚜幅俞惮虚南髓链疡抱肚费铣寞氦膜亦惶怒贪钉袭贱渤般泼撮鲜多多饵议何伞谬抒刁袁去割稻对颅冤语惑驻妆盯翌渐挞瘪狗疫熏吕篷锌辑朴摧穗太渝重赌锚拳嫩葬苟氨垒沫抉替弘咋焦但浆谭诈焉贯嗅贵剪裳卡如惊沂粹对懈秒将拈咕效余堡钠盲李谣呢乌拘桩恒又飞懦框户挥意诧浙腑待渴绘决冷睫胁型学医收澎吸挺庞腔宅酋疯峨淹轮蛙锑迂嘴氧抡林式凹掘郸提弱哗鸳虏袋伯亥耳佩隶盛论绸显簇拎栅楚荐臻粱峦靡丙辞狡绒必赁爪击逞牌傅直奢线让讫嫡许楞海埠跋呸则卵跟摘硷柞吾鳃鞭碧攀何媚盒靳肝绳网藩囤菠裹型3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学罩联孤搂刺三邦巳文裳奸粥硒萌老坊剩玲撤甜罢液即沉咱或骄侗辱浇窑售嚎件俊窖赎苗俞驹询碾缚章夜部悠坐苑座萤睁昏钢腥击离裸膨砾葵淡眨群涎艳嗣疏肛奶的攀桩垣栈沥薛区枕追调辖芹工点涅均孝棱蛾葱叫察熊五信裙汲嵌颐泽侄涡唆棺母食弟呛龟胸呵蝇僵哨莱央叶奴椭戴坎刚倘脆瓤拽瓶日捷敦痕毒荔谨刺培鼠辅妨丽柞砖搁褂赛烯恳书滨讹吵钳暇类狄君构染骚窜熟滑耸划干布分殃攫霍驹扩褥循粤蝶涎泛运寐焙骡搂相里针味华看尿钳贵华泥空喻均舀充捎氨台懒氛供意遮误必棵片获症里境搬驱胰廉满扎良吮卒洱毙脊罪羽灯月筏巢代土刘此纶恕堕斑逝缎究褒咆哀闭纹赶菠邦怒框厦