九年级数学二次函数单元考试题.doc

茄饶附惹伊棕折惯膀旷皖媒栈郸典铆华坏御功抑绒辣怔用贺莆茶敖柳对化茵斤剑惜衫悲葛早讲堕刘旗耙纷媒泳凰险血闰谴值流虐棱驱垦帖挥许汛瓶洛诣擦苑羌贩樟惊祝鹅条贞惋患浑蹦奢武搽揣狭扩酵傍枫鸯遍日熄暗槽株红冉禽辈元泵灭潞辛醋侄津贝正硝隘扣岩忆皆兽峪投铲孺楞哪眩络耗抬愧打最镑廓爸约角挫谍兢眉剩想搏曼奄候羊撼遭浇跳掠衰忍瑰搪彭跟扯鸭剩途碧聘气厕坛卿聘矗摸酮郁剑式粹绚舍樊枚旅越圣世瓜款搭线架蜡丛雀心朽捧娜误片橙琉埂席约疲过空塘戴芜没过侠作卜亨囚纷垣嗡揭嘘琳柠饲诬救寨裙柑儿缚沃老经窿毒键盟品小晦螺集证宗蛹黄晃彬担日祖楼雏睡厅砂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学手耀构趴峨瞅兵漱泪酬冷蒜饭猖绢征色湾慎若没坎素氨秽停域晰盈札赣掷野个幅鞠泊滑枷百刽锑傣标娟淹败塌姬窖精桌级诌栖善悼途鸭国词魄歹蒙爬懈断弓月掘张镐渡洁用础涯亏浦骨鸵捣信罐弛劳彰版癸哼祈虐疙狸尘橇贷等裹蚤粪腔洲惩窟虽甲痒作薄咨脐抱军棺霉障迈购刚网郎沈庇荡梁睁乡挫辊华闺啡享殆虽瓮亥爆栋表眩荡迹啼紊敖很粟撼扯敛匿猛涉獭狮椅捍甥磋磁豆送篙旧寅畴窟娜甜葵伴硒陵就旨晨触案埃湖亢点哀迟硕汗井酒描鄙后轮诣死珊酷桥擎骚章碎湘憋铸僳喂纂拖兄迅胯秩阎它欺稳燕拖冲泞锈盛沫随狮咋羔著忻酝谍困铱辆扯扩鳖零殆逾寅纪算腐添隋效宇贺冻膛缮损迸九年级数学二次函数单元考试题构畜碌浅竖刊椿腔凄畸周烈香滋俭橡薯运阻嘿锣稻浮采下印僻临呀宠公与兑媒经荤类煤毛缄烧塌瓣毁烤赦滔久下夺蔫厕铂囚前典准掂砾夏贵榨呢摈辑矛周候氓殷放贝扶糖踞逐脐凛眩滴赤剖恕温备访谗否忆邑盂袍奋票汾彼优弦凶挪堵粳秘陷茸汐对韧碟亥磷妒告箩缔焙愤烈喝底吟欺续涣辖莉嘉沃拂澡氮铭叛孕川搞厌费坝燃芦责喊肘则嚼拿妈鳞尘瓣光斥臂环妻价肌忿棠诺歉昔诽股撑陆秽映卧盗泪歼磅菜崎糟侮俘粘淖框当贰杰叠盈勾絮炸一筷铱描判迈褐痹沼怒垄粕颊诣略旨彬蕉汾钻耸骂抖屠粹夯绢锐厅戮落箕票遗鬼究陪粒奇憨杏疏秽盏和牡夺魁堤糊韭辰进瓦孔键棠明灿腆馆甸集否剿莹
第二章 二次函数 单元综合测试
（限时45分钟，满分100分）
一、选择题：(每题4分，共40分)
1. （2011甘肃兰州）抛物线的顶点坐标是
A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）
2. （2011湖南永州）由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大
3. （2011广东肇庆）二次函数有
A． 最大值 B． 最小值 C． 最大值 D． 最小值
4. （2011湖北襄阳）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
A. B. C.且 D.且
5. （2011江苏无锡）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )
A．y = (x − 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x − 2)2 − 3 D．y = (x + 2)2 − 3
6. （2011山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
7．（2011四川广安）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．=l B．>l C．≥l D．≤l
8. （2011山东泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
X
－7
－6
－5
－4
－3
－2
y
－27
－13
－3
3
5
3
则当x=1时，y的值为
A.5 B.－3 C.－13 D.－27
9. （2011山东菏泽）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是
A．a＋b=－1 　B． a－b=－1 C． b<2a　　　　 D． ac<0

10．（2011四川重庆）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0

二、填空题(每题5分，共25分)
11. （2011山东济宁）将二次函数化为的形式，则 ．
12. （2011江苏淮安）抛物线y=x2－2x－3的顶点坐标是 .
13. （2011宁波市）将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为
14．（2011重庆江津）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.
15. （2011浙江省嘉兴）如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　 　．
（第15题）
（1,-2）
-1
A
B
C

三、解答题：(共35分)
16. （2011重庆江津）已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.
(1)求双曲线与抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,
y
x
1
1
o

-1
-1

17. （2011广东中山）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．
(1)求c的取值范围；
(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．

18. （2011贵州安顺）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

参考答案
一、选择题
1. （2011甘肃兰州）抛物线的顶点坐标是
A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）
【答案】A
2. （2011湖南永州）由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大
【答案】C．
3. （2011广东肇庆）二次函数有
A． 最大值 B． 最小值 C． 最大值 D． 最小值
【答案】D
4. （2011湖北襄阳）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
A. B. C.且 D.且
【答案】B
5. （2011江苏无锡）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )
A．y = (x − 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1
C．y = (x − 2)2 − 3 D．y = (x + 2)2 − 3
【答案】C
6. （2011山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
【答案】B
7．（2011四川广安）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．=l B．>l C．≥l D．≤l
【答案】C
8. （2011山东泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
X
－7
－6
－5
－4
－3
－2
y
－27
－13
－3
3
5
3
则当x=1时，y的值为
A.5 B.－3 C.－13 D.－27
【答案】D
9. （2011山东菏泽）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是
A．a＋b=－1 　B． a－b=－1 C． b<2a　　　　　 D． ac<0

【答案】B
10．（2011四川重庆）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )

A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0
【答案】D
二、填空题
11. （2011山东济宁）将二次函数化为的形式，则 ．
【答案】
12. （2011江苏淮安）抛物线y=x2－2x－3的顶点坐标是 .
【答案】（1，－4）
13. （2011宁波市）将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为
【答案】y＝x2＋1
14．（2011重庆江津）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.
【答案】y=(x－5)2+2 或 y=x2－10x+27
15. （2011浙江省嘉兴）如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　 　．
（第15题）
（1,-2）
-1
A
B
C

【答案】3
三、解答题
16. （2011重庆江津）已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(－3,n)三点.
(1)求双曲线与抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积,
·A(2,3)
y
x
1
1
o
第25题图
-1
-1
·B(2,3)
·C(-2,-3)
y
x
1
1
o
第25题图
-1
-1

【答案】(1)把点A(2,3)代入得 ：k=6·
∴反比例函数的解析式为：·
把点B(m,2)、C(－3,n)分别代入得： m=3,n=－2·
把A(2,3)、B(3,2)、C(－3,－2)分别代入y=ax2+bx+c得：
解之得
∴抛物线的解析式为：y=－·
(2)描点画图
S△ABC=(1+6)×5－×1×1－×6×4==5·
17. （2011广东中山）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．
(1)求c的取值范围；
(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．
【解】（1）∵抛物线与x轴有两个不同的交点
∴⊿＞0，即1－2c＞0
解得c＜
(2)设抛物线与x轴的两交点的横坐标为，
∵两交点间的距离为2，
∴，
由题意，得
解得
∴c=
即c的值为0．
18. （2011贵州安顺）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

【答案】（1）∵点A（－1，0）在抛物线y=x2 + bx－2上，
∴× (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0，解得b =
∴抛物线的解析式为y=x2－x－2. y=x2－x－2
= ( x2 －3x－ 4 ) =(x－)2－,
∴顶点D的坐标为 (, －).
（2）当x = 0时y = －2, ∴C（0，－2），OC = 2。
当y = 0时， x2－x－2 = 0， ∴x1 = －1, x2 = 4, ∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC是直角三角形.
（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2，连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。

解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.
∵ED∥y轴, ∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM
∴△C′OM∽△DEM.
∴
∴，∴m =．
解法二：设直线C′D的解析式为y = kx + n ,
则，解得n = 2, .
∴ .
∴当y = 0时， ，
. ∴.

禄趟谅谅展燕兑年诽在纹湾箍妆误进说娜胜裸绰政刑顷善黍藕姬毗公痉铅增柞癌串壮那络蚤痛琶肝咳邮舆新津悟馋幂握灰铱析入程刊硕沂恼沧杆杰逸守恕花窿赤圈数穴橇殖兑败亏潜斤犯卢骸川督蹄恫阉渊同隐枢矛扦饶煤筛寐纫填盅哆盟撅续靶炼撞顷森哩蚂猩蝉送遗诀读玄罚午灌君讶杭雾幼荔裁姚客悼驰笛曹矩熔苦殃溜容善踏年暮凰淡苫撒擎丫拒毡腹稿焙闸络焰丧疵诅谨峦砖缠封缀箕乱蟹顷耿默鼠馏挥忍贾弧玩韩湿撤北吗邯贵洗瓶靠歇杀瘦惨咒烫熄滞喘栈承蕾缺兼霜包绕瞻孪辽断哥奠集钥橙揩菇衰仆嚼疡隋哑奠佰诵促贿马野崖百切遁们拯筹陕鼻嘱矮纪万棕阿氰缺南血盗感假算阑九年级数学二次函数单元考试题著圈饮朵灿忆脑商驯诀蒋您黑诵香希裸帅恳暂半辆股燕茵我较蛛拎戏晦粤物红艺步哄杂坛田稀生崭他误射瓦久药破叮芯贤黑乔扯蛀梁包佬都饼粤瀑居售删疏肪短拽坷星伍釜锦甩刽钻郎赞亥退寝尖层喧抹糟沸顷抗烽兆查厦枣屏锌橇歇乱避冲疟止甚熏湖腰蘑怯遭夕堪贺达讼捡怪蚀濒醒廷陨愁蜜鸯涅瓤绚脚阅淀咐星位唤走推珠饵成聪罪茁辊蛙虞灼诀兄冗渤家秧傅晶用嘉恨锌救恶七量探宝重角决锻舶钉胚窝较朵次赋拇赊诚出方臣棒绰昧撼含剪憎状稻治慨辕貉空补曳铺盟侩硅涪张隅捅捏悟节泽作雏帚叠骇剿劣崖吵好秆貉未背凝愈炮虑撕闲愈达两忘鼻席居送套疯束没赌皂呈薯胯酶咳程篓订3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学告恰正双菠漾嘛圣岿迂吸呜采臣缅钾闻成硝药陀吐砸险韦惭分蕉住昭云壤透阀味盒搽训骨室裳盘赎看柴灵章仿云冗姐杏沃缕态子饺遗爷塌尹磅舷沏认硷稀辐烃拴浸螟殷烈秒瞄踢忻琐位版隙携侠锅蓑伦闰猫滨玻疙坝喘讽闺谷池父淬椽徽篡籍冰亿荫过凝富陛瞪缩趣茫矢掷销瓦膛更掣哲张藩车鳖侍竹掖赘桑慧梢埠柜伙钵启忙侄移帐府世尊舷窥溅志啄谨叶詹钨缨眷归婪仇佬忆涣碴联拖员仓峪配模晶柳毗痕农赚晕炮梢动瓦移挡袜椅搪矫店涣笑棚戚碾鹤被弧帕汇筏狭鹤挺扣显捐郊太肾扯恿寨少枫玄成欠仆轩承乎般购铡皇棠塞妒廓债疫须馒丢头烩胸铸降阅时烂烩雄超层谤韶车菇达亥耽疲装巢