河北省广平县2015-2016学年高二数学下册第一次月考试题2.doc

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河北省广平一中2015-2016学年第二学期高二年级3月考试数学试卷（文）

源:]
第Ⅰ卷
一．选择题.（每题5分，共计60分）
1．下列各式中，最小值等于的是( )
A． B． C． D．
2．在复平面内，复数对应的点位于 (　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点的极坐标是（），则点的直角坐标为（ ）
A.（，） B. （，） C. （，） D.以上都不对
4.不等式的解集是 ( )
A. B. C. D.
5.命题“对于任意角”的证明：“”过
程应用了 ( )
A.分析发 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法
6．设则=(　　)
A. B. C. D．2
7．用反证法证明命题：“，，，且，则 中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．中至少有一个正数 B．全为正数
C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数
8． 圆的圆心坐标为（ ）
A.（1，） B.（，） C.（，） D.（2，）
9．与参数方程为等价的普通方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．若且满足，则的最小值是
A． B． C． D．
11．不等式的解集为
A． B． C． D．
12．函数的最小值为
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题.（每题5分，共计20分）
13.复数的共轭复数_____.
14. 在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3, 6,10,15,21,28,36,45,55，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示)，则三角形数的一般表达式_________.

15．设，则函数的最大值是__________.
16．在极坐标系中，点到直线的距离是 .

三．解答题.（共计70分）
17．(10分) 已知，复数,当为何值时：
(1) ；(2) 是虚数；(3) 是纯虚数．

18．（12分）解不等式（1）
（2）

19．（12分）(1)证明:
(2)已知，且，求证：

20．（12分）点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离.

21．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的值.

22．（12分）已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，，求的取值范围.

高二数学文科3月月考试卷参考答案
1--- 5 DAABB 1----10 BCADD 11---12 DA
13. 14. 15. 16. 1
17. 解：　(1)当m2＋2m－1＝0且m－1≠0，
即m＝－1±时， z为实数．
(2)当m2＋2m－1≠0且m－1≠0.
即m≠－1±且m≠1时，z为虚数．
(3)当＝0且m2＋2m－1≠0，
即m＝0或－2时，z为纯虚数．
18解： （1）、
（2）、
19.（1）用分析法证明过程略
(2) 证明：因a,b,c均为正实数,且a+b+c= 1,
故(-1)(-1)(-1)=

20. 解：设P(4cos q，3sin q)，则d＝，
即d＝，
当＝－1时，dmax＝(2＋)；
当＝1时，dmin＝(2－)．
21. 试题解析：（1）由得即
（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，
即由于，故可设是上述方程的两实根，
所以故由上式及t的几何意义得：
.
22、解: （Ⅰ）当时， ………………………………1分
当时，由得，解得[]
当时，恒成立；
当时，由得，解得．………………………4分
所以不等式的解集为． …………………………………5分
（Ⅱ）因为，
当时，；
当时，.……………………………………7分
记不等式的解集为则，………………………8分
故，所以的取值范围是．……………………………………10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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