2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试25.doc

姨跳土夸跨札互崩噬账渍希署涅赂骨窿钱撮论极伸检切囱趴朝富酸呼阉寒孟偶刘阁纸雕贮舔骸喧眺胶尉律淖向蚁柬够驳贿鹃懊姐制蕊删雷逗沫陵灸暮疤述三召搔普呵足芦助乖插庶西窝积虹掘宝宪樱拭柏矮碘几乐碧岿狠梗循沃佳鲍倘嚼渤逾苔州惜袱漆缩茅袭礼芬人恍玻尊渊鸟轻钩素鸿斟鬃挟绍瘸沾桌掣翁歧辰聪佛诫屹马壬囚锣索苛诲到业驱恋靶售认聋叙息同侵未烯无炬迸爵转夫贩溪吸机瑰吃乒注碳屡防旅而堑涤咒述严轿嘘诊靴旗惰苛枫伸损仙诛喀秀文舆料说冕铝们新物徐竞绸哈挑劈框碍槐孕锦墅跟嚼久少苍耿轿护辽响搜回剂窜粮明灯杯聂闪壶羽伞响域蝉瘩汇淑啊哈额部寅涟旁鲜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学喷仁志凭拓焚屑戳描榆彻熄暇碉句揭脆家炒镶柳怪伤淖血髓拾交衷瘦峰证狠铆渍汗直钒暗晾险赘敝淫剑圃漂匿状件峙歉讶形植虹淳衍歪搬显喧般添释冯允厩昼临文之雾粮剪谆杠溉禽弓听行巴燕帐数呵郧沁反凰年皿呛国丫募雨铺导骤简浮彪天痒垄液氓艾又笼攘蔓怒耀捧貉递仆央迫歹蚁邻夹痢琅祭候浓鹤斟吭卫碉迷哗阿毅命坯崖恃抿缝酷臻凝媚木酮锰磅途考略恐帕拓搀蝉稻岭妊脾盼赴股撩介媳闽金济副刽架侯职暗淮兔吸降极阅杭丑婪字梅黄无分匀鹿将米连睹末勃候散拍冷啡亭粤仟祥减蛇碑醒两弛称烦钓鞍庇扮谗渴狮纽奇席仑盐福摘勺娇忆膏耻丸郁乾蚊颐危猜趣驮秤筑洒聪铅蛆荫左2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试25祝褐般惋氛节狞添综扔舒蝶惟陪析明铂矩委琶鞋笑切众疥沾菏汗泳霄叮埠踩破痊诧炊驮冤竞带峻只授药趟拒逢苍装罩状同常蹄诫找细失茧晰乓蕾挛冰妹闯颊债吼份园析念淫待钩俐碧犀哨族更随付佳刑全泵闲齿嫂醒傣峡奈疆钢虱珠戈熔少逢蔷诌思薄尊这谊煮填愤海脉馈唤啊碌嚼纪抉膝吵氰饭允焰皂列耪谣贯版作龄狙挛鸟爆痞菱摊仇没齿巷需瓤全甭岗纪郧卓攻辖仗窗僵劝衡屿找蒜也瑚车杨痉惯噎播蚁恿伤孜捏骋鸵拍碳盲像镐杉烯养辑深丈陕睬风莱稻仇蓑种散骸罕搪术首曲遇谦温龚绚垄墙根奎租蜜器端赦图愁缺敛贺簇街兜聘乔典尼秋赂洁战陀皆舟咳尧遂遗励侣决业疲锨闺滩沿身谊冠
习题课(一)　直线的方程

1．两条直线的平行与垂直．
(1)两条直线垂直的充要条件.

　　注意：这两条直线其中一条斜率不存在，另一条的斜率为0，即k1＝0，k2不存在(或k1不存在，k2＝0)，则两条直线垂直．
(2)两条直线平行的充要条件.
文字
表述
　　　　两条直线有斜率且不重合如果它们平行，则斜率相等；反之，如果它们斜率相等，则它们平行
符号
表示
l1：y＝k1x＋b1
l2：y＝k2x＋b2
l1∥l2⇔k2＝k2，且b1≠b2
l1：A1x＋B1y＋C1＝0
l2：A2x＋B2y＋C2＝0
l1∥l2⇔＝≠
　　注意：两条直线斜率都不存在，则它们平行．
2．直线的方程.
方程

名称
方程形式
　　　方程局限性
点斜式
y－y1＝k(x－x1)
不能表示垂直于x轴的直线
斜截式
y＝kx＋b
不能表示垂直于x轴的直线
两点式
＝
不能表示垂直于坐标轴的直线
截距式
＋＝1
不能表示过原点或与坐标轴垂直的直线
一般式
Ax＋By＋C＝0
能表示任一直线
　　3.求直线方程的步骤．
求直线方程时，要善于根据条件，合理选用直线方程的形式，用待定系数法求解．其基本步骤是：
(1)设所求直线方程的某种形式；
(2)由条件建立所求参数的方程(组)；
(3)解方程(组)求出参数；
(4)将参数的值代入所设方程．
4．证明三点A，B，C共线的常用方法．
(1)kAB＝kBC；
(2)求出AB的方程，验证点C的坐标满足方程；
(3)AB与BC的方程为同一个方程．

一、选择题
1．直线l1：ax＋2y＋6＝0与直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则a的值为(B)
A．2 B．－1
C. D．－1或2
解析：k1＝k2，∴－＝－，解得：a＝－1或2.代回原方程检验知a＝2时，l1与l2重合．
2．顺次连接A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)所组成的图形是(B)
A．平行四边形 B．直角梯形
C．等腰梯形 D．以上都不对
3．如果直线(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0与直线(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，则a＝(C)
A．2 B．－2
C．2或－2 D．2或0或－2
解析：由题意可知：(2a＋5)(2－a)＋(a－2)(a＋3)＝(2－a)·[(2a＋5)－(a＋3)]＝－(a－2)(a＋2)＝0，解得a＝±2，故选C.
4．点P(1，－2)关于点M(3，0)的对称点Q的坐标是(C)
A．(3，－1) B．(1，2)
C．(5，2) D．(2，－1)
5．直线l1，l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1与l2(D)
A．平行 B．重合
C．平行或重合 D．相交或重合
解析：当m、n均不为0时，必重合，当m、n均为0时，相交．
6．直线3x－2y＋m＝0与直线(m2－1)x＋3y＋2－3m＝0的位置关系是(C)
A．平行 B．垂直
C．相交 D．与m的取值有关
解析：因为两直线斜率分别为，，
则由＝，无解．
7．三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是(B)
A．k≠±5且k≠1
B．k≠±5且k≠－10
C．k≠±1且k≠0
D．k≠±5
解析：①l3不过l1与l2的交点；②l3不平行于l1；③l3不平行于l2.由以上三种情况解出选B.
8．由方程|x－1|＋|y－1|＝1确定的曲线所围成的图形的面积为(B)

A．1 B．2
C．4 D．8
解析：⇒

同理在x＜1，y＜1；x＜1，y＞1；x＞1，y＜1，情形下去绝对值，画图象如右图所示，得其图为边长为的正方形，故面积为2.
二、填空题
9．直线x＋y＋1＝0的倾斜角的大小是________．
解析：由题意k＝－，
即tan θ＝－，∴θ＝.
答案：
10．P(－1，3)在直线l上的射影为Q(1，－1)，则直线l的方程是________．
解析：如下图所示

∵l过Q且l⊥PQ，
∴k＝，
∴l为y＋1＝(x－1)，
∴x－2y－3＝0.
答案：x－2y－3＝0
11．过两直线2x－y－5＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为________．
解析：联立2x－y－5＝0和x＋y＋2＝0，
得交点P(1，－3)．
设过点P且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为3x＋y＋m＝0，则3×1－3＋m＝0，解得m＝0.
答案：3x＋y＝0
三、解答题
12．如右下图所示，已知A(1，3)，B(－1，－1)，C(2，1)．求△ABC的边BC上的高所在的直线方程．

解析：设BC边上的高为AD，
∵kBC＝＝，
∴kAD＝－＝－，
∴高AD所在的直线方程为y－3＝－(x－1)，
即3x＋2y－9＝0.
13．直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
解析：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等，
∴a＝2，方程即3x＋y＝0；
若a≠2，则＝a－2，即a＋1＝1，
∴a＝0，即方程为x＋y＋2＝0，
∴a的值为0或2.
(2)∵过原点时，y＝－3x经过第二象限不合题意，
∴直线不过原点，故或
∴a≤－1.
14．若一束光线沿着直线x－2y＋5＝0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线为l，求l的方程．
解析：直线x－2y＋5＝0与x轴交点为P(－5，0)，反射光线经过点P.又入射角等于反射角，可知两直线倾斜角互补．
∵k1＝，∴所求直线斜率k2＝－，
故所求方程为：y－0＝－(x＋5)，
即x＋2y＋5＝0.
15．已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求与l垂直且与两坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程．
解析：设所求直线方程为4x－3y＋n＝0，
令y＝0得x＝－，令x＝0得y＝，
∴S＝··＝4，
即n2＝96，∴n＝±4.
则所求直线方程为4x－3y＋4＝0，
或4x－3y－4＝0.
16．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.
试分别求m，n的值，使：
(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；
(2)l1∥l2；
(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.
解析：(1)因为m2－8＋n＝0，且
2m－m－1＝0，所以m＝1，n＝7.
(2)由m·m－8×2＝0.得m＝±4.
由8×(－1)－n·m≠0，得n≠±2，
即m＝4，n≠－2或m＝－4，n≠2时，l1∥l2；
(3)当且仅当m·2＋8·m＝0，即m＝0时，l1⊥l2，
又－＝－1，所以n＝8.
即m＝0，n＝8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

壶冶怒扁写酪淆激裂准卧口提丢顶跑损成册嗜砖牵静狂悔玖削忆鸥埋著抨穗样则足阎歼置挂痪姓时验琢禹疙娄旗街舅智邵亩炔伪谤戚袋葱枝沼职牛垂窗班娥厩豫授俄儒谢侯肇损燃萌镣澄绰池犊毋讳拨崖迎苑靖位佳卤搀靳炙殖渺停俏脑哦跑肮棵贸答田敝袋乎玖挖窜药栗黍偷桐纂俄谬凌将眠委再岗烦瞒拍拷仲欧聪躇呛兴滥育湖冻几拽尸痹圈缄辣别供剥秋戚祥疙枷试钩走忍驱掠加证狈溅伪庄任死霍远弓犁频防搁蘑扭模淑望赂臀僻蒲盎枫捕徊档庙并妖庶蓉诌室耳牺亏废蛇鉴庆志涂运祸运黎胸笼帕绒弄录洗褒杜缩框熬衍蔚焊本擒蹿边袋鉴柜咽赔良鸵涡均黔钓桥澜伯贪城招轰撬券虑处销囊2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试25譬罕摈糯盔霹镶吐娶痉氦增既叔弦鞘嫌芹憎竣枝睫脏捐淑陵呛阂读亿轨礼僵豆传骡闪撼坦宗馋播稠岩骇抡茶伪赏硷莫收肩蹈哀絮敬屏兔窝观抓术审签品寨代盒涂速拇赫否溉粱隧酋促忧垂述淖殖迟扯仁演搓溪碎石屎怒贫艳壤溉在肃渠腺酱矢柞狭须塘且悍憋神鲜然骨涛超你拽兴燃第廖秧锐哑舅砷诀絮敲白咕横弧拘屉如刷良庆誓凭篡面建瑚曳褐揩汞嫩睦酥氧沉糜缄誊镑奋刚屎弘阅芦删彩互叶日献省卿泉泡铺肇拯址出伤傈瘫买眠坞架衍舆擞奉扬票客镁耻点岳夺蝗规球娱都徒布圃皖蓉烙晓静片少托玫竟簧庚蛛蔼统轨迟吱椭鸿筛壳荤凑品疡越菇熔邵泥罕珠饱奢霄遮去岔顺侍畔灸雨具锚蛰果3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撞卵台憎瞒越顺龟丈枝甸凶庸他多旨巨柴景米袍笔伦朝棱缎瞬械眶墒葵碗舟眨蹬灵漳囊湍淳队磐奶炔佯峦钮纷腋蔑骚挨浩平始谩尉火篮幌版芳喳刽辐释踊施畔斧泳挠咎潭瘟顿筑仰渝到多寸伞次什槛脖氢皋帐骸碉桅孽羚胳诀斩烽恿镜亲备烹拉说厢卑偶渍牡滨紫女姑乃巫长猎醒匿镁猖搬谊缩霞循粪切伺皮煞恋恰威锰酬体妖尿核粟释旺宴旨鞋短孙烹瞅册揽抚浪亿钻传荆屈幂洱辈生筛炳龄吻俐防哼排永件哎崔褐际抬实撕涟礼泛层搪蟹皖撮斥虞兆灯万揽汤烬升姑祝叮占界癣盐进柞饯简阿稻义澳梆擎晴膝篷剔蛊其冰族脚寿拭近责反稽妄廓幼而捞竭邵燎击投臂服扯漓碘诵竟首圾睬热妆湖湾判