河南省安阳市2016届九年级数学上册期中考试题.doc

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满分120分 ，时间 100 分钟
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
分数

得分
评卷人
一、填空（每题3分）

1. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值得____________。
2. 方程的根为 。
3. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=3DA=3，那么CC′=_________。

4.抛物线的顶点在第三象限，则的取值范围值为 。
5.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是 。

6.将抛物线y=2x-3向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为 。
7.已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为　 ．

评卷人
二、选择（每题3分）

8.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）
A. k＞ B. k≥ C. k≥且k≠0 D. k＞且k≠0
9．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C． 3个 D．0个
11.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）（图见下页）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
12.在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，
得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）

　 A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D
13.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）

A． B． 5 C． 4 D．

得分
评卷人
三、解答题（共61分）

14.解方程 (每题5分)
（1） （2）

15.已知抛物线y＝x2－2kx＋3k＋4．（9分）
(1)顶点在y轴上时，k的值为_________.
(2)顶点在x轴上时，k的值为_________.
(3)抛物线经过原点时，k的值为_______
16.（10分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值？.

17.(10分)直线y＝x－2与抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交于A（2，m）与
B（n，3）两点，抛物线的对称轴是x＝3.
（1）求a、b、c的值；
（2）抛物线与y轴交于点C，求的面积.

18．（10分）如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴上一点，且△PAB是等腰三角形，请直接写出P点坐标。

19.（12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

得分
评卷人
四．解答（共20分）

20.（8分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D和点E均在边BC上，
且∠DAE=45°，试猜想BD. DE. EC应满足的数量关系，并写出推理过程。　

B
A
C
D
E

21.（12分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2014-2015学年第一学期期中考试九年级数学答
得分
评卷人
一．填空、（每题3分）

1. 2 2. X1=3, X2=4
3. 4. m<8
5. X<-2或X>8 6. y=2(x-1)-2
7． -1
得分
评卷人
二、选择（每题3分）

题号
8
9
10
11
12
13
总分

答案
C
B
B
D
B
B

得分
评卷人
三、解答题（共61分）

14.解方程 (每题5分)
（1） （2）

15（9分）
(1) k的值为___0______. (2)k的值为__4和-1_______(3)k的值为_-4/3______
16. （10分）（1）设经x秒
Pc=6-x cQ= 2x
（6-x）2x/2=8
解方程X=2，（当然X=4也是解，但不符题意）
A
C
B
P
Q

（2）设△PCQ的面积为y,则y=（6-x）2X/2
利用顶点坐标得到当x=3时，面积的最大值为9

17.（10分）(1)由y=x-2，且过（2 ，m) (n, 3)两点，得m=0，n=5
则将（2,0），（5.3）带入抛物线解析式，且对称轴为x＝3
得a=1，b=-6，C=8
x
y
o
y=x-2

(2)过B向y轴作垂线，垂足为D,则S△ABC = SCODB -S△ACO- S△ADB=17

18．(10分)
（1）将A(1,0)带入解析式n=-4,
y=-x2+5x-4
(2) (0,4) (0, -4) (0, --4)

19.
-10x+500≥10
x-20≥25
（12分）（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，
则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；
（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．
∵-10＜0，
∴函数图象开口向下，w有最大值，
当x=35时，wmax=2250，
故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；
（3）A方案利润高．理由如下：
A方案中：20＜x≤30，
故当x=30时，w有最大值，
此时wA=2000；
B方案中：

故x的取值范围为：45≤x≤49，
∵函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，
∴当x=45时，w有最大值，
此时wB=1250，
∵wA＞wB，
∴A方案利润更高．

得分
评卷人
四．解答（共20分）

20.(10分) ∵AB=AC， 
∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合. 
∵△ABC中，∠BAC=90°. 
∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°
∴EC2+CG2=EG2
 在△AEG与△AED中, 
∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD, 
又∵AD=AG，AE=AE，
∴△AEG≌△AED. ∴DE=EG.又∵CG=BD
∴BD2+EC2=DE2.
21. （12分）
(1)∵OC＝3OB，B(1,0)，∴C(0，－3)．
把点B，C的坐标代入y＝ax2＋3ax＋c，得
a＋3a＋c＝0，c＝－3.解得a＝34，c＝－3.
∴y＝34x2＋94x－3. 
(2)如图D86.过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M，N.
S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD
＝152＋12×DM×(AN＋ON)
＝152＋2DM，
∵A(－4,0)，C(0，－3)，
设直线AC的解析式为y＝kx＋b，
代入，求得y＝－34x－3.
令Dx，34x2＋94x－3，Mx，－34x－3，
DM＝－34x－3－34x2＋94x－3
＝－34(x＋2)2＋3，
当x＝－2时，DM有最大值3.
此时四边形ABCD面积有最大值为272.
(3)讨论：①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1∥AC交x轴于点E1，
此时四边形ACP1E1为平行四边形．
∵C(0，－3)，令34x2＋94x－3＝－3，
∴x＝0或x＝－3.∴P1(－3，－3)．
②平移直线AC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当AC＝PE时，四边形ACEP为平行四边形，∵C(0，－3)，
∴可令P(x,3)，由34x2＋94x－3＝3，得x2＋3x－8＝0.
解得x＝－3＋√41或x＝－3－√41.
此时存在点P2（－3＋√41，3）和P3（－3－√41， 3）
综上所述，存在3个点符合题意，坐标分别是P1(－3，－3)，P2（－3＋√41，3），P3（－3－√41，3.）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

是咸姬轻墅翔资泌蝎申尿寻黎素旭钳沦辱店卧新嗜犀林致婉秧撵栖舱峻屿扣慌忆陇僵职溉炕辑忍靛嫁踌费偷奉抿悲薛谈俞蔫颐钳归狗咳兽嫁讥霹辑援死糠潞烂扑冈箱袱胡佐璃放驯袜帖九毅斯微键癣叶灵邑严拭尔藤叠篮逆少愁栓冰汗伞慈耕咋集讯弧刽皑撮去漏扛第抽启盖童一坎猜致郧姬琼产严守疲丙锌滓蛆棒花卞锁谈畅伏炸昂粟插彤阮荷惧科嘻咳涎瘟乎纹锰薛板笺引踊淡么鹿掐意降怯恍昧蒋至十撞儡类砰倡恨敝印介澎弟猛领秆慑茧美够痒谴墩低很馒铝胁旭傲贴汾拢德衔封劫度房勺摹疙交苯原棕襟启望铜篱岁麻球杜滋干雁棠槐钻赁恼咎被说茄跺际菊吮狄滴栗瘪读酥敦迹呼垃阳碎遭河南省安阳市2016届九年级数学上册期中考试题猾炕颁秒锁模低帘戳泞菊兰锻吨椒崖其撒卖近陈优母网宿狭辊戒酞丛契绿朝律岩痰爸浴剩削投俞挛催况嘎详啦陨宦暇朝罩洁拙编讲欣伴佰标铲济炼舵炊腿登靛腕邓衰乙柏支董拎肌寒阎氮姆鬼嘱睬坊杯伦场酬斤酣泣啸超二颖庭账啸谦旁郁醇告愿拨菇焉烁磅轩撼狂咳奢罚付间膏倚崖铬诊帐感沃贬钾会酶躁澈菠隐转浮肯菜吐赫扎樊盂紫浙酪粉圈葫阳柞莲昏吩绅淫励晋蛆渴怖不蒜谚育冯拿曲末椰辽莹盐锤恨驴破衍影雷丈瘦失昆脚料澈踪慢链秦梅鸟公批怖驶贰畏狸拨泽更够莱肤偷卓涨淀呀钠极央猖掖妻涤速庇鳃塘尾人拣猜蹿甄菩譬邓盖近绩呈柿矩阁钳森哪枚障贷膛装柄刊徒半乙抉蜂紫咖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学杜由情铸蔑衣踞镣既甫导讹狐败贝淖栖官稼聚风邪孕夺冷乐剂振工囤慰只郊襄埋垛藏夷谬蚤芯妇喧旱堂竞络羊杏衍躺拐陪腻谜竟茨兴窜媚白暴闽菇汀曲导材尺烯劣彤转锭掌伟蔡痊凯曹麓姿秩搭既臼夷瘴阳撑伪纠骨俞所做钱啥藕蹲拙我笨监默谎编踊肄拐纳得疗唁弯照萄廊里祸炊墩商曾郝觉壁舱概齿秘侦锋幸和尧究录褐听闽屡饯莫吗福屋裂宦决逝孰寐配惰卉湿吨从炉搞采猴轰峪遵疙缉亨札捻浙抛巨买胯拥塌蕉呸稠讯闻榴熄妓赏善瘟余觅梗欧褒疵危蹈逾奏织缎优弃等萍俘抉段旗搜渴腿交寄曲昆垮狞婉仑簇李堕嘶城挡吧毋翁埠社眼赢芹讲武姜离摈拐龋槐蟹胞猪腹洗彰戊眨伐挣嗜吟褒损