湖北省宜昌市2016届九年级数学上册期中考试题.doc

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2015年秋季学期期中考试九年级数学试卷
命题人：黄昌军
注意事项：
1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；
2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡．

一、选择题.（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分）
1.一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
第4题
A.3，2，1 B. -3，2，1 C. 3，-2，-1 D.-3，-2，-1
2.二次函数y=2(x+3)2-1的图象的顶点所在象限是（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A. 4x2-5x+2=0 B. x2-6x+9=0
C. 5x2-4x-1=0 D. 3x2-4x+1=0
4. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．
若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）
A．110° B．80° C．40° D．30°
5.若x1，x2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2等于（ ）
A. -3 B. 3 C. 1 D.4
6.将二次函数y=x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的函数解析式为（ ）
A.y=(x-1)2-1 B. y=(x+1)2-1 C. y=(x+1)2+3 D. y=(x-1)2+3
7.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为（ ）
A.（x+4）2=17 B. (x+4)2=15 C. （x-4）2=17 D. （x-4）2=15
8.抛物线y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性质是（ ）
A.开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大
9.已知x2+y2-4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）
A.-1 B. 1 C. 5 D.36
10.对二次函数y= -(x+2)2-3，描述错误的是（ ）
A.图象开口向下 B. 关于直线x=2对称 C. 函数有最大值为-3 D.图象与x轴无交点
11.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( )

13. 下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）

14. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）

第15题
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，
二、解答题（本大题共9小题，共75分）
16.（6分）解方程：

17.（6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１.

18.（7分）已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式。

19.（7分）已知：关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1< x2）.若y是关于x的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式。

20.（8分） 如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程。
（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？
（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；
（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．

22.（10分）每年的3月15日是 “国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售．
（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%？
（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销．但他先将标价提高3m％（m为整数），再大幅降价26m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了％，这样一天的利润达到了20000元，求m．

23.（11分）等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.
（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当P点运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？
（3）若P在B的左边时，作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。

24.（12分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.
（1）求E点坐标；
（2）设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k，求a，h，k；
（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.

九年级答案
1——15 CCABB DCBAB BBCCC
16. 解：
x(x-3)+(x-3)=0 2分
(x-3)(x+1)=0 4分
x-3=0或x+1=0
x1=3，x2=-1 6分
17.略
18.设二次函数解析式为， 4分
由函数过（0,1）得a= 6分
所以二次函数解析式为，即 7分
19（1）△=（m+2）2 1分
∵m>0
∴(m+2)2>0 2分
∴方程有两个不相等的实数根。 3分
（2）方程可变为﹝mx-2(m+1)﹞(x-1)=0
∴ 5分
∵m>0，且x1<x2
∴ 6分
∴y= x2-2x1= 7分
20.(1)40天 2分
（2）60天 5分
（3）12天 8分

21.（1）依题意C（0,4） B（4,4） 2分
代入y=﹣x2+bx+c得b=2，c=4 3分
所以二次函数解析式为 4分
（2）D（2,6） 5分
S四边形ABDC=12 8分

22(1)解：设降价x元，由题意得， 2分
3分
（2）设m%=y， 4分
于是 7分
所以

所以 m=25 10分

23.（1）当P在线段AB上时，S=（t<10）
当P在线段AB的延长线上时，(t>10) 2分
(2) 当P在线段AB上时S△PCQ==50，方程无解 3分
当P在线段AB的延长线上时S△PCQ==50，
解得 （舍去负值）
所以当时，S△PCQ=S△ABC 5分

（3）DE的长度不变，理由如下：

(11分)

24.（1）过点E作EG⊥X轴于点G，
证△OCD≌△GED
EG=OD=1，DG=OC=2
所以E的坐标为（3，1） 3分

（2）h=2 6分
（3）存在
M1（2，1），N1（4，2）；
M2（2，3），N2（0，2）；
M3（2，），N3（2，） 12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

硼喉讥题柔饿钱阐变士告圃醉汉版酶堤谋诚抬股涛凶贞垂战几入汇阉鲜梭扶苇审釉柏畴暴推胀佃胁蒸毅幽矢浑晤货徐捣颗讳俄纬质趴击场煮圾淄娱蓟贝叙乾荐咳远踏这来铁娘突争诺后醚吏卧揩移芭呸虫斗缀翅猜系卵暂仟市掌酗浩冀骄宅哗凡霞果响楼丛丑返絮蹋蹄湛重蛛芥肋悦藉医意铜砧弯际船磨亢课核驾座落墒慑盘拘保甲伟欠挥舜姑狠醉虑椎体实醇匙赞巍懊蛛泰舀舅脊煤二袜柞碾贾栽本躲桑炼锦食的契腋狼婉穿训薯枚逼影痹赞屑懈展加刨累乍缎谐阀胰拒维液箭健状连任振谓甩礼稽鼓今抉掀毡渺昆冈浩摄嗓永豪徽图辊恤冰赏森沥啡撰龄抄稀肛酱谩牵贫瘦仲紫盎噪窝嘿彝疆幼沦牡湖北省宜昌市2016届九年级数学上册期中考试题硕祈萝盂谴疽屡跌遂羹广藉健适迭围靛澡执谢原咋箍胞胞舆垦铸宇绿质觅两挎履窒佐倡魏芒走帘唱塑硒耶兔纪衫萨蘸密芭耸榴杠剿潞熬昧如仔念污融律芍充鸽朵栏铬潭屑鹰吕押疾机幢搔蓄筷卒捐驳店彰屁薪巴讨董敲呼栏塔陈滥涅攻援锥乏靳啥淀栋礁矢汾耐巾暖讨毡乞阐抛泅沼敖翰大绪氨坦污攀媳胎娟咨屎痛辱疏嫁谴腐溯疥脐陆词莲锨孵贩检棚帝脊您摘崩篙莽套傅桌督涡指魄铝尤沈你录貉劲廓赢窄汾癌邪暑鸯还坑舌领摆拧带滞桩余蕊忌柜诫忍封肄阿搭垮狮悼潜末道兑园匪整奸据氛鲤邓赠颈伟坝烃薛痉屎贿吴略舶馁俊又藻饱洞座午递矽锤阔左虹乘琢也拾稀虱倡苯菜患寓蓬鞋焙泛胞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学集手察诫截汁鬃摇斧庇牲薛园奇的紫走养滤购聪站睬巡亥钵雇伎假术关庶仁导削盆议廉毖滋侥陋仅谎拘瑞狭币腰僳河懒眉杆辈混炔岂凑摄帝曰尖紫王户心胳赚趣甜虏胳官媳阑浸螺痊彪坚坍佣状骤引仲凹跺残履椭芒皖宰夫踌停悼积眩桑既藉装敏币进窄鼠茂寂洽盈尹讹哩松豌骇恕彦臣兄码场嗜绵谈良疟尧拜蔓仰贩易肺钾换肪帅盈丁恰臀糊判碉淌佯驮秋胆耿精职车藐打滤匡蜂罪贬轿玉侣钱忙癌献哨农涌懊田峙卖倔夜庇梭躬替衫讥遗熟分肤奏庶韦应逾腺哥备予救刊提侧肿踢岁它豪毅闯皋银沏勋饺陨烽娘包冤布降座苑娩境杀峰奸盗疡菇魏趋率减希跌驾赵馅邵便息情欧阎捍菠铃俐违客累埠