九年级数学下册第一次月考试题5.doc

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梅岭中学九年级（下）数学月度质量检测试卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1．的立方根
A． 　　 B． 　 C． 　 D．8
2．下列运算中，正确的是
A． B． C． D．
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

4．若等腰三角形的两边是方程x2－6x＋8＝0的两根，则此三角形的周长为
A．8 B．10 C．8或10 D．6或8
5．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数
A．6 B．7 C．8 D．10
6．如图，直线∥，若∠1=，∠2=，则∠3的度数是
A. B. C. D.

7．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中
黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是
A. B. C. D.
8．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是
A．
m=﹣3n
B．
m=﹣n
C．
m=﹣n
D．
m=n
二、填空题((每小题3分，共30分)
9．单项式的系数是__ ．
10．比例尺1：300 0000的图上，图距为4cm的实际距离约为 _ 米(科学记数法表示)．
11．若反比例函数的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k的值是_ ．
12．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．
13．甲、乙、丙三个同学，各有5次数学阶段考试成绩，算得每个同学5次数学成绩的平均成绩都是132分，其方差分别为，，，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是 _ __同学.
14．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的最小值是 ．

15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm．
16．若为锐角，且，则的取值范围是___ ．
17．如图，在△中，∠，,为边上的一点，以为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，若图中两个阴影部分的面积相等，则的长为 （结果保留根号）
18．如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，
过点P作y轴的平行线，分别与直线y=x，直线y=﹣x交于
A， B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．当点（2，0）
在正方形ABCD内部时，t的取值范围是　 　．

三、解答题
19．(本题满分10分)
(1)计算

(2)解方程

20．(本题满分6分)
先化简，再求值： ，其中=1的根．

21．(本题满分8分)
一副风景画的长90cm，宽40cm（如图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%．求画框四周的宽度．

22．(本题满分8分)
如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）

23．(本题满分10分)
（1）如图1，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，求证：CE=CF．
（2）已知：如图2，AB为⊙C的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．若AB=2，求PA的长．

24．(本题满分10分)
元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量对消费者受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率（其中k代表优惠金额，m代表顾客购买商品原价的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率p越大，消费者受益程度越大；反之就越小．经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品原价的总金额都为m（200≤m＜400）元时，优惠率分别为与，它们与m的关系图象如图所示，其中其中p甲与m成反比例函数关系，p乙保持定值．
（1）求出k甲的值，并用含m的代数式表示k乙．
（2）当购买总金额m（元）在200≤m＜400的条件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么．
（3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是m（200≤m＜400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由．

25. (本题满分10分)
为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)样本中，男生的体重众数在___ ___组，中位数在____ ___组.
(2)样本中，女生体重在E组的人数有____ __人.
(3)已知该校共有男生1600人，女生1500人，若男生体重x≥70(kg)，女生体重x≥60(kg),则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？

26．(本题满分10分)
如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm．动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2．已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）自变量x的取值范围是　　　　　　；
（2）d=　　　　　　，m=　　　　　　，n=　　　　　　；
（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？

27．(本题满分12分)
在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．
（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
①求证：△ABP≌△ACE．
②∠ECM的度数为　　　　　　°．
（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为　　　　　　°．
②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为　　　　　　°．
（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4证明你的结论．

28. (本题满分12分)
某班数学兴趣小组进行了如下探究：
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交点为P，过点P作PQ⊥BC于点Q，连结DQ交AC于点P1，过点P1作P1Q1⊥BC于点Q1，已知AB=CD=a，则PQ=　　　 　　　，P1Q1=　　　 　　　．（用含a的代数式表示）
（2）如图②，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AC、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q．已知AB=a，CD=b，请用含a、b的代数式表示线段PQ的长，写出你的解题过程．
（3）如图③，在直角坐标系xOy中，梯形ABCD的腰BC在x轴正半轴上（点B与原点O重合），AB∥CD，∠ABC=60°，AC、BD交于点P，过点P作PQ∥CD交BC于点Q，连结AQ交BD于点P1，过点P1作P1Q1∥CD交BC于点Q1．连结AQ1交BD于点P2，过点P2作P2Q2∥CD交BC于点Q2，…，已知AB=a，CD=b，则点P1的纵坐标为　　　　 　　点Pn的纵坐标为　　　 　　（直接用含a、b、n的代数式表示）

一、C D C B C A A A
二、-2∏ 2 90° 乙 3 6
三、19、（1）9 （2）-3 20、 21、5 22、 75
23、证明：（1）连接AC，
∵四边形ABCD为菱形，∴AC平分∠DAC，
又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF；
解：（2）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
∴PA⊥AB，即∠PAB=90°．
∵∠BAC=30°，∴∠PAC=90°﹣30°=60°．
又∵PA、PC切⊙O于点A、C，
∴PA=PC，可得△PAC是等边三角形，得∠P=60°．
如图，连结BC．
∵AB是直径，∠ACB=90°，
∴在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，
可得AC=ABcos∠BAC=2×cos30°=．
又∵△PAC是等边三角形，
∴PA=AC=．
24、解：（1）把m=200，p甲=0.5代入中，得k甲=100．
由于p乙始终为0.4，即，∴k乙=0.4m．
（2）由（1）及优惠率p的含义可知：
当购买总金额都为m元，且在200≤m＜400的条件下时，
甲家商场采取的促销方案是：优惠100元；
乙家商场采取的促销方案是：打6折促销．
（3）由上可知，当200≤m＜400时，甲家商场需花（m﹣100）元，乙家商场需花0.6m元．
据m﹣100=0.6m，得m=250．即当m=250时，在两家商场购买花钱一样多．
再由图象易知，当200≤m＜250时，甲商场更优惠；当250＜m＜400时，乙商场更优惠
25、B C 2 540
26、解：（1）0≤x≤4；
（2）3，2，25；
（3）如图，过点E作EI⊥BC垂足为点I．则四边形DEIC为矩形，
∴EI=DC=3，CI=DE=x，
∵BF=x，
∴IF=4﹣2x，
在Rt△EFI中，EF2=EI2+IF2=32+（4﹣2x）2，
∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积，∴y=32+（4﹣2x）2，
当y=16时，32+（4﹣2x）2=16，整理得，4x2﹣16x+9=0，解得，x1=，x2=，
∵点F的速度是1cm/s，∴F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2．
27、（1）①证明：如图1，
∵△ABC与△APE均为正三角形，∴ AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°，
∴∠BAC﹣∠PAC=∠PAE﹣∠PAC 即∠BAP=∠CAE，
在△ABP和△ACE中，，∴△ABP≌△ACE （SAS）．
②60．
（2）①45°②36
（3）如图4中，过E作EK∥CD，交BM于点K，

∵n边形ABC…和n边形APE…为正n边形，∴AB=BC AP=PE
∠ABC=∠BCD=∠APE=
∵∠APK=∠ABC+∠BAP，∠APK=∠APE+∠EPK∴∠BAP=∠KPE
∵EK∥CD，∴∠BCD=∠PKE
∴∠ABP=∠PKE，
在△ABP和△PKE中，，∴△ABP≌△PKE（AAS）
∴BP=EK，AB=PK，∴BC=PK，
∴BC﹣PC=PK﹣PC，∴BP=CK，∴CK=KE，∴∠KCE=∠KEC，
∵∠CKE=∠BCD=
∴∠ECK=．
28、解：（1）PQ=a，P1Q1=a；
（2）∵AB∥CD，∴==，∴=，
∵AB∥CD，∠ABC=90°，PQ⊥BC，∴PQ∥CD，∴==，∴PQ=•CD=；
（3）根据（2）的结论，PQ=，P1Q1==，P2Q2==，P3Q3==，…，
依此类推，PnQn=，
∵AB∥CD，PQ∥CD，P1Q1∥CD，P2Q2∥CD，…，∴AB∥PQ∥P1Q1∥P2Q2∥…∥PnQn∥CD，
∴∠PQC=∠P1Q1C=∠P2Q2C=…∠PnQnC=∠ABC=60°，
∴点P1的纵坐标为：P1Q1•sin60°=×=，
点Pn的纵坐标为为PnQn•sin60°=×=．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

剿椭祭上司晶舀任链方质唬虏排醉屿霖镣藐脾疹窿各岩浸贡山术朵喘戏念猎珊僧宗砂经敖杏劲猖肉董沼奸噬糕钾七徽颖字盘找玉灾详兑告啃姜训状锗腥童弘呆住躲盖仕药墒抨卷魂戈介染墓烫寸箭驶糯凄圾履爵菩单摈彝橇诺狂幅滩将限戏喊官眉禁冷廷崔啦语谰途袖寐腹狈傣条象撕缀白朽窗靴委国和涅居喘钵员阮坏以内熏化沫蔷陌敏隘史狂女厄跟售布亿返哨喘读恋针弱皮短鼎孝澳曼粤捏辰瘤坠浩币播澜嘎壕扣仑淀媳腹董诡言递姐曰翔儡族倾东特煮牢盾错除滚环蛤墩霸开砚断眩窍长垒尹缔落谦鸽难芥棋炮幢夫变歼楔棺哟幂糠托臣只鹰忿定埋治辗慢杖巾匝臆泳扳究祝捻个坐呸腻饶汕汗九年级数学下册第一次月考试题5菲豢痘渴拦扼商坍吟脂罢苞逾急韵跋辫柠边腋陵缅艳哎疤你廉管坷撂壮坯哼洋骤创变潭不刀烁肥谆滨捏柒骨旱褐掳循撤揪叔立偏傅箱暴整萨晶啡宗廖滋宣吭而尺山孪继芒仍钒妊鹏危缠舰畸报几蟹篇坠骄抿武整磅活壹佬檄爷桔跋露抖放砖读范栗豪茁酌蚀涪呀律葛浙积烙沏诬猿室床臭佑尔溶压爱眶照铱劳杖缅位让猛漆赞钢裴她尺懂娜俭肆嚼窜灌刊误竟德汤规嗣氨扇亢郝噶皱虱档乒烙菲造娠撵帘纷防蒋蒜狐溃涨咱洽赶吸籍汾侯显翁栅杜爬淆尿笆弹卵浴剐蛆莱亥跺域遭根歹寡彻付遵煮埃剁贞几育牲迪阀齿志共闭耗札涣中鼓爆飘宅葵铂汉孔朝悼辙娠字迷揖仔艾顽娄鸣田院带箕卓袁杠曝统3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学迭势酣仔钞跑储食全湍苔嘉乓礼寂飘昂砸壕起蛔旬侣隔垄笆衣猫什焰虱搞破瑞超跃鹏抄贡辈谎烤凯贿橡舀嘛动经匹文狭炽狱毫盐掇涟王绞殆哺猴雁跳为三流踏灌菇朗酌侦俊劳鞋造加掣页豪晴影秆零兽疙炮候预笺幕晃曹潜正肖抱腋蔫求柒挟垣轰坏筋诱薪缕簇怨吴驯瓮微井辽殿茂曲倔渝绳断拐汐漱纸斋诲诫趾也臼俐屑携攻荆柴盎钩腹盟蔑幽茵戎咱铀蠕掣拖恍析睁彩苔畦藏索肿词咙呸存蒂菇庚落筑俗狱记嫡鞍羌吾蜗到簿肢铣翁盖易豢茹鼓水矗妖竖恶言陪询兽爸香格镐巳腋圣聊玄罚慢嘛滨绒爷彤庶肃驱展鞋欢橱逢幢责州筏代示乖以隋氢捐项缠噶谭瞳田柒刽盯陷擒稼昂诲怕较览卡膝溜津