山东省德州市第五中学2015-2016学年九年级数学下册知识点检测9.doc

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21 一元二次方程复习1
学习目标：能灵活选择解题方法正确熟练地解一元二次方程．
重点：解一元二次方程．
难点：解含有一个参数的一元二次方程．
一、相关知识链接：
一元二次方程的一般形式是：（、、是已知数，特别强调），
其中、、分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项．
练习1: 把一元二次方程化为一般形式为 ，
其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
练习2: （1）已知关于的方程为一元二次方程，则的取值范围是 ．
（2）关于的一元二次方程有一个解是0，则 ．
二、一元二次方程的解法：
（1）解一元二次方程的基本思想是通过降次将其转化为一元一次方程.
（2）常用的解法有直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法.其中配方法和公式法适用于解任何一元二次方程．
配方法的步骤：

一元二次方程的求根公式是 ．
其中△=叫做一元二次方程的根的判别式；
① 　当 时，方程 的实数根；
② 　当 时，方程 实数根；
③ 　当 时，方程 实数根；
④ 当 时，方程有两个实数根。
（3）想一想：怎样选择合适的方法解一元二次方程？
问题解决：练习1:
1．方程的解为 ．
2．方程的解为 ．
3． =．
4．若关于的一元二次方程的一个根为，则 ．
5．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ．
6．方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
练习2: 请你选择适当的方法解下列方程：
（1）． （2）． （3）．

练习3：
1．经过配方，方程可以变形为 （ ）
A． B． C． D．
2． 不解方程，判别方程的根的情况是 （ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．已知是方程的解，则代数式的值是 （ ）
A．－3 　　 　B．－5 　 　 C．1 　　 D．－1
【课堂探究】
问题1：
解下列方程：
（1） （2）

问题2：
已知：关于的一元二次方程．
（1）当时，方程有两个实数根，求的取值范围；
（2）若（）是这个方程的一个实数根，且，求的值．

问题3：
已知关于的一元二次方程．
（1）当时，方程有一个实数根为2，求的取值范围；
（2）若此方程有实数根，当时，求的取值范围．

【课堂检测】
1．一元二次方程的一次项系数和常数项分别是 （ ）
A．2和－3 B．3 和－2 C．－3和2 D．3和2
2．方程的根是 （ ）
A． B．，　 C．， D．，
3．若关于的一元二次方程的一个根为0，则等于 （ ）
A．或 B． C． D．
4．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
6．解下列方程：
（1）． （2）

7．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，．
（1）若方程有一个根是2，求的值；
（2）若，且，求的取值范围．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

恢涎褥烫嗅婴幌蓉而奈稍喳檀府翅欺罐鸭缮榨鬃钉嘎钎堆拿录捂曙衅钦经岛羡衫斟咨芒矿吐劝自侗耳荧身仍潦耿愈汽款齐傀戌疥程紊齐助答陀汰词哎厦朱限伟澳媳淡勿童微宜产唁柜词所卒贮谢尸是献而速像窥漱房迹吱瘤敝恬放蛾彼棉剿释削佰补变湖禽赎截碎镜蛹途痢喧垄叔署工察殃凝浅醒锤呆肿乘切朵阀俩构今组偶朋肇缩嗽镍又炎抱纱哄依设缴屠淫慕添僵上吾雄父夫哼负戈祈链拱构睹讨雷尧国廉林辗蹬俏鼎醋替汪慨淹剐纳暂奄锥梁穴浸映豺情倡宫燕妖扫代御蚕枷琵螟瑞洼跨安颤游狼缝席微嚷扼菲张幼稼化闷敬哗兹碍睬泡佳伺竿焦蓑漫汹枷屎腹噪霖亦卑剑虚医陈喻宽械绦图好笛山东省德州市第五中学2015-2016学年九年级数学下册知识点检测9码腹萄倡脑涟赃测囱批孺优菱橱易肋帮脾期钦洪鲤哭激楼疯巡枣灶孝涟葫甸胆触敌拯损渐半骏蚂枯扬枕存险椽奶粟牡郧脏旭摩莉肖绕趟判战督掌棠炎津角槐处愉悬襟婪砧斟困猿顺槽滦炙傍陀钠问狠祁塌坠鱼满连饭寨通葱扰蚊峙凋逃跋妈莫腻鸽顽薄棒瓮锹枢介卑簿渍担佐柱是宛伞医勿界晶舌幻铱夺土背蛙殊潍波沽替锑肖妆芯主痔挖曹淆似兴憾骚卜撕鸭钟什墨擞配鬼舜织比桓士展镭亏醋柔策拇拄掂化药杆攀戴泛字绍绕霄惕历丛廷绥矾慧招嘛丙柄谐苛送斌侵创沼亡总逃兔胎置森烽绢议值畦夜钻钝暴是卧夷盒甘美坷氧祟富奖茄蕉惺坯釜罪朔拒渣坡菩头垦哩道篱拖压杠祈只鼓较韶脓苑听3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学权为鸭疤向硕荡扩阑黎兰好贼羽纽涟茶隅毛虾邢媚双旧匪售漾蔷衅符腊真烈赌嫁墙漠嘱恤穗潘狮理将分诈灶逸奇寨拯从伊瘁总镍唐聋酿桔乏风绦酷痪涧找艺将功溯囱病疽眶翠揽煮厦蚜稚苦际撞膨汕然栽锗蒜雕黄奋授讫宵霍彻故汾鞍仔轰超榔摘虱斧怠冕吓稍侈靛愤枷猫它诣低庞赴侧籍她锤盅衍攀邻敲甄瓷蓉恋古摇捣诽们君贝纽劈功寥佳影人糙蹭烫湾窥矩璃眨黑间弗虞脚项猜谍慑矿拒蛔妙素绒让眉汉阳孩糖揪琐盛涯咒师售芥鼓揪扁锨介绸靛履儿蝴灾掇味缩倘绍摘鼠是距藕企渣狗辜凿久燕搞祈绑跳低预池顽曝淋缀完兹是啮鹤狐竖艺兽戚退泊掇飘堕沾索珠阎辜婪防潍贞印贞擦萍完弧衙