九年级数学下册四月月考试题1.doc

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(全卷四个大题，共26个小题；时间：120分钟 满分：150分)
题 号
一
二
三
四
五
总分
应得分
40
24
24
40
22
150
实得分

一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)
1．1的相反数是( )
A．1 B．-1 C．2 D．±1
2．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
3．一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95. 关于这组数据的说法，错误的是( )
A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87
4．若分式的值为零，则的值为( )
A．0 B．1 C．-1 D．±1
5．已知两圆的半径分别为1cm和2cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是( )
A．内切 B．外切 C．外离 D．相交
6．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )

7．如图，已知的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是( )
A．5 B．7 C．9 D．11
8．如图，在梯形中， 沿翻折梯形 使点 落在的延长线上，记为 连结交于 则的值为( )
0
-1
-2
5
x
y
9题图
A． B． C． D．
A
B
C
D
P
Q
10题图
A
B
C
D
E
F
B′
8题图
O
A
B
M
7 题图

9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①同号；②二次函数有最小值；③④当时，的值只能取0，其中正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在平行四边形中， 点以1cm/s的速度沿 从向终点运动，同时点以2cm/s的速度沿折线从向终点运动，设运动时间为秒，的面积为则能反映与之间的函数图象是( )

二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)
11．分解因式___________________.
12．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖，供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为 这个数用科学记数法(保留3个有效数字)表示为_________
A
B
C
D
E
F
15题图
13．从-1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数 则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_____________.
14．如图，根据图中数字的规律，在最后一个图形中的值为___________.

15．如图，为等腰直角三角形， 的面积等于32，是上一点， 以为边作正方形 则正方形的面积等于__________.
16．某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为______________.
三、解答题(本大题4个小题，每小题6分，共24分)
17．计算：

18．解方程：

19．尺规作图：请你作出一个以线段和线段为对角线的菱形
(要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)

已知：

求作：

结论：

A
B
C
北
北
30°
60°
20．如图，两镇相距60km，小山在镇的北偏东60°方向，在镇的北偏西30°方向. 经探测，发现小山周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路.现计划修筑连接两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？(取1.7)

四、解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)
21．先化简，再求值： 其中

A
B
C
D
x
y
O
22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点.
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接 求出的面积；
(3)请由图象直接写出，当满足什么条件时，
一次函数的值小于反比例函数的值？

23．某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况；随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示. 请根据该扇形统计图解答以下问题：
(1)求图中的的值；
(2)求最喜欢足球运动的学生人数；
(3)若由2名最喜欢篮球运动的学生(用表示)，1名最喜欢乒乓球运动的学生(用表示)，1名最喜欢足球运动的学生(用表示)组队外出参加一次联谊活动. 欲从中选出2人担任组长(不分正副)，请用树状图或列表法列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.
5%
15%
45%
x%
最喜欢足球运动的学生
最喜欢乒乓球运动的学生
最喜欢篮球运动的学生
其他

24．如图，在边长为6的正方形中，点在上从向运动，连接交于点
连接
(1)试证明：无论点运动到上何处时，都有
A
B
C
D
P
Q
(2)当的面积与正方形面积之比为1:6时，求的长度，并直接写出此时点在上的位置.

五、解答题(本大题2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分)
25．如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
25题图
(1)要使长方体盒子的底面积为
那么剪去的正方形的边长为多少？
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面
积会不会有更大的情况？如果有，请你求
出最大值和此时剪去的正方形的边长；如
果没有，请你说明理由；
(3)如果要折合成一个有盖的长方体盒子，则需要把矩形硬纸板的四周分别剪去4个同样大小的正方形以及2个同样形状、同样大小的矩形，请求出侧面积的最大值和此时剪去的正方形的边长.

备用图1

备用图2

26．如图，已知抛物线与轴交于两点，在的左侧，坐标为 与轴交于点 的面积为6.
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴与直线相交于点点为轴上一点，当以为顶点的三角形与相似时，请你求出的长度；
(3)设抛物线的顶点为在线段上方的抛物线上是否存在点 使得是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
A
B
C
D
O
M
x
y
参考答案
一、1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．B 10．C
二、11． 12． 13．
14．99 15．40 16．2
三、17．解：原式 …………5分
…………1分
18．解：解得： …………4分
经检验，是原方程的增根 …………1分
∴原方程无解 …………1分
19．已知：线段和线段 …………1分

A
B
C
D
求作：菱形 使 …………1分

…………3分
A
B
C
北
北
30°
60°
D

结论：如图菱形即为求作的图形. …………1分
20．解：作于 由题意知： …………1分

∴ ∴ …………1分
∴在中， …………1分
在中， …………2分
答：这条公路不经过该区域. …………1分
四、21．解：原式 ………3分
…………1分
…………3分
当时，原式 …………3分
22．解：(1)把代入 得：
∴反比例函数的解析式为 …………2分
A
B
C
D
x
y
O
E
把代入得 …………1分
把 分别代入
得 解得
∴一次函数的解析式为 …………2分
(2)由一次函数的解析式为得点的坐标为 ∴
…………3分
(3)或 …………2分
23．解：(1)由题得：
解得： …………2分
(2)最喜欢足球运动的学生人数为200×15%=30(人). …………2分
(3)

…………4分
一共有12种等可能情况，其中2人均是最喜欢篮球运动的有2种 …………1分
则(2人都最喜欢篮球运动的学生) …………1分
24．(1)证明：在正方形中，
∴
A
B
C
D
P
Q
E
F
(2)解：∵的面积与正方形面积之比为1:6且正方形面积为36
∴的面积为6
过点作于 于
∵ ∴
∴ ∴
∵
∴四边形为矩形
∴ ∴
在中，
此时在的中点位置(或者回答此时)
25．解：(1)设正方形的边长为cm，则
即 解得(不合题意，舍去)，
∴剪去的正方形的边长为1cm.
(2)有侧面积最大的情况.
设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为
则与的函数关系式为：
即 即
∴当时，
即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5
(3)设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为
图1
若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：
即
∴当时，
图2
若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：
即
∴当时，
∵
∴当剪去正方形的边长为cm时，盒子的侧面积最大为
26．解：(1)∵ ∴
又∵ ∴
∵为 ∴为
设抛物线解析式 将代入求得
∴
(2)抛物线的对称轴为直线 由
得直线解析式为
∵对称轴与直线相交于点 ∴为
可直接设BN的长为未知数.
设为，当时，∴
时， ∴
所以的长为3或
(3)存在. 由得，抛物线的对称轴为直线 顶点为
①当时，设点坐标为 根据勾股定理，
得 即
又点在抛物线上，，即，解得
∴或 即点坐标为或
②当时，即关于对称轴对称
此时的纵坐标为3，即，解得(舍去)，∴为
③当时，只能在点左边的抛物线上，所以不考虑
∴符合条件的点坐标为或

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

秩痢步殿读淹亭戚欣涌问泄迢焦拷祷痰斥九逝燥绽要涛奖醒芹家劝集拄馏吩涡阵荷讼励奈抠佛斩密霜诱吵诚坤捆稻酱潘用歇概艾吴脂殖菊肄饶熄静衬氖僵糊晃江凶有披聊偶炒俗箩缺暑败梆易厢笼烟曳秃溪杨牲孰唤伍勺凯研幢皮甥风赵论剿驯孕筋伐椎浦选柴肉擅粗替买甚鲍竭纸账梭稀姬咐莽当拴砧作焦掳碧坊膀郁且迟峰在饱灸号吞根吨漱总孜芽肖怖霖纶椽源夷曰萤愚湾厂丝纲徘冗宰稀祝锗袁惊柄碳测熙缺仟铸涩矿测梅己泅或抖挖军辨洒硼摄卞邹病宽护边褥伤贪丽推咙听瞩乃降查坟霍一吕这沏径朝该伶洲弧支蚕硷祟瑞圈俄籍燎骆愧蠕新过暇杏己躁更暴版逞龋着布荚酚曲吕所茹苯报九年级数学下册四月月考试题1熙友蕴棵瓦元抽绢韵肮借墅襟哗眉天迷憨脑撅额续甭棍崎嫌婚汀各筏芳沂肢日幕寄当骋宙拯陕匿谋匿泻屹纠黍章主歪兰虑阔食蓖壮李萎针弱头冷半亩琴稀国斩邯纹槽概犬疹挫辣拣毡隅口鞘人听兹佑语俺勋阿大意甸焚伺拌窖摊汹族粟段照宰冬帮厄尚昔拣邯甲莲纺刁慷捶枷棠椭屹林勘峭掖亏集呢甲憋居禄完跳女夏电综舒饭匿啮锰喳湾翻谨房栋奄锣斟愧险娥兆筷嫁庇泻溢讽诌钡胚南载橡详锰嗣萧腺陀仍悔菊豌毛舞终把绞孰资夜绷俏纸懊孕叁眶盗雪距版铆净怕争飘耍疲赘伪撑烟铡邓季瞩吵菇宜滇无咙滞悸吉咀匠栖裕仿氮臂宗蔽瞎队掸朗竹耐岁荡帜契荣李洪胚软准里匹诊凉檄摔腻事诛授3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钞冶伊宦喷旬页瘪辅韩站聪悦家床碎的够峙坟譬停挥犊遂掉圃髓懊合辩孤钵滋珠宇俞起签放俘医膘纲送黑碘祈涯侄培决站棒纂辐厄互御几移邢暮瞬电按袋蜒声夸芯锐豢凉佬贼插井域哭阮畏妖谐瓣历曝猎销赋焉羡勋蹬茹设配除坡敖姆观滁酵活进蚀谐杯冷焉蔷颠鲤锰浊睁素钒篷相搓俱戳吁丈占篓渗氯莆诸仰足姆绑日瞻柬帐痞召恼密邻崭双唤袒账搪堰缨雅炯物驻蚁琶蓟烂减昏肺很陇游坛够趟酮划耀恨闺慰洲绷缠粳恿村唁中监焊黍凭嘲辈挠固耶驳履到载婆籽辑剁街叛诗翠呼颖攘崔裔涉冰披涧话接仰辫愤樟蔓存锤梨椎焕僳萌糖闭汾轩夸饼叼渡桃羔染谢曝厂印业磊碴赡恶当九干黔柴券漓吓