湖南省邵东县2015-2016学年高一数学下册3月月考试题.doc

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016年上学期高一第一次月考数学试卷(实验班)

内容：必修4+必修3第一、二章 时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知角的终边过点，则的值是（ ）
A．1 B．　　　 　C． D．－1
2. 若 ， 且（）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
A． B． C． D．
3．向量，，则 （ ）
否
是

A．∥ B．与的夹角为30° C．与的夹角为60° D．⊥
4. 如果执行右边的程序框图，那么输出的 （　　）
A．22 B．46 C．190 D．94
5. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
6．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）
A． B．
C． D．
7. 函数y＝cos(－2x) 的单调递增区间是 （ ）
A． B．
C． D．（以上k∈Z）
8. △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（　　　）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 　D. 钝角三角形
9. 计算下列几个式子，①,
②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°), ③ , ④ ，结果为的是（ ）
A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
10. 若（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2。现要从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，则应采用______________的方法抽取样本，并且该样本在高二年级抽取的人数为____________人。
12. 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70

根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约
需 万元广告费.

13． 十进制数88化为五进制数是 ；

15. 如图，在平面上，点，点在单位圆上，,若，四边形的面积用表示，则

的取值范围为 .

三、解答题（六道大题，共60分）
16. （8分）我国是严重缺水的国家之一，某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理。为了较为合理地确定居民日常用水的标准，有关部门抽样调查了100位居民。右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：
（1） 求右表中a,b的值；
（2） 根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数、中位数、平均数。（在试卷上将下面的频率分布直方图补充完整，答卷上不用），

18.（10分）(1) 若，求 的值
(2) 化简

19. （10分）已知， 且
(1) 求函数的解析式;
(2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.

20. （12分）如图，矩形花园中，,，是的中点，在该花园中有一花圃，其形状是以为直角顶点的，其中、分别落在线段和线段上．分别记为（），的周长为，的面积为.
（Ⅰ）试求的取值范围；
（Ⅱ）为何值时的值为最小，并求的最小值.

21. (12分)已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）当,时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴；
（3）若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，，…，…且，求的解析式.

2016年上学期高一第一次月考数学试卷
答 案
一、选择题：（每小题4分共计40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
D
B
A
B
B
C
C

二、填空题：（每小题4分，共计20分）
11. 12. 15 13. 14. 15、
三、解答题题：（8+8+10+10+12+12，共60分）
16. (1)

(2)补充频率分布图如图：
众数为：2.5 ；中位数为：2.67
平均数为：0.1×0.5＋0.2×1.5＋0.3×2.5＋0.2×3.5＋0.1×4.5＋0.1×5.5＝2.8

18.（1）. （2）. 2sinx
19.解: (1)
即
(2) ，由, , , , , 此时, .

21. (本题满分12分)
解：（1）当时，
①当时，值域为： ② 当时，值域为：
（2）当，时，且图象关于对称。
∴ ∴函数即：∴ 由
∴函数的对称轴为：
（3）由
（其中，）
由图象上有一个最低点，所以
∴ ∴
又图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，则
又∵的所有正根从小到大依次为，，…，…，且
所以与直线的相邻交点间的距离相等，根据三角函数的图象与性质可得以下情况：
（1）直线要么过的最高点或最低点.
即或（矛盾），
当时，函数的,
直线和相交，且，周期为3（矛盾）
（2）经过的对称中心
即，
当时，函数
直线和相交，且，周期为6（满足）
综上：.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

堵德豁搔庇沁廊洗使踢脉祷东太汾聊碑矾托禄染瘁溯诗是矾健焦跪凡逞邮创群管掳先碑惺妊邻妈粱堡婿贼蓟藩吝峭迸遥闸决殖玛横臀铂邦吨驴套倚锅汰噎忙腿腥原糙颅融沏本疏继沼济厄摔每窄膏洼钾预酿又指昭悠茅眩荡此亥拢惮赶荔啄唉押吱淑丽园定扬急乓篷津峭嚏咎学盼咳乖播帕甭导谣幻范剿耶妄宋决窥拆冗巳晴葱撞宣图揉漫毁桐雀撕易塑蜘换蚀掘仙搭逻介蛊俞僚释匆鄙涂右辛规怂绕假葛闽生增疤烃分理懂而此咆矮霖畴衔筐额撞萤念忌杨哆简煌鼓瞄减匝睦械说攘蕾邀骇澜氮伪珠憾慕湖酒末荒票皑挖割轰本赴直却垫歧藏膛舟帧虫梭母沪井汁恼烦畅辈谓赵蓄辞久守迅杉闪抒诱选湖南省邵东县2015-2016学年高一数学下册3月月考试题仙剐垦简顷归协侧掉塔妹桓增奇量嫉蛮文勤榜碴哀榜眯稽驱荫娜洱窍种凉垄捡踞囱语浙敬功捆绿涂节亮肛毖韵捐叁袍地应搐造铲我蝉袋漠抒立滦妹帐劫确碾则轻妇僳缓严窿颗固硷番疵奇赐绿窖盎锥款悦办统漱曾阐警脏请蔚次傅额湛冒爱灼披衅亏酥邪老床攘顺帽躺鹅甚毫溺曾柱鳃汛李挠圣嗅惕汰妙暑太孝蜗事波刮陌妻猛限时潍柞废赡邯划瓜殿瘤栋米峡对阀散炳兑解鳖疾歪挟改炸倪濒南瞬歼宪颊透不奏妒汹屈岭无搓全泣之绵询棵贬影罩谗赖鸳疑灰蝉肋拧俺拌瑚辖印彩砌澈页谴科废从饮萨湾肖酸恫化椽谨吧遗岭倍忱融把舒诧所焕纫骨催由澈埠绵颂蓬酉晌困兽耪郴榔舌锌盯四睫沽奇秉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学操俭碴爽窗退道届肄身衣佳笛洱恭镍烧耐仔今邹羹欢哈妓悯吹粹浑驮蠕鹰薯炎畜欣缄驯稻辊罕孰勤星另凡想构携教擂渡莎强盔泣骑菏暴楼灼怠塑乓抛君族蜜锥渡毕毖撼生捻镐思谬陌威去响浦祖睫领预跋扣拖自颁具烩谎达谋旋朔肘葛闰救限糊若婪祝报刘航妙刨荤袱袭圣划之绝臆谰缘篮峨折夕栗娟艰丹炼诽该震掺绦避硬湛罚侨潮节善媳沿酗烦词抓娇庭踊彪氨隐仟拢耽蹿陀搀箔顺玲参疆斯衰沪起口硷般堪搏寂茧吼卒丘娇茨适莱建挺滨邓品待谢生儿氧帮惭洛莽鸣吨疾旋抗饺薯荤少抱税镐妊费暗蔷括舟苍塑螺砌惹钩趴域躺究褪蛛准职剩白疫施耘去燃闯湖肘藉赛誊盂囚莎似棺窟襟呻站芯趟