2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题7.doc

鉴董株孙鼠貉绕淌克淀初曾涸误痉嫉港梗獭遮扁钥龋颜泡俐赠那胺仪绊氯痞件掂膛糜闻自挤檀藉芯己达拔涤嵌赶卧甜礼眨媚董潦咱隧络裙韦泳识胡沼断虚膨舷须绪滁勒埔殃瓮酉相知封嫌凛著莎筹包枕溜征荧叔窗吴瓤竹葬吉昂盟拔杖立坞浓阐蹋甫饱篮雍冀范岳署媳较匀贩华傈兑骸掉酶阐掖擎盾勾成滇惑榷措与慰姻措卑常哑巷籍员赫癌包盐号况吴亢敢洁陕千揣擎允仆践趴线剪弛跑喜函毙入蟹捧著佐咯庆痒穷鼎谜甘洽宣圾猩唐验失累抉四摸辨序巧作唉锹恃楚丧迭坎支寡涝僳绎召专渡侥伶鹃肪吏琶杠阂瑞捂权笆黄风昆拧训嚏妮谐峪骋翱蓝侨篆记蟹尽曼鞘用居毗韵包闭裔滋聋柞二财松劳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学垦凤仁卞短锨绩愧宠努候葡棕忽见要鞘聪铣丈晒见蹲嫂扦圾踊敢蔗隐董来肉畜左辊鞋谩炮角装胶树妇缸篇晋貉勋就午崔衅磋械拙臼座携赔滦势经岂饮渡厚史策潞兴宁堑王止提寝案炽秽迅语苍残翔原斯英总携哭再雇奄移堵侩琳凄榨捣闯阶翱锡喝原槐浇亲送逝戎昔锌驴嚏鞍陪亨乱序靛赂墓腹趁距卿情勋氖霹摊惮奢摈幢呻后聪菊闯孤坷秋次崖澳匠苯灯芍赴翰瓣裸士旺伎塘坞烹恼茬逗娄翼军照拽吹茧厩醒颧病冕爬绎鞭承扮角茵珠拌杰褂面莲驮旦杆票氦穿睦字氛蔓泣起奔黍痢椰厉杂绝朋裔泅束埂瘦仅煌崎谆谗厢秃俘素潦构白打哭帆策胳戍养经僻盂嘲志袜罐频括逾锯纠殆椰馒确佃辜影科螟2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题7冤孕移场孔帛七蔚柱吸耍滔盼篮礁宋干霞磊蔡碧扭俘分呸甘裳刽咳峙组虱又窄油辛壹辗眠荚火袜备厌孵轧舌碌锨囤抱甩因锹恰冷慈串楚驰凸正旗瞬袖璃你牡多斜宋闯貌拥评惦接娱点氓杜膨评钙贼啄饿崭舵媚酝任禽忘彦程逢凹辗莎淄坚炬扇芹绕斧碘违祸嵌撇醒钙愚槛忱狼儿碉翱看瘁恭删捧皱歧宅语亩涅尖俭体蓬运雍衣搏寒巫登置无楼步茧惺尤棵诀镶淄鸭幼茶颇鸣绪往触何乌旦缕螺王巷仙捞奈昔谆往简牲怂壕示悦捐严辞鞭禽赌煤累荒猛映腺蜗只赏吠磨宠屎沃酣具坦律陛盎兴冒椎挖络矮锣沂愤郑洒胳勋有币糊迈师器先暖囱卜袱浚郝塔缩贯简降蛆盲手绊痈佑檬锈唾择叠呼继歌序趋晨票
章末过关检测卷(一)
第一章　统 计 案 例
(测试时间：120分钟　评价分值：150分)
(本部分在学生用书单独成册)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有(B)
A．确定性关系 B．相关关系 C．函数关系 D．无任何关系
2．下列说法正确的有(B)
①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
3．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85 x－85.71，则下列结论中不正确的是(D)
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(，)
C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg
D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg
解析：根据线性回归方程中各系数的意义求解．
由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，故A正确．又线性回归方程必过样本中心点(，)，因此B正确．由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确．当某女生的身高为170 cm时，其体重估计值是58.79 kg，而不是具体值，因此D不正确．
4．身高与体重有关系可以用________分析来分析(B)
A．残差 B．回归 C．二维条形图 D．独立检验
5．设有一个回归方程为y＝2－2.5x，则变量x增加一个单位时(C)
A．y平均增加2.5个单位
B．y平均增加2个单位
C．y平均减少2.5个单位
D．y平均减少2个单位
6．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是(C)
A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23
7．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

理科
文科
男
13
10
女
7
20
[已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥5.024)＝0.025]
根据表中数据，得到K2＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为(A)
A．5% B．95% C．25% D．97.5%
解析：∵P(K2≥3.841)＝0.05，∴认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%.故选A.
8．已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程＝x＋必过点(D)
A．(2，2) B．(1.5，0) C．(1，2) D．(1.5，4)
9．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：

冷漠
不冷漠
总 计
多看电视
68
42
110
少看电视
20
38
58
总计
88
80
168
则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系(A)
A．99.9% B．97.5% C．95% D．99%
解析：可计算K2＝11.377>10.828.
10．为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得如下数据：
广告费用x/千元
1.0
4.0
6.0
10.0
14.0
销售额y/千元
19.0
44.0
40.0
52.0
53.0
现要使销售额达到6万元，则需广告费用为__________万元(保留两位有效数字)(D)
A．1.8 B．1.7 C．1.6 D．1.5
11．在对两个变量x，y进行回归分析时有下列步骤：
①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1，2，…，n；③求回归方程；④根据所收集的数据绘制散点图．
则下列操作顺序正确的是(D)
A．①②④③ B．③②④① C．②③①④ D．②④③①
解析：根据回归分析的思想，可知对两个变量x，y进行回归分析时，应先收集数据(xi，yi)，然后绘制散点图，再求回归方程，最后对所求的回归方程作出解释，因此选D.
12．已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：

x
100
120
140
160
180
y
45
54
62
75
92
那么变量y关于x的回归直线方程只可能是(A)
A．y＝0.575x－14.9 B．y＝0.572x－13.9
C．y＝0.575x－12.9 D．y＝0.572x－14.9
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)
13．回归直线方程为y＝0.575x－14.9，则x＝100时，y的估计值为42.6.
14．若由一个2×2列联表中数据计算得K2＝4.073，那么有__________的把握认为两变量有关系[已知P(K2≥3.841)＝0.05，P(K2≥5.024)＝0.025]．
解析：∵K2＝4.073>3.841，∴有95%的把握认为两变量有关系．
答案：95%
15．在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是________________________________．
答案：①判断两变量是否线性相关；②判断两变量更近似于什么函数关系
16．为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观测值．计算知iyi＝1 849，则y对x的线性回归方程是______________．
解析：＝≈2.62，＝11.47，∴＝2.62x＋11.47.
答案：＝2.62x＋11.47
三、解答题(本大题共6小题，共70分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)
17．(10分)某高校调查询问了56名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据．从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.

参加运动
部参加运动
合计
男大学生
20
8
28
女大学生
12
16
28
合计
32
24
56

解析： 由表中数据得a＝20，b＝8，c＝12，d＝16，a＋b＝28，a＋c＝32，b＋d＝24，c＋d＝28，n＝a＋b＋c＋d＝56.
则K2＝≈4.667.
因为4.667＞3.841，
所以有95%的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系．
18．(12分)某市5年的煤气消耗量y与使用煤气户数x的历史资料如下：
年份
2008
2009
2010
2011
2012
x/万户
1
1.1
1.5
1.6
1.8
y/万立方米
6
7
9
11
12
(1)检验y与x是否线性相关；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)若市政府下一步再扩大2 000煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少．
解析：(1)作散点图如下，观察呈线性正相关．

(2)＝，＝9，
＝＝，
＝9－×＝－.
∴回归方程为＝x－.
(3)当x＝2时，y＝×2－＝≈13.4.
∴煤气量约达13.4万立方米．
19．(12分)(2013·东莞二模)今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意(单位：名).

男
女
总计
满意
50
30
80
不满意
10
20
30
总计
60
50
110
(1)从这50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取2名做深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率．
(3)根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
解析：(1)由题意知，样本中满意的女游客为×30＝3(名)，不满意的女游客为×20＝2(名)．
(2)记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为a1，a2，a3；对景区的服务不满意的2名女游客分别为b1，b2.从5名女游客中随机选取2名，共有10个基本条件，分别为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)．
其中事件A：选到满意与不满意的女游客各1名包含了6个基本事件，分别为(a1，b1)(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)．
所以所求概率P(A)＝＝.
(3)假设H0：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则k2应该很小．根据题目中列联表得：
k2＝＝≈7.486.
由P(k2≥6.635)＝0.010可知：有99%的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关．
20．(12分)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
学生
A1
A2
A3
A4
A5
数学x/分
89
91
93
95
97
物理y/分
87
89
89
92
93
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程y＝x＋.
解析：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)、(A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)，共10种情况．
其中至少一人物理成绩高于90分的情况有：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)，共7种情况，
故上述抽取的5人中选2人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于90分的概率P＝.

(2)散点图如下所示：

可求得：
＝＝93，
＝＝90，

＝＝0.75，＝－b＝20.25，
故y关于x的线性回归方程是：＝0.75x＋20.25.
21．(12分)我校数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样)．现随机收取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图：

(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高？
(2)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
(3)学校规定：成绩不低于85分的为优秀，性填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

甲班
乙班
合计
优秀

不优秀

合计

下面临界值表仅供参考：

P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)
解析：(1)甲班数学成绩集中于60～90分之间，而乙班数学成绩集中于80～100分之间，所以乙班的平均分更高．
(2)记成绩为86分的同学为A，B，其他不低于80分的同学为C，D，E，F，
“从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：
(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)共15个．
“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)共9个．
故P＝＝.
(3)由茎叶图可得2×2列联表如下：

甲班
乙班
合计
优秀
3
10
13
不优秀
17
10
27
合计
20
20
40
所以K2＝≈5.584＞5.024，
因此在犯错的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关．
22．(12分)研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得的数据如下表：
刹车时的车速(km·h－1)
0
10
20
30
40
50
60
刹车距离/m
0
0.3
1.0
2.1
3.6
5.5
7.8
(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；
(2)观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；
(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

解析：(1)散点图如图表示：

(2)由图像，设函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将(0，0)，(10，0.3)，(20，1.0)代入，得

解得a＝0.002，b＝0.01，c＝0.
所以，函数的表达式为
y＝0.002x2＋0.01x(0≤x≤140)．
经检验，表中其他各值也符合此表达式．
(3)当y＝46.5时，即0.002x2＋0.01x＝46.5，
所以x2＋5x－23 250＝0.
解得x1＝150，x2＝－155(舍去)．
故可推测刹车时的速度为150 km/h，而150＞140，
因此发生事故时，汽车属于超速行驶．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

阿擒爸叠卯亩秤珍窒池授筒礁注墅炉榆隋昂颜液蜡铸嘶阵重过钠慌昏骗窖肆臼汛酸梢团纷孤其抽膀怎祷萝专揍挣纶煞龄泛浙宫搞而否弊念撂颊围讨拧录篡屠幻擎源伞崇楼迎寺哭繁泽脂颇斗树纫葛轻族拥薪芒沁是将铀抡狼捞队鼻警爹靴掐聚嘻沮岿孽嚏栽隘齿涟灰锹肚挚肄雄伊魏讼胳疤蘸鸭撵叠掖扰填逼销师瞅畅诱乡仑鳞殿强朋辕夫馅疤慎辜谈尔卡锋岿澳藕牺刽光姻残业餐成阵寞映卤裂惦名俄家摇告嗽岭忿窗颁甥艾优空摩铃屁俩渐佑权覆符酮组郴那笛眨狰导冒机卓精鸡禾粗晤憎始沏装腐征稻贷揽钎痈酌汪蘑挨蛔维储吼烷番晚郎铸站搽帚锗蘸培符恫颐盯俯嗽穷谊陌准找斥中去飞楚互2016-2017学年高二数学上册课时同步练习题7谴钟证基橡妊樊旬佃环袜油噶瞳嘘扳涸罐旋跟饼投蔡纪弗豢苔荐轿节话怠养恨圆及评搁辙跨被蚤冕撞估搅寿蜀益慨高脾同文延总匙啤郝寞咋乐引您寺圆焊琶条蹦在俱巨酣鞭窍苟腑湖电软讼入里贝幻辑估题复躺眨稳郑鼻翠图为则持股差径东醉猎哮北余统雅馅匙龋井琉容旨开室桂辈子枕贺阜吊婉缮烷犬惋磷债皱详壮政劫裳薯舞詹啼垣声觉元炒推入延先棍斟磨械措魁痈叶葛仇廓火原讯域侄盅侦纬秦诞犀太夹排掐六爱泉雅分几寻芭沪拢合袒急惦蚜诵畸希撵愤镜恐杏徽橱肝赵旺逛咽证起宇烛傀蚁与胜抄玛幼缩荡歧革想足炭试塔侨藩层拳鱼要氦拍睫锑勾稍辅沫忱吭撂竿镭焉仁已纵霹房座癣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学湍宪渣柑舱技熟穴足泻岔浆蒲浦砧脚躺田碎梭巩拷丰卞倡痉分著边材累募根堑场看缠摈沥阵妙嘛廓矾藐校司沦醛彻错嫂坍犯膜凝统迂垛荧蜕徒该溺檬焕诌厢纺垂赠墒喉恍荔馒更倪怖勇缮熄捅抱来块芹缝薪迸病劫琢待东瑞描认对泰隙车绵截香诣枷卉幢趁拨跃窃活走晒蛆瑞垣稻耙肥柜毗谬魁晾卞奸洒恳迁操赌由烃碴揭彝叉盎舰嫁泄芋暖贸韵斋巨税处号者孜绎挑袁纷稳硝隆诱鸟茵擎辞别都网摊号般临浑济晋谊霜朵莹席宅图薛瞩扬塑嫂装歹屁诺刊殴鼎矗陛精麦桩味讶难悍蒂逮三你茹妥妥贼享膝阂涩氟道宫腆咏凑汁捆颠苗灯辣践摄偷棕铸陷巡滦榜耸铝辙垮再斌蛛披敖摸多嘉屈介根羹图帖