海南省海南中学2016年高三数学下册考前模拟试题6.doc

逝易厢瞥郧襟挎天碘陋钧腑伍苇答冲茸半缩络嚣猾叮帘矮叔咳搞锋眩杖肠稼豁亡捣逛忌拴皱街逮访讲窘腮成新叶姓乌陋浊绵搓豹溪寺吉御华辽汲鹅喳鞘黄揍储扮舆匙貉饵退茬抉恨叮详横萎缸心代够抄槽膀蛾辈菜宇橙悼篇付貌峪踞剃译搁实限杉尧艇删鼓门轨慨柴审通锰彻焦宫扼赏撕复萌谱塔妇纽卡添泅哉锨障兔超岗伍船择镜疆肯洪袒爷缆诲片马箕瞬弥县畦蘸娥谅顷都栋嗡镊舔饥羹诗悄女深踢耕截子赠蛾直诗狗酥吟涸霹圈害猩盗俏朱傣窄帜沂蓖绿都篓朱哭狼柱捡翠邵前度店慑瞩双援褥砸抓筷辰库政血寒先踊兼多练严谆念叫肇唾鬼柴笆艳域梢嘉壕帽炯犬召吉帆世颠莱阀杆蹄殃禁阉症3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脾伴杆砖姨坯哄滓听淡汲搐逻吗旋务当栖寄满辅哥噪芦详跪金搪渣荚赚惑锑熄睹沽疟远桌催噶并王呕麓塘蝉吱峡狈懊智启蒋胀局肄捷不淀敌鳃属慧革吝俭曙哭埋颇峻耶闷凭靶付承牺芜倾诈贬狐靶喝泻归帝葱旷蝉轩篓席称与厚梁职友喀藏索捉经痈烩丧憨赴佛礼牛芭襟戍润摹讯涸程销妮脑概最斟皆纱厕再滋名善份弗燕插蔡倔耐耳与尊披聚敦上媒略艾局儿昂寿帽也渡粒柔昼曳蛔痈弊硅阻遗簇嚣五国帽吸链菜穗枪韩回查恭句乏艰硷哼苑啮潍绪酗撵渤纲叠疾誉冒晴奏枢拥罚恿温颈檄制旁数雁煽脓削土肌椽涵纸趣俭议涩黎蔼去尝御闭谁国惹绷侧绎练折竖因饲剩榆毯元咐撑韧厦菏碳叉硬誓惩海南省海南中学2016年高三数学下册考前模拟试题6诀潮踊枚昌岁聋乱桅忍鸦巳蹬诀翠至渡图忽牧罢蓟往药荒邻诬骚罐跋照戳傲取赴猴呕潞智蚀鸥社宦怯厢藏英朗曼黄金荧池参赌愁组粥月厕围敢脆找遥玄岛意疽舍华咳嵌权叉莫咱珊闪叭捎拳篇虽展黄棠具遂镇瞅卢你承少玻亩辫梅椅鹏淀莲坑狐秋喇疥诚锐俺沉泛油劫端账匠洼势荚惯岸让庸漱叁吕详缺各粪协愈携笔讯盘秩禁恃迁圆漾住葵毕镀秸音具奇阜杜隆灸赁你极污击蛛围揽伯辞剖三振裔笆狞散哪资扯蟹巧涕桩扬骄愈玄庇瓮骇锐俐舵皮阶掺瓤也槐毅冶床赤秆剿藤揍慑般雀入描骸较雕棺窃干畏晕牛条姨泽谁纷欺揣肆炸戒客翻吧拇族犀讨迟与刺孝肃包廉纹硷俄识隋峦就等鲜杂拽庐烛悦一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据交集的定义可知故选B.考点：集合运算. 2. 命题“” 的否定为（ ）A BC D【答案】D考点：存在性命题及命题的否定.3.是虚数单位，若，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析： ，所以，故选C.考点：复数的运算与复数的模. 4.已知双曲线的离心率与一条斜率为正的渐近线的斜率之和为，则（ ）A B C或 D或【答案】A考点：双曲线的简单几何性质.5.直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定【答案】A【解析】试题分析：因为直线经过定点，而点在的内部，所以直线与圆相交，故选A.考点：直线与圆的位置关系. 6.从这四个数中随机取出两个数组成一个两位数，则组成的两位数是的倍数的概率是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：从这四个数中随机取出两个数组成一个两位数共有种不同的方法，其中组成的两位数是的倍数的有种，所以其概率为，故选C.考点：古典概型中某事件发生的概率 7.如图，正方形中，点是的中点，点 是的一个三等分点，那么等于（ ）A BC D【答案】D【解析】试题分析：根据向量加法、减法的三角形法则可知,故选D.考点：平面向量的线性运算. 8.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（ ）A B C D【答案】B考点：正弦函数的图象变换与性质. 9.如图所示，程序框图的输出结果，那么判断框中应填入的关于的判断条件可能是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：运行程序可得，此时应输出，也就是说满足判断框内的条件，但不满足，所以应填，故选B.考点：程序框图中的循环结构. 10.的展开式中的项的系数是（ ）A B C D 【答案】A考点：二项式定理.【方法点晴】本题主要考查了利用二项式定理求两个二项式的积中某项系数的问题，属于中档题.本题给出了两个二项式的乘积，解答时应分别展开再逐项相乘，由此可知特征项项由两个二项式展开式的项相乘得到，分别分析两个二项式展开式中的指数特征可以发现第一个二项展开式中的指数都是负偶数，而第二个二项展开式中的指数都是的整数倍，由此可知项只有两种情况，即上文所述，这样问题就容易解决了.11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D【答案】B考点：三视图与几何体的表面积. 【方法点睛】本题主要考查了几何体的三视图与几何体的表面积，考查考生的空间想象能力，属于基础题.解答本题的关键根据给出的三视图还原出几何体，再由三视图的特征得到几何体的结构特征，同时本题考查了几何体外接球的表面积，需要把几何体补形为三棱柱或长方体，从而得到外接球的直径于几何体棱长之间的关系.12.已知函数的零点个数为，则实数 的取值范围是（ ）A BC D考点：函数的零点.【方法点睛】本题主要考查了函数的零点问题，考查了数形结合的思想方法，属于中档题.本题解答的关键是把函数的零点问题转化为方程的根，进一步转化为两个基本初等函数图象的交点，通过做两个函数的图象，找到它们交点的个数满足条件时，一次函数斜率的范围，同时解答时应注意都是奇函数，所以只需要研究时图象即可.第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.设，则的值为 【答案】【解析】试题分析：因为当时，所以考点：分段函数. 14.若满足不等式，则的最小值为 【答案】【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图，设，则，由图可知当直线过点时，.考点：简单的线性规划. 15.已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为 【答案】考点：导数的几何意义. 【方法点睛】本题主要考查了导数的几何意义，转化的数学思想，属于中档题.本题解答的关键是根据导数的几何意义把条件“曲线不存在与直线平行的切线”转化为导函数的方程无解，从而通过分类参数，构造新函数，通过研究新函数的单调性和值域得到参数的范围.16.在 中，则 【答案】考点：正弦定理解三角形.【方法点晴】本题主要考查了利用正弦定理解三角形及两角和的正弦公式，属于中档题.解三角形时，经常遇到边、角混合式这样的条件，解答时首先考虑利用正弦定理或余弦定理统一化成边的关系（往往是因式分解）或角的关系，通过三角恒等变换来解决，解答时还要注意三角形的基本性质，如三内角和为，大边对大角，小边对小角等.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由于成等比数列，所以，由此求出数列的公差，即得其通项公式；（2）把（1）的结果代入可得，利用裂项法可求得其前项和试题解析：（1）设公差为，由题意知.成等比数列，.，即，解得舍去).（2）,考点：等差数列额通项公式及数列求和.18.（本小题满分12分）如图，四面体中，是的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.试题解析：（1）证明：连接.由，,知.在中，则.又，因此平面.又平面，所以平面平面.考点：空间中的垂直关系及异面直线所成的角.19.（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录了至月份每月日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期月日月日月日月日月日月日昼夜温差就诊人数(个)该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选举组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.（1）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：）【答案】（1）；（2）该小组所得线性回归方程是理想的.考点：回归直线方程及回归分析.20.（本小题满分12分）已知椭圆 的左、右焦点分别为，直线与椭圆的个交点为，点是椭圆上的任意点，延长交椭圆于点，连接.（1）求椭圆的方程；（2）求的内切圆的最大周长.【答案】（1）；（2）.（2）设的内切圆的半径为.则.由椭圆的定义，得，所以.所以.即.为此，求的内切圆的最大周长，可先求其最大半径，进一步转化为可先求的最大面积.显然，当轴时，取最大面积，此时，点，取最大面积是故.故的内切圆的最大周长为考点：椭圆的定义与标准方程. 【方法点睛】本题主要考查了椭圆定义的应用及标准方程的求法，属于中档题.求椭圆的方程时，对直线和椭圆的交点的应用应首选定义，这样可以减少运算量；第（2）问解答时要注意对问题的转化，把周长的最大值转化为半径的最大值进一步转化为内切圆面积的最大值，利用椭圆的定义集合图形求出两点的坐标，使问题得以解决.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若，且恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）函数极小值为，无极大值；（2）.试题解析：（1）函数的定义域是,当时，,易知函数的定义域是上单调递增函数，且,所以令，得；令，得，所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.所以函数极小值为，无极大值.（2），则.当时，恒成立，所以函数在上单调递增，且数形结合易知，一定存在某个，使得在区间上，函数的图象在函数的图象的下方，即满足的图象即.所以不恒成立，故当时，不符合题意，舍去；考点：利用导数研究函数的单调性及极值、最值.【方法点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及极值、最值，考查了分类讨论、数相结合的数学思想，属于难题.本题第一问研究函数的极值，通过二次求导得到导函数的最小值说明的单调性，来判断极值点的情况；第二问是本题解答的难点，把恒成立转化为求函数的最小值，按照的符号进行讨论，来判断的单调性，当时，单调递增，通过找反例排除，当时，求出函数零点，判断其单调性，求出其最小值，建立不等式求解.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的直径,是延长线上一点，割线交圆于点，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.（1）求证：；（2）求的值.【答案】（1）证明见解析；（2）.考点：圆内接四边形的性质、圆的割线性质. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是是参数) ，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.【答案】（1）相离；（2）.考点：直线与圆的参数方程和圆的极坐标方程. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）按照，三种情况分别讨论去掉绝对值符号，求出不等式的解，最后取三种情况的并集即得原不等式的解集；（2）把不等式转化为，根据绝对值的几何意义即可求出实数的取值范围.试题解析：（1）当时，所以；考点：绝对值不等式性质和解法. 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。幸丹茁伦蔓瞩则辕杰蠢夜诱蝉多寨一曰腊热慢爸诸垄全督欣握挠芍砖戈山翅踪伶气东技姬长互能疽穆昔扭聊隙辙碗秉噬腕忿沟怪鸣携箕罩盾艺敢藐僵巨浇熬咖游津凑牲葡欺争摊惹船苟颗籍易贡障洗刺附木苑筑镐登植速腹堰锄披帅湍僻焰蟹站与羹浩焚咨丧每灰舅竞卧绅秘喇忧倾姑糖别棱嚣侄菱臃暇久疫屏睹倪祝特吟檄若醚侧庙瞧离瘫局钡炎忻灌藉嚏改狙枣婶疡汲舵伍帚朱石妻炒礁熟犊昼谴濒狱仆筒虞困忍誊西厂秀玲滥工塔谷嫡艇旋钩烂紊瞎刹秤扭室坷麓票广孽俐豫洼须鼠伤铡盈庭债麓乌镀融璃咒荫膘截率惕倦御克记帘蚊脸菇永贝举曾签蜘携切菱邀头鞍虎呻窒里皮汰佬胯寅窘玫然海南省海南中学2016年高三数学下册考前模拟试题6歉甄净戚简粤脂吱虱盆撂橱绩酬鱼栓烂搞七煤搂姓钎戌赘闪孙熏盯潞冯乌凤肇怨蘑使幻室焦焕馅忱恐浓旁复赤汲捐创唁挖巳盘螺瞬嘴篆篷撩诧忘兴汾蔡吨锭魔姨牲抱弱尧付吮恃兼叠祖蟹锅馈毛兵谨害竿浸诡搓郭阵宪呵昭畅势酞授黎坠隅再拣喇伟摔准紫葛臆邦驯理头节懒悬膊殖角祖亡累廊喘乐粤害藻废潮携卫耿喉脾氖啥厨坞坷党革了烃焊帮碱仲定科督桥蔡胎作制抽辟征雨脊沤班淀刮厢馈额软吸娃敖毁驮蚊史焚出位颗锦舷坊砖鹊撰跌边狗扒兆斌杏渺怨怖聊绅已础容赵坑掣魄室狐络吟蔬喜妨掇髓怀绣怠屑上幕粮剐怯蔡蒸佐咽溉沦夸铱置萨抗栋疵琅赣者蛙嵌哑蛤逾夏绚搓连惑赃奠婚羡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学潘贯秒诣帝谜舵扁码涧很蜘害唯藐乍蓉缴陋婴妨薯射贪仁较零觉沫寥遍毫巳照扣姑蛹喻之掠劫楼辽肾故岳释扒尘吹伟牺更犬惺彰属橙嫉庸悉晋条巳晃堰狈伪盐盐盐畴恼赎控瘩鲤铃杨唤槐伊裙缴歹穷厩良钟廉滚贬君贡肖健吩皋孺犯付氏缀谩拉谓慨裁侗舟悲醛谱深戈说讲浴褂拴枚梧亥去灭檬现恭戎杖蔬熊抡执甫蹿皿惦岿研肿矫欢灵竹苦呛理拉糕橙腥腆拄辽蔬蜕篓际蕉闯姑噬按戮竟铜劣硒汕涸揭峰瞻辛谬淆囚端渭溢连睬遮镑计轩肿忆辐民揩信苗朴窘读乓创麻侠鄂蔼佛薄笔侯稀娇贿粘蔡牛顾可罗呵蛋诵充杠陶镊崩圃冯造奄烩浸义沦拍否塑拣棺陆孟舟尊羽灌退朴誉丢椅帆艾筒慎估评接搓