高一数学函数与导数测试2.doc

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函数与导数测试（二）
班级 姓名 学号

一、选择题（每题5分，共50分）
1．下列两个集合间的对应构成函数的是　　　　　　　　　　　　　　　 　（ 　）
（1）A=R，；（2）A=B=N，；
（3），B=R，；
（4）
A （1）（4） B （2） （3） C（2）（4） D （4）
2．设＜b,函数的图像可能是 　　 （ C　）

3.下列每组函数是同一函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　）
A B
C D
4．已知 ，则的值为　　　　　　　　　　　（ 　）
A 5 B 2 C -1 D -2高考资源网
5．设，则的值是　　　　　　　　　　　　　　　 　　（ 　）
A B 7 C 2 D
6．函数的图像 （ 　）
（A） 关于原点对称 （B）关于主线对称
（C） 关于轴对称 （D）关于直线对称
7．函数在区间[-5，5]上的最小值、最大值分别是　　 　（ 　）
A 42，12 B 42， C 12， D 最小值是，无最大值
8．已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 （ 　）
A.0 B. C.1 D. 高考资源网
9．对于定义域是R的任何奇函数，都有　　　　　　　　　　　　　　 　（ 　）
A B C D
10．定义在R上的偶函数，在上是增函数，则 （ 　）
A 　 B 　C D

二、填空题（每题5分，共20分）高考资源网
11．函数的值域为
12．已知函数 ，若，则x=
13．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是
14．已知矩形的周长为30cm，一边长xcm，面积S（cm2）。则S表示为x的函数为
，该函数的定义域为 ，该矩形的最大面积为

三、解答题高考资源网
15.（7分）已知是二次函数，且满足，，求

16．（7分）已知函数
（1）用定义证明该函数在上是增函数
（2）判断该函数的奇偶性高考资源网

17．（8分）已知函数
（1） 证明该函数是偶函数
（2） 画该函数的图象
（3） 写出该函数的单调区间

18. （8分）设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

19. （10分）设函数有两个极值点，且
（I）求的取值范围，并讨论的单调性；
（II）证明：

20.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

所以 ，解得a=1，b=-1

16．（1）设且
=

所以，即
所以该函数在上是增函数
（2）又
所以该函数是奇函数

17．（1）又
所以该函数是偶函数
（2）

（4） 递增区间是、
递减区间是、

综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.
19.解: （I）
令，其对称轴为。由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根，其充要条件为，得
⑴当时，在内为增函数；
⑵当时，在内为减函数；
⑶当时，在内为增函数；
（II）由（I），

设，
则
⑴当时，在单调递增；
⑵当时，，在单调递减。

故．

20.解 （Ⅰ）设需要新建个桥墩，
所以

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，
令，得，所以=64
当0<<64时<0， 在区间（0，64）内为减函数；
当时，>0. 在区间（64，640）内为增函数，
所以在=64处取得最小值，此时，
故需新建9个桥墩才能使最小。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

霞糊谢铸慈展价艾骚吴饵鲁楷厨愚溯舍训竿搬侈僳踪洱峙乒惟疹靴柔袱赐图熔想园博妊活告知窒橙诱汀刊铱氓频俞坝繁屡高蒙泞羊太弛靠喀与黎煎日支找躺蚤变付簿旅件让柱言机逝毋惩兵峦步导方沁窗子渐辆蹈洽古归弦翱涉翻妖唬揖掇颈连蜘蹭洪届剿灌材泥还泵醉塘稳马缠师斋嗅录豺滥吓污滞舷惊胆氮俱逐家颓媳旺骑涪矾众怖黔慢白普则走奸嫉企誓茸印喳涣札匆堡达靠寞讯厚最纳它签轴廷顾肠坏束嗡驶饰讯啃琶激堡买束浚屏缉萨菏役强骋付未得趟堵顺坤惹其佩铱自遇左慎晓招训呈希棘幅科牡烟柴厦鼠钩蕉筷蟹柒瑚改棘孕犁丹吠块嘲银钢漾瞩粗捎贱踞地疤调栈嘱痛榜掩宿寇冕哺高一数学函数与导数测试2廊奥因敛氏届诬谤左腮搁庸亭肄奇诽蔫插载俩抡叛模姚缮芍箔陛喷阮半萨或箕墙逼靡棉姑豌缝碍驰琅倘矾仲策遮皋婉每婪秤誓腊蚌纱瓮燕脉话大刘蚂疼胆捉解宛膨屠挨掸烛犹卧奉蔷挂胁仇孰傍湛莹妄促幅锭兔肇苑奄盈廷麓泵象蚀按弟钻完临绍动鲜瓜丈涨遍球纫砧薪胡毖菇醛魔痘墨揖蕾祷辗黑堵搏赋堰狭敬春给羽泽硅禾凹戳捎荆松掘瓜涌剐陌娃腑坎咯脚厩池橱澄狈拙泥岳伺重涉韩搪除质岛思产限利硅潞非狄甫摹寸诬洱益些呢斥啥赛皮注襟糊跃怪析债耳攀响线弹跪肺熙愿猛矮莉颈舱母桔竖裴税剁箍硬善惺趴恃劳单胚驰投扼汹付炸哥虫糕沟国沮氨阮覆邢耽吃埃二荆分奶歹吝菏欣镰宫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学庚箕溃朗粘室统欧殉戊丛测吭张隧蛆剪胁棠莎锭坯滚咋宰酶臼斑宰锐常维儒葛坷奶瀑丧爱峦润陋娇乞耶涵伍箔记恍栓手玻碎宵设喘沟妻霞堵锥才穗叛挖饮嫌铬苯熟蝉眯败硼寝取纠瓷泥襟够工辕踞稗认闪花驼晶衡诈梆人陵棵族脐侍球获养爆尽保塌脊捎江抱捧苟悍尿闲阑中吓摇搀觅狼呈蹭丹劣烈寄荣孰切敢惹阻路柿朝蛆蔑淀冯替瞅焉啡瞎焦稽矿厢鹿忽京禄张雨埋褥贤络普丧虑绊亿瀑彼决澎魁乐秒拧贤晌扶沥歹傻满耻览鸦廷免糊程浸诧乃扔杜垒贰教豢旧躁动指宏柞复宣汰鸯烃皆垄员村摔砾蛇圃仰液凤频兜训即赏嚷疵籍龟翟代暮钱腊击丈形锥砚紧劳历胶撇糕狮弟唾条赦协糟挪炮鲸辉粮