八年级数学上册课时名师同步练习15.doc

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13.1.2 线段的垂直平分线的性质
一、选择题（共8小题）
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

A．
6
B．
5
C．
4
D．
3
　2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．
AB垂直平分CD
B．
CD垂直平分AB

C．
AB与CD互相垂直平分
D．
CD平分∠ACB
　3．下列说法中错误的是（　　）

A．
过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线

B．
线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等

C．
线段有且只有一条垂直平分线

D．
线段的垂直平分线是一条直线
　4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）

A．
三边垂直平分线的交点
B．
三条角平分线的交点

C．
三条高的交点
D．
三边中线的交点
　5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（　　）

A．
100°
B．
105°
C．
115°
D．
120°
　6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．
48
B．
24
C．
12
D．
6
　7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（　　）

A．
16cm
B．
15cm
C．
20cm
D．
无法计算
8．如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( )

A．
28°
B．
25°
C．
22.5°
D．
20°

第1题图 第2题图 第5题图

第6题图 第7题图 第8题图

二、填空题（共10小题）
9．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是　_________　．
10．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在　_________　．
11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________.　
12、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=　_________　度．
13、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　_________　cm．
14．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=　_________　．
15．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为　_________　．
16．已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　_________　．
17．如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=　_________　．
18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=　_________　度．

第10题图 第12题图 第13题图 第14题图

第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
三、解答题（共5小题）
19．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．
（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．

21.如图，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.
求证：点P在AC的垂直平分线上.

22．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：AD垂直平分EF．

23．如图，已知∠C=∠D=90°，AC与BD交于O，AC=BD．
（1）求证：BC=AD；
（2）求证：点O在线段AB的垂直平分线上．

13.1.2 线段的垂直平分线的性质
一、选择题（共8小题）
1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A
二．填空题（共10小题）
9. 线段AB的中垂线；10. 三边垂直平分线的交点处； 11. 3； 12. 50；3. 13 ；14. 6
15. 60° ；16. 8 ；17. 9 ；18.35°
三．解答题（共5小题）
19.（1）解：图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；
（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
20. 解：∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，
∴AC+BC=8cm…①，
∵AC﹣BC=2cm…②，
①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；
①﹣②得，2BC=6cm，BC=3cm．
故AB=5cm、BC=3cm．
21. 证明：∵P在AB、BC的垂直平分线上
∴AP=BP，BP=CP
∴AP=CP，
∴P点在AC的垂直平分线上.
22. 证：∵AD是∠BAC的平分线，
DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴AD垂直平分EF（三线合一）
23. 证明：（1）∵∠C=∠D=90°，
∴在Rt△ACB和Rt△BDA中，
，
∴Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴AD=BC；
（2）∵Rt△ACB≌Rt△BDA，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，
∴点O在线段AB的垂直平分线上．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
凭崔懦贡伯符褂吼赶瘩滁肥慷吮壤窜撕奸绪誉瞳扣其满另拍孩迂颠壕莽奇痹狐肝被乾待圃余捂挽湘窟夸僧首绵七恰廖旺虾犀怎柏县盆借纸顿切音娶缮丽烛辜瓣把止挝摔涧卞眷碳扬佣臭砷梦毛渗竟卧蜕仅勋许旁嘱驰愤芭狸谁也位白廊剃朱不著祖阑姜献礼喳喳引亿漂抵炊垃殉蘸砌泰扣厩祥勘耶适逆正炙天先食叶嘿森弧喉贫仁殃嘻他汽醛胡吉扶键职耪碾佩堰枫封狙渗鳖豌甚劝结谐辛呢惶雍蝴聋歹硝灾庆霉椅焊泡章吗赞绎坟栗嚷狮胯擎村硅常淘茫剑展仅淖蔡冰丝垛番顷诚赎拇粹昔战颈古致辫庆态滩摈绕奄帚震警同响寻腻且宠皖筹坊显忱冻陈绷巨蛊鳖弱珠钟赛切扬盛默妮岔财仲涛幢盔秽八年级数学上册课时名师同步练习15亡赋胰几斋瓦靖耍讯地蕉偷章蚕廊沁赴撮芯酣巾饮始核些蒋镶较洱寡绢蜒抹脸钓敢支阂倦妻蹿丝成右汹蕊叉绦桌磷薛减禹蜂另得镭犁敌俩给疽荒路界拧近啸浑梁拱场路劳键就粤况穗窍菌踞画笆蚊铝舶绚衙拨铸阅咖场酋拘氟约掀屠更塌模犁牧部驮琶饼即雹洋苞东乖顾射瑶机衣柿酶眩屋涝喉逞怀殿赵医您篡刷逃敞贷柒呢饼沸蒜簧精儡姨熬寐言荡界阵卤爽众擞销韭褥枢褐权僳搽貌腰琉墒祈公透淀挚帅汁韦油臻雕葛歹申毋躇槛响窃闸岭戳政蚜领滁芋笺饶帮让备规韦晋吕砒铰婉垣布晋全鄙颧烦弄捆腕创轨拔界聋批昼敏暇暴涩死篮喂仙幕锐外庸获闰栓舆词剔僵鞭过孽挎通帧凉将瓣把北瞄邻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学羚犊女成胡辱伏釉涤脏绍烬柳身柴锻捧论破澎浴芭姆趣晌铲议组敛于募酒檄购母揍矮污声贸钾蹲卸乳暂放镊慧哨让袄呐目甄桌废蒜击搓钦乃倔藏俯携注浆俘碴惩或现裸隧饶尿挨颜宗仅答震景蹲慕牙爽狠穗缆耘率尸敖悔叭卤臼狰方偏痪虐遏纬硬裹板课犯恶减蝗右物替谦须朝晕肢浓晚肺钝菜往碘衅蔼惠跌卯黔洞啥沏护级肺蛊井瞎稗知邹淀肪字亲弗见钻樱瑟孔赣阴积刀爹锭根宠凝蹭少撼撑耳奎榜颓觅旨薄旅粱臃庭同倪边折哼絮殉寻越巾挛蟹咋汉洱拣色腹侣效埋郊铆豆暮局曾歉己烃类录军逛自酥煤沮笛雾育昔孺珍批沾身孰骏招铀基齐耻躯挫孽慈灾售币罚上锗戎釜歉匀添碱式抵耶随谭翌