2010年珠海中考数学试题及答案.doc

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2010年珠海中考数学试题及答案
一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）
1.-5的相反数是( ) A
A.5 B.-5 C. D.
2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（ ） B
A.12 B.13 C.14 D.15
3.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） D
A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)
4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B

图1 图2

A. B C D
5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,
那么∠AOB等于（ ） D
A.60° B.90° C.120° D.150°
二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分）
6.分解因式=________________. a(x+y)(x-y)
7.方程组 的解是__________.
8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 3.3
9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，
则点P到BC的距离是_____cm. 4
10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数
（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,
(1011)2换算成十进制数应为：

按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 9
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11.计算：
解：原式=
12.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD
（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）
解：(1)所以射线AF即为所求
(2)△ADE是等腰三角形.

13.2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
（1）将统计补充完整；
（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.
解：（1）抽样人数
（人）
(2)喜欢收看羽毛球人数
×1800=180（人）

14.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.
解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）
∴S△OMN==2
∴a=4
∴M(4,1)
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（4,1）
∴ 解得
∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是
15.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）
解：∵弦AB和半径OC互相平分
∴OC⊥AB
OM=MC=OC=OA
在Rt△OAM中，sinA=
∴∠A=30°
又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120°
∴S扇形＝
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
解：由题意得： 解得m=-4
当m=-4时，方程为
解得：x1=-1 x2=5
所以方程的另一根x2=5
17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得

解得:x=40
经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
18.中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
解：(1)由题意画树状图如下：

A B C

D E F D E F D E F
所有可能情况是：（A,D）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)
(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，
所以P(两个队都是部队文工团)＝
19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，
连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
(1) 求证：△ADF∽△DEC
(2) 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC AB∥CD
∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°
∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B
∴∠AFD=∠C
∴△ADF∽△DEC
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC CD=AB=4
又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD
在Rt△ADE中，DE=
∵△ADF∽△DEC
∴ ∴ AF=
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？
解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240
依题意解不等式组 得：3≤x≤5.5
∵x为正整数 ∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少 ∴当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元）
21.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.
(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）若cos∠PCB=，求PA的长.
解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB＝弧PC
∴PB＝PC
∵BD＝AC＝4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD≌△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
（2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2
过点P作PE⊥AD于E，则AE＝AD=1
∵∠PCB=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=
∴PA=
22.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.
(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；
(3)若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。
解：（1）∠ABE＝∠CBD=30°
在△ABE中，AB＝6
BC=BE=
CD=BCtan30°=4
∴OD=OC-CD=2
∴B(，6) D(0,2)
设BD所在直线的函数解析式是y=kx+b
∴
所以BD所在直线的函数解析式是
(2)∵EF=EA=ABtan30°= ∠FEG=180°-∠FEB-∠AEB=60°
又∵FG⊥OA
∴FG＝EFsin60°=3 GE=EFcos60°= OG=OA-AE-GE=
又H为FG中点
∴H（，） …………4分
∵B(，6) 、 D(0,2)、 H（，）在抛物线图象上
∴
∴抛物线的解析式是
(2)∵MP=
MN=6-
H=MP-MN=
由得
该函数简图如图所示：
当0<x<时,h<0，即HP<MN
当x=时，h=0，即HP=MN
当<x<时，h>0，即HP>MN

合同管理制度

1 范围
本标准规定了龙腾公司合同管理工作的管理机构、职责、合同的授权委托、洽谈、承办、会签、订阅、履行和变更、终止及争议处理和合同管理的处罚、奖励；
本标准适用于龙腾公司项目建设期间的各类合同管理工作，厂内各类合同的管理，厂内所属各具法人资格的部门，参照本标准执行。
2 规范性引用
《中华人民共和国合同法》
《龙腾公司合同管理办法》
3 定义、符号、缩略语
无
4 职责
4.1 总经理：龙腾公司经营管理的法定代表人。负责对厂内各类合同管理工作实行统一领导。以法人代表名义或授权委托他人签订各类合法合同，并对电厂负责。
4.2 工程部：是发电厂建设施工安装等工程合同签订管理部门；负责签订管理基建、安装、人工技术的工程合同。
4.3 经营部：是合同签订管理部门，负责管理设备、材料、物资的订购合同。
4.5 合同管理部门履行以下职责：
4.5.1 建立健全合同管理办法并逐步完善规范；
4.5.2 参与合同的洽谈、起草、审查、签约、变更、解除以及合同的签证、公证、调解、诉讼等活动，全程跟踪和检查合同的履行质量；
4.5.3 审查、登记合同对方单位代表资格及单位资质，包括营业执照、经营范围、技术装备、信誉、越区域经营许可等证件及履约能力（必要时要求对方提供担保），检查合同的履行情况；
4.5.4 保管法人代表授权委托书、合同专用章，并按编号归口使用；
4.5.5 建立合同管理台帐，对合同文本资料进行编号统计管理；
4.5.6 组织对法规、制度的学习和贯彻执行，定期向有关领导和部门报告工作；
4.5.7 在总经理领导下，做好合同管理的其他工作，
4.6 工程技术部：专职合同管理员及材料、燃料供应部兼职合同管理员履行以下职责：
4.6.1 在主任领导下，做好本部门负责的各项合同的管理工作，负责保管“法人授权委托书”；
4.6.2 签订合同时，检查对方的有关证件，对合同文本内容依照法规进行检查，检查合同标的数量、金额、日期、地点、质量要求、安全责任、违约责任是否明确，并提出补充及修改意见。重大问题应及时向有关领导报告，提出解决方案；
4.6.3 对专业对口的合同统一编号、登记、建立台帐，分类整理归档。对合同承办部门提供相关法规咨询和日常协作服务工作；
4.6.4 工程技术部专职合同管理员负责收集整理各类合同，建立合同统计台帐，并负责

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