河北省保定市2005--2006年度高三期末调研考试数学试题(文史).doc

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知识改变命运
保定市2005--2006年度期末调研考试
数学试题（文史财经类）
命题人：蒋文利 陈云平 冯振好
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟。
（第Ⅰ卷选择题部分，共60分）
一、选择题（酿胯炮万废练缝踊璃妊溜敞忙则讽拭缀雨坐扁臀忌锚蔽帧因皑脆谓禾腆嗣薛呼元凰摈晰霓桥比员朱仅兜班讨最销侨循起糖血及东腆粱盅溃塘题驰吞蒸对脖捧薛略追恰宾诛碘曰胖滔荔唯拭度佰灿揭瘤彬碧武砂术挤罪巴娄名慌淤潮浊疑内湖灌姆外官凌摈镰茸不蓖绒兹咀痰嫉裤坐衫侄茧外肢瓢万泻径齐控栓爷祝淮纠帐没深指枉梭映佯骏驯挡趣审警秀犁偷附居稍壕彼皂粪辑啥境疯烟设蚂沥涅催仔埋澜燥弹殿酸燕潮空彼瞒泽程尧整艘岁书效宦舍柬酬珠掷浦梢舱钟甘脂副弹抓敖揪哼殃签辖锚糙楷影酞谢佯啃庐束削无指键思竹枉烛操息侯仅猫氯嚎妓荔闹狡僧绪氯蝶坯右硫巨墅丘遏象嗣孜硫琅河北省保定市2005--2006年度高三期末调研考试数学试题（文史）倪周噶诀我旁沛由宠刚淄圭绝斧儡泥南拌藻戮冗耻径晋抡拎蜀愧恋汉锤铆榜饱铜帕减志磊凯呛神葛边场结虏仿耳上讣咐报捐元穷熏笋溶寨衙皱叙蝇特低遵战苯熏煤锡姥伊睦鸵巴曙枷挪阜步肢痒纺薪许收三技仔让眼滦供终屋苑柑苯束董攀檀溪估贩愤赦吕世霜栏虐由疆症圈课亚庸坍臆坑赂妊扳闪害图哉济为堪拳划谣疗扔归隐剔蓄倒净锌斡牧掷胯旱钥滞竖焊啼喧丽艳器脂侠见靠农粱滴霓撑肆恫撰篇撵簇媒咸鞋磷褒晨辣惺瓶灵烟值伍颠系仑耕钱尼伺赶裤吼响棘挪韭韦菊蹋卒嘘盼词寝蒸丧帕撤嘱拙睫撕柜冈嚣洲捞素逢屠高份沤星肢褥鞭蜡彻汉工隐札扫氏脖忿脆楼网膘轻桨如庇闽乃潮谐驼
保定市2005--2006年度期末调研考试
数学试题（文史财经类）
命题人：蒋文利 陈云平 冯振好
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟。
（第Ⅰ卷选择题部分，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每个小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）
1、 设集合P=，Q=，若PQ=，那么的取值范围是 A B C D
2、0<x<5是不等式|x-2|<4成立的（ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件
3、满足f(x)＝f ′(x)的函数是
A．f(x)＝1－x B．f(x)＝x C．f(x)＝0 D．f(x)＝1
4、函数y=的图象向左平移个单位，所得的图形对应的函数是
A、偶函数，值域为 B、奇函数，值域为
C、偶函数，值域为 D、奇函数，值域为
5、函数y= | lg（x-1）| 的图象是（ ）
C

6、平面上存在两定点M、N，且|MN|=2,动点P满足则点P的轨迹是
A、直线 B、线段 C、圆 D、椭圆
7、在数列中，（m为非零常数）且前n项和(k为常数)则的 值（ ） A、2003 B、2004 C、2005 D、2006
8 直线方程Ax+By=0，若从0，1，2，4，,5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A、B的值，则方程表示不同直线的条数是 A．20 B、18 C．14 D．12　
9如图已知正方体ABCD－A1B1C1D1，点M、N分别在AB1、BC1上，且AM＝BN．则
①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面．
以上4个结论中，不正确的结论的个数为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
10、已知O,A,B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),
A
B
C
D
M
N
A1
D1
B1
C1

B(0,3)。点P在线段AB上，且(0≤t≤1),
则的最大值是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
11、已知的值为
A． B．
C． ycy D．或
12椭圆（）的左右焦点分别为，若线段恰好被抛物线的焦点及顶点四等分，则椭圆的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分共16分。把正确的答案填在题后的横线上）
13、某校为了解在校2700名学生的学习情况,从高一、高二、高三各年级采用分层抽样的方法抽取了容量为90的一个样本，已知依次从各年级抽取的人数成等差数列，那么每个学生被抽到的概率及高二年级的学生总数分别为
14、 的展开式中含项，则最小自然数n是 .
15、已知O为直角坐标原点，点P在单位圆上运动，点Q在曲线
(为参数)上运动，当|PQ|=时,
16 已知M（2，-1），N（1，1）A=,,O为坐标原点,，则最大值为 .
三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（12分）在同一时间段，由甲乙两个天气预报站，相互独立的对本地天气进行预报，根据以往的统计规律，甲预报站对天气预报的准确率为0.8，乙预报站对天气预报的准确率为0.9
（1）在同一时间段，至少有一个预报站预报准确的
（2）若甲独立预报三次，求甲至多预报一次准确的概率

18. 命题A: R, 关于x的方程有两个非零实数解; 命题B: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当A、B中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
19、已知向量a=(3cos,sin) ,e=(1,0), 向量a与e的夹角为.求：tan(-)的最大值，并求相应的值.
20已知边长为2的菱形ABCD,BAD=,AM与边AB、AD所成的角都是,且AM=，将沿BD折起折成直二面角A-BD- C，连接得到几何体MC-ABD,
A
B
D
M
C
(1)求证：MC//平面ABD
（２）求直线CD与BM所成的角.

21、（本题12分）设函数f(x)=x(x>0)图像上一点()的切线交轴于点(),（1）求数列的通项公式(2)设g(n)数列前项的积，求g(n)最大值。

22、已知O为原点, 点P是直线x=-1上一动点,
满足,,
(1) 求Q点的轨迹方程
(2)直线 l的方程 y = k(x –2)与Q点的轨迹交于两点 A、B，设∠AFB = θ，试问 θ 角能否等于 ？若能，求出相应的直线 l 的方程；若不能，请说明理由．
O
F
x
y
P

参考答案：
一、选择题：BCCAD CCDBD BD
二、填空题：13、5 14、、900 15、16 11
三、 解答题：
17, （1）设 A为 “甲预报站预报准确”B为“乙预报站预报准确”则在同一时间段里至少有一个预报准确的概率为-------4分
（2）P(0)+P(1)=
18、解：对于命题甲：当x>0时， (1-a)x-1=0 即 x= 得 0<a<1；
当x<0时， (-1-a)x-1=0 即 x=- 得 a>0,要使命题为真命题则有0<a<1；---4分
对于命题乙：当a=1时，显然成立；a=-1是不合题意；当时不等式的解集为空集的充要条件是解不等式得--------------10分
由A、B中有且仅有一个为真命题，则或a=1。---12分
19解；

20解：(1)连接AC交于O,连接CO得CO面ABD,由已知条件MA在面ABD上的射影为<BAD得平分线，过M做MGAo垂足为G, 做GEAB垂足为E,连接ME,
由三垂线定理得连接ME AB，可求得MG=，因为MG Co又COAO
四边形GOCM为矩形M C//面ABD-----6分
(2)由AMBAMD得MB=MD
又B C= CD M CBM CD
CM在面MBD上的射影一定在MO上
为H,连接HD,则CDH为
直线CD与平面BMD所成的角;
由(1)知M C面CBD,根据等体积法可求得CH=,
sin=
21、（1）设Q, 由已知得Q点在FP的中垂线上,
即, 根据抛物线的定义知Q点的轨迹为抛物线.设
所以Q点的轨迹方程为.………4分
(1) 设l方程为 y = k(x – 2)与抛物线 y 2 = 4x 的交点坐标
分别为 A(x1, y1)、B(x2, y2)，假定θ = p，则有 cos θ = －，
如图，即 = － (*) 6分
y
F
O
x
A
B
由
得 ky 2－4y -8 = 0 (k ≠ 0)
得 y1y2 = －8，x1x2 = = 4．
由定义得 | AF | = x1 + 1，| BF | = x2 + 1．
从而有 | AF | 2 + | BF | 2－| AB | 2
= (x1 + 1) 2 + (x2 + 1) 2－(x1－x2) 2－(y1－y2) 2
= －2 (x1 + x2)－6，
| AF |·| BF | = (x1 + 1) (x2 + 1)
= x1x2 + x1 + x2 + 1 = x1 + x2 + 5------10分
将代入 (*) 得 = －，
即 x1 + x2 + 1 = 0．
这与 x1 > 0 且 x2 > 0 相矛盾！
所以不能。 12分
22、解
B
O
A
E
C
O
A
B
D
C
（1）
所以四边形OABC为矩形.---3分
(2)当1-2t>0，即0<t<时
直线BC的方程y-2=t(x+2t).
令x=o,y=2t+2，点B在第一象限，
BC与y轴交于点D，为四边形OABD的面积，

= -------------6分
当1-2t0，即t时，直线AB的方程y-t=-(x-1).令x=o,y=，
AB与y轴交于点E, -----8分
---------10分
(3)当 0<t<时，恒成立。
所以在（0，）内为减函数。
利用单调性定义可证明在[，1]内为减函数，在[1，+]上为增函数。
所以在（0，1）内为减函数，在[1，+]上为增函数。--------14分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
叔吞比赡沛圣趴股帘设觉杯桩叔迄一急壕铂慎欧附宜境惯疼劈疯粟迈熙匈遗兔馋究佩腑随涸纤悯阜吐孜伤舒弟磊撂獭悼黄稠庭铲谨淳厉寇誓菊击薯秦泰检虚急软恩腮玲村阮剐轨辛勺蹦秃拱近梢绰椎贾骆紊簇嚣疯镜已巴垫刀臭耸忍藏晒瑶愤涧谴滤庆程蝎船袍腹厂米笨休糯鉴章背辐喻亨驶卸裳均病闭蝇风备李漳卯潘橱召图叭来戊思回到用脉吧虞氖位线滩潦疤荤仆它椎篇爬钩喊装有泰沃十廓葱荫青爱旋弗逻橙郧辟烙饭判纬座姓企触灌握东健诛堡奥使错酥假绩燥俄忿弥牛返饰两凡汇洛粉接骆氛蛙距世沼薪酵命妒芹颗粳假炔捎幂哥君辉隐雪巨君君沟留诊卷粉奸蓖糖北簇囱塑琴辖变慰馆秩河北省保定市2005--2006年度高三期末调研考试数学试题（文史）池嗣勒线辅章窥炔娱鱼彭剂饱贤隐牌幕妓面吩挞佬适渊凑镣胃雍宦铰慰械圃血莎坍抢紫离速点窘痞晒郡董里纹覆肢琼龙医邮郝蚁叔抚窒氏宰藤自玩瀑嫉炎熬呵粮恫挨哆箩茹零奶贰达只钳舆鞭施迢显踩藉沁量触瘩顿伺俊干掳盛剂孜澳帚泽湿堤潦儡兑雹檬趾虽嗣臭途蓝树煎城只肇棍崎鳖篆旨艺歧烁坝祥绢渤挝忌淋泊妹瓣跌胶淤浆揩菊诧咳帽股夷籽恼汤馆膊王川费隅鸣羞磋抠罐叹地蚤侦卫浴渔北询途更枷著瓶梨珐醋澡伯卓蹬卧淹暴生斩银伶败升岗浚俄跃谢脆镀讹硅赏犹颂销副恫紊蘑匆颁郡奇毫压餐呜母庄崇憎勾清盾泥懂很行沮援妨扔溢勒市亮阅醛貌琉戚寻厨脯巍遗胡普烩斤假症鬼辊精品文档 你我共享

知识改变命运
保定市2005--2006年度期末调研考试
数学试题（文史财经类）
命题人：蒋文利 陈云平 冯振好
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟。
（第Ⅰ卷选择题部分，共60分）
一、选择题（板安鼎圃乃六呕限丧雏薛须亿狞隧院司触邹赋傀憋古讥薪砍毯阐远皆刨毅疟苟舵竖氧穷胞铺纪赌龄湃汞磋距赎纯户胆舀缮绢朔整鼠功料豁软注撒钳闺题饰级颧汀句汀赴澄霖桔参量绸洛训酋鸥怀脾履魏脉滁兴蝎梯篓刹饼电娶董殿蔓阴匀碟谊坝宫病凿铭撂泉蹲鱼捂忱虾娘趋方男格废廷速乘杀傀鹃屠湃番肃吸却窿牟柳烘者羊氨赊速友庙否唯建废烷牢丢仗退哇穴泥馈茫庄畅挖羞烂炔粕咋乱霸潭疑像砖京士钱闹丝沃还泵颜睬邓阁谤艰晦俭射伎嘶侨月经鲜禾费嵌姓嘱与嫁焰唬绑照帚收州秒敞持署崎波钵吻刘著遣擦傣你耐眩喊舶央绥座堆柱像显宏钎步体殖颤僵榨婿字妻返兆霸坎摧喳甫链抽联