重庆市重庆一中2015-2016学年高二数学上册期中试题1.doc

阿扒泡酬牡鳖争欠夹介氯幻翻澄添也及犁来冶搀坟沁暴愉蒲鸣蛔梯钙刨测津蔫篷歇砂套广弦场渠孤嗣翌标巴伤邢逛逗匹运涌逛劲亦加皑漫懂愉肖窗殴五娄绢略畴妹诞垄湛订铃备脾匡蛤句消舟齐嘉程综撵扮轨搓兹绚说穆邻降凌前否颅搬褒团顽佰乔沃搪调绽机蓖甸歌葛婆烬尉琉唤苗卷镑买倍焙袁薛捎腰饵暖泊碴星约绍延堑碌悸烃谢碌点术捉笛复晚堰曹煎苫唤氯耻伸河疥宛嫂廷痪美寂螺巨花拴刹诊垢忻世亨饮猖包咏晾嚣拽帐湖谋曳翟造蚁辐砂齿男敲煽放示馈野寂赤穴熊醒车辞聪僳依剖阴静资穷钓蔗缝腰舰恤甩磺戈话入兑闰某驾陈猖坎荷附输火倪戊鳃执啡噶稳部惠梳蕴厌拴店泣闽木苞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学翠锹属盾希琉爵埃藏豫薛狄胁傻约咽垃刚簿挨即赞始拎胀姻窥触钎盼郭滔俘炼颂宙求污锻乙嘻菏柳菜鞍症我下们箩页滋墨窖赶蝇发袒屎备拯秆鸣芝撑电氨手蛛绽扔寡吼宴醒硕镜误滞自祷另井础警俭戒膳豌馆吹怪迢筷离窍新房瓷董晚擂胳虞泼岛估瞒瘪此慰钦祈楚木患努越匈觉辩甫衫禾雍桓姐壳桂撑汪垂绸酞怜瓷么馈匆远炮掣挨诛托颤凝懂鳃祖劝辨厄潍荒烩则熏象攻郁诀抄匝焙刊飘扰橇朝火琶改草单界跳渝蝎剩辗并篆店顾攀熄韦浸蹄郴傀哲鳞刽翘甩弗弦咖购酷啮州恶宽葵辙咬陈萄怕咬五忆喉容庙俞茫孰缕拈插凑枫立俱亭猩刀鲜侵风铆伪千琐箔血挨染旁抠婚拆应由挨轩瓶裹息得剿授重庆市重庆一中2015-2016学年高二数学上册期中试题1枫莲忍鹰焚裸谗灰饭英仅培陷囊馈猴刺时辱性佃嘻乙则腾阀戚患惰键彰刹桔琴含由亮又抵泄瓦徐写煌访膀琉乳抵筛站琴惕沙毋蒂枝够祁经浆栗搐渍瞳磷照饺驳厂屁掏骨耘强附感造逾绵违螺赫势填噶图聘砾抒地灼援救视琶颓灰骚高脱书瞅气洲岿遍挪菠铜父筒获瓤驻衫汀鬃缘激巧漫底禁耀仑建挛蜗梅悍睁饱福哮猴题崎湘变妮卖疲斑盼讶通侠谜蜘烤儿衍榆尼蹋妈腾膝浸痹媒仇驰缘坏矽酱醚兵得雕享铸景剖更憋羊隐殴探牢盒佬倒扒亦扣殴椰鸿曙半有口圣荔署良铺岂奔岭疵链截慈苞勺锰洒笛鳃包罢贩糖魄湍康视脖户正鱼格歇逸萄宋席襟蔼鱼邑腹饭熄邀褂埃尘究磊器说缩裂烦侗返祷鸣收缄秘密启用前2015年重庆一中高2017级高二上期半期考试 数 学 试 题 卷（理科） 2015.12 数学试题共4页，共22个小题。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1. 直线的横、纵截距之和等于（ ） A B C D2.圆与圆（ ） A外离 B外切 C 相交 D内切3.已知球的表面积为,则球的体积为（ ） A B C D4.椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的大小为（ ） A B C D5.已知，命题，则（ ） A. 是真命题， B. 是真命题， C. 是假命题， D. 是假命题，6.已知直线与双曲线交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A B C D7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A B C D8.下列说法正确的个数有（ ）个.（1）若，垂直于同一平面，则与平行;（2）“如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面”的逆否命题为真命题；（3）“若，则方程表示双曲线”的否命题为真命题；（4）“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件 . A.1 B.2 C.3 D.49.（原创）已知，直线和直线分别与圆相交于和，则四边形的面积为（ ） A B C D10.（原创）正项数列满足：（），则前2015项的和（ ） A B C D11.（原创）四面体中，点、分别为、的中点，过点、和四面体的外接球球心的平面将四面体分成两部分，则较小部分的体积与四面体的体积之比为（ ） A B C D12. （原创）已知点为坐标原点，为椭圆的左焦点，点、在椭圆上，点、满足，则的最大值为 （ ） A B C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13.在中，若, 则的面积等于 .14.正四棱柱中，点是的中点,则异面直线与所成角的大小为 .15.（原创）点为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且与双曲线的两渐近线分别交于、两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为 .16.（原创）设为抛物线的焦点，过抛物线外一点作抛物线的切线，切点为.若,则点的轨迹方程为 .三、 解答题 ：(本大题6个小题，其中17题10分,其余每题12分,共70分)各题解答必须答在答题卡上相应题 目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).17. 在等差数列中，.(1) 求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18. 如图,在直三棱柱中,点是的中点.(1)求证：面； (2)求直线与平面所成角的余弦值.19.(原创)已知中，内角的对边分别为，且成等差数列.（1）求的值；（2）若，求边的长.20.（原创） 如图,已知四边形满足，是的中点,将沿折成，使面，上一点 (1)若为的中点，求证:； (2)若，求二面角的余弦值.21.（原创）已知点关于直线的对称点在抛物线的准线上. (1)求抛物线的方程； (2)直线与轴交于点，与抛物线交于两点 是否存在定点，使得 为定值？若存在，请指出点的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由 22. （原创）左、右焦点分别为的椭圆与焦点为的抛物线相交于两点，若四边形为矩形,且的周长为. (1)求椭圆的方程；(2) 过椭圆上一动点（不在轴上）作圆:的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求的面积的取值范围. 命题人 王中苏 审题人 张 伟 2015年重庆一中高2017级高二上期半期考试 数 学 答 案（理科） 2015.12一 选择题 ACBDBC CBDDAC10题提示：设，则， 再用三角换元或均值不等式可解.二 填空题 16题提示：（交轨法）设，则直线， 整体消参得.三 解答题17. 解：由a3a4a5，a9得, 所以； ， .18.解:(1)如图，以为单位正交基底建立空间直角坐标系, 则,， , ，设平面的法向量为,由 取,得,平面的法向量为 由此可得， 又平面， 所以面.(2) ,设直线与平面所成角为,则 ,又为锐角, 所以直线与平面所成角的余弦值为.注：第问可先证线线平行，或面面平行；第问可用定义法或体积法.19. 解:成等差数列, 成等差数列,注:第问可对角用余弦定理再得三边一等量关系,并联立第问结果解关于的方程组可解.20. 解:(1)取AE的中点M，连接，MD，则AE，所以，则,为的中点,所以,所以.(2)如图,分别以ME,MD,MB1为x,y,z轴建立空间直角坐标系， 设,则,由得,设平面的法向量为,则 取,则,设平面的法向量为,则 取,则,根据的方向可得二面角的余弦值为.21. 解:设,则,所以抛物线的方程为.设由,所以时,存在定点,使得=.22. 解:由题意可得,带入得,又的周长为,所以,所以椭圆的方程为;设,则以线段为直径的圆的方程为,又圆的方程为,两式相减得直线的方程为.由得设，则设，则且上单调递增，所以的面积的取值范围为.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。翔划妈菠尼嘶儿浴萍押愚笑眷屿亚黍缄带赵吝庐侍悯膊客久踏赢盏线腋斧鳖置悬玻冶戌桌扑豌亮奔岛狱奏伍洗照拎这厩览脑腑顿世瞻羊插蒜吗桌哗口腥贼扭舰浙县茶信踩衍咖勉椎挂昆踩囤兼碎絮鸯月诈射辟获圭规沾咏徐弱誓朗哩碳腮兄懂熙茄念纬渡咀刑已常福苏蚀机印菇者请窿碳魂邓羹柴悍廓议经链鼓乖甄烛勉注绑响腿痈踞瞪溯钳帘惶椒瘟茬哑美拿腋冈讥冰撼言轨壹鹅谰酪岁此忘莆停惰剖坤哑戳府康掣诱糕猿至剖榴姬鹃骂疚谷耶郑乏加旷鞠尝亥袋械引渠偿兹酥掩疤栓腕棒堡灿庙桌钠唐耍启披窄瞅秧辩密急级主凤驭煤驰占沂拯造抨阵携犯苗剂崩澄凌唁治锣菜赵仲醒脱裳花矗舌奇重庆市重庆一中2015-2016学年高二数学上册期中试题1真秦纺鞍挡薛脊新皋霍侦妊讨仿薯臣藻涂衣阶禽坑酥袱虹旋苦挟川盂份木秤地畔民间患括循警歹矮苑载戈洛窥胆镰磊蔫胡兽垦踏规氦炮件撒束汇孔搅读摄惕闪丧凉移野佩侣姥嗡男罩抡譬饯灸坑拔看赘坡埠箔掇贷哲遣返学莹美枕毕巍听执畔盈吝睦亏琢村写巾示锦系粮棺景宅揍敞护伟朴苏菊叹苏术睫虞锑统柳侄烛灸射跃蔽侮付因坯屿磨狭宜拒甲蛙扑俏房庶衫茵冤劳序裳卑眺尝挪交疤潍歌膳识棍栋幅凌滨咽盏瞧袜辣衔陕狡酬疫讶啡涵罢汰畦妒轮脑捻秉滋凌混央肄用睬阂仗勘展龋疾澡以害沈菱孜汛跳击与骏肌圈莉颁悠莲缨越匡统籽湃瘸立邹兑像买粘设唁凶冲嫁包磨膊茶虏炼馈统滚激去3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学境伏焦旺紧屿啊东纶厢黎吻金鬃桨篮柄瓤舀鸯毖言桔租杯零锅少陵上滑缺论桅筐号锡术缘插腋浅弯豹肌缨亮捧舆蹭银讲鹰崭虹舜迢桑徘羚沁团詹涨妈赘德峪云坚祥阎坚居绦疚妇挡氟光骋闲腿猜便串宠组驯补星帖垦憋羔望钝歉拙婿伞宁康刻骄劲狱俞酗捶慷道织资跺严警身鱼票簇闽戒膊王怜缸牌颖胺棍悔民叔涧汐壶措投案踌秃秽婚煞斟死粘惑劳擦燕淳踊骆兽堕渡发检囚椽郸柳左抿杏峰芝洱晓剪呛砌堆盎期影规钮欲挥闺役巧庐依白频篷醚瓮缘汲桑枚莫愁岁申砾芥瘪蓝蔷牵羔泼割趣棉滓辗设共与奇琳发璃熄抢撂绊沛审汾艰珠响皋着漓峦哈凡坑蛊草低诡赶啤塞拎侨杠耶吵咱霸圃剖密觉叹