八年级数学上册知识点基础同步练习24.doc

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§14.3.1提公因式法
一.精心选一选
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。
A.(x+3)(x-3)=x²-9 B.x²+1=x(x+)
C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1 D.a²-2ab+b²=(a-b)²
2多项式- 6a²b+18a²b³x+24ab2y的公因式是（ )
A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2x
C.3a-3b和6（b-a) D.-2a-2b和 a²-ab
4.下列各多项式因式分解错误的是（ ）
A.( a-b) ³-(b-a)=（a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)
C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)
5.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ）
A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) ²
C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) ²
6已知多项式3x²-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则， m,n的值分别为（ ）
A.m=1 n=－2 B.m-1 n=－2
Cm=2 n=－2 D.m=－2 n=－2
7.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
8.a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（ ）
A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0
二.细心填一填
9.分解因式3x(x-2)-(2-x)=
10.利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=
11.分解因式：（x+y)²-x-y=
12.已知a+b=9 ab=7 则a²b+ab²=

13.观察下列各式：①abx-adx ②2x²y+6xy² ③8m³-4m²+1
④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)² ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab
其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号）
14.若xm=5 xn=6 叫xm- xm+2n=
15.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)2-2(3y-x)3=
x-3y=1
16.计算 20142-2014×2013+1=
17.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=
18.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n=

三、解答题：
19.分解因式
① -49a2bc-14ab2c+7ab

②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)

20. 试说明817-279-913必能被45整除

21. 已知△ABC的三边长a，b，c满足a²-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形

22. 先化简.在求值:
30x²(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2

23.已知：m²=n+2 n²=m+2 (m≠n)求m³-2mn+n3的值。

14.3.1答案
一．1. D 2. B 3. D 4 . D
5. B 6. A 7. D 8. A
二．9. (x-2)(3x+1) 10. 31.4 11. (x+y)(x+y-1)
12. 63 13. ①②④ 14.-175 15. 3 16.2015
17. -7m(m-n)2(m-4n) 18. 4
三．19. ①原式=-7ab(7ac+2bc-1)
②原式=（2a+b）(2a-3b-8a)
=(2a+b)(-6a-3b)
=-3(2a+b) 2
20.解：817-279-913
=（34）7-（33）9-（32）13
=328-327-326
=326（32-3-1）
=326×5=324×45
∴817-279-913能被45整除。
21. 证明：∵ a2-bc-ab+ac=0
∴ (a-b)(a+c)=0
∵ a,b为△ABC三边
∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b
∴△ABC为等腰三角形
22. 解：原式=15x(y+4)(2x-1)
当x=2, y=-2时
原式=15×2×(-2+4)( 2×2-1)=180
23. 解：∵ m2=n+2 n2=m+2
∴ m3=mn+2m n3=mn+2n
∴ m3+n3=2mn+2（m+n）
∴ m3-2mn+n3=2(m+n)
而m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m
∵ m≠n ∴ m-n≠0
∴ m+n=-1
∴ m3-2mn+n3=-1×2=-2

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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