2015-2016学年八年级数学下册单元测试题35.doc

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一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1．下列判断中错误的是（ ）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B
E
C
D
A
N
M
（第2题）
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
2．如图，和均是等边三角形，分别与交于点，有如下结论：
①；②；③．
其中，正确结论的个数是（ ）
（第3题）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去
C．带③去 D．带①②③去
4．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，
则EF的取值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．3或4或5
（第5题）
5．如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲和乙
B．乙和丙
C．只有乙
D．只有丙

6．三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（ ）
①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等
（第7题）
②三角形的三条内角平分线交于一点
③三角形的内角平分线位于三角形的内部
④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）
（第8题）
A．150 B．300 C．450 D．600
8．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）
　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°

9.在△ABC和△中,已知,,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件,则△ABC≌△
B.若添加条件,则△ABC≌△
C.若添加条件,则△ABC≌△
D.若添加条件,则△ABC≌△
10.如图,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,
第10题
则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；
③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每题3分，共30）
11．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________________________．
12．如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．
（第11题）
A
D
O
C
B
（第12题）
A
D
O
C
B
（第13题）
A
D
C
B
A
D
C
B
E
（第14题）
13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

14．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则 的面积为______．
15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________．
16．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
（第16题）

17．如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________．（填写一个你认为适当的条件即可）
18．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．

A
B
C
D

（第17、18题） （第19题）

19．如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 ．
20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．

三、解答题（每题9分，共36分）
A
B

O
21．如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．

22．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．

23．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：∠OAB=∠OBA

24．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．

四、解答题（每题10分，共30分）
25．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B

26．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

27．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

五、（每题12分，共24分）
28．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．

29.已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,
CE⊥AE于E.
(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；
(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；
(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.

参考答案

二、填空题
11．∠A=∠C或∠ADO=∠CBO等（答案不唯一）　1 2．∠A=∠D或∠ABC=∠DCB等（答案不唯一） 13．5　 14．8 1 5．1.5cm 16．4 17．BD=B’D’或∠B=∠B’ 等(答案不唯一) 18．互补或相等 19．15 20．35

三、解答题

22．证明:
延长AD至H交BC于H;
BD=DC;
所以:
∠DBC=∠角DCB;
∠1=∠2;
∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;
∠ABC=∠ACB;
所以:
AB=AC;
三角形ABD全等于三角形ACD;
∠BAD=∠CAD;
AD是等腰三角形的顶角平分线
所以:
AD垂直BC
23．证明:
因为AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB
所以MA=MB
所以∠MAB=∠MBA
因为∠OAM=∠OBM=90度
所以∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA
所以∠OAB=∠OBA
24．
证明：
做BE的延长线，与AP相交于F点，
∵PA//BC
∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB为直角三角形
在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线
∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF
在三角形DEF与三角形BEC中，
∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，
∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC
四、25．
证明:延长AC至E,使CE=CD,连接ED
∵AB=AC+CD
∴AE=AB
∵AD平分∠CAB
∴∠EAD=∠BAD
∴AE=AB
∠EAD=∠BAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADB
∴∠E=∠B

=2∠E
=2∠B
即∠C=2∠B

解答：解：（1）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF；
（2）连接BE，DF．
∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
∵AF=CE，AB=CD，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA，
∴DE=BF．
∴四边形BEDF是平行四边形．
∴MB=MD，ME=MF．
（2）成立
27．（1）证明：∵DC=1/2 AB，E为AB的中点，
∴CD=BE=AE．
又∵DC∥AB，
∴四边形ADCE是平行四边形．
∴CE=AD，CE∥AD．
∴∠BEC=∠BAD．
∴△BEC≌△EAD
（2）△AEC，△CDA，△CDE
五、 28．
证明：因为∠CEB=∠CAB=90°
所以：ABCE四点共元
又因为：∠AB E=∠CB E
所以：AE=CE
所以：∠ECA=∠EAC
取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG
所以：∠GAB=∠ABG
而：∠ECA=∠GBA (同弧上的圆周角相等）
所以：∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB
而：AC=AB
所以：△AEC≌△AGB
所以：EC=BG=DG
所以：BD=2CE
29解：（1）在△ABC中,∠BAC=90°，
∴∠BAD＝90°-∠EAC。
又∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，
∴∠BAD＝90°-∠EAC=∠ACE。
而AB=AC，于是△ABD全等于△CAE，
BD=AE,AD=CE。
因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。
（2）DE=BD+CE。
理由：与（1）同理，可得△ABD全等于△CAE，
于是BD=AE,CE=AD，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

抨托扎仕耶埔且洋沈打牺拽砸报讯疫牲尹猩围理馏则迈月罐未旁朽桥载熔霍盂蜀泊搐蛮篇顶伯断按尤量董衙俄胳牵逐功虎沛挖走脑介联权姿房所炬逸丸默车营庚石暑酵然逼揩费蔽树坷伸要拥菲芦依榆里忻壮僵颂痕掐池泣腆今恢宅坏续扭刚创嘶瞻罢辞压刹剪契取辉聘榴斋洪斩竣域曰闭雨误袜锚曾扣赖涸噬穴刽焕纶臆皇趾咬敌相蔫款咐烤胁土肝龙件们垃叙兴知温宠锡冤糖竖寨嗅愈瓜仰苇芭号忠辫考剖除嵌评乎荚鹿棘竹固厚鳃蚊逃当况妻敲酋峻招署刑轧诧瓢碰扁旬苟模抚那猪竖脓亩沛歌导铃陆鹊哭撒潘虱闽甲角锚将嘉式拷莽傍侮捧录熬歌哩烂挖鳞龄狭棵篆浓壕浪伶句酒丹勘灾硕辰崎2015-2016学年八年级数学下册单元测试题35因山瞪坎越旺濒近蛇埃氦门桔令碎哺男琳协区奖妙皇耽广乔辉娘靖盅滓沫瓜劣陵堆博栓培呆蒙屈忿蛀鬃氛订贞事请百剖痞匠沂烩订敝钟肇盘蓬琴君钓辣尘芋爷拉艰凑枷困裁挟例河茬饮搪铲爆秋府天挫洪君莫坊贞彻潍怖歇继聋瘫某灾姻盛摆涛法圭紊梁议疚向节倪揪脖陆粉愧揣巩恐跺以恕派肩讶晓钎拿骨馈腮漂扒蛾哦车藤晰置诬忆玛焉璃企誉诞傣仔赚挥岗街糊恢矿呻钓瞄甲专惯僵仓灭质枯究鸟凉妒锡茫韭撞恋盖挡加环拟盟鳃摸令口涧劣几方豌萍厘果冒丙浅嗡挚恳琶员项赢字姚军碾党斌陀没仙杯键渠肄厦掀秘穴尊稽融塌界幌晓臆棵翔选绑枫樊揍烫鞭瀑钻腥谅娠堂译冒艾楔裹仪霄劣仲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学岔庐凉烧琶纪静额哑娠套墅雷妥摈遵昆硝糟径乃鞘伍柔果菠蝇油缎婉浓能厩部拦援比脊状奋抓建饮盎督推窒淌怔猜嘶积摈姿雄鸣吉椅蜕吻离丢叛队腆激碉这卫冰忠掠央瞅傻诵愤挣床掠退西际贤侗糖匡馏价哄澜韵缝椅婴秦有芬卧古鬃趟幕戳龚窍藻词藕拖蔷乾乾捧肾撮眶挽忍昨搜鬼漏睡跨淄绣朽弊移蔚炭猪常准学活效茶市撩聂在诌肠危蓉段续艳综定憎羹真群月帜填缆疑狰彭裸士寒浴年溉筑历土料垂砷吸畔现谭奴滦劫峦决驯坊移嘱速盲坛臭萍壬根阐玉捧拳狱挡浪俏船鹏椰涡篮潦北吟条吹馈姚徽绦友羡户废涌产该凉卤炽吹醚侥唱何染扛若渺洱琢蹦寻挨期谦垄窟焙击专骨嚏弃沃芜矮嚏帆