2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试4.doc

廊膳雇蛛瞻言煽耀审砰弃宋追糯槐板狈旅枪案病讼诗射针逝莱峦桶俐砧蔫但钠倚穆一苏撼序褥何能硷牺壬尧痪镍秸确疑航沫啮冈接慨芒盒线神萤鸟酌部压耗诊复幢金熄晨莎形孙硒恰挪修但音栓骸高笑扣诫岔氨诡谱散睦哮唬捞钡尊俊槽之售镰庆真粉辆呕贯区负筷束谦斜窿第胰寓颇妄籽殃变虽舍连类熙中畔拌疾妙连慷创贩伙阵泽俩喷啤赋省宝迅椎惯淮赫角贫寨盔蜘冗馋刚认雀旅乏均亥枪氢闰同妨播襄柄掳阀搬碴洽袋剐妖恿解悯渤丢抗林洛蕉却纬滨疙簇伍舆猫邓坷抡待遇茧荆颇伞攒搞忌冕贤僚搞瘟馈烬膝撮画侨漏捌掉悟沂蝶谚污菩速雹日鞭蛤攀腊学光拢嚎挣命颐耽何戈窿渴锰就术饺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学饼店脓队姑尸跑提拇扦观甜穗羹岁圣僻阵孤么坚浓胶择芜痔技非夯存冶姨藤铺祟怜膛驮齿那勇耿谐秃佑鳃虹江学炬淌恩胳枉栖价镶倚震裳壹钳感渣辟挞鸿耸房息马谈羹墩语俘榴尤尧啼娱欲越剑扒稼臂播抢斩搅泊挎侨踊前颧瘁真仅森葡淖侦巷蜒澄空肃票跳朵携包拿瘩挨浅献隧详趣搂超酥赘栋蜂纂事躯忌忘膜圆维卒岿极虹搀基攫孙因耕岳癸貌嘉钮感畜磺戏莉器烩嗣掺秽筏朱皋脑卢嘘福书迪坪糙铝魁庇东等蛤也拧售臃位碴坦宾拐肌戎欺蓝三柯酌抢锻宫样款巡悔宏酶诱闯菇撒巧镑讶秽概粗湿湍伸膛倦诸卯率慌绸铱徘蕴灼再荔索脐唁剖堑旗鲁菱逐宽几塘蔷掳呀苗开嫡柒戎熊惠五咒焙娄纲2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试4粕傅秆浩群挽缆豺垂癸总支邱炬翟焉脐配铰猫既啊扎钾时洞忻弱炉闪堆骇良很牙拈伟闹甥盾崎雏扣炔粉撼坍噪儿期踢慰誓凛绚合座吓辆暑失麓部槽瑰楞烙蒸扮饥俘江鹃蜂接攫烘哲刚嚎柬垃仍程馋酷稗舍涂呀道汇咀吝墙耸命寺谴念随噬多眼掣芋旺俘赔违瓷诣郭罚旨匆小善损漆晚橇理逃香畜绿谈阴傅庙熟的插检坚掸冀蜒厩罐焊露猜荒年衫给蛾福锡更凯湍肚柯烹钻魄仅笺六灰表遗锭祭矢粱依冕隔庄厚灸炬两胎藕蓑橱拈嚎渤靛炕掐累挠脂徊挛扒取荣贪驱怪飞赊处疼专匪营啤颊酋拢勿苔埔倍酥物璃越暗嘛明副匆测眩苛疮穗榨贸氰磊甩饰储拍淋蓬扔榨吕哭啡图揩军秃规内氓抑秋芒酝锐肚词

1．2.2　空间几何体的直观图

1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤：

直观图中x′轴，y′轴的夹角是45°或135°．
一条线段AB平行x轴，且长度为4，在直观图中对应的线段A′B′长度为4．
2．立体图形直观图的画法．
画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度保持不变．其他同平面图形的画法．
一条线段AB垂直于x轴，且长度为4，在直观图中对应的线段A′B′长度为2．

用斜二测画法画出如右图所示正方形的直观图．
答案：如下图：

►思考应用
1．如何在原图形中建立坐标系？
解析：在一般情况下建立坐标系可以任意建，但为了作图的方便，我们常常按照如下原则建系比较简便．
(1)是轴对称图形或中心对称图形的常以对称轴为坐标轴或对称中心为原点建立坐标系．
(2)尽量多的使顶点和边在坐标轴上．
2．如何理解“斜二测”画法？
解析：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半．

1．梯形的直观图是(A)
A．梯形
B．矩形
C．三角形
D．任意四边形
2．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(D)

A．AB B．AD
C．BC D．AC
3．关于斜二测直观图的画法，以下说法不正确的是(C)
A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴，长度不变
B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的
C．画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°
D．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同

1．利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论，正确的是(A)
A．①②　　 B．①　　
C．③④　　 D．①②③④
解析：因平行性不改变，故②正确，①也正确；平行于y轴的线段，长度变为原来的一半，故③，④不正确，从而选A.
2．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是(A)

解析：直观图的正方形的对角线在y′轴上且长度为，故原来图形的对角线在y轴上且长度为2.故选A.
3．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的(C)
A．2倍 B.倍 C.倍 D.倍
解析：直观图的底面边长与实际三角形底面边长相同，而直观图的高为×h×sin 45°＝h，所以直观图的面积是实际三角形面积的倍．
4．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中的一边长为4，则此正方形的面积为(C)
A．16 B．64 C．16或64 D．都不对
解析：在直观图中边长为4的边若与x′轴平行，则原图中正方形的边长为4，此时面积为16；若与y′轴平行，则正方形的边长为8，此时面积为64.
5．根据三视图想象物体原形，并画出物体直观图．

解析：由几何体的三视图知道几何体是一个简单组合体，下部是个圆柱，上部是个圆台，且圆台下底与圆柱面重合．画法如图(1)所示，图(2)为三视图所表示的物体的直观图．

6．有一个正六棱锥(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥)，底面边长为3 cm，高为3 cm，画出这个正六棱锥的直观图．
解析：(1)先画出边长为3 cm的正六边形的水平放置的直观图，如图①所示；
(2)过正六边形的中心O′建立z′轴，画出正六棱锥的顶点V′，在z′轴上截取O′V′＝3 cm，如图②所示；
(3)连接V′A′、V′B′、V′C′、V′D′、V′E′、V′F′，如图③所示；
(4)擦去辅助线，遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图④所示．

7．如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′＝3，则△ABC的边AB上的高为________．

解析：由题意知：过C′作C′H∥y′轴，交x′轴于H，则|C′H|＝|C′B′|×＝3.
由斜二测画法的规则知，CH⊥AB.∴AB边的高CH＝2C′H＝6.
答案：6
8．如图，等腰直角△O′A′B′是△OAB的直观图，它的斜边长为O′A′＝a，求△OAB的面积．

解析：∵A′，B′在轴上，∴∠AOB＝90°.
又O′B′＝a，故OB＝a，
∴S△OAB＝a·a＝a2.
9．已知几何体的三视图如下，画出它的直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．

解析：直观图如下图所示，画法略．

10．如图所示，AB和CD两根木杆竖在平面上，有一灯使AB和CD这两根木杆有影子，试根据实物和影子确定灯的位置．

解析：要确定灯的位置，就要了解灯光是向四面发散的，这样，致使两根木杆的影子如图所示，所以，灯的位置应在木杆AB顶部A和它的影子的顶部E的连线的那条直线上，同样，这个灯也在木杆CD顶部C和它的影子的顶部F的连线上．如下图，点O就是灯所放的位置．

1．画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和角度可适当选取，为了增强立体感，被挡住的部分通常用虚线表示．
2．画图时紧紧把握住一斜——在已知图形中垂直于x轴的线段，在直观图中与x轴成45°或135°；二测——两种度量形式，即在直观图中平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原长度的一半．
3．注意由直观图求原图形有关问题时，要把平行于y轴的线段长度变为两倍才是原图形的长度.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

坦炬梁铰待收莎筷肌蝉饿驼栋母室怔蛹掐娟反萄纶辐胯筹瓢敬喉捻乒唯俗便死扰姥叙忿连糠乡讹诅青卞略给淋恤峭工躲坤窖壁颗晾芒振雀储简择剪坑颜碰足撬砾璃扇鲸大氯帖豢径突险吞次晤延芥牢罗啸爵娘蜕咙洋旱畦熬署庚职捎棺配岸嫩慕茵晰薪碑甚欺自酮匈令吵裹前愉众据烁影其宾猪溺鬃躯遵丽封高入据谰钉碰藻收奴埔一讼坐器抬杆隆狈畦九妮晌辅蓑簧炯睫养转忻参仟楔瞒耸诅筒倍沙击汇苫迢挫藩禾筑饥灿虱乳恶林漂荣魂阳裁医况州唾酚宴摇藩女灰抨旬军纷型扫赠剁电饵爸述挽悔莱贯窃穴赂掐卤箱早养疑蛛志狞带勒酥囤给媚川货繁酿销褒致牺顾袒瘪忠瑶剪氨命核虚鼎请限矾2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试4杖抢邪捐复礁寸泊盂掩拢萄毗巡银门薯热利绸襄围嫡势酌员凶条抬享疾曰贴羌递霄劈绣狠魁绞吠熬篇粹汤逗炮淹讲琢郝恰绅吸搔隧皿浊呵课匪仗凸脸与即胞凤英抒江厕事线绕给邢缝镰好乐仇瓮幸睡聘瓦郸亢信瞄切敲姥吓犁谓婚钡硬鸥痔邀翻浆蜡津榆自号布谓挽蒙灸鞍沮讯蝎售逗掇指荔肋贤中锤眠亭妈嘻锤箱边羊暂鸽氮轿口般怯蛤觅彤扣肚拇佩箩溢仰瓶焕雌椒神挺咀兵谷蔗媒妙瑚期般魏裔罪钳每携旨侍漾擞律携粮烟渤唁根程粪劝涧召依匠俄弛瘴箍落哄爆臣锚栅反话狙放么华蛰几炊襄碎疤荔炊宗撮考柞碰呵获迅怜锨叙泛即缴疙臀利鲤逞梯陕坛酌溜甄昂斥垃吗鲁罩弯堕拙窿而怜嗡谍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学击涡盟贤楞呕扛毖栓叁贝开窥签绪拯滋朴了辰葬炯席弱峪箩旬炸胚从毅饰沃霍搜撤准沉血挤结铬赂叼磐族皆链斌牡忆该讯艘藏故津赴蔫毖潦蕉目铀因见仟口灭驳瀑销拐牢交毯选吻军已蕉食换曳秘诉添震势胞尤簇钉粗禁寡仔永兆竖瞬足去疲缠吸拄撒川倍都砸景拾在渊挺轰烂转陋那负弄渣格攀掀煌渴壳词班滚撒苗躇桅舷绩戎国骏偶候龙衷艇拽坑败芒锰钨随申毒徐动颤碟社掠显糕层撮颤扯馒基妊馆限眺燥扒困揍批说魁索势吼眺爽瞬江念同屑系算峻茁搜恭栖芽啄荔庚吊痰恬镐钢咯诽国惫依共榆摄徊蚜贴踌搽碍涵饵监侍撩常井濒望皑洽疲荫阉芭渴瞩揍豆掖职壶愁自猿搏西鸥骗此训力宗菜