2016届高考理科数学知能闯关复习题1.doc

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1．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是(　　)
A．5　　　　　　　　　 B．9
C．10 D．25
解析：选B.X的所有可能取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个．
2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于(　　)
A．0 B.
C. D.
解析：选C.设X的分布列为
X
0
1
P
p
2p
即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p＋2p＝1，得p＝，故应选C.
3．设随机变量Y的分布列为
Y
－1
2
3
P

m

则“≤Y≤”的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C.依题意知，＋m＋＝1，则m＝.
故P＝P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝＋＝.
4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是(　　)
A．P(X＝2) B．P(X≤2)
C．P(X＝4) D．P(X≤4)
解析：选C.X服从超几何分布，P(X＝k)＝，
故k＝4，故选C.
5．若随机变量η的分布列为
η
－2
－1
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.2
0.3
0.1
0.1
则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是(　　)
A．x≤2 B．1≤x≤2
C．1<x≤2 D．1<x<2
解析：选C.由随机变量η的分布列知：P(η<－1)＝0.1，P(η<0)＝0.3，P(η<1)＝0.5，P(η<2)＝0.8，则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是1<x≤2.
6．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1＜x2，
则P(x1≤ξ≤x2)等于________．
解析：由分布列性质可有：P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β)．
答案：1－(α＋β)
7．若离散型随机变量X的分布列为：
X
0
1
P
9c2－c
3－8c
则常数c＝________，P(X＝1)＝________．
解析：依分布列的性质知，
解得c＝，故P(X＝1)＝3－8×＝.
答案：　
8．在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数X的分布列为________．
解析：X的所有可能值为0，1，2.
P(X＝0)＝＝，
P(X＝1)＝＝，
P(X＝2)＝＝.
∴X的分布列为
X
0
1
2
P

答案：
X
0
1
2
P

9.(2015·长沙调研)某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量(件)
0
1
2
3
频数
1
5
9
5
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
(1)求当天商店不进货的概率；
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列．
解：(1)P(当天商店不进货)
＝P(当天商品销售量为0件)＋P(当天商品销售量为1件)＝＋＝.
(2)由题意知，X的可能取值为2，3.
P(X＝2)＝P(当天商品销售量为1件)＝＝；
P(X＝3)＝P(当天商品销售量为0件)＋P(当天商品销售量为2件)＋P(当天商品销售量为3件)＝＋＋＝.
所以X的分布列为
X
2
3
P

10.(2014·高考重庆卷节选)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片．
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列．
(注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数字的中位数)
解：(1)由古典概型的概率计算公式知所求概率为
p＝＝.
(2)X的所有可能值为1，2，3，且
P(X＝1)＝＝，
P(X＝2)＝＝，
P(X＝3)＝＝.
故X的分布列为
X
1
2
3
P

1．在一次购物活动中，假设每10张券中有一等奖券1张，可获得价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获得价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从这10张券中任取2张．
(1)求该顾客中奖的概率；
(2)求该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布．
解：(1)该顾客中奖的概率p＝1－＝1－＝.
(2)X的所有可能取值为0，10，20，50，60.P(X＝0)＝＝，P(X＝10)＝＝，P(X＝20)＝＝，P(X＝50)＝＝，P(X＝60)＝＝.故X的概率分布如下表所示：
X
0
10
20
50
60
P

2.2014年8月22日是邓小平同志110周年诞辰，为纪念邓小平同志110周年诞辰，促进广安乃至四川旅游业进一步发展，国家旅游局把2014年“5.19”中国旅游日主会场放在四川广安．为迎接今年旅游日的到来，某旅行社组织了14人参加“四川旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
答对题目个数
0
1
2
3
人数
3
2
5
4
根据上表信息解答以下问题：
(1)从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；
(2)从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列．
解：(1)记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，则P(A)＝＝＝，
即3人答对题目个数之和为6的概率为.
(2)依题意可知X的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6.
则P(X＝0)＝＝＝，
P(X＝1)＝＝，
P(X＝2)＝＝＝，
P(X＝3)＝＝＝，
P(X＝4)＝＝＝，
P(X＝5)＝＝＝，
P(X＝6)＝＝＝.
从而X的分布列为
X
0
1
2
3
4
5
6
P

3.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是相等的，用ξ表示终止时所需要的取球次数．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量ξ的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率．
解：(1)设袋中原有n个白球，
由题意知＝＝＝，
所以n(n－1)＝6，
解得n＝3或n＝－2(舍去)．
即袋中原有3个白球．
(2)由题意知ξ的可能取值为1，2，3，4，5.
P(ξ＝1)＝；
P(ξ＝2)＝＝；
P(ξ＝3)＝＝；
P(ξ＝4)＝＝；
P(ξ＝5)＝＝.
所以取球次数ξ的概率分布如下表所示：
ξ
1
2
3
4
5
P

(3)因为甲先取，所以甲只可能在第1次、第3次和第5次取球．
设“甲取到白球”的事件为A，则P(A)＝P(ξ＝1或ξ＝3或ξ＝5)．
因为事件“ξ＝1”“ξ＝3”“ξ＝5”两两互斥，
所以P(A)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝5)＝＋＋＝.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

娶易季拣佑隐甘畜捐桃牡帆拖音珊祝裸捎角匿跟推侯谷砂毁悼遗墟杨寥粉棚判谢汽骸秸码养核刮酌赢逊特青魂维沂诲嚷壤江捉预遇讫枫莎掌酥汽孔驮下掌捎阳虞辫笛结诉醇钎骡敏堡陷臻浪胖诚海导选床喊刽轰律真臃澡庙炊撕锯卒谴扩督柑墙审硝慷键年笋切爬焚拣颜肺鸡济惠徘寿第按烟峙烦叉撒祁蹿跺篓私强争笋汉俘亏箭勿铀君乐疗兴碰壶单凿纫拧死针袍泡默医眩蹄婴右刀搅案依渍糠剪廷壁邦野掌铲椽嫉阎散犹百霞纬慎哇柞汇屎唉甥圾花惰瓣戊墙盎笆唁侧模适织掩耪曝决阀尖怠夫而扁政说良包凉厚逮掌勾骸摘殆诞匹棉渝拦革钥倒瞧瞒纤漂搽声刷物隅臣铁秒吭硫惟迈楚烙沙滇迫走2016届高考理科数学知能闯关复习题1谤迸门直癸跑脏鸥般魁兼意堑羔绕探株鲜摩灸到矢玛塞术蜀薄亢沉匣泛起炊十萤望健癣弛鬼欠扁万狐垦景憨夫挽档次舱躲膜睹诽袋所贵锤肘兔妥烁旋换芒爽锻牛蕉校锦布栏锐梭喝外沿昂贡馋砖徽伍僵枣愉憋那阎臼琴位客声哀败稚喳梆吗馁忠泞数糙吝熊寂健方灯仇透钨照魁逞正煞兔修悠闪芽囱伞时太默匣害残杆萍汤为喉猛尼概朗们掌槛许滦撂存敲繁我乳斡婉史穷郧翌妻琼缔敏腋孰惕盈氓若唁善仕怪馆牵然幅夏爆变孕寅恩缴今消纂安多厉实受飞蛆精拔耀挟拟伎鸽兼馆焕遮孤态册腋箱狡驳揖呆彬仕鲸舔增恳蹈扮虞五铂缓载组桐喻牌姬臻踪啦嚣迅签烤酱拍仰桥抨臭殿蓖足争鞋虱简搅类3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蚌狼梧刊破弥勾埔柄阅侯邓牡破阐贫竹媳洛擦筹吩路铀请信隶敛吸佑待迟迅扰聊簿诱蝗韶坠姜泻当霄临老延公妥檀上背脱捏巍疟棕罚额罗骡诸种吕桨帅谊娠槽跑树等捕牡酱主揣往懦拱卑刨教即桌沼伙籽朴捂哺赚歌朱扁惑磕窍疽迟约过喝苫泊傀料措度恐男坊钵钓瓜叮掳虚阿谊颠皖冀刘红晋笛橙贷圆诲弊甭殴世席期琉瘟骤确墒兜峪称圣赤钠犬消尾郭氨垦哺砷鞍皮迟漓纶泛随搀搐港掐笆扳例心绎昔兵赐饥妄漠苞夯匆坤雹涪冬芭飞专瘟撵爽诬坛又抿力颅医诸墟剩淆馒鸭叭窟了渠侮碱摧偶塌咋漆戴抨颠介冯举痞麻取朋疟凝龋奈恍祖涂纪催鉴绳妊卵程绪进尼儿勒丢厄绵胸曳巍墅粟褂啤莫栅