2015-2016学年七年级数学上册课时集训37.doc

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6．3　线段的长短比较

1．下列图形能比较大小的是(C)
A．直线与线段 B．直线与射线
C．两条线段 D．射线与线段
2．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(B)

(第2题)
A．AC＞BD B．AC＝BD
C．AC＜BD D．不能确定
3．平面上A，B两点间的距离是指(D)
A．经过A，B两点的直线
B．射线AB
C．A，B两点间的线段
D．A，B两点间线段的长度
4．已知A，B是数轴上的两点，AB＝3，点B表示的数为－2，则点A表示的数是(C)
A．1 B．－5
C．－5或1 D．无法确定

(第5题)
5．如图，从A地到B地，最短的路线是(D)
A．A→C→G→E→B
B．A→C→E→B
C．A→D→G→E→B
D．A→F→E→B
6．有A，B，C三座城市，已知A，B两市间的距离为50 km，B，C两市间的距离是30 km，那么A，C两市间的距离是(D)
A．80 km B．20 km
C．40 km D．20～80 km
7．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，则d的取值是(D)
A．3　　 　B．5　　　　C．3或5　　　 D．3～5
8．下列说法错误的是(D)
A．任何线段都能度量长度
B．因为线段有长度，所以它们之间能判断大小
C．利用圆规配合直尺，也能比较线段的大小
D．两条直线也能进行度量长度和比较大小
9．下列说法正确的是(D)
A．两点之间的连线的长度，叫做两点间的距离
B．连结两点的线段，叫做两点之间的距离
C．两点之间的线段就是两点之间的距离
D．两点之间的距离是连结两点的线段的长度
10．有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽量沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(D)
A．①② B．①③
C．②④ D．③④

(第11题)
11．如图，从甲地到乙地有4条路，其中最近的是__③__，这是因为__两点之间线段最短__．
12．用“>”“<”或“＝”填空：
(1)如果点C在线段AB上，那么AC__<__AB，AB__>__BC；
(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD__>__AB，BD__<__AD；
13．把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是__两点之间线段最短__．

14．如图，某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000 m，A处有30人，B处有20人．要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在A处．

(第14题)
【解】　设A处学生走的路程为x(m)，则B处学生走(1000－x)m.
所有同学走的路程总和：
L＝30x＋20(1000－x)＝10x＋20000.
∵要使L最小，∴x＝0，
∴集合地点应选在A处．
15．已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB＝8，BC＝5，则AC的长是(C)
A．13 B．3
C．13或3 D．以上都不对
【解】　当点C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝8－5＝3；
当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝8＋5＝13.∴选C.
16．如图，线l表示一条小河，点A，点B表示两个村庄，在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？

(第16题)
【解】　连结AB，线段AB与线l的交点P就是架桥之处．

17．如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，其中BC＝DE＝2AB＝2CD.某大桶水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表：

(第17题)
楼号
A
B
C
D
E
大桶水数/桶
38
55
50
72
85

他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则选择的地点应在(C)
A．B楼 B．C楼
C．D楼 D．E楼
【解】　设AB＝a，则BC＝2a，CD＝a，DE＝2a.
若供水点在A楼，则55a＋50(a＋2a)＋72(a＋2a＋a)＋85(a＋2a＋a＋2a)＝1003a；
若供水点在B楼，则38a＋50×2a＋72(2a＋a)＋85(2a＋a＋2a)＝779a；
若供水点在C楼，则38(a＋2a)＋55×2a＋72a＋85(a＋2a)＝551a；
若供水点在D楼，则38(a＋2a＋a)＋55(2a＋a)＋50a＋85×2a＝537a；
若供水点在E楼，则38(a＋2a＋a＋2a)＋55(2a＋a＋2a)＋50(a＋2a)＋72×2a＝797a.
∴桶装水供应点设在D楼时总路程最小．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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