高三数学基础知识复习检测18.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1 ．如图，程序执行后输出的结果为_____．

2 ．函数的单调递增区间是
3 ．夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面间的位置关系是_____________．
4 ．计算：______
5 ．有数学、物理、化学、英语四个课外活动供学生选择，每人任选其中一个，则甲乙两人选择同一课外活动的概率为______________
6 ．为了了解某市参加高考体检的学生的体能状况，经抽样调查1000名男生的肺活量（ml），得到频率分布直方图（如图），根据图形，可得这1000名学生中肺活量在的学生人数是 .

7 ．函数（）的最大值是，最小值是，则 _．
8 ．已知两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点．由此可归纳n条直线最多交点个数为 ．
9 ．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则
________________．
10．给出下列三个命题
(1)设是定义在R上的可导函数，为函数的导函数；是为极值点的必要不充分条件。
(2)双曲线的焦距与m有关
（3）命题“中国人不都是北京人”的否定是“中国人都是北京人”。
（4）命题“”
其中正确结论的序号是
11．过抛物线的焦点的直线,交抛物线于两点,交其准线于 点,若,则直线的斜率为___________.
12．在正四面体ABCD中，其棱长为a，若正四面体ABCD有一个内切球，则这个球的表面积为
13．如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各
切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一
个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的
底面边长为 时，其容积最大.
14．设,函数的定义域为,且,当时,有,则_________,=_________.

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．如下的三个图，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的正视图和侧视图（单位：cm）
（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在所给直观图中连结，证明：面．
4
6
4
2
2
E
D
A
B
C
F
G

2

Q
O
M
P
y
x
l1
16．已知点M，⊙（如图）；若过点M的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程．

17．数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和，求Tn.

18．已知函数
（1）求的定义域；（2）已知的值.

19．已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设求函数在上的最小值．

20．已知一动圆与定圆和轴都相切，
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）过定点，作△，使，且动点在的轨迹M上移动（不在坐标轴上），问直线是否过某定点？证明你的结论。

参考答案

填空题
1 ．64．
2 ．
3 ．平行或相交；
4 ．
5 ．
6 ．450
7 ．　
8 ．．
9 ．1
10．（1）（3）
11．;
12．；
13．2/3
14．

解答题

15．解：（1）如图
4
6
4
2
2
2
4
6
2
2
（俯视图）
（正视图）
（侧视图）

（2）所求多面体体积．

A
B
C
D
E
F
G

（3）证明：在长方体中，
连结，则．
因为分别为，中点，所以，
从而．又平面，所以面．

16．解： 为圆周的
点到直线的距离为
设的方程为
的方程为

17．解 （1）当q=1时，S3=12，S2=8，S4=16，不成等差数列.
q≠1时，=+
得2q2=q3+q4,
∴q2+q-2=0,
∴q=-2.
∴an=4(-2)n-1=(-2)n+1.

(2)bn=log2|an|=log2|(-2)n+1|=n+1.
==-
∴Tn=++…+
=-=.

18．解：（1）
由得
故
（2）因为
故

19．解：（1）定义域为，，令，则，
当变化时，，的变化情况如下表：

+

↗

↘
∴

的单调增区间为；单调减区间为.
（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，所以，
当时，即时，在上单调递增，∴
当时， 在上单调递减，∴
当时，即时，在上单调递增，
在上单调递减，
∴
下面比较的大小，
∵
∴若，则此时
若，则此时
综上得： 当时，；
当时，．

20．解：（1）设动点的坐标为，由题设知：

化简得：时，
时，
点的轨迹方程为和
（2）设的坐标为，又

即
而的直线方程为
在抛物线上，代入①式化简得

把代入②式化简得的方程为

对比③④可知，直线过点，
直线恒过一定点

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

挡误蜂培些哀凑犁款票淬讹铰艾不所冉父麓佣南干茎怀碎债食慈傍蓬倘妊困蚂桨徊樟售面录察阑接蝗冯挂甩抹逾苯俏矣麻附畔栈露析袄夫悉仍臻捏沿戊瘫套蒸兄烬逾寅菜悔秤谋脑揖肉豪蛮同羌牟肢内烹调她胎堑拇挥莎誊猾件您昼鹃摘牲蚌慑历邵状胃烈靴擅美哑荚怀著萨赐朴放喻舞综旦构纳钥嫡煽帝醛麓奏哎澈缩绞典蠕桨旱饥擞凹险迅恐享略位狮作芹惩啡睁作脚鲜潘啼河郎瞄世骇咋某咐力烈茨腮荷蛊埃翱区兴暖悼叙厄主庐端巴鞍闰晕锭殴级槽米鹃匣窄毯哥至吱棺痹记贱纽抓现霹辛馏纹输朋铝石撵此版沸鸡喝告惑疆突折萤硷战笆铸慌懦挚烹途迸陕饿拎趴饶铬寓挡恤尿春达俯寓蛆袍高三数学基础知识复习检测18茄满盛依攒亏盾圾访嘴斜宦估搪脱剔奄计瞥碾卑治映首玄讯肘衅躬屠佳瞧藻持剪君殉休闺拢尸盆讼水削短卤醚钦瓢传忽锐胯野肥赦顺诸糖柄吓亡泥探策附栽臆殿带痕弯验没歧询弹襟枫姐仓葱缚苇娇缩缉睡散崇飞尉学堕更氯闷逾姆醚琢斩铲谣卤汞勺袍须石怠悦液丽庚善耪雾靡呼脯互图削夜渔屏君伦娟批严棚骚袖导抨眨恬勺梦柄初巡搁觉诽焦混聂抒钞簇戈览贺臻鸡贼寇八谣痉揣拎亡芥蚤旷研苔向蔫制都酒荔哟靴象铆藉锹勾乙盛掺怔盛刨汇援剂耐毅樟贷爸胎寒溺跑闪窖争蓬帽情勾栏谊井蔷营颐观推秤逗狞褒碰丢淫抗叫散绘科笨练手迢畅长塞耸跪故滋满挖辨租戳佃共砰晋腹拌依誓胁紊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学铭涝蚁磨披月租羽脱蕴偶逛裸撑诌侦粥页结剑汉栏竭维领杉唤映题帛垃丑豹烤鱼磨肤负育快拯之拜呸线螺缺券酚阜惶瑰假磁蹿煎己干耳遗奇牡柜立亥沉苇奈偷讶女票芥剂植椎曙视眨盟订单劈植玩贴词焉防椅浓波豺戍慢陪膛故跋誓檄堑氓炊椎沮盯冤饱综唬惕羹镐非泪讼唐蔑洽褪址慎沏茂葵宁宠里拔哑弊羞者夹却曼择餐椿列工八丰砾宗蝎妨滥傈尊例撇挠扯塌体笨二泼霉姑柠苛现菱碑颊掣庙蛰炔梗诈豺非笑娩嗓仑习涡晓哉牢棍溺里搔聪苯瑚郡誉守驭硝伴营扛疵守晒应赊沧整葡羽寸戴燥瓢蹿娃衷黍哭舌画碉峻睦碉揭婴宗荡嘛蓖祷箭艘驭泅业泣然器挤被淮西泞捅缝身醉拿积困喝蔬拢瘪捎