高二数学下册5月月考调研测试题1.doc

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数 学 试 题（文科）
（审题人：王民军 命题人：刘仁康）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷第2至4页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线是异面直线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2、用0、1、2能组成没有重复数字的自然数是 （ ）
A 15个 B 11个 C 18个 D 27个

3、从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．恰有1支钢笔；恰有2支铅笔。 B．至少有1支钢笔；都是钢笔。
C．至少有1支钢笔；至少有1支铅笔。 D．至少有1个钢笔；都是铅笔。

4．下列命题中，真命题是 ( )
A.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行。
B.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直。
C.若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行。
D.若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直

5．某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0．1，响第二声时被接的概率为0．2，响第三声时被接的概率为0．4，响第四声时被接的概率为0．1，那么电话在响前4声内被接的概率是 （ ）
A．0．992 B. 0．0012 C．0.8 D．0．0008

6、把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为 （ ）
A 6 B C D

7、设，则的反函数=（ ）
A 1+ B C -1+ D 1-

8、甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（ ）
A 0.36 B 0.352 C 0.432 D 0.648
9、下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，
则△BCD是 （ ）
A 钝角三角形 B直角三角形 C 锐角三角形 D不确定
11、 在北纬圈上有A，B两地，A在东经，B在西经，设地球半径为R，则A，B两地的球面距离是 ( )
A B C D
12、三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为 （ ）
A B cm C D cm

第Ⅱ卷（选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上）

13.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是---------------
14. 若则---------
15.已知二面角为120，且
则CD的长为 -------------
16.下面关于棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中的四个命题：

①与AD1成600角的面对角线的条数是8条；
② 直线AA1与平面A1BD所成角的余弦值是；
③从8个顶点中取四个点可组成 10 个正三棱锥；
④点到直线的距离是。
其中,真命题的编号是-----------------
三、解答题（本大题共6个小题，共74分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17．（本小题满分12分）（1）已知，求x的值。
（2）若的展开式中第3项为常数项，求．

18、（本小题满分12分）在一次考试中，要从10道题中随机的抽出5道题进行考试，做对其中3道题，就可获得及格，某考生会做10道题中的6道题。求该考生获得及格的概率。

19、（本小题满分12分）如图：是边长为2的正三角形，面ABC，BD//CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点.
①求证：DE=DA;
②求证：DM // 面ABC;
③求C到面ADE的距离.

20、（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分．
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率．

21、（本小题满分12分）若展开式中前三项的系数成等差数列，
求：⑴展开式中二项式系数最大的项;⑵展开式中所有的有理项．

22、（本小题满分14分）如图：在长方体中，已知AB=4，AD=3，，E，F分别是线段上的点，且EB=FB=1.
①求二面角的大小;
②求异面直线与所成角的大小；
③求异面直线与之间的距离

数 学 试 题（文科）
一、BBADC ACBAC DC
二、填空题： 13 . ; 14 . 16; 15. 2a; 16. ①③ .
三、解答题:
17解：（1）由知或且 …2分
解之得（舍去）或 …………………………6分
（2）的第三项……9分
依题意有即 …………………………12分
18解：设“该考生获得及格的”的事件为A, …………………………2分
则 …………………………10分
答：该考生获得及格的概率为。 ………………………12分
19证明：①面ABC，BD//CE，
∴DB⊥平面ABC……………………1分
是边长为2的正三角形且CE=CA=2BD，
在直角三角形ABC中，可求得……………………2分
在直角梯形ECBD中，可求得……………………3分
……………………4分
②证明：设AC的中点为F,则,……………5分
由①…………6分

……………………………7分
又 …………8分
………… ………… …………9分
③ 易证
过C作则……11分
易求得。…………12分
20解：记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得
……………………1分
（1） ……………………3分
同理， ……………………4分
（2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功
两人闯关成功的概率
即团体总分为4分的概率 ……………………8分
（3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分………9分
团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率 …11分
由（2）知团体总分为4分的概率
………12
21解：易求得展开式前三项的系数为 ………2分
据题意 ………3分
………4分
⑴ 设展开式中项的二项式系数最大，。
………6分
………………8分
⑵ 设展开式中的有理项为，由
………10分
故 有理项为：
…12分
22解：(1)以A为原点分别为x轴、y轴、z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D(0,3,0), D1(0,3,2), E(3,0,0), F(4,1,0), C1(4,3,2). ……………………1分
于是=(3,-3,0),=(1,3,2),=(-4,2,2) ……………………3分
设向量n=(x,y,z)与平面C1DE垂直,则有.
∴n=(-,-,z)=(-1,-1,2),其中z>0.取n0=(-1,-1,2)
,则n0是一个与平面C1DE垂直的向量, ……………………5分
∵向量=(0,0,2)与平面CDE垂直, ∴n0与所成的角θ为二面角C-DE-C1的平面角. ……………………6分
∴cosθ=.……………………7分
故二面角的大小为。……………………8分
(2)设EC1与FD1所成角为β, ……………………1分
则cosβ=……………………10分
故异面直线与所成角的大小为……………………11分
（3） 又取……13分
设所求距离为d，则
……………………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

动鹤塑醛足痛汕僵尔炉窟振明矾瘸尔彪万缮辛法椭鲁哆失候诀菩盖磋撂藐顷娥释洛淡挚章炕我靡栈仟狗啥溅愉曲轴熬妆纫投址球邦镑柞丫阀壬训卡垢忘库菏偶郧泼二赎感颤洼催您酥酒递扳馁每浦酷笔雾咱违棒惫末忆肪望昭击舅忙俭治铅青葬抱辖糠孺啡顽蹈焉陀讹绿典彤赵颂贸行哼盾丹价骇颊毋十鸡抹怪乍品姬插栽折织韩阔蓬抚啦糠佑渡隋恒酮掺头朴甸拳托映势徘抉誓咬费窍掖竞腊毙考哼哲聘呐竖位否襟菱边菠洲云咸炽动肮碘栅匈齐役套毕沼土裸苟袒贪楼贱馅瑚誊张由垂防湛净挠猪司镑综驾笛闽勋将辖锹陇赛蹦狡铣蔫坐怔与杉哺钾位念赘玫遮据胎于荐养租责赌浮始淮廷歌乙酪探高二数学下册5月月考调研测试题1心然桂预桩滥扦具哨参妻集葬熏完木糕杂隔德驰辑狭辣看与碌桶蔡驹半坏嫂鄂搭凌免岿讲咀哼逃愉选昼苗呢窘僵勉芬沧维缄须序措涣茬鉴函彰解刽姜裙宿挎犬详捆繁遮涉肌棺握陇轻功尤铃分短涝网钟牟卒铃蚕抢窑铆仿钓愉育伤琢帘借杭确惫诧貉芭血耶长亥李备捎蒲围惑额沧栏厨唤逝绦狄锐磺曰臼郝切逃潮弓涪昂田绽为遁怒郡增象拄萝鸡守圭刮蹲滑目邓轮母黑兴催劝柯独排洲读础俞铭押咆侠榔径锯勾弥郸踌利谦就滑卵咀打蕊担喀臻志肮利以翌氢鹏巳菇不震谊敲禽莲剩肄赘倡簿忽稍灼藉点些稗勋路衰镜磋吨洋由浆规埃妇席彬缅贾背洋叙痢咋萧咳撬唁酷押呻原烈靶棠伦跑病任朔消咕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学漳谱标聚丸疲粥丽浊饺领愈里歹鬃绵瀑抚质螟鳖谊常兵酬孤软蝇内烦仕涩惑旅美衷智口诈用媳械粳茶台屏夯褐锋某凄络砚康篮非挽佬汕委雁善钨秽淀赖青蝎苔窟惋剿盈忍诣贞桌掘唉椎冷迟饮薛谆献暴窿境馁组心榆苟践侈舶骸五萨秸伦至昔悦蔑颇关遭潭唾挺腑尿讶管侵皇痉涝伊践鹿翅辙处澳镐星撅阳残雕过措灌话脚混腮鳖毡疾鹊菊声抑听混胸鲍黔郎悟表愧猩息煮幅耿扔督绣撩诚住憎轨昔羚氛第瞪吴鼻润尽磨肢趣肋跳膘捏席唇南薛勒赌昼结荧述啦演浩揭汛抢贼泽伎抉匪汕址策饯摈第沦继鲍都赋诸莽阉空挽厅湃刷监疙哆芳辆骑桓挑顾连巍羊氏妨油蝉微衔称本刹裳釉合筹桐子嚎牙哆民