资源描述
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13.2立方根
情景再现:
夏日的一天,欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟,装在一个很小的笼子里送给了他,欢欢非常高兴,每天早晨,欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来,可是没几天,话眉鸟却变得无精打采,他赶紧去问爸爸,噢,原来是笼子太小,天气太热,而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下,准备动手做一个鸟笼,他设想:
(1)如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼,鸟笼的边长约为多少?
(2)如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢?
请你来帮他计算,好吗?
一.判断题
(1)如果b是a的三次幂,那么b的立方根是a.( )
(2)任何正数都有两个立方根,它们互为相反数.( )
(3)负数没有立方根.( )
(4)如果a是b的立方根,那么ab≥0.( )
二.填空题
(1)如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是________.
(2)=________, ()3=________
(3)的平方根是________.
(4)的立方根是________.
三.选择题
(1)如果a是(-3)2的平方根,那么等于( )
A.-3 B.-
C.±3 D.或-
(2)若x<0,则等于( )
A.x B.2x C.0 D.-2x
(3)若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为( )
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10
(4)如图1:数轴上点A表示的数为x,则x2-13的立方根是( )
A.-13
B.--13
C.2
D.-2
(5)如果2(x-2)3=6,则x等于( )
A. B. C.或 D.以上答案都不对
四.若球的半径为R,则球的体积V与R的关系式为V=πR3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)
参考答案
情景再现:
解:∵0.125米3=125立方分米,0.729立方米=729立方分米
∴53=125,93=729
∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.
一.(1)√ (2)× (3)× (4)√
二.(1)0与±1 (2)- 8 (3)±4 (4)2
三.(1)D (2)C (3)D (4)D (5)B
四.解:由已知6280=π·R3
∴6280≈×3.14R3,∴R3=1500
∴R≈11.3 cm
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