2015届高考物理第一轮知能分级练习题22.doc

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选修3-1
第八章　磁 场
第1讲　磁场的描述及磁场对电流的作用
A　对点训练——练熟基础知识
题组一　磁感应强度及磁场的叠加
1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是 (　　)．
A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝，即可测得磁感应强度B
B．检验电流不宜太大
C．利用检验电流和运用公式B＝只能应用于匀强磁场
D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B＝对任何磁场都适用
解析　用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B＝适用于所有磁场，选项B、D正确．
答案　BD
2．(单选)如图8－1－12所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为 (　　)．

图8－1－12
A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”
B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”
C．在环形分路所在平面内指向B
D．零
解析　利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感应强度为零．
答案　D
3．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a、b两点关于导线1对称，b、c两点关于导线2对称，且ab＝bc，则关于a、b、c三点的磁感应强度B的说法中正确的是 (　　)．

图8－1－13
A．三点的磁感应强度相同
B．b点的磁感应强度最大
C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反
D．a点的磁感应强度最大
解析　直接画出导线1、2在a、b、c三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B正确．a、c两点的磁感应强度B的大小和方向均相同，但要小于b点，故A、C、D均错．
答案　B
题组二　安培力的大小及方向判断
4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是 (　　)．

图8－1－14
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
解析　将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BILsin 45°＝(＋1)ILB.
答案　A　　　
5．(单选)一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是 (　　)．
A．如果B＝2 T，F一定是1 N
B．如果F＝0，B也一定为零
C．如果B＝4 T，F有可能是1 N
D．如果F有最大值，通电导线一定与B平行
解析　如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，故选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N代入F＝BILsin θ，解得θ＝30°，故选项C正确．
答案　C
6．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是 (　　)．

图8－1－15
A．磁铁对桌面的压力减小
B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁对桌面的压力不变
D．以上说法都不对
解析　本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小．
答案　A
7．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是 (　　)．

图8－1－16
A．与ab边平行，竖直向上　　
B．与ab边平行，竖直向下
C．与ab边垂直，指向左边　　
D．与ab边垂直，指向右边
解析　先利用安培定则把导线a、b在c处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c处导线所受安培力方向水平向左，C正确．
答案　C
题组三　安培力作用下的平衡

8．(2013·云南一模)(单选)如图8－1－17所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为 (　　)．

图8－1－17
A.(x1＋x2)　　B.(x2－x1)
C.(x2＋x1)　　D.(x2－x1)
解析　由平衡条件，mgsin α＝kx1＋BIL，调转题图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mgsin α＋BIL＝kx2，联立解得B＝(x2－x1)．
答案　D
9．(多选)如图8－1－18所示，质量为M、长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是 (　　)．

图8－1－18

A．大小为，方向垂直斜面向上
B．大小为，方向垂直纸面向里
C．大小为，方向水平向右
D．大小为，方向沿斜面向下
解析　当磁场的方向垂直斜面向上时，通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL＝IL＝Mgtan θ＝Mg>Mgsin θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故A选项描述的磁场不符合题意；当磁场的方向垂直纸面向里时，通电直导线不受安培力作用，通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向水平向右时，通电直导线受到竖直向上的安培力作用，由于F＝BIL＝IL＝Mg，则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态，故C选项描述的磁场符合题意；当磁场的方向沿斜面向下时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL＝IL＝Mg>Mgcos θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故D选项描述的磁场不符合题意．
答案　BC
10．(单选)如图8－1－19所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动．现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ，则
(　　)．

图8－1－19
A．金属棒所受摩擦力一直在减小
B．导轨对金属棒的支持力先变小后变大
C．磁感应强度先变小后变大
D．金属棒所受安培力恒定不变
解析　金属棒匀速运动，受力如图甲，则有N＋F安sin θ＝mg，F安cos θ＝Ff＝μN，F安＝BIL，联立解得B＝，其中tan α＝，即90°>α>45°，因θ是从45°减小到0，所以B先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C对、D错；将N与Ff合成一个力F，则F与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力满足图乙，F安顺时针变化，力F一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A、B错．

答案　C
B　深化训练——提高能力技巧

11．(2013·河南名校联考)(单选)如图8－1－20所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．PM间接有一个电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能是 (　　)．

图8－1－20
A．2 Ω　　 B．4 Ω
C．5 Ω　　 D．6 Ω
解析　若电阻最大，电路电流最小，安培力就最小，由平衡条件有：IminBL＋μmg＝Mg，再由闭合电路欧姆定律，Imin＝，可得滑动变阻器连入电路的阻值最大值Rmax＝5 Ω，所以滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是6 Ω，选项D不可能．若电阻最小，电路电流最大，安培力就最大，由平衡条件有：ImaxBL＝Mg＋μmg，再由闭合电路欧姆定律，Imax＝，可得滑动变阻器连入电路的阻值最小值Rmin＝2 Ω，所以A、B、C是可能的．
答案　D
12．(多选)光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图8－1－21所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，g＝10 m/s2则 (　　)．

图8－1－21
A．磁场方向一定竖直向下
B．电源电动势E＝3.0 V
C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 N
D．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J
解析　导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsin θ－mgL(1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cos θ)＝0.048 J，D错．
答案　AB
13．(2013·重庆理综，7)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图8－1－22所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L.

图8－1－22
(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大．
(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．
解析　(1)铜条未接入电路时：磁铁平衡，G1＝M磁铁g①
铜条匀速运动时：磁铁与铜条整体处于平衡状态，
G2＝(M磁铁＋M铜条)g②
对铜条AB：匀速下落平衡F安＝M铜条g③
由①、②可知G2>G1
由③式可知安培力方向与重力方向相反，竖直向上．
(2)对铜条组成的回路：E＝BLv＝IR④
铜条受到的安培力F安＝BIL⑤
由①②③可得F安＝G2－G1⑥
由④⑤⑥得：磁感应强度大小B＝
答案　(1)安培力方向竖直向上　G2>G1
(2)F安＝G2－G1，B＝
14．如图8－1－23所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：

图8－1－23
(1)金属棒所受到的安培力的大小．
(2)通过金属棒的电流的大小．
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．

解析　(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F安＝mgsin 30°，
代入数据得F安＝0.1 N.
(2)由F安＝BIL，得I＝＝0.5 A.
(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：
E＝I(R0＋r)，解得R0＝－r＝23 Ω.
答案　(1)0.1 N　(2)0.5 A　(3)23 Ω

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