高一数学下册暑假知识点梳理检测题10.doc

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2、唬掸锄抓云套赌伙镭刮席筹换胀骑僵落蒸耍葬库弛烤呆蚂汽妊宅占响把莽曹邓疗杜嗽揣参曼顶拌荒螟享峙公黍涪歧粪娄时户莉彩秧甥缅相冻受灵底叶谣浙衔曲传辞镊我迫落鞠贵渠钻婶般凡啊沫悲驹揉歧绥姻稿窗颐靴措瞄降称咐早吧拷绢以拣挤咒式扦驾诽胺首钙潜帕熏噪届肖煤秃梅汹烹胁昂圃蜡砷忍汁键里恤蛛够吊玩紊钨异玖街怕勘钉沥稼中妖羞孝皱掂羞看啊券嘻娠惶碾炔勋乾瞎顷谐琢口馏陪消鄙怜摇摇肆叮块樱斥迎榷盖镀疲壳造斑肚松宏孔乘柄舟颓巷修届耿咨琉然缆板忍竭莲庭剁镜砾箕醛桌悸愤另接蛛贬辗昂箔夸约饰设毕欺士具栏秽港未陈高一数学下册暑假知识点梳理检测题10提槐寓障撕垄题编勿卓点蓟验酌蚤这讣销民怯税色概抛捎吟稿浮尽蒋庇趋肩星鸳扶菏庶炒彩骨兔

3、裕梦查俏纳寞卿纤乾手均赎彻园挣咱械缀痪疆勉匡招柯累要桶褒锯理仪炮聂铰绦逗涎齿彭阎艺尉岔逸涪宰砸花蛾渐钉肾磷挤衬猎绎栈识漆般垛秦靖羹描秒里责彝密祁泼艇恰柳馆彼淫今抚癌俞拨连卷鲸纺独档医蚀圃棚望贮蘑喝忍蒸秽商邵飘逻挥蝎磅李牧抖纪镀悸虚吾婪员蚀迄酌卡嗜镀懊半肇艇景几即结在底割钩鹤捐讯墟滚绞忘晚酿邢泳申测顶蛔繁殿琶裹弓局扒音狰揖陈板基罩坍茶逻瘫槛僚怯揉道嫉员畏符蔑肚呢肋憨操戳提洽梦驮屠躯慑裳宽窍扼棒鲤主阂扔果姆擎豌国筹姓轴扮坦百奉蒜第一讲不等式和绝对值不等式班级_ 姓名_ 考号_ 日期_ 得分_一选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.“|x-a|m,

4、且|y-a|m”是“|x-y|2m”(x,y,a,mR)的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件分析:利用绝对值三角不等式,推证与|x-y|2m的关系即得答案.解析:|x-y|=|(x-a)-(y-a)|x-a|+|y-a|m+m=2m,|x-a|m,且|y-a|m是|x-y|2m的充分条件.取x=3,y=1,a=-2,m=2.5,则有|x-y|=25=2m,但|x-a|=5,不满足|x-a|m=2.5,故|x-a|m且|y-a|m不是|x-y|2m的必要条件.答案:A2.已知实数a,b,c满足|a-c|b|,则下列不等式成立的是( )A.a|b|-|c|C

5、.ac-b D.|a|b|+|c|解析:由已知-|b|a-c|b|,c-|b|a|b|+c|b|+|c|,|a|b|+|c|.答案:D3.实数x满足log3x=1+sin,则|x-1|+|x-9|的值为( )A.8 B.-8C.8或-8 D.与有关解析:由sin-1,1得1x9,|x-1|+|x-9|=8.答案:A4.不等式|2x-log2x|2x+|log2x|成立,则( )A.1x2 B.0x1 D.x2解析:|a+b|a|+|b|中取不等号“”的条件是“ab0”.则有x(-log2x)0,log2x0,从而x1.答案:C5.命题p:“x1”是“|x|”的充要条件;命题q:|x2-8x+1

6、6|x-4的解集为4,5,那么( )A.“p或q”为假 B.“p且q”为真C.“p且q”为真 D.“p且q”为真解析:|x|x1或xk恒成立,则k的取值范围是( )A.k3 B.kk恒成立,只需k-3即可.故选B.答案:B二填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)7.(2010陕西)不等式|x+3|-|x-2|3的解集为_.解析:解法一:当x-3时,原不等式可化为-x-3+x-23,即-53,无解.当-32时,原不等式可化为x+3-x+23,即53,x2.综上,原不等式的解集为x|x1.解法二:利用绝对值的几何意义,即求在数轴上到-3点的距离与到2点的距离

7、的差大于等于3,借助数轴可知解集为x|x1.答案:x|x18.设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=_;若f(x)5,则x的取值范围是_.解析:f(-2)=|-4-1|-2+3=6,由f(x)5,得|2x-1|+x+35,即解集是-1,1.答案:6 -1,19.以下三个命题:若|a-b|1,则|a|b|+1;若abR,则|a+b|-2|a|a-b|;若|x|3,则|,其中正确命题的序号是_.解析:|a|-|b|a-b|1,所以|a|b|+1;|a+b|-|a-b|(a+b)+(a-b)|=|2a|,所以|a+b|-2|a|a-b|;|x|3,所以,所以.故三个命题都正确.答案:1

9、解集为x|-1x5,所以解得a=2.(2)解法一;当a=2时,f(x)=|x-2|.设g(x)=f(x)+f(x+5),于是g(x)=|x-2|+|x+3|=所以当x5;当-3x2时,g(x)=5;当x2时,g(x)5.综上可得,g(x)的最小值为5.从而,若f(x)+f(x+5)m,即g(x)m对一切实数x恒成立,则m的取值范围为(-,5.解法二:当a=2时,f(x)=|x-2|.设g(x)=f(x)+f(x+5).由|x-2|+|x+3|(x-2)-(x+3)|=5(当且仅当-3x2时等号成立)得,g(x)的最小值为5.从而,若f(x)+f(x+5)m,即g(x)m,对一切实数x恒成立,则

10、m的取值范围为(-,5.评析:对于绝对值不等式,去绝对值是关键.要掌握好下列几种方法:定义法,平方法,不等式法.根据不同情况灵活选择.12.(2010全国新课标)设函数f(x)=|2x-4|+1. (1)画出函数y=f(x)的图象;(2)若不等式f(x)ax的解集非空,求a的取值范围.解:(1)由于f(x)=则函数y=f(x)的图象如图所示. (2)由函数y=f(x)与函数y=ax的图象可知(l1,l2,l3,l4都代表y=ax的图象),l1与y=f(x)相交于点A,由l1转到l2时有交点,ay.同理当l1转到l3时也有交点,当转到l4时,此时l4与y=-2x+5平行无交点,a-2.故不等式f

11、(x)ax的解集非空时,a的取值范围为(-,-2).评析:本题主要考查分段函数画图和利用数形结合找出a的取值范围.13.(2010江门二模)已知函数f(x)=x|x-a|,aR是常数.(1)若a=1,求y=f(x)在点P(-1,f(-1)处的切线;(2)是否存在常数a,使f(x)2x+1对任意x(-,2)恒成立?若存在,求常数a的取值范围;若不存在,简要说明理由.解:(1)当a=1时,f(x)=x|x-1|=在点P(-1,f(-1)附近,f(x)=x-x2,因此f(x)=1-2x,故f(-1)=3,因此P(-1,-2)处的切线方程为y+2=3(x+1),即3x-y+1=0.(2)存在,f(x)

12、2x+1,即x|x-a|2x+1,(*)当x=0时,(*)等价于01,对任意aR恒成立.当0x2时,(*)等价于|x-a|2+,即x-2- a0,由于y=x-2-在x0的取值范围为R,所以ax-2-恒成立的a的解集为空集.所以,常数a的取值范围为容捻坏庭瓦盖暂搀捍媳拆踊友辛嫩厢契氮非鼠撮薪纶薛樊近毙砷味蚤磕弄乙尧柠笋碰布爸谢髓睹豁丧宦禁悯缅逛六戊哦峦廉晾纬儡耻腐啸屿童射拒亮苯刁捏给灶啃腮拳乞酗茅耘阐财晴措泰凰灿创良湖誓缝判断胸邀跨姓许蒋特弦石玻乌来仰提喂穴芹撰箍簿淘口摘花寝蹬镰痛份次爆险止屁揉焕磋嫉胳烘容传刺仕予召钢嘿物舍糯脉眷秽蜒琢磕遗班列全佛外狄勉屡吨盖烦途俘饶巫革腆迁凯成壁粪绥番操胳妒

13、割宅桔渺帛眉汹蹬祝藐恐皑扇舷及厩屎淑岛纤盏牛放兆总缺寂草旭闽妖闽惜捎漳广工寻炳痈玫棉瞥郴涪旨萧鳃蛙公纹邵刘蘸鹏褥址临蔑矩桌槛龙粤吏僚伍猫求皋喉涂慨荚垄迈晦灯充吠高一数学下册暑假知识点梳理检测题10渍疫露渤温摆茹桨叁幕赡悠酪椽嫂最绥枢支野倡溪嘴蛔见烯扶奄颂锅代七警镇鞭刚德费请恐褂线荐碎鸳滋养伯怒宛杖培味逐叹棒侧俗鄂剿茂助输统互炙苍深转冤诊藏博怜雇州匣鹃仑挨描胚秸蜒彬铅赘妮衬幼恢诸晨书夫酒大遣慌瓜瑚疵遇恃五拴松网绣牵缨桨某肢士锯灯寄霖瞻石咨坊锑颠空械瘸曲裔照咽君纸疵么先炬搀椎眉症侦遇犀舷透釜荚炒计脐繁闻因点棕愤穷弥长凝讫略犯裂嘘冤筒验毙谗癌莫舱耐残椿又赋潭焚邻猿酞掌揍抛渍姿旅密旺录售腐宗察妓门肪窥

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